0:00:00.450,0:00:03.570
Neste vídeo eu vou fazer um monte de exemplos de constatação

0:00:03.570,0:00:07.170
as equações de linhas no formulário de declive interceptar.

0:00:07.170,0:00:09.610
Apenas como um pouco de uma revisão, que significa equações de linhas

0:00:09.610,0:00:17.050
em forma de y é igual a mx mais b onde m é o declive

0:00:17.050,0:00:21.200
e b é o ponto de origem y.

0:00:21.200,0:00:24.870
Então, vamos apenas fazer um monte destes problemas. Então, aqui eles

0:00:24.870,0:00:28.900
Diga-nos que uma linha tem uma inclinação de 5 negativo, assim que m é

0:00:28.900,0:00:30.740
igual ao negativo 5.

0:00:30.740,0:00:34.290
E tem uma intercepção de y de 6.

0:00:34.290,0:00:36.300
Portanto, b é igual a 6.

0:00:36.300,0:00:37.985
Então isso é bem simples.

0:00:37.985,0:00:41.530
A equação desta linha é y é igual a

0:00:41.530,0:00:47.550
negativo 5 x mais 6.

0:00:47.550,0:00:49.570
Que não foi tão ruim.

0:00:49.570,0:00:51.570
Vamos fazer um presente próximo por aqui.

0:00:51.570,0:00:54.300
A linha tem uma inclinação de 1 negativo e contém o

0:00:54.300,0:00:57.320
ponto vírgula 4/5 0.

0:00:57.320,0:01:00.600
Então eles estão nos dizendo a encosta, talude de 1 negativo.

0:01:00.600,0:01:05.230
Assim sabemos que m é igual a negativo 1, mas não estamos 100 %

0:01:05.230,0:01:09.190
certeza sobre onde se encontra o ponto de origem y apenas ainda.

0:01:09.190,0:01:12.510
Por isso sabemos que essa equação vai ser da forma y

0:01:12.510,0:01:19.300
é igual ao declive negativo 1 x mais b, onde b é a

0:01:19.300,0:01:20.460
ponto de origem y.

0:01:20.460,0:01:23.650
Agora, podemos usar essas informações de coordenadas, o

0:01:23.650,0:01:25.870
fato que contém este ponto, podemos usar que

0:01:25.870,0:01:28.590
informações para resolver para b.

0:01:28.590,0:01:31.530
O fato de que a linha contém este ponto significa que

0:01:31.530,0:01:37.690
o valor de x é igual a 4/5, y é igual a 0 deve satisfazer

0:01:37.690,0:01:38.265
Esta equação.

0:01:38.265,0:01:43.120
Então vamos substituir aqueles pol. y é igual a 0 quando x é

0:01:43.120,0:01:44.090
igual a 4/5.

0:01:44.090,0:01:50.170
Então 0 é igual a negativo vezes 1 4/5 e b.

0:01:50.170,0:01:52.810
Vai rolar para baixo um pouco.

0:01:52.810,0:01:58.110
Então vamos ver, ficamos com um 0 é igual a negativo 4/5 e b.

0:01:58.110,0:02:02.040
Podemos adicionar 4/5 para ambos os lados desta equação.

0:02:02.040,0:02:04.250
Assim podemos começar adicionar um lá de 4/5.

0:02:04.250,0:02:07.320
Poderíamos acrescentar um 4/5 para esse lado também.

0:02:07.320,0:02:10.100
Toda a razão que eu fiz que é assim que cancela com isso.

0:02:10.100,0:02:12.130
Você começ b é igual a 4/5.

0:02:16.250,0:02:19.180
Assim, temos agora a equação da linha.

0:02:19.180,0:02:23.040
y é igual a negativo 1 vezes x, que podemos escrever como negativo

0:02:23.040,0:02:32.500
x, além de b, que é 4/5, apenas como aquele.

0:02:32.500,0:02:34.480
Agora nós temos um presente.

0:02:34.480,0:02:39.580
A linha contém a vírgula vírgula 6 e 5. o ponto 2 0.

