[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.45,Default,,0000,0000,0000,,In deze video ga ik een tal van voorbeelden behandelen over het vinden
Dialogue: 0,0:00:00.45,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,In deze video ga ik een tal van voorbeelden behandelen over het vinden
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:07.17,Default,,0000,0000,0000,,van de vergelijkingen van lijnen in helling-ordinaat vorm.
Dialogue: 0,0:00:07.17,0:00:09.61,Default,,0000,0000,0000,,Even als kleine terugblik, dat betekent; vergelijkingen van lijnen
Dialogue: 0,0:00:09.61,0:00:17.05,Default,,0000,0000,0000,,in de vorm van y is gelijk aan mx plus b waar m is de helling
Dialogue: 0,0:00:17.05,0:00:21.20,Default,,0000,0000,0000,,en b is de y-ordinaat.
Dialogue: 0,0:00:21.20,0:00:24.87,Default,,0000,0000,0000,,Laten we een aantal van deze vraagstukken doen. Dus hier
Dialogue: 0,0:00:24.87,0:00:28.90,Default,,0000,0000,0000,,vertellen ze ons dat een lijn een helling van min 5 heeft, dus m is
Dialogue: 0,0:00:28.90,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan min 5.
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,En het heeft een y-ordinaat van 6.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Dus b is gelijk aan 6.
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit spreekt redelijk voor zich.
Dialogue: 0,0:00:37.98,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,De vergelijking van deze lijn is y is gelijk aan
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:47.55,Default,,0000,0000,0000,,min 5x plus 6.
Dialogue: 0,0:00:47.55,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,Dat was best te doen.
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nu deze volgende doen.
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:54.30,Default,,0000,0000,0000,,De lijn heeft een helling van min 1 en bevat het
Dialogue: 0,0:00:54.30,0:00:57.32,Default,,0000,0000,0000,,punt 4/5 komma 0.
Dialogue: 0,0:00:57.32,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Dus ze vertellen ons de helling, helling van -1.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat m gelijk is aan -1, maar we weten nog niet 100%
Dialogue: 0,0:01:05.23,0:01:09.19,Default,,0000,0000,0000,,zeker waar de y-ordinaat zich bevindt.
Dialogue: 0,0:01:09.19,0:01:12.51,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat deze vergelijking is van de vorm y
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:19.30,Default,,0000,0000,0000,,is gelijk aan de helling -1x plus b, waar b de
Dialogue: 0,0:01:19.30,0:01:20.46,Default,,0000,0000,0000,,y-ordinaat is.
Dialogue: 0,0:01:20.46,0:01:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Nu kunnen we deze coördinaat informatie gebruiken,
Dialogue: 0,0:01:23.65,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,het feit dat het dit punt bevat, deze informatie kunnen we
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,gebruiken om voor b op te lossen.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Het feit dat de lijn dit punt bevat betekent dat
Dialogue: 0,0:01:31.53,0:01:37.69,Default,,0000,0000,0000,,de waarde x is gelijk aan 4/5, y is gelijk aan 0 moet voldoen aan
Dialogue: 0,0:01:37.69,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,deze vergelijking.
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:43.12,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we die substitueren. y is gelijk aan 0 wanneer x is
Dialogue: 0,0:01:43.12,0:01:44.09,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan 4/5.
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:50.17,Default,,0000,0000,0000,,Dus 0 is gelijk aan -1 keer 4/5 plus b.
Dialogue: 0,0:01:50.17,0:01:52.81,Default,,0000,0000,0000,,Ik scroll wel een beetje naar beneden.
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Laten we eens kijken, we krijgen een 0 is gelijk aan -4/5 plus b.
Dialogue: 0,0:01:58.11,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen 4/5 aan beide kanten van deze vergelijking optellen.
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:04.25,Default,,0000,0000,0000,,Dus we tellen hier 4/5 bij op.
Dialogue: 0,0:02:04.25,0:02:07.32,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen aan die kant ook 4/5 erbij optellen.
Dialogue: 0,0:02:07.32,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,De reden dat ik dat doe is zodat dat wordt teniet gedaan met dat.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt b is gelijk aan 4/5.
Dialogue: 0,0:02:12.13,0:02:16.25,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt b is gelijk aan 4/5.
Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Dus nu we hebben een vergelijking van de lijn.
