1 00:00:00,000 --> 00:00:00,450 In deze video ga ik een tal van voorbeelden behandelen over het vinden 2 00:00:00,450 --> 00:00:03,570 In deze video ga ik een tal van voorbeelden behandelen over het vinden 3 00:00:03,570 --> 00:00:07,170 van de vergelijkingen van lijnen in helling-ordinaat vorm. 4 00:00:07,170 --> 00:00:09,610 Even als kleine terugblik, dat betekent; vergelijkingen van lijnen 5 00:00:09,610 --> 00:00:17,050 in de vorm van y is gelijk aan mx plus b waar m is de helling 6 00:00:17,050 --> 00:00:21,200 en b is de y-ordinaat. 7 00:00:21,200 --> 00:00:24,870 Laten we een aantal van deze vraagstukken doen. Dus hier 8 00:00:24,870 --> 00:00:28,900 vertellen ze ons dat een lijn een helling van min 5 heeft, dus m is 9 00:00:28,900 --> 00:00:30,740 gelijk aan min 5. 10 00:00:30,740 --> 00:00:34,290 En het heeft een y-ordinaat van 6. 11 00:00:34,290 --> 00:00:36,300 Dus b is gelijk aan 6. 12 00:00:36,300 --> 00:00:37,985 Dus dit spreekt redelijk voor zich. 13 00:00:37,985 --> 00:00:41,530 De vergelijking van deze lijn is y is gelijk aan 14 00:00:41,530 --> 00:00:47,550 min 5x plus 6. 15 00:00:47,550 --> 00:00:49,570 Dat was best te doen. 16 00:00:49,570 --> 00:00:51,570 Laten we nu deze volgende doen. 17 00:00:51,570 --> 00:00:54,300 De lijn heeft een helling van min 1 en bevat het 18 00:00:54,300 --> 00:00:57,320 punt 4/5 komma 0. 19 00:00:57,320 --> 00:01:00,600 Dus ze vertellen ons de helling, helling van -1. 20 00:01:00,600 --> 00:01:05,230 Dus we weten dat m gelijk is aan -1, maar we weten nog niet 100% 21 00:01:05,230 --> 00:01:09,190 zeker waar de y-ordinaat zich bevindt. 22 00:01:09,190 --> 00:01:12,510 Dus we weten dat deze vergelijking is van de vorm y 23 00:01:12,510 --> 00:01:19,300 is gelijk aan de helling -1x plus b, waar b de 24 00:01:19,300 --> 00:01:20,460 y-ordinaat is. 25 00:01:20,460 --> 00:01:23,650 Nu kunnen we deze coördinaat informatie gebruiken, 26 00:01:23,650 --> 00:01:25,870 het feit dat het dit punt bevat, deze informatie kunnen we 27 00:01:25,870 --> 00:01:28,590 gebruiken om voor b op te lossen. 28 00:01:28,590 --> 00:01:31,530 Het feit dat de lijn dit punt bevat betekent dat 29 00:01:31,530 --> 00:01:37,690 de waarde x is gelijk aan 4/5, y is gelijk aan 0 moet voldoen aan 30 00:01:37,690 --> 00:01:38,265 deze vergelijking. 31 00:01:38,265 --> 00:01:43,120 Dus laten we die substitueren. y is gelijk aan 0 wanneer x is 32 00:01:43,120 --> 00:01:44,090 gelijk aan 4/5. 33 00:01:44,090 --> 00:01:50,170 Dus 0 is gelijk aan -1 keer 4/5 plus b. 34 00:01:50,170 --> 00:01:52,810 Ik scroll wel een beetje naar beneden. 35 00:01:52,810 --> 00:01:58,110 Laten we eens kijken, we krijgen een 0 is gelijk aan -4/5 plus b. 36 00:01:58,110 --> 00:02:02,040 We kunnen 4/5 aan beide kanten van deze vergelijking optellen. 37 00:02:02,040 --> 00:02:04,250 Dus we tellen hier 4/5 bij op. 38 00:02:04,250 --> 00:02:07,320 We kunnen aan die kant ook 4/5 erbij optellen. 