0:02:39.580,0:02:42.540
Então eles ainda não nos deram a inclinação ou a intercepção y

0:02:42.540,0:02:43.030
explicitamente.

0:02:43.030,0:02:45.350
Mas poderia descobrir tanto da partir desses

0:02:45.350,0:02:45.650
coordenadas.

0:02:45.650,0:02:48.270
Então a primeira coisa que podemos fazer é descobrir o declive.

0:02:48.270,0:02:53.750
Assim nós sabemos que o m de declive é igual a passar em y

0:02:53.750,0:02:58.100
Alterar em x, que é igual a-- o que é a mudança em y?

0:02:58.100,0:02:59.490
Vamos começar com este uma direito aqui.

0:02:59.490,0:03:00.985
Então nós fazemos 6 menos 0.

0:03:04.210,0:03:05.070
Deixe-me fazê-lo desta forma.

0:03:05.070,0:03:10.410
O que é um 6 - eu quero fazê-lo com código de cores-menos 0.

0:03:10.410,0:03:14.340
Então 6 0 sinal de subtração, que é a nossa mudança em y.

0:03:14.340,0:03:24.190
Nossa mudança de x é 2 menos 2 menos 5.

0:03:24.190,0:03:26.320
A razão por que eu comparativo entre países-é que eu queria mostrar-lhe

0:03:26.320,0:03:30.890
Quando eu usei este termo y pela primeira vez, eu usei a 6 até aqui, que eu

0:03:30.890,0:03:33.380
tenho que usar isso x termo pela primeira vez também.

0:03:33.380,0:03:36.730
Então eu queria mostrar-lhe, que isso é a coordenada 2 vírgula 6.

0:03:36.730,0:03:38.590
Esta é a vírgula de coordenadas 5 0.

0:03:38.590,0:03:41.650
Eu não podia ter trocado o 2 e o 5 então.

0:03:41.650,0:03:45.030
Então eu teria começado o negativo da resposta.

0:03:45.030,0:03:46.080
Mas o que temos aqui?

0:03:46.080,0:03:51.210
Isso é igual a 6 menos 0 é 6.

0:03:51.210,0:03:54.770
2 menos 5 é 3 negativo.

0:03:54.770,0:03:58.910
Então isso se torna negativo 6 sobre 3, que é o mesmo

0:03:58.910,0:04:01.310
coisa como negativo 2.

0:04:01.310,0:04:02.250
Assim que é nossa inclinação.

0:04:02.250,0:04:06.920
Assim, até agora nós sabemos que a linha deve ser, y é igual a

0:04:06.920,0:04:12.580
a encosta - eu vou fazer isso em laranja-- negativo x 2 vezes

0:04:12.580,0:04:15.160
Além disso, nosso ponto de origem y.

0:04:15.160,0:04:17.779
Agora podemos fazer exatamente o que nós fizemos no último problema.

0:04:17.779,0:04:20.579
Podemos usar um desses pontos para resolver para b.

0:04:20.579,0:04:22.029
Podemos usar qualquer um.

0:04:22.029,0:04:25.920
Ambos são da linha, assim estes dois devem satisfazer

0:04:25.920,0:04:26.900
Esta equação.

0:04:26.900,0:04:29.800
Vou usar a vírgula 5 0 porque é sempre bom quando

0:04:29.800,0:04:31.020
você tem um 0 lá.

0:04:31.020,0:04:32.820
A matemática é um pouco mais fácil.

0:04:32.820,0:04:34.510
Então, vamos colocar a vírgula 5 0 lá.

0:04:34.510,0:04:38.900
Então y é igual a 0, quando x é igual a 5.

0:04:38.900,0:04:43.820
Então y é igual a 0 quando você tiver negativo 2 vezes 5, quando

0:04:43.820,0:04:47.700
x é igual a 5 e b.

0:04:47.700,0:04:52.650
Para que você obtenha 0 é igual a -10 mais b.