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,y is gelijk aan -1 keer x, dit schrijven we als
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:32.50,Default,,0000,0000,0000,,-x+b, dat is 4/5, zodoende.
Dialogue: 0,0:02:32.50,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Nu hebben we deze.
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,De lijn bevat het punt 2 komma 6 en 5 komma 0.
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Dus ze hebben ons niet expliciet de helling of y-ordinaat
Dialogue: 0,0:02:42.54,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,gegeven.
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:45.35,Default,,0000,0000,0000,,Maar we kunnen beide vinden uit deze
Dialogue: 0,0:02:45.35,0:02:45.65,Default,,0000,0000,0000,,coördinaten.
Dialogue: 0,0:02:45.65,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Dus het eerste wat we kunnen doen is de helling vinden.
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat de helling m gelijk is aan de verander in y boven
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:58.10,Default,,0000,0000,0000,,de verandering in x, dit is gelijk aan --Wat is de verandering in y?
Dialogue: 0,0:02:58.10,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Laten we met deze hier beginnen.
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Dus we doen 6 min 0.
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Dus we doen 6 min 0.
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Laat ik het op deze manier doen.
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:10.41,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is een 6 --Ik wil het kleurgecodeerd maken--min 0.
Dialogue: 0,0:03:10.41,0:03:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Dis 6 min 0, dat is onze verandering in y.
Dialogue: 0,0:03:14.34,0:03:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Onze verandering in x is 2 min 2 min 5.
Dialogue: 0,0:03:24.19,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,De reden waarom ik het kleurcodeer is omdat ik wil laten zien
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,wanneer ik deze y term als eerst gebruikte, gebruikte ik de 6 hierboven, dat ik
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,deze x term ook als eerst moet gebruiken.
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:36.73,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik wilde je laten zien, dat dit de coördinaat 2 komma 6 is.
Dialogue: 0,0:03:36.73,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Dit is de coördinaat 5 komma 0.
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Ik kon de 2 en 5 dan niet hebben omgewisseld.
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Dan zou ik het negatieve van het antwoord hebben gekregen.
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Maar wat krijgen we hier?
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,Dit is gelijk aan 6 min 0 is 6.
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,2 min 5 is min 3.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit wordt min 6 boven 3, dat is hetzelfde
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:04:01.31,Default,,0000,0000,0000,,als min 2.
Dialogue: 0,0:04:01.31,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is onze helling.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Dus, tot nu toe weten we dat lijn moet zijn, y is gelijk aan
Dialogue: 0,0:04:06.92,0:04:12.58,Default,,0000,0000,0000,,de helling --Ik doe dat wel in het oranje-- min 2 keer x
Dialogue: 0,0:04:12.58,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,plus onze y-ordinaat.
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Nu kunnen we exact hetzelfde doen als wat we in het vorige probleem deden.
Dialogue: 0,0:04:17.78,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen een van deze punten gebruiken om voor b op te lossen.
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen elk van ze gebruiken.
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Beiden zitten op de lijn, dus beide moeten aan
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,deze vergelijking voldoen.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal de 5 komma 0 coordinaat gebruiken, het is altijd fijn wanneer
Dialogue: 0,0:04:29.80,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,je daar een 0 hebt.
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,De wiskunde is iets makkelijker.
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we de 5 komma 0 daar neerzetten.
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Dus y is gelijk aan 0 wanneer x gelijk is aan 5.
Dialogue: 0,0:04:38.90,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Dus y is gelijk aan 0 wanneer je min 2 keer 5 hebt, wanneer
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,x is gelijk aan 5 plus b.
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:52.65,Default,,0000,0000,0000,,Dus je krijgt 0 is gelijk aan -10 plus b.
Dialogue: 0,0:04:52.65,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,Als je 10 aan beide kanten van de vergelijking optelt, laten we 10 optellen
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,aan beide kanten, deze twee worden teniet gedaan.
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.97,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt b is gelijk aan 10 plus 0 of 10.
Dialogue: 0,0:05:03.97,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,Dus je krijgt b is gelijk aan 10.
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Nu weten we de vergelijking voor de lijn.
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:14.11,Default,,0000,0000,0000,,De vergelijking is y --laat ik dit in een nieuwe kleur doen-- y is gelijk
Dialogue: 0,0:05:14.11,0:05:22.28,Default,,0000,0000,0000,,aan min 2x plus b plus 10.
Dialogue: 0,0:05:22.28,0:05:23.47,Default,,0000,0000,0000,,We zijn klaar.