39 00:02:07,320 --> 00:02:10,100 De reden dat ik dat doe is zodat dat wordt teniet gedaan met dat. 40 00:02:10,100 --> 00:02:12,130 Je krijgt b is gelijk aan 4/5. 41 00:02:12,130 --> 00:02:16,250 Je krijgt b is gelijk aan 4/5. 42 00:02:16,250 --> 00:02:19,180 Dus nu we hebben een vergelijking van de lijn. 43 00:02:19,180 --> 00:02:23,040 y is gelijk aan -1 keer x, dit schrijven we als 44 00:02:23,040 --> 00:02:32,500 -x+b, dat is 4/5, zodoende. 45 00:02:32,500 --> 00:02:34,480 Nu hebben we deze. 46 00:02:34,480 --> 00:02:39,580 De lijn bevat het punt 2 komma 6 en 5 komma 0. 47 00:02:39,580 --> 00:02:42,540 Dus ze hebben ons niet expliciet de helling of y-ordinaat 48 00:02:42,540 --> 00:02:43,030 gegeven. 49 00:02:43,030 --> 00:02:45,350 Maar we kunnen beide vinden uit deze 50 00:02:45,350 --> 00:02:45,650 coördinaten. 51 00:02:45,650 --> 00:02:48,270 Dus het eerste wat we kunnen doen is de helling vinden. 52 00:02:48,270 --> 00:02:53,750 We weten dat de helling m gelijk is aan de verander in y boven 53 00:02:53,750 --> 00:02:58,100 de verandering in x, dit is gelijk aan --Wat is de verandering in y? 54 00:02:58,100 --> 00:02:59,490 Laten we met deze hier beginnen. 55 00:02:59,490 --> 00:03:00,985 Dus we doen 6 min 0. 56 00:03:00,985 --> 00:03:04,210 Dus we doen 6 min 0. 57 00:03:04,210 --> 00:03:05,070 Laat ik het op deze manier doen. 58 00:03:05,070 --> 00:03:10,410 Dus dat is een 6 --Ik wil het kleurgecodeerd maken--min 0. 59 00:03:10,410 --> 00:03:14,340 Dis 6 min 0, dat is onze verandering in y. 60 00:03:14,340 --> 00:03:24,190 Onze verandering in x is 2 min 2 min 5. 61 00:03:24,190 --> 00:03:26,320 De reden waarom ik het kleurcodeer is omdat ik wil laten zien 62 00:03:26,320 --> 00:03:30,890 wanneer ik deze y term als eerst gebruikte, gebruikte ik de 6 hierboven, dat ik 63 00:03:30,890 --> 00:03:33,380 deze x term ook als eerst moet gebruiken. 64 00:03:33,380 --> 00:03:36,730 Dus ik wilde je laten zien, dat dit de coördinaat 2 komma 6 is. 65 00:03:36,730 --> 00:03:38,590 Dit is de coördinaat 5 komma 0. 66 00:03:38,590 --> 00:03:41,650 Ik kon de 2 en 5 dan niet hebben omgewisseld. 67 00:03:41,650 --> 00:03:45,030 Dan zou ik het negatieve van het antwoord hebben gekregen. 68 00:03:45,030 --> 00:03:46,080 Maar wat krijgen we hier? 69 00:03:46,080 --> 00:03:51,210 Dit is gelijk aan 6 min 0 is 6. 70 00:03:51,210 --> 00:03:54,770 2 min 5 is min 3. 71 00:03:54,770 --> 00:03:58,910 Dus dit wordt min 6 boven 3, dat is hetzelfde 72 00:03:58,910 --> 00:04:01,310 als min 2. 73 00:04:01,310 --> 00:04:02,250 Dus dat is onze helling. 74 00:04:02,250 --> 00:04:06,920 Dus, tot nu toe weten we dat lijn moet zijn, y is gelijk aan 75 00:04:06,920 --> 00:04:12,580 de helling --Ik doe dat wel in het oranje-- min 2 keer x 76 00:04:12,580 --> 00:04:15,160 plus onze y-ordinaat. 77 00:04:15,160 --> 00:04:17,779 Nu kunnen we exact hetzelfde doen als wat we in het vorige probleem deden. 78 00:04:17,779 --> 00:04:20,579 We kunnen een van deze punten gebruiken om voor b op te lossen. 