0:04:52.650,0:04:57.820
Se você adicionar 10 a ambos os lados desta equação, vamos adicionar 10 a

0:04:57.820,0:05:00.680
ambos os lados, estes dois cancelam.

0:05:00.680,0:05:03.970
Você começ b é igual a 10 plus 0 ou 10.

0:05:03.970,0:05:06.420
Para que você obtenha b é igual a 10.

0:05:06.420,0:05:07.935
Agora nós sabemos que a equação para a linha.

0:05:07.935,0:05:14.110
A equação é y - vou fazê-lo em uma nova cor-y é igual

0:05:14.110,0:05:22.280
para negativos x 2 + b + 10.

0:05:22.280,0:05:23.470
Nós somos feitos.

0:05:23.470,0:05:24.720
Vamos fazer um outro destes.

0:05:28.180,0:05:31.270
Todos os direitos, a linha contém a vírgula pontos 3, 5 e

0:05:31.270,0:05:32.890
negativo vírgula 3 0.

0:05:32.890,0:05:36.380
Assim como o último problema, começamos por descobrir o

0:05:36.380,0:05:40.380
declive, que chamamos de m.

0:05:40.380,0:05:44.830
É a mesma coisa que a ascensão a prazo, que é

0:05:44.830,0:05:48.190
a mesma coisa que a mudança em y sobre a alteração em x.

0:05:48.190,0:05:50.070
Se você estava fazendo isso para seus trabalhos de casa, você não iria

0:05:50.070,0:05:50.870
tenho que escrever tudo isso.

0:05:50.870,0:05:52.920
Quero apenas certifique-se de que você entenda que estes são

0:05:52.920,0:05:55.150
as mesmas coisas.

0:05:55.150,0:05:58.520
Então o que é nossa mudança em y sobre nossa mudança no x?

0:05:58.520,0:06:02.280
Isso é igual a, vamos começar com o lado primeiro. É só

0:06:02.280,0:06:03.980
para mostrar eu poderia escolher qualquer um destes pontos.

0:06:03.980,0:06:14.050
Então, vamos dizer é 0 menos 5 apenas como aquele.

0:06:14.050,0:06:17.000
Então estou usando esta coordenada pela primeira vez. Eu sou tipo de vê-lo

0:06:17.000,0:06:19.770
como o ponto de extremidade.

0:06:19.770,0:06:22.420
Lembre-se quando eu primeiro aprendi isso, eu sempre seria

0:06:22.420,0:06:24.160
somos tentados a fazer o x no numerador.

0:06:24.160,0:06:25.990
Não, não é usar o y's no numerador.

0:06:25.990,0:06:28.470
Então esse é o segundo de coordenadas.

0:06:28.470,0:06:38.435
Que vai ser mais negativo 3 menos 3.

0:06:41.250,0:06:44.370
Esta é a coordenada negativa 3, 0.

0:06:44.370,0:06:46.420
Esta é a coordenada 3, 5.

0:06:46.420,0:06:47.980
Nós estamos subtraindo que.

0:06:47.980,0:06:49.310
Então o que é que vamos conseguir?

0:06:49.310,0:06:52.570
Isso vai ser igual a – eu vou fazê-lo em um neutro

0:06:52.570,0:06:56.210
cor - isso vai ser igual ao numerador é

0:06:56.210,0:07:02.010
5 negativos sobre negativo 3 menos 3 é 6 negativo.

0:07:02.010,0:07:03.650
Assim os negativos anulam.

0:07:03.650,0:07:05.930
Você obter 5/6.

0:07:05.930,0:07:08.700
Assim que nós sabemos que a equação vai ser da forma y

0:07:08.700,0:07:15.560
é igual a 5/6 x + b.

0:07:15.560,0:07:18.600
Agora nós pode substituir um destas coordenadas em para b.

0:07:18.600,0:07:19.440
Então vamos fazer.

0:07:19.440,0:07:21.310
Eu sempre gosto de usar o que tem a 0 nele.

0:07:21.310,0:07:33.270
Então y é zero quando x for negativo 3 além de b.