Dialogue: 0,0:05:23.47,0:05:24.72,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog zo eentje doen.
Dialogue: 0,0:05:24.72,0:05:28.18,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog zo eentje doen.
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Goed, de lijn bevat de punten 3 komma 5 en
Dialogue: 0,0:05:31.27,0:05:32.89,Default,,0000,0000,0000,,min 3 komma 0.
Dialogue: 0,0:05:32.89,0:05:36.38,Default,,0000,0000,0000,,Net zoals het laatste probleem, beginnen we met het vinden van de
Dialogue: 0,0:05:36.38,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,helling, dit zullen we m noemen.
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:44.83,Default,,0000,0000,0000,,Het is hetzelfde als "the rise over the run", dit is
Dialogue: 0,0:05:44.83,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,hetzelfde als de verandering in y boven de verandering in x.
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Als je dit als huiswerk aan het doen zou zijn, zou je
Dialogue: 0,0:05:50.07,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,dit niet allemaal op hoeven schrijven.
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Ik wil er alleen zeker van zijn dat je begrijpt dat dit allemaal
Dialogue: 0,0:05:52.92,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,dezelfde dingen zijn.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:58.52,Default,,0000,0000,0000,,Wat is dan onze verandering in y boven onze verandering in x?
Dialogue: 0,0:05:58.52,0:06:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Dit is gelijk aan, laten we beginnen met deze kant. Het is om
Dialogue: 0,0:06:02.28,0:06:03.98,Default,,0000,0000,0000,,te laten zien dat ik elk van deze punten zou kunnen kiezen.
Dialogue: 0,0:06:03.98,0:06:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we zeggen dat het 0 min 5 is zodoende.
Dialogue: 0,0:06:14.05,0:06:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik gebruik dit coördinaat als eerst. Ik bekijk het als een soort van
Dialogue: 0,0:06:17.00,0:06:19.77,Default,,0000,0000,0000,,eindpunt.
Dialogue: 0,0:06:19.77,0:06:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Ik herinner me dat toen ik dit leerde, ik er altijd toe
Dialogue: 0,0:06:22.42,0:06:24.16,Default,,0000,0000,0000,,neigde om de x in de teller te doen.
Dialogue: 0,0:06:24.16,0:06:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Nee, je gebruikt de y's in de teller.
Dialogue: 0,0:06:25.99,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is de tweede van de coördinaten.
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Dat gaat boven -3 min 3.
Dialogue: 0,0:06:38.44,0:06:41.25,Default,,0000,0000,0000,,Dat gaat boven -3 min 3.
Dialogue: 0,0:06:41.25,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Dit is de coördinaat -3, 0.
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Dus is de coördinaat 3, 5.
Dialogue: 0,0:06:46.42,0:06:47.98,Default,,0000,0000,0000,,We zijn dat aan het aftrekken.
Dialogue: 0,0:06:47.98,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Dus wat krijgen we?
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Dit wordt gelijk aan --Ik doe het wel in een neutrale
Dialogue: 0,0:06:52.57,0:06:56.21,Default,,0000,0000,0000,,kleur-- dit wordt gelijk aan de teller is
Dialogue: 0,0:06:56.21,0:07:02.01,Default,,0000,0000,0000,,-5 boven -3 min 3 is -6.
Dialogue: 0,0:07:02.01,0:07:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Dus de negatieven worden teniet gedaan.
Dialogue: 0,0:07:03.65,0:07:05.93,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt 5/6.
Dialogue: 0,0:07:05.93,0:07:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat de vergelijking wordt van de vorm y
Dialogue: 0,0:07:08.70,0:07:15.56,Default,,0000,0000,0000,,is gelijk aan 5/6x plus b.
Dialogue: 0,0:07:15.56,0:07:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Nu kunnen we een van deze coördinaten substitueren voor b.
Dialogue: 0,0:07:18.60,0:07:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we dat doen.
Dialogue: 0,0:07:19.44,0:07:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Ik begin altijd graag met degene die een 0 bevat.
Dialogue: 0,0:07:21.31,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,Dus y is 0 wanneer x is -3 plus b.
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:37.81,Default,,0000,0000,0000,,Dus alles wat ik deed is ik substitueerde -3 voor x, 0 voor y.
Dialogue: 0,0:07:37.81,0:07:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Ik weet dat ik dat kan doen omdat dit op de lijn ligt.