79 00:04:20,579 --> 00:04:22,029 We kunnen elk van ze gebruiken. 80 00:04:22,029 --> 00:04:25,920 Beiden zitten op de lijn, dus beide moeten aan 81 00:04:25,920 --> 00:04:26,900 deze vergelijking voldoen. 82 00:04:26,900 --> 00:04:29,800 Ik zal de 5 komma 0 coordinaat gebruiken, het is altijd fijn wanneer 83 00:04:29,800 --> 00:04:31,020 je daar een 0 hebt. 84 00:04:31,020 --> 00:04:32,820 De wiskunde is iets makkelijker. 85 00:04:32,820 --> 00:04:34,510 Dus laten we de 5 komma 0 daar neerzetten. 86 00:04:34,510 --> 00:04:38,900 Dus y is gelijk aan 0 wanneer x gelijk is aan 5. 87 00:04:38,900 --> 00:04:43,820 Dus y is gelijk aan 0 wanneer je min 2 keer 5 hebt, wanneer 88 00:04:43,820 --> 00:04:47,700 x is gelijk aan 5 plus b. 89 00:04:47,700 --> 00:04:52,650 Dus je krijgt 0 is gelijk aan -10 plus b. 90 00:04:52,650 --> 00:04:57,820 Als je 10 aan beide kanten van de vergelijking optelt, laten we 10 optellen 91 00:04:57,820 --> 00:05:00,680 aan beide kanten, deze twee worden teniet gedaan. 92 00:05:00,680 --> 00:05:03,970 Je krijgt b is gelijk aan 10 plus 0 of 10. 93 00:05:03,970 --> 00:05:06,420 Dus je krijgt b is gelijk aan 10. 94 00:05:06,420 --> 00:05:07,935 Nu weten we de vergelijking voor de lijn. 95 00:05:07,935 --> 00:05:14,110 De vergelijking is y --laat ik dit in een nieuwe kleur doen-- y is gelijk 96 00:05:14,110 --> 00:05:22,280 aan min 2x plus b plus 10. 97 00:05:22,280 --> 00:05:23,470 We zijn klaar. 98 00:05:23,470 --> 00:05:24,720 Laten we nog zo eentje doen. 99 00:05:24,720 --> 00:05:28,180 Laten we nog zo eentje doen. 100 00:05:28,180 --> 00:05:31,270 Goed, de lijn bevat de punten 3 komma 5 en 101 00:05:31,270 --> 00:05:32,890 min 3 komma 0. 102 00:05:32,890 --> 00:05:36,380 Net zoals het laatste probleem, beginnen we met het vinden van de 103 00:05:36,380 --> 00:05:40,380 helling, dit zullen we m noemen. 104 00:05:40,380 --> 00:05:44,830 Het is hetzelfde als "the rise over the run", dit is 105 00:05:44,830 --> 00:05:48,190 hetzelfde als de verandering in y boven de verandering in x. 106 00:05:48,190 --> 00:05:50,070 Als je dit als huiswerk aan het doen zou zijn, zou je 107 00:05:50,070 --> 00:05:50,870 dit niet allemaal op hoeven schrijven. 108 00:05:50,870 --> 00:05:52,920 Ik wil er alleen zeker van zijn dat je begrijpt dat dit allemaal 109 00:05:52,920 --> 00:05:55,150 dezelfde dingen zijn. 110 00:05:55,150 --> 00:05:58,520 Wat is dan onze verandering in y boven onze verandering in x? 111 00:05:58,520 --> 00:06:02,280 Dit is gelijk aan, laten we beginnen met deze kant. Het is om 112 00:06:02,280 --> 00:06:03,980 te laten zien dat ik elk van deze punten zou kunnen kiezen. 113 00:06:03,980 --> 00:06:14,050 Dus laten we zeggen dat het 0 min 5 is zodoende. 114 00:06:14,050 --> 00:06:17,000 Dus ik gebruik dit coördinaat als eerst. Ik bekijk het als een soort van 115 00:06:17,000 --> 00:06:19,770 eindpunt. 116 00:06:19,770 --> 00:06:22,420 Ik herinner me dat toen ik dit leerde, ik er altijd toe 117 00:06:22,420 --> 00:06:24,160 neigde om de x in de teller te doen. 118 00:06:24,160 --> 00:06:25,990 Nee, je gebruikt de y's in de teller. 