0:00:00.000,0:00:00.450
-

0:00:00.450,0:00:03.570
ในวิดีโอนี้ ผมจะทำตัวอย่างหลาย ๆ อันในการหา

0:00:03.570,0:00:07.170
สมการของเส้นตรงในรูปความชัน-จุดตัดแกน

0:00:07.170,0:00:09.610
แค่ทวนนิดหน่อย, ว่ามันคือสมการของเส้นตรง

0:00:09.610,0:00:17.050
ในรูป y เท่ากับ mx บวก b โดย m คือความชัน

0:00:17.050,0:00:21.200
และ b คือค่าตัดแกน y

0:00:21.200,0:00:24.870
ลองทำโจทย์พวกนี้กันดู ตรงนี้เขา

0:00:24.870,0:00:28.900
บอกเราว่าเส้นตรงมีความชันเป็นลบ 5, งั้น m

0:00:28.900,0:00:30.740
เท่ากับลบ 5

0:00:30.740,0:00:34.290
และมันมีค่าตัดแกน y เป็น 6

0:00:34.290,0:00:36.300
งั้น b เท่ากับ 6

0:00:36.300,0:00:37.985
นี่ตรงไปตรงมาทีเดียว

0:00:37.985,0:00:41.530
สมการของเส้นตรงนี้คือ y เท่ากับ

0:00:41.530,0:00:47.550
ลบ 5x บวก 6

0:00:47.550,0:00:49.570
ไม่แย่มาก

0:00:49.570,0:00:51.570
ลองทำอันต่อไปตรงนี้

0:00:51.570,0:00:54.300
เส้นตรงมีความชันเป็นลบ 1 และมีจุด

0:00:54.300,0:00:57.320
4/5 ลูกน้ำ 0

0:00:57.320,0:01:00.600
เขาบอกความชันเรามา ความชันเป็นลบ 1

0:01:00.600,0:01:05.230
เราก็รู้ว่าความชันเป็น ลบ 1, แต่เราไม่รู้ชัด

0:01:05.230,0:01:09.190
ว่าค่าตัดแกน y อยู่ตรงไหนในที่นี่

0:01:09.190,0:01:12.510
เรารู้ว่าสมการนี้จะอยู่ในรูป y

0:01:12.510,0:01:19.300
เท่ากับ ความชันลบ 1x บวก b, เมื่อ b คือค่า

0:01:19.300,0:01:20.460
ตัดแกน y

0:01:20.460,0:01:23.650
ทีนี้เราสามารถใช้ข้อมูลพิกัดนี้

0:01:23.650,0:01:25.870
ความจริงทีว่่ามันมีจุดนี้อยู่ เราสามารถใช้

0:01:25.870,0:01:28.590
ข้อมูลนั้นแก้หา b ได้

0:01:28.590,0:01:31.530
ความจริงที่ว่าเส้นตรงมีจุดนี้ หมายความว่า

0:01:31.530,0:01:37.690
ค่า x เท่ากับ 4/5, y เท่ากับ 0 ต้อง

0:01:37.690,0:01:38.265
เป็นไปตามสมการนี้

0:01:38.265,0:01:43.120
ลองแทนค่าเหล่านั้นลงไป y เท่ากับ 0 เมื่อ x

0:01:43.120,0:01:44.090
เท่ากับ 4/5

0:01:44.090,0:01:50.170
แล้ว 0 เท่ากับลบ 1 คูณ 4/5 บวก b

0:01:50.170,0:01:52.810
ผมจะเลื่อนลงมาหน่อยนะ

0:01:52.810,0:01:58.110
ลองดู เราได้ 0 เท่ากับลบ 4/5 บวก b

0:01:58.110,0:02:02.040