Dialogue: 0,0:07:40.86,0:07:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Dit moet de aan vergelijking van de lijn voldoen.
Dialogue: 0,0:07:44.04,0:07:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Laten we voor b oplossen.
Dialogue: 0,0:07:45.60,0:07:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Dus we krijgen 0 is gelijk aan, nou als we -3 delen
Dialogue: 0,0:07:49.99,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,door 3, dat wordt een 1.
Dialogue: 0,0:07:51.83,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,Als je 6 door 3 deelt, dat wordt een 2.
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:08:02.38,Default,,0000,0000,0000,,Dus het wordt min 5/2 plus b.
Dialogue: 0,0:08:02.38,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen 5/2 aan beide kanten van de vergelijking optellen,
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,plus 5/2, plus 5/2.
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Ik verander mijn notatie zodat je
Dialogue: 0,0:08:10.85,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,vertrouwd raakt met beide notaties.
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Dus de vergleijking wordt 5/2 is gelijk aan -- dat is een 0-- is
Dialogue: 0,0:08:17.80,0:08:19.60,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan b.
Dialogue: 0,0:08:19.60,0:08:22.09,Default,,0000,0000,0000,,b is 5/2.
Dialogue: 0,0:08:22.09,0:08:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Dus de vergelijking van onze lijn is y is gelijk aan 5/6x plus b,
Dialogue: 0,0:08:31.94,0:08:37.82,Default,,0000,0000,0000,,dit hebben we net gevonden is 5/2, plus 5/2.
Dialogue: 0,0:08:37.82,0:08:38.71,Default,,0000,0000,0000,,We zijn klaar.
Dialogue: 0,0:08:38.71,0:08:41.28,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog een doen.
Dialogue: 0,0:08:41.28,0:08:43.50,Default,,0000,0000,0000,,We hebben hier een grafiek.
Dialogue: 0,0:08:43.50,0:08:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Laten we de vergelijking van deze grafiek vinden.
Dialogue: 0,0:08:45.30,0:08:46.90,Default,,0000,0000,0000,,Dit is eigenlijk, op een bepaald niveau, een beetje makkelijker.
Dialogue: 0,0:08:46.90,0:08:47.74,Default,,0000,0000,0000,,Wat is de helling?
Dialogue: 0,0:08:47.74,0:08:52.25,Default,,0000,0000,0000,,Helling is de verandering in y boven de verandering in x.
Dialogue: 0,0:08:52.25,0:08:53.31,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we zien wat er gebeurt.
Dialogue: 0,0:08:53.31,0:08:57.90,Default,,0000,0000,0000,,Als ik beweeg in x, wanneer onze verandering in x 1 is, dus dat is
Dialogue: 0,0:08:57.90,0:08:58.94,Default,,0000,0000,0000,,onze verandering in x.
Dialogue: 0,0:08:58.94,0:09:00.85,Default,,0000,0000,0000,,Dus verandering in x is 1.
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Ik beslis gewoon om mijn x met 1 te veranderen, toenemen met 1.
Dialogue: 0,0:09:04.13,0:09:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Wat is de verandering in y?
Dialogue: 0,0:09:05.90,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,Het lijkt erop dat y met precies 4 verandert.
Dialogue: 0,0:09:10.39,0:09:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Het lijkt erop dat mijn delta y, mijn verandering in y, gelijk is aan 4
Dialogue: 0,0:09:14.98,0:09:20.69,Default,,0000,0000,0000,,wanneer mijn delta x gelijk is aan 1.
Dialogue: 0,0:09:20.69,0:09:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Dus verandering in y boven verandering in x, verandering in y is 4 wanneer
Dialogue: 0,0:09:24.34,0:09:26.22,Default,,0000,0000,0000,,verandering in x is 1.
Dialogue: 0,0:09:26.22,0:09:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Dus de helling is gelijk aan 4.
Dialogue: 0,0:09:30.38,0:09:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Wat is nu de y-ordinaat?
Dialogue: 0,0:09:32.19,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,Nou, hier kunnen we gewoon naar de grafiek kijken.
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Het lijkt erop dat het met de y-as snijdt wanneer y gelijk is aan
Dialogue: 0,0:09:38.26,0:09:41.60,Default,,0000,0000,0000,,-6, of op het punt 0, -6.
Dialogue: 0,0:09:41.60,0:09:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat b gelijk is aan -6.