119 00:06:25,990 --> 00:06:28,470 Dus dat is de tweede van de coördinaten. 120 00:06:28,470 --> 00:06:38,435 Dat gaat boven -3 min 3. 121 00:06:38,435 --> 00:06:41,250 Dat gaat boven -3 min 3. 122 00:06:41,250 --> 00:06:44,370 Dit is de coördinaat -3, 0. 123 00:06:44,370 --> 00:06:46,420 Dus is de coördinaat 3, 5. 124 00:06:46,420 --> 00:06:47,980 We zijn dat aan het aftrekken. 125 00:06:47,980 --> 00:06:49,310 Dus wat krijgen we? 126 00:06:49,310 --> 00:06:52,570 Dit wordt gelijk aan --Ik doe het wel in een neutrale 127 00:06:52,570 --> 00:06:56,210 kleur-- dit wordt gelijk aan de teller is 128 00:06:56,210 --> 00:07:02,010 -5 boven -3 min 3 is -6. 129 00:07:02,010 --> 00:07:03,650 Dus de negatieven worden teniet gedaan. 130 00:07:03,650 --> 00:07:05,930 Je krijgt 5/6. 131 00:07:05,930 --> 00:07:08,700 Dus we weten dat de vergelijking wordt van de vorm y 132 00:07:08,700 --> 00:07:15,560 is gelijk aan 5/6x plus b. 133 00:07:15,560 --> 00:07:18,600 Nu kunnen we een van deze coördinaten substitueren voor b. 134 00:07:18,600 --> 00:07:19,440 Dus laten we dat doen. 135 00:07:19,440 --> 00:07:21,310 Ik begin altijd graag met degene die een 0 bevat. 136 00:07:21,310 --> 00:07:33,270 Dus y is 0 wanneer x is -3 plus b. 137 00:07:33,270 --> 00:07:37,810 Dus alles wat ik deed is ik substitueerde -3 voor x, 0 voor y. 138 00:07:37,810 --> 00:07:40,860 Ik weet dat ik dat kan doen omdat dit op de lijn ligt. 139 00:07:40,860 --> 00:07:44,040 Dit moet de aan vergelijking van de lijn voldoen. 140 00:07:44,040 --> 00:07:45,600 Laten we voor b oplossen. 141 00:07:45,600 --> 00:07:49,990 Dus we krijgen 0 is gelijk aan, nou als we -3 delen 142 00:07:49,990 --> 00:07:51,830 door 3, dat wordt een 1. 143 00:07:51,830 --> 00:07:54,890 Als je 6 door 3 deelt, dat wordt een 2. 144 00:07:54,890 --> 00:08:02,380 Dus het wordt min 5/2 plus b. 145 00:08:02,380 --> 00:08:05,280 We kunnen 5/2 aan beide kanten van de vergelijking optellen, 146 00:08:05,280 --> 00:08:08,630 plus 5/2, plus 5/2. 147 00:08:08,630 --> 00:08:10,850 Ik verander mijn notatie zodat je 148 00:08:10,850 --> 00:08:12,520 vertrouwd raakt met beide notaties. 149 00:08:12,520 --> 00:08:17,800 Dus de vergleijking wordt 5/2 is gelijk aan -- dat is een 0-- is 150 00:08:17,800 --> 00:08:19,600 gelijk aan b. 151 00:08:19,600 --> 00:08:22,090 b is 5/2. 152 00:08:22,090 --> 00:08:31,940 Dus de vergelijking van onze lijn is y is gelijk aan 5/6x plus b, 153 00:08:31,940 --> 00:08:37,820 dit hebben we net gevonden is 5/2, plus 5/2. 154 00:08:37,820 --> 00:08:38,710 We zijn klaar. 155 00:08:38,710 --> 00:08:41,280 Laten we er nog een doen. 156 00:08:41,280 --> 00:08:43,500 We hebben hier een grafiek. 157 00:08:43,500 --> 00:08:45,300 Laten we de vergelijking van deze grafiek vinden. 158 00:08:45,300 --> 00:08:46,900 Dit is eigenlijk, op een bepaald niveau, een beetje makkelijker. 