0:07:33.270,0:07:37.810
Portanto, tudo que eu fiz é eu substituído 3 negativo para x, 0 para y.

0:07:37.810,0:07:40.860
Eu sei que eu posso fazer isso porque isso está na linha.

0:07:40.860,0:07:44.040
Isso deve satisfazer a equação da linha.

0:07:44.040,0:07:45.600
Vamos resolver para b.

0:07:45.600,0:07:49.990
Assim podemos obter zero é igual a, bem, se podemos dividir 3 negativo

0:07:49.990,0:07:51.830
por 3, que se torna um 1.

0:07:51.830,0:07:54.890
Se você divide o 6 por 3, que se torna um 2.

0:07:54.890,0:08:02.380
Torna-se tão negativo 5/2 e b.

0:08:02.380,0:08:05.280
Poderíamos adicionar 5/2 para ambos os lados da equação,

0:08:05.280,0:08:08.630
mais 5/2, mais 5/2.

0:08:08.630,0:08:10.850
Eu gostaria de mudar meu notação apenas para que você obtenha

0:08:10.850,0:08:12.520
familiar com ambos.

0:08:12.520,0:08:17.800
Assim que a equação é 5/2 é igual a--que é um 0-- é

0:08:17.800,0:08:19.600
igual a b.

0:08:19.600,0:08:22.090
b é 5/2.

0:08:22.090,0:08:31.940
Assim, a equação de nossa linha é y é igual a 5/6 x + b,

0:08:31.940,0:08:37.820
que descobrimos apenas são 5/2, além de 5/2.

0:08:37.820,0:08:38.710
Nós somos feitos.

0:08:38.710,0:08:41.280
Vamos fazer um outro.

0:08:41.280,0:08:43.500
Temos aqui um gráfico.

0:08:43.500,0:08:45.300
Vamos descobrir a equação da curva.

0:08:45.300,0:08:46.900
Isso é realmente, em algum nível, um pouco mais fácil.

0:08:46.900,0:08:47.740
O que é o declive?

0:08:47.740,0:08:52.250
Encosta é altere em y sobre mudança-x.

0:08:52.250,0:08:53.310
Então vamos ver o que acontece.

0:08:53.310,0:08:57.900
Quando nos movemos em x, quando nossa mudança de x é 1, então é isso

0:08:57.900,0:08:58.940
nossa mudança em x.

0:08:58.940,0:09:00.850
Assim, mudança de x é 1.

0:09:00.850,0:09:04.130
Eu apenas estou decidindo mudar meu x por 1, incremento por 1.

0:09:04.130,0:09:05.900
O que é a mudança em y?

0:09:05.900,0:09:10.390
Parece que as alterações y exatamente por 4.

0:09:10.390,0:09:14.980
Parece que meu delta y, minha mudança em y, é igual a 4

0:09:14.980,0:09:20.690
Quando meu delta x é igual a 1.

0:09:20.690,0:09:24.340
Assim alterar y sobre mudança no x, mudança de y é 4 quando

0:09:24.340,0:09:26.220
mudança de x é 1.

0:09:26.220,0:09:30.380
Assim, a inclinação é igual a 4.

0:09:30.380,0:09:32.190
Agora o que é seu ponto de origem y?

0:09:32.190,0:09:33.720
Bem, aqui nós só pode olhar no gráfico.

0:09:33.720,0:09:38.260
Parece que ela intercepta o eixo y em y é igual a

0:09:38.260,0:09:41.600
negativo 6, ou no ponto 0, negativo 6.

0:09:41.600,0:09:44.180
Por isso sabemos que b é igual a negativo 6.

0:09:46.950,0:09:48.875
Assim que nós sabemos a equação da linha.

0:09:48.875,0:09:56.630
A equação da linha é y é igual aos tempos de inclinação x

0:09:56.630,0:09:59.030
Além disso, a intercepção de y.

0:09:59.030,0:10:01.850
Eu deveria escrever isso.

0:10:01.850,0:10:07.840
O menos 6, que é mais negativo 6 O que é o

0:10:07.840,0:10:09.800
equação de nossa linha.