Dialogue: 0,0:09:44.18,0:09:46.95,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat b gelijk is aan -6.
Dialogue: 0,0:09:46.95,0:09:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten de vergelijking van de lijn.
Dialogue: 0,0:09:48.88,0:09:56.63,Default,,0000,0000,0000,,De vergelijking van de lijn is gelijk aan de helling keer x
Dialogue: 0,0:09:56.63,0:09:59.03,Default,,0000,0000,0000,,plus de y-ordinaat.
Dialogue: 0,0:09:59.03,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,Ik zou dat op moeten schrijven.
Dialogue: 0,0:10:01.85,0:10:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Dus -6, dat is plus min 6. Dus dat is de
Dialogue: 0,0:10:07.84,0:10:09.80,Default,,0000,0000,0000,,vergelijking van onze lijn.
Dialogue: 0,0:10:09.80,0:10:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog zo eentje doen.
Dialogue: 0,0:10:12.98,0:10:17.17,Default,,0000,0000,0000,,Dus ze vertellen ons dat van 1.5 is -3, f van
Dialogue: 0,0:10:17.17,0:10:18.75,Default,,0000,0000,0000,,-1 is 2.
Dialogue: 0,0:10:18.75,0:10:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Wat is dat?
Dialogue: 0,0:10:19.97,0:10:23.83,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dit is gewoon een deftige manier van zeggen dat het
Dialogue: 0,0:10:23.83,0:10:30.53,Default,,0000,0000,0000,,punt wanneer x is 1.5, wanneer is 1.5 in de functie stopt, de
Dialogue: 0,0:10:30.53,0:10:33.49,Default,,0000,0000,0000,,functie evalueert als -3.
Dialogue: 0,0:10:33.49,0:10:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit vertelt ons dat de coordinaat 1.5, -3 op
Dialogue: 0,0:10:36.75,0:10:38.27,Default,,0000,0000,0000,,de lijn is.
Dialogue: 0,0:10:38.27,0:10:41.96,Default,,0000,0000,0000,,Dit vertelt ons dat het punt wanneer x is -1,
Dialogue: 0,0:10:41.96,0:10:44.42,Default,,0000,0000,0000,,f van x is gelijk aan 2.
Dialogue: 0,0:10:44.42,0:10:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Dit is dus een deftige manier van zeggen dat deze beide
Dialogue: 0,0:10:47.54,0:10:51.40,Default,,0000,0000,0000,,punten op de lijn liggen, niets ongebruikelijks.
Dialogue: 0,0:10:51.40,0:10:54.38,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat de bedoeling van dit probleem is om je vertrouwd te maken
Dialogue: 0,0:10:54.38,0:10:56.87,Default,,0000,0000,0000,,met de functie notatie, zodat je niet geïntimideerd raakt
Dialogue: 0,0:10:56.87,0:10:57.97,Default,,0000,0000,0000,,als je zoiets ziet.
Dialogue: 0,0:10:57.97,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,Als je de functie op 1.5 evalueert, dan krijg je -3.
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is het coördinaat als je je voorstelt dat y
Dialogue: 0,0:11:04.44,0:11:06.02,Default,,0000,0000,0000,,is gelijk aan f van x.
Dialogue: 0,0:11:06.02,0:11:06.95,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit zou de y-coördinaat zijn.
Dialogue: 0,0:11:06.95,0:11:09.25,Default,,0000,0000,0000,,Het zou gelijk zijn aan -3 wanneer x 1.5 is.
Dialogue: 0,0:11:09.25,0:11:10.84,Default,,0000,0000,0000,,In ieder geval, ik heb het al meerdere keren herhaald.
Dialogue: 0,0:11:10.84,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Laten we de helling van deze lijn vinden.
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:20.02,Default,,0000,0000,0000,,De helling, dat is de verandering in y boven de verandering in x, is gelijk aan
Dialogue: 0,0:11:20.02,0:11:27.46,Default,,0000,0000,0000,,laten we beginnen met 2 min deze kerel, min 3 --dit zijn
Dialogue: 0,0:11:27.46,0:11:32.88,Default,,0000,0000,0000,,de y-waardes -- boven, dat allemaal boven,
Dialogue: 0,0:11:32.88,0:11:40.14,Default,,0000,0000,0000,,-1 min deze kerel.