159 00:08:46,900 --> 00:08:47,740 Wat is de helling? 160 00:08:47,740 --> 00:08:52,250 Helling is de verandering in y boven de verandering in x. 161 00:08:52,250 --> 00:08:53,310 Dus laten we zien wat er gebeurt. 162 00:08:53,310 --> 00:08:57,900 Als ik beweeg in x, wanneer onze verandering in x 1 is, dus dat is 163 00:08:57,900 --> 00:08:58,940 onze verandering in x. 164 00:08:58,940 --> 00:09:00,850 Dus verandering in x is 1. 165 00:09:00,850 --> 00:09:04,130 Ik beslis gewoon om mijn x met 1 te veranderen, toenemen met 1. 166 00:09:04,130 --> 00:09:05,900 Wat is de verandering in y? 167 00:09:05,900 --> 00:09:10,390 Het lijkt erop dat y met precies 4 verandert. 168 00:09:10,390 --> 00:09:14,980 Het lijkt erop dat mijn delta y, mijn verandering in y, gelijk is aan 4 169 00:09:14,980 --> 00:09:20,690 wanneer mijn delta x gelijk is aan 1. 170 00:09:20,690 --> 00:09:24,340 Dus verandering in y boven verandering in x, verandering in y is 4 wanneer 171 00:09:24,340 --> 00:09:26,220 verandering in x is 1. 172 00:09:26,220 --> 00:09:30,380 Dus de helling is gelijk aan 4. 173 00:09:30,380 --> 00:09:32,190 Wat is nu de y-ordinaat? 174 00:09:32,190 --> 00:09:33,720 Nou, hier kunnen we gewoon naar de grafiek kijken. 175 00:09:33,720 --> 00:09:38,260 Het lijkt erop dat het met de y-as snijdt wanneer y gelijk is aan 176 00:09:38,260 --> 00:09:41,600 -6, of op het punt 0, -6. 177 00:09:41,600 --> 00:09:44,180 Dus we weten dat b gelijk is aan -6. 178 00:09:44,180 --> 00:09:46,950 Dus we weten dat b gelijk is aan -6. 179 00:09:46,950 --> 00:09:48,875 Dus we weten de vergelijking van de lijn. 180 00:09:48,875 --> 00:09:56,630 De vergelijking van de lijn is gelijk aan de helling keer x 181 00:09:56,630 --> 00:09:59,030 plus de y-ordinaat. 182 00:09:59,030 --> 00:10:01,850 Ik zou dat op moeten schrijven. 183 00:10:01,850 --> 00:10:07,840 Dus -6, dat is plus min 6. Dus dat is de 184 00:10:07,840 --> 00:10:09,800 vergelijking van onze lijn. 185 00:10:09,800 --> 00:10:12,980 Laten we er nog zo eentje doen. 186 00:10:12,980 --> 00:10:17,170 Dus ze vertellen ons dat van 1.5 is -3, f van 187 00:10:17,170 --> 00:10:18,750 -1 is 2. 188 00:10:18,750 --> 00:10:19,970 Wat is dat? 189 00:10:19,970 --> 00:10:23,830 Nou, dit is gewoon een deftige manier van zeggen dat het 190 00:10:23,830 --> 00:10:30,530 punt wanneer x is 1.5, wanneer is 1.5 in de functie stopt, de 191 00:10:30,530 --> 00:10:33,490 functie evalueert als -3. 192 00:10:33,490 --> 00:10:36,750 Dus dit vertelt ons dat de coordinaat 1.5, -3 op 193 00:10:36,750 --> 00:10:38,270 de lijn is. 194 00:10:38,270 --> 00:10:41,960 Dit vertelt ons dat het punt wanneer x is -1, 195 00:10:41,960 --> 00:10:44,420 f van x is gelijk aan 2. 196 00:10:44,420 --> 00:10:47,540 Dit is dus een deftige manier van zeggen dat deze beide 197 00:10:47,540 --> 00:10:51,400 punten op de lijn liggen, niets ongebruikelijks. 