เราก็บวก 4/5 ทั้งสองข้างของสมการได้

0:02:02.040,0:02:04.250
เราก็บวก 4/5 ตรงนี้

0:02:04.250,0:02:07.320
เราก็บวก 4/5 ข้างนี้ด้วยเช่นกัน

0:02:07.320,0:02:10.100
สาเหตุที่ผมทำเช่นนี้เพราะมันจะได้หักล้างกับเจ้านั่น

0:02:10.100,0:02:12.130
แล้วคุณก็ได้ b เท่ากับ 4/5

0:02:12.130,0:02:16.250
-

0:02:16.250,0:02:19.180
แล้วเราก็ได้สมการของเส้นตรงมา

0:02:19.180,0:02:23.040
y เท่ากับ ลบ 1 คูณ x, ซึ่งผมเขียนเป็นลบ

0:02:23.040,0:02:32.500
x, บวก b, ซึ่งเท่ากับ 4/5, แค่นั้น

0:02:32.500,0:02:34.480
แล้วเราก็มีอันนี้

0:02:34.480,0:02:39.580
เส้นตรงที่มีจุด 2 ลูกน้ำ 6 กับ 5 ลูกน้ำ 0

0:02:39.580,0:02:42.540
เขาไม่ได้บอกความชันหรือค่าตัดแกน y

0:02:42.540,0:02:43.030
โดยตรง

0:02:43.030,0:02:45.350
แต่เราสามารถหาทั้งสองค่ได้จาก

0:02:45.350,0:02:45.650
พิกัดเหล่านี้

0:02:45.650,0:02:48.270
สิ่งแรกที่เราทำได้คือหาความชัน

0:02:48.270,0:02:53.750
เราก็รู้ว่าความชัน m เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของ y ส่วน

0:02:53.750,0:02:58.100
การเปลี่ยนแปลงของ x, ซึ่งเท่ากับ -- การเปลี่ยนแปลงของ y คืออะไร?

0:02:58.100,0:02:59.490
ลองเริ่มด้วยจ้านี่ตรงนี้

0:02:59.490,0:03:00.985
เราก็หา 6 ลบ 0

0:03:00.985,0:03:04.210
-

0:03:04.210,0:03:05.070
ขอผมทำแบบนี้นะ

0:03:05.070,0:03:10.410
นั่นก็คือ 6 -- ผมอยากใช้สีแยกประเภท -- ลบ 0

0:03:10.410,0:03:14.340
งั้น 6 ลบ 0, นั่นคือการเปลี่ยนแปลงของ y

0:03:14.340,0:03:24.190
การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 2 ลบ 2 ลบ 5

0:03:24.190,0:03:26.320
สาเหตุที่ผมใช้สีแบ่งประเภทเพราะผมอยากให้คุณเห็น

0:03:26.320,0:03:30.890
ว่าผมใช้ค่า y นี้เป็นเทอมแรกก่อน, ผมใช้ 6 บนนี้, แล้ว

0:03:30.890,0:03:33.380
ผมต้องใช้ x เทอมนี้เป็นตัวแรกเช่นกัน

0:03:33.380,0:03:36.730
ผมอยากให้คุณเห็นว่านี่คือพิกัด 2 ลูกน้ำ 6

0:03:36.730,0:03:38.590
นี่คือพิกัด 5 ลูกน้ำ 0

0:03:38.590,0:03:41.650
ผมไม่สามารถสลับที่ 2 กับ 5 ได้

0:03:41.650,0:03:45.030
ไม่อย่างงั้นผมจะได้คำตอบติดลบเพิ่ม

0:03:45.030,0:03:46.080
แล้วเราจะได้อะไร?