Dialogue: 0,0:11:40.14,0:11:43.33,Default,,0000,0000,0000,,Laat ik het zo opschrijven, -1 min
Dialogue: 0,0:11:43.33,0:11:48.44,Default,,0000,0000,0000,,deze kerel, min 1.5.
Dialogue: 0,0:11:48.44,0:11:50.34,Default,,0000,0000,0000,,Ik gebruik deze kleuren omdat ik wil laten zien dat de negatieve
Dialogue: 0,0:11:50.34,0:11:54.06,Default,,0000,0000,0000,,1 en de 2 beide hier vandaan komen, daarom gebruik ik
Dialogue: 0,0:11:54.06,0:11:57.50,Default,,0000,0000,0000,,deze beide als eerst. Ik als ik deze kerels eerst had gebruikt, had ik
Dialogue: 0,0:11:57.50,0:12:00.50,Default,,0000,0000,0000,,de x en de y beide als eerst moeten gebruiken.Als ik de 2 als eerst gebruik,
Dialogue: 0,0:12:00.50,0:12:02.08,Default,,0000,0000,0000,,moet ik de -1 als eerst gebruiken. Daarom
Dialogue: 0,0:12:02.08,0:12:03.39,Default,,0000,0000,0000,,kleurcodeer ik het.
Dialogue: 0,0:12:03.39,0:12:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit wordt gelijk aan 2 min -3.
Dialogue: 0,0:12:08.36,0:12:10.37,Default,,0000,0000,0000,,Dat is hetzelfde als 2 plus 3.
Dialogue: 0,0:12:10.37,0:12:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is 5.
Dialogue: 0,0:12:11.62,0:12:16.48,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is 5.
Dialogue: 0,0:12:16.48,0:12:20.04,Default,,0000,0000,0000,,-1 min 1.5 is -2.5.
Dialogue: 0,0:12:20.04,0:12:23.83,Default,,0000,0000,0000,,-1 min 1.5 is -2.5.
Dialogue: 0,0:12:23.83,0:12:27.77,Default,,0000,0000,0000,,5 gedeeld door 2.5 is gelijk aan 2.
Dialogue: 0,0:12:27.77,0:12:30.25,Default,,0000,0000,0000,,Dus de helling van deze lijn is -2.
Dialogue: 0,0:12:30.25,0:12:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal eigenlijk even laten zien
Dialogue: 0,0:12:32.13,0:12:34.48,Default,,0000,0000,0000,,dat het niet uitmaakt in welke volgorde ik dit doe.
Dialogue: 0,0:12:34.48,0:12:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Als ik als eerst dit coördinaat gebruik, dat moet ik dat
Dialogue: 0,0:12:36.18,0:12:38.14,Default,,0000,0000,0000,,coördinaat als eerst gebruiken. Laten we het op de andere manier doen.
Dialogue: 0,0:12:38.14,0:12:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Als ik deed -3 min 2 boven 1.5 min
Dialogue: 0,0:12:54.18,0:12:59.81,Default,,0000,0000,0000,,-1, dit zou min de 2 boven 1.5 min de
Dialogue: 0,0:12:59.81,0:13:01.06,Default,,0000,0000,0000,,-1 zijn.
Dialogue: 0,0:13:01.06,0:13:03.30,Default,,0000,0000,0000,,-1 zijn.
Dialogue: 0,0:13:03.30,0:13:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Dit zou me hetzelfde antwoord moeten geven.
Dialogue: 0,0:13:04.78,0:13:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Dit is gelijk aan wat?
Dialogue: 0,0:13:06.13,0:13:12.86,Default,,0000,0000,0000,,-3 min 2 is -5 boven 1.5 min -1.
Dialogue: 0,0:13:12.86,0:13:14.52,Default,,0000,0000,0000,,Dat is 1.5 plus 1.
Dialogue: 0,0:13:14.52,0:13:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Dat is boven 2.5.
Dialogue: 0,0:13:16.61,0:13:18.84,Default,,0000,0000,0000,,Dus wederom, dit is gelijk aan -2.
Dialogue: 0,0:13:18.84,0:13:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik wilde even laten zien dat het niet uitmaakt welke
Dialogue: 0,0:13:20.34,0:13:23.09,Default,,0000,0000,0000,,je kiest, als je begin -of eindpunt, zolang je maar
Dialogue: 0,0:13:23.09,0:13:23.98,Default,,0000,0000,0000,,consistent bent.