198 00:10:51,400 --> 00:10:54,380 Ik denk dat de bedoeling van dit probleem is om je vertrouwd te maken 199 00:10:54,380 --> 00:10:56,870 met de functie notatie, zodat je niet geïntimideerd raakt 200 00:10:56,870 --> 00:10:57,970 als je zoiets ziet. 201 00:10:57,970 --> 00:11:01,540 Als je de functie op 1.5 evalueert, dan krijg je -3. 202 00:11:01,540 --> 00:11:04,440 Dus dat is het coördinaat als je je voorstelt dat y 203 00:11:04,440 --> 00:11:06,020 is gelijk aan f van x. 204 00:11:06,020 --> 00:11:06,950 Dus dit zou de y-coördinaat zijn. 205 00:11:06,950 --> 00:11:09,250 Het zou gelijk zijn aan -3 wanneer x 1.5 is. 206 00:11:09,250 --> 00:11:10,840 In ieder geval, ik heb het al meerdere keren herhaald. 207 00:11:10,840 --> 00:11:13,280 Laten we de helling van deze lijn vinden. 208 00:11:13,280 --> 00:11:20,020 De helling, dat is de verandering in y boven de verandering in x, is gelijk aan 209 00:11:20,020 --> 00:11:27,460 laten we beginnen met 2 min deze kerel, min 3 --dit zijn 210 00:11:27,460 --> 00:11:32,880 de y-waardes -- boven, dat allemaal boven, 211 00:11:32,880 --> 00:11:40,140 -1 min deze kerel. 212 00:11:40,140 --> 00:11:43,330 Laat ik het zo opschrijven, -1 min 213 00:11:43,330 --> 00:11:48,440 deze kerel, min 1.5. 214 00:11:48,440 --> 00:11:50,340 Ik gebruik deze kleuren omdat ik wil laten zien dat de negatieve 215 00:11:50,340 --> 00:11:54,060 1 en de 2 beide hier vandaan komen, daarom gebruik ik 216 00:11:54,060 --> 00:11:57,500 deze beide als eerst. Ik als ik deze kerels eerst had gebruikt, had ik 217 00:11:57,500 --> 00:12:00,495 de x en de y beide als eerst moeten gebruiken.Als ik de 2 als eerst gebruik, 218 00:12:00,495 --> 00:12:02,080 moet ik de -1 als eerst gebruiken. Daarom 219 00:12:02,080 --> 00:12:03,390 kleurcodeer ik het. 220 00:12:03,390 --> 00:12:08,360 Dus dit wordt gelijk aan 2 min -3. 221 00:12:08,360 --> 00:12:10,370 Dat is hetzelfde als 2 plus 3. 222 00:12:10,370 --> 00:12:11,620 Dus dat is 5. 223 00:12:11,620 --> 00:12:16,480 Dus dat is 5. 224 00:12:16,480 --> 00:12:20,040 -1 min 1.5 is -2.5. 225 00:12:20,040 --> 00:12:23,830 -1 min 1.5 is -2.5. 226 00:12:23,830 --> 00:12:27,770 5 gedeeld door 2.5 is gelijk aan 2. 227 00:12:27,770 --> 00:12:30,250 Dus de helling van deze lijn is -2. 228 00:12:30,250 --> 00:12:32,130 Ik zal eigenlijk even laten zien 229 00:12:32,130 --> 00:12:34,480 dat het niet uitmaakt in welke volgorde ik dit doe. 230 00:12:34,480 --> 00:12:36,180 Als ik als eerst dit coördinaat gebruik, dat moet ik dat 231 00:12:36,180 --> 00:12:38,140 coördinaat als eerst gebruiken. Laten we het op de andere manier doen. 232 00:12:38,140 --> 00:12:54,180 Als ik deed -3 min 2 boven 1.5 min 233 00:12:54,180 --> 00:12:59,810 -1, dit zou min de 2 boven 1.5 min de 234 00:12:59,810 --> 00:13:01,060 -1 zijn. 235 00:13:01,060 --> 00:13:03,300 -1 zijn. 236 00:13:03,300 --> 00:13:04,780 Dit zou me hetzelfde antwoord moeten geven. 237 00:13:04,780 --> 00:13:06,130 Dit is gelijk aan wat? 238 00:13:06,130 --> 00:13:12,860 -3 min 2 is -5 boven 1.5 min -1. 239 00:13:12,860 --> 00:13:14,520 Dat is 1.5 plus 1. 