0:03:46.080,0:03:51.210
นี่เท่ากับ 6 ลบ 0 ได้ 6

0:03:51.210,0:03:54.770
2 ลบ 5 ได้ ลบ 3

0:03:54.770,0:03:58.910
นี่เลยเป็นลบ 6 ส่วน 3, ซึ่งก็เท่ากับ

0:03:58.910,0:04:01.310
ลบ 2

0:04:01.310,0:04:02.250
นั่นก็คือความชันเรา

0:04:02.250,0:04:06.920
ถึงตอนนี้เราก็รู้ว่าเส้นตรงนี้ต้องมี y เท่ากับ

0:04:06.920,0:04:12.580
ความชัน -- ผมจะใช้สีส้มนะ -- ลบ 2 คูณ x

0:04:12.580,0:04:15.160
บวกค่าตัดแกน y

0:04:15.160,0:04:17.779
ทีนี้เราก็สามารถทำแบบเดียวกับโจทย์ที่แล้วได้

0:04:17.779,0:04:20.579
เราสามารถใช้จุดใดจุดหนึ่งเพื่อแก้หา b ได้

0:04:20.579,0:04:22.029
เราใช้จุดไหนก็ได้

0:04:22.029,0:04:25.920
ทั้งคู่อยู่บนเส้นตรง ทั้งคู่เลยต้องเป็นไป

0:04:25.920,0:04:26.900
ตามสมการนี้

0:04:26.900,0:04:29.800
ผมจะใช้ 5 ลูกน้ำ 0 แล้วกันเพราะมันดี

0:04:29.800,0:04:31.020
เวลาแทน 0 ลงไป

0:04:31.020,0:04:32.820
เลขจะได้ง่ายน้อย

0:04:32.820,0:04:34.510
งั้นลองแทนค่า 5 ลูกน้ำ 0 ตรงนี้

0:04:34.510,0:04:38.900
เมื่อ y เท่ากับ 0 แล้ว x เท่ากับ 5

0:04:38.900,0:04:43.820
งั้น y เท่ากับ 0 เมื่อคุณมีลบ 2 คูณ 5, เมื่อ

0:04:43.820,0:04:47.700
x เท่ากับ 5 บวก b

0:04:47.700,0:04:52.650
คุณจะได้ 0 เท่ากับ -10 บวก b

0:04:52.650,0:04:57.820
หากคุณบวก 10 ทั้งสองข้างของสมการ, ลองบวก 10

0:04:57.820,0:05:00.680
ทั้งสองข้างดู, ทั้งสองจะตัดกัน

0:05:00.680,0:05:03.970
คุณจะได้ b เท่ากับ 10 บวก 0 หรือ 10

0:05:03.970,0:05:06.420
คุณก็ได้ b เท่ากับ 10

0:05:06.420,0:05:07.935
ตอนนี้เรารู้สมการของเส้นตรงแล้ว

0:05:07.935,0:05:14.110
สมการคือ y -- ขอผมใช้สีใหม่นะ -- y เท่ากับ

0:05:14.110,0:05:22.280
ลบ 2x บวก b บวก 10

0:05:22.280,0:05:23.470
เราก็จบแล้ว

0:05:23.470,0:05:24.720
ลองทำแบบนี้อีก

0:05:24.720,0:05:28.180
-

0:05:28.180,0:05:31.270
เอาล่ะ, เสนตรงมีจุด 3 ลูกน้ำ 5 กับ

0:05:31.270,0:05:32.890
ลบ 3 ลูกน้ำ 0

0:05:32.890,0:05:36.380
แบบเดียวกับข้อที่แล้ว, เราจะเริ่มต้นหา

0:05:36.380,0:05:40.380
ความชันก่อน โดยเราเรียกมันว่า m

0:05:40.380,0:05:44.830
มันก็เหมือนกับระยะขึ้นส่วนระยะนอน, ซึ่งก็

0:05:44.830,0:05:48.190
เหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของ y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x

0:05:48.190,0:05:50.070
หากคุณทำสำหรับการบ้าน, คุณไม่ต้อง

0:05:50.070,0:05:50.870
เขียนทั้งหมดนี่ก็ได้

0:05:50.870,0:05:52.920
ผมแค่อยากแน่ใจว่าคุณเข้าใจว่า

0:05:52.920,0:05:55.150
ทุกอย่างนั้นเหมือนกัน

0:05:55.150,0:05:58.520
แล้วการเปลี่ยนแปลงของ y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x เป็นเท่าไหร่?