Dialogue: 0,0:13:23.98,0:13:26.65,Default,,0000,0000,0000,,Als dit het beginpunt y is, dan is dit het beginpunt x.
Dialogue: 0,0:13:26.65,0:13:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Als dit het eindpunt van y is, dan moet dit
Dialogue: 0,0:13:28.37,0:13:29.50,Default,,0000,0000,0000,,het eindpunt van x zijn.
Dialogue: 0,0:13:29.50,0:13:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Maar in ieder geval, we weten dat de helling -2 is.
Dialogue: 0,0:13:33.10,0:13:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat de vergelijking is y is gelijk aan -2x plsu
Dialogue: 0,0:13:36.54,0:13:39.17,Default,,0000,0000,0000,,een y-ordinaat.
Dialogue: 0,0:13:39.17,0:13:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Laten we een van deze coördinaten gebruiken.
Dialogue: 0,0:13:40.72,0:13:43.43,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal deze gebruiken aangezien dit geen decimaal bevat.
Dialogue: 0,0:13:43.43,0:13:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten dat y is gelijk aan 2.
Dialogue: 0,0:13:47.45,0:13:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Dus y is gelijk aan 2 wanneer x is gelijk aan -1.
Dialogue: 0,0:13:52.63,0:13:55.14,Default,,0000,0000,0000,,Dus y is gelijk aan 2 wanneer x is gelijk aan -1.
Dialogue: 0,0:13:55.14,0:13:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Natuurlijk heb je je plus b.
Dialogue: 0,0:13:57.29,0:14:02.71,Default,,0000,0000,0000,,Dus 2 is gelijk aan -2 keer -1 is 2 plus b.
Dialogue: 0,0:14:02.71,0:14:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Als je van beide kanten van deze vergelijking 2 aftrekt, min 2,
Dialogue: 0,0:14:06.39,0:14:10.37,Default,,0000,0000,0000,,min 2, je trekt dit van beide kanten van deze vergelijking
Dialogue: 0,0:14:10.37,0:14:12.48,Default,,0000,0000,0000,,af, dan krijg je een 0 aan de linker kant
Dialogue: 0,0:14:12.48,0:14:14.52,Default,,0000,0000,0000,,is gelijk aan b.
Dialogue: 0,0:14:14.52,0:14:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Dus b is 0.
Dialogue: 0,0:14:15.67,0:14:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Dus de vergelijking van onze lijn is y is
Dialogue: 0,0:14:18.43,0:14:19.68,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan -2x.
Dialogue: 0,0:14:19.68,0:14:22.04,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan -2x.
Dialogue: 0,0:14:22.04,0:14:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Eigenlijk, als je dit in functie notatie zou willen schrijven,
Dialogue: 0,0:14:23.87,0:14:28.19,Default,,0000,0000,0000,,dan zou het zijn f van x is gelijk aan -2x.
Dialogue: 0,0:14:28.19,0:14:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb soort van aangenomen dat y gelijk is aan f van x.
Dialogue: 0,0:14:30.81,0:14:32.42,Default,,0000,0000,0000,,Maar dit is echt de vergelijking.
Dialogue: 0,0:14:32.42,0:14:33.99,Default,,0000,0000,0000,,Ze hebben hier nooit y's genoemd.
Dialogue: 0,0:14:33.99,0:14:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Dus je zou gewoon kunnen schrijven f van x is gelijk aan 2x hier.
Dialogue: 0,0:14:37.89,0:14:40.19,Default,,0000,0000,0000,,Elk van deze coördinaten zijn de coördinaten
Dialogue: 0,0:14:40.19,0:14:42.61,Default,,0000,0000,0000,,van x en f van x.
Dialogue: 0,0:14:42.61,0:14:46.96,Default,,0000,0000,0000,,van x en f van x.
Dialogue: 0,0:14:46.96,0:14:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Dus je zou zelf de definitie van helling kunnen zien als verandering
Dialogue: 0,0:14:49.96,0:14:53.32,Default,,0000,0000,0000,,van f van x boven verandering in x.
Dialogue: 0,0:14:53.32,0:14:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Dit zijn allemaal gelijkwaardige manieren om eenzelfde ding te bekijken.
Dialogue: 0,0:14:57.09,0:14:57.47,Default,,0000,0000,0000,,Dit zijn allemaal gelijkwaardige manieren om eenzelfde ding te bekijken.