240 00:13:14,520 --> 00:13:16,610 Dat is boven 2.5. 241 00:13:16,610 --> 00:13:18,840 Dus wederom, dit is gelijk aan -2. 242 00:13:18,840 --> 00:13:20,340 Dus ik wilde even laten zien dat het niet uitmaakt welke 243 00:13:20,340 --> 00:13:23,090 je kiest, als je begin -of eindpunt, zolang je maar 244 00:13:23,090 --> 00:13:23,980 consistent bent. 245 00:13:23,980 --> 00:13:26,650 Als dit het beginpunt y is, dan is dit het beginpunt x. 246 00:13:26,650 --> 00:13:28,370 Als dit het eindpunt van y is, dan moet dit 247 00:13:28,370 --> 00:13:29,500 het eindpunt van x zijn. 248 00:13:29,500 --> 00:13:33,100 Maar in ieder geval, we weten dat de helling -2 is. 249 00:13:33,100 --> 00:13:36,540 Dus we weten dat de vergelijking is y is gelijk aan -2x plsu 250 00:13:36,540 --> 00:13:39,170 een y-ordinaat. 251 00:13:39,170 --> 00:13:40,720 Laten we een van deze coördinaten gebruiken. 252 00:13:40,720 --> 00:13:43,430 Ik zal deze gebruiken aangezien dit geen decimaal bevat. 253 00:13:43,430 --> 00:13:47,450 Dus we weten dat y is gelijk aan 2. 254 00:13:47,450 --> 00:13:52,630 Dus y is gelijk aan 2 wanneer x is gelijk aan -1. 255 00:13:52,630 --> 00:13:55,140 Dus y is gelijk aan 2 wanneer x is gelijk aan -1. 256 00:13:55,140 --> 00:13:57,290 Natuurlijk heb je je plus b. 257 00:13:57,290 --> 00:14:02,710 Dus 2 is gelijk aan -2 keer -1 is 2 plus b. 258 00:14:02,710 --> 00:14:06,390 Als je van beide kanten van deze vergelijking 2 aftrekt, min 2, 259 00:14:06,390 --> 00:14:10,370 min 2, je trekt dit van beide kanten van deze vergelijking 260 00:14:10,370 --> 00:14:12,480 af, dan krijg je een 0 aan de linker kant 261 00:14:12,480 --> 00:14:14,520 is gelijk aan b. 262 00:14:14,520 --> 00:14:15,670 Dus b is 0. 263 00:14:15,670 --> 00:14:18,430 Dus de vergelijking van onze lijn is y is 264 00:14:18,430 --> 00:14:19,680 gelijk aan -2x. 265 00:14:19,680 --> 00:14:22,040 gelijk aan -2x. 266 00:14:22,040 --> 00:14:23,870 Eigenlijk, als je dit in functie notatie zou willen schrijven, 267 00:14:23,870 --> 00:14:28,190 dan zou het zijn f van x is gelijk aan -2x. 268 00:14:28,190 --> 00:14:30,810 Ik heb soort van aangenomen dat y gelijk is aan f van x. 269 00:14:30,810 --> 00:14:32,420 Maar dit is echt de vergelijking. 270 00:14:32,420 --> 00:14:33,990 Ze hebben hier nooit y's genoemd. 271 00:14:33,990 --> 00:14:37,890 Dus je zou gewoon kunnen schrijven f van x is gelijk aan 2x hier. 272 00:14:37,890 --> 00:14:40,190 Elk van deze coördinaten zijn de coördinaten 273 00:14:40,190 --> 00:14:42,610 van x en f van x. 274 00:14:42,610 --> 00:14:46,960 van x en f van x. 275 00:14:46,960 --> 00:14:49,960 Dus je zou zelf de definitie van helling kunnen zien als verandering 276 00:14:49,960 --> 00:14:53,320 van f van x boven verandering in x. 277 00:14:53,320 --> 00:14:57,090 Dit zijn allemaal gelijkwaardige manieren om eenzelfde ding te bekijken. 278 00:14:57,090 --> 00:14:57,466 Dit zijn allemaal gelijkwaardige manieren om eenzelfde ding te bekijken.