0:05:58.520,0:06:02.280
นี่จะเท่ากับ, ลองเริ่มที่ด้านนี้ก่อน แค่

0:06:02.280,0:06:03.980
ให้คุณเห็นว่าผมจะเลือกจุดไหนก็ได้

0:06:03.980,0:06:14.050
สมมุติว่าผมเลือก 0 ลบ 5 แบบนั้นแล้วกัน

0:06:14.050,0:06:17.000
ผมกำลังใช้พิกัดนี้ก่อน ผมมองมันเหมือน

0:06:17.000,0:06:19.770
จุดปลาย

0:06:19.770,0:06:22.420
จำไว้ว่าตอนผมเรียนนี่ครั้งแรก ผมมัก

0:06:22.420,0:06:24.160
ชอบให้ x เป็นตัวเศษ

0:06:24.160,0:06:25.990
ผิดนะ, คุณต้องใช้ y เป็นตัวเศษ

0:06:25.990,0:06:28.470
แล้วนั่นคือพิกัดตัวที่สอง

0:06:28.470,0:06:38.435
มันจะได้ ส่วน ลบ 3 ลบ 3

0:06:38.435,0:06:41.250
-

0:06:41.250,0:06:44.370
นี่คือพิกัด ลบ 3, 0

0:06:44.370,0:06:46.420
นี่ก็คือพิกัด 3, 5

0:06:46.420,0:06:47.980
เราลบมัน

0:06:47.980,0:06:49.310
แล้วเราได้อะไร?