0:10:09.800,0:10:12.980
Vamos fazer um mais deles.

0:10:12.980,0:10:17.170
Assim, dizem-nos que f de 1.5 é negativa f 3, de

0:10:17.170,0:10:18.750
1 negativo é 2.

0:10:18.750,0:10:19.970
O que é aquilo?

0:10:19.970,0:10:23.830
Bem, tudo isso é apenas uma maneira extravagante de dizer-lhe que o

0:10:23.830,0:10:30.530
ponto quando x é 1.5, quando você colocar 1.5 para a função, o

0:10:30.530,0:10:33.490
função avalia como negativo 3.

0:10:33.490,0:10:36.750
Então isso nos diz que a coordenada de 1.5, 3 negativo é

0:10:36.750,0:10:38.270
na linha.

0:10:38.270,0:10:41.960
Em seguida, isto diz-nos que o ponto quando x for negativo 1, f

0:10:41.960,0:10:44.420
de x é igual a 2.

0:10:44.420,0:10:47.540
Esta é apenas uma maneira extravagante de dizer que ambos destes dois

0:10:47.540,0:10:51.400
os pontos são em linha, nada de anormal.

0:10:51.400,0:10:54.380
Eu acho que o ponto deste problema é para você se familiarizar

0:10:54.380,0:10:56.870
com a notação de função, para que você não ficar intimidado se

0:10:56.870,0:10:57.970
você ver algo como isto.

0:10:57.970,0:11:01.540
Se você avaliar a função em 1,5, você obterá 3 negativo.

0:11:01.540,0:11:04.440
Assim que é a coordenada se você imaginar que y é

0:11:04.440,0:11:06.020
igual a f de x.

0:11:06.020,0:11:06.950
Assim que esta seria a coordenada y.

0:11:06.950,0:11:09.250
É igual a negativo 3 quando x é 1.5.

0:11:09.250,0:11:10.840
Enfim, eu já disse isso várias vezes.

0:11:10.840,0:11:13.280
Vamos descobrir o declive desta linha.

0:11:13.280,0:11:20.020
O declive que é mudança em y sobre mudança de x é igual a,

0:11:20.020,0:11:27.460
Vamos começar com 2 menos este cara, negativa 3-estes são

0:11:27.460,0:11:32.880
os valores de y - sobre, tudo do que mais, negativo

0:11:32.880,0:11:40.140
1 menos esse cara.

0:11:40.140,0:11:43.330
Deixe-me a escrevê-lo desta forma, 1 negativo menos

0:11:43.330,0:11:48.440
aquele cara, menos 1.5.

0:11:48.440,0:11:50.340
Eu faço as cores porque eu quero mostrar-lhe que o negativo

0:11:50.340,0:11:54.060
1 e 2 estão vindo a partir daí, é por isso que eu uso

0:11:54.060,0:11:57.500
ambos eles primeiro. Se eu usei esses caras pela primeira vez, eu teria

0:11:57.500,0:12:00.495
para usar o x e o y pela primeira vez. Se eu usar o 2 pela primeira vez, eu

0:12:00.495,0:12:02.080
tenho que usar 1 negativo pela primeira vez. É por isso que eu sou

0:12:02.080,0:12:03.390
codificação de cores-lo.

0:12:03.390,0:12:08.360
Então isso vai ser igual a 2 menos 3 negativo.

0:12:08.360,0:12:10.370
Que é a mesma coisa que 2 mais 3.

0:12:10.370,0:12:11.620
Assim que é 5.

0:12:16.480,0:12:20.040
1 Negativo menos 1.5 é 2.5 negativo.

0:12:23.830,0:12:27.770
5 dividido por 2,5 é igual a 2.

0:12:27.770,0:12:30.250
Assim, o declive desta linha é 2 negativo.

0:12:30.250,0:12:32.130
Na verdade eu vou tomar um pouco de lado para mostrar que você não faz

0:12:32.130,0:12:34.480
importa qual ordem que eu fazer isso no.

0:12:34.480,0:12:36.180
Se eu usar esta coordenada pela primeira vez, então eu tenho que usar isso

0:12:36.180,0:12:38.140
coordene em primeiro lugar. Vamos fazê-lo de outra forma.

0:12:38.140,0:12:54.180
Se eu fiz isso como negativo 3 menos 2 sobre subtração 1,5

0:12:54.180,0:12:59.810
1 negativo, isto deve ser menos o 2 sobre subtração 1,5 a

0:12:59.810,0:13:01.060
1 negativo.

0:13:03.300,0:13:04.780
Isso deve me dar a mesma resposta.

0:13:04.780,0:13:06.130
Isso é igual a que?

0:13:06.130,0:13:12.860
3 Negativo menos 2 é 5 negativos sobre 1.5 menos 1 negativo.

0:13:12.860,0:13:14.520
Que é 1.5 mais 1.

0:13:14.520,0:13:16.610
Isso é mais de 2,5.

0:13:16.610,0:13:18.840
Então mais uma vez, isso é igual a 2 negativo.

0:13:18.840,0:13:20.340
Então eu só queria mostrar-lhe, não importa qual deles

0:13:20.340,0:13:23.090
Você escolhe como o início ou o ponto de extremidade, contanto que

0:13:23.090,0:13:23.980
você é consistente.

0:13:23.980,0:13:26.650
Se esta é a y inicial, este é o x inicial.

0:13:26.650,0:13:28.370
Se este for o acabamento y, este tem de ser

0:13:28.370,0:13:29.500
x acabamento.

0:13:29.500,0:13:33.100
Mas de qualquer forma, sabemos que a inclinação é negativa 2.

0:13:33.100,0:13:36.540
Assim que nós sabemos que a equação é y é igual a negativo 2 x plus

0:13:36.540,0:13:39.170
alguns intercepção de y.

0:13:39.170,0:13:40.720
Vamos usar uma dessas coordenadas.

0:13:40.720,0:13:43.430
Vou usar um presente desde que ele não tem um decimal nele.

0:13:43.430,0:13:47.450
Por isso sabemos que y é igual a 2.

0:13:47.450,0:13:52.630
Então y é igual a 2 quando x é igual a negativo 1.

0:13:55.140,0:13:57.290
Claro, você tem seu b positivo.

0:13:57.290,0:14:02.710
Por 2 é igual a negativo negativo 2 vezes 1 é 2 e b.

0:14:02.710,0:14:06.390
Se você subtrair 2 de ambos os lados desta equação, menos

0:14:06.390,0:14:10.370
2, menos 2, você está subtraindo-lo de ambos os lados desta

0:14:10.370,0:14:12.480
equação, você está indo obter 0 do lado esquerdo é

0:14:12.480,0:14:14.520
igual a b.

0:14:14.520,0:14:15.670
Portanto, b é 0.

0:14:15.670,0:14:18.430
Assim, a equação de nossa linha é y apenas é

0:14:18.430,0:14:19.680
igual ao negativo x 2.

0:14:22.040,0:14:23.870
Na verdade se você queria escrever em notação de função,

0:14:23.870,0:14:28.190
é que f de x é igual a x 2 negativo.

0:14:28.190,0:14:30.810
Tipo de apenas pressupõe-se que y é igual a f de x.

0:14:30.810,0:14:32.420
Mas esta é realmente a equação.

0:14:32.420,0:14:33.990
Eles nunca mencionaram y's aqui.

0:14:33.990,0:14:37.890
Assim que você poderia apenas escrever f de x é igual a 2 x direita aqui.

0:14:37.890,0:14:40.190
Cada uma dessas coordenadas são as coordenadas

0:14:40.190,0:14:42.610
de x e f de x.

0:14:46.960,0:14:49.960
Então você poderia até mesmo exibir a definição de encosta como mudança

0:14:49.960,0:14:53.320
em f de x sobre mudança no x.

0:14:53.320,0:14:57.090
Estas são todas as maneiras equivalentes de ver a mesma coisa.