0:06:49.310,0:06:52.570
นี่จะเท่ากับ -- ผมจะใช้สี

0:06:52.570,0:06:56.210
กลางๆ นะ -- นี่จะเท่ากับตัวเศษ

0:06:56.210,0:07:02.010
ได้ ลบ 5 ส่วนลบ 3 ลบ 3 ได้ ลบ 6

0:07:02.010,0:07:03.650
แล้วเครื่องหมายลบตัดกัน

0:07:03.650,0:07:05.930
คุณจะได้ 5/6

0:07:05.930,0:07:08.700
เราเลยรู้ว่าสมการจะอยู่ในรูป y

0:07:08.700,0:07:15.560
เท่ากับ 5/6 x บวก b

0:07:15.560,0:07:18.600
เราก็สามารถแทนพิกัดหนึ่งในนี้เพื่อหา b ได้

0:07:18.600,0:07:19.440
ลองทำดู

0:07:19.440,0:07:21.310
ผมมักเลือกอันที่มี 0 อยู่ด้วย

0:07:21.310,0:07:33.270
งั้น y เท่ากับ 0 เมื่อ x เป็นลบ 3 บวก b

0:07:33.270,0:07:37.810
ที่ผมทำก็แค่แทน ลบ 3 ให้ x, และ 0 ลงใน y

0:07:37.810,0:07:40.860
ผมรู้ว่าผมทำได้เพราะมันอยู่บนเส้นตรงนั้น

0:07:40.860,0:07:44.040
นี่เลยต้องเป็นไปตามสมการของเส้นตรง

0:07:44.040,0:07:45.600
ลองแก้หา b กัน

0:07:45.600,0:07:49.990
เราก็ได้ 0 เท่ากับ, เอาล่ะ ถ้าเราหารลบ 3

0:07:49.990,0:07:51.830
ด้วย 3 มันกลายเป็น 1

0:07:51.830,0:07:54.890
หากคุณหาร 6 ด้วย 3, มันกลายเป็น 2

0:07:54.890,0:08:02.380
แล้วมันก็กลายเป็น ลบ 5/2 บวก b

0:08:02.380,0:08:05.280
เราสามารถบวก 5/2 ทั้งสองข้างของสมการ

0:08:05.280,0:08:08.630
บวก 5/2, บวก 5/2

0:08:08.630,0:08:10.850
ผมอยากเปลี่ยนสัญลักษณ์ คุณจะได้

0:08:10.850,0:08:12.520
คุ้นกับสัญลักษณ์ทั้งสองแบบ

0:08:12.520,0:08:17.800
สมการก็กลายเป็น 5/2 เท่ากับ -- นั่นคือ 0 --

0:08:17.800,0:08:19.600
เท่ากับ b

0:08:19.600,0:08:22.090
b เท่ากับ 5/2

0:08:22.090,0:08:31.940
ดังนั้นสมการของเส้นตรงเราคือ y เท่ากับ 5/6 x บวก b

0:08:31.940,0:08:37.820
ซึ่งเราเพิ่งหาไปได้ 5/2, บวก 5/2

0:08:37.820,0:08:38.710
แล้วก็เสร็จ

0:08:38.710,0:08:41.280
ลองทำอีกอัน

0:08:41.280,0:08:43.500
ผมมีกราฟตรงนี้

0:08:43.500,0:08:45.300
ลองหาสมการของกราฟนี้กัน

0:08:45.300,0:08:46.900
นี่จริงอันนี้, คิดดู, มันง่ายกว่าหน่อย

0:08:46.900,0:08:47.740
ความชันคืออะไร?

0:08:47.740,0:08:52.250
ความชันคือการเปลี่ยนแปลงอขง y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x

0:08:52.250,0:08:53.310
ลองดูกันว่าเกิดอะไรขึ้น

0:08:53.310,0:08:57.900
เมื่อเราเพิ่ม x, เมื่อเราเพิ่ม x ขึ้น 1 นั่นก็คือ

0:08:57.900,0:08:58.940
การเปลี่ยนแปลงของ x

0:08:58.940,0:09:00.850
การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 1

0:09:00.850,0:09:04.130
ผมตัดสินใจเปลี่ยน x ไป 1, เพิ่มขึ้น 1

0:09:04.130,0:09:05.900
แล้วการเปลี่ยนแปลงของ y เป็นเท่าไหร่?

0:09:05.900,0:09:10.390
ดูเหมือนว่า y เปลี่ยนไป 4 พอดี

0:09:10.390,0:09:14.980
มันดูเหมือนว่าเดลต้า y, การเปลี่ยนแปลงของ y เท่ากับ 4

0:09:14.980,0:09:20.690
โดยเดลต้า x เท่ากับ 1

0:09:20.690,0:09:24.340
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของ x, การเปลี่ยนแปลงของ y เป็น 4 เมื่อ

0:09:24.340,0:09:26.220
การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 1

0:09:26.220,0:09:30.380
ดังนั้นความชันเท่ากับ 4

0:09:30.380,0:09:32.190
แล้วค่าตัดแกน y เป็นเท่าไหร่?

0:09:32.190,0:09:33.720
ทีนี้เราก็แค่ดูที่กราฟ

0:09:33.720,0:09:38.260
มันดูเหมือนว่ามันตัดแกน y ที่ y เท่ากับ

0:09:38.260,0:09:41.600
ลบ 6, หรือที่จุด 0, ลบ 6

0:09:41.600,0:09:44.180
เราเลยรู้ว่า b เท่ากับลบ 6

0:09:44.180,0:09:46.950
-

0:09:46.950,0:09:48.875
เราเลยรู้สมการของเส้นตรงนี้

0:09:48.875,0:09:56.630
สมการของเส้นตรงคือ y เท่ากับความชันคูณ x

0:09:56.630,0:09:59.030
บวกค่าตัดแกน y

0:09:59.030,0:10:01.850
ผมควรเขียนมันลงไป

0:10:01.850,0:10:07.840
งั้นลบ 6, นั่นคือบวก ลบ 6 นั่นก็คือ

0:10:07.840,0:10:09.800
สมการของเส้นตรงเรา

0:10:09.800,0:10:12.980
ลองทำอีก

0:10:12.980,0:10:17.170
เขาบอกเราว่า f ของ 1.5 เท่ากับลบ 3, f ของ

0:10:17.170,0:10:18.750
ลบ 1 เป็น 2

0:10:18.750,0:10:19.970
นั่นคืออะไร?

0:10:19.970,0:10:23.830
ทีนี้, นี่ก็แค่วิธีสวยหรูเพื่อบอกคุณว่าจุด

0:10:23.830,0:10:30.530
ตอนที่ x เป็น 1.5, ตอนคุณใส่ 1.5 ลงไปในฟังก์ชัน

0:10:30.530,0:10:33.490
ฟังก์ชันจะให้ค่าเป็นลบ 3

0:10:33.490,0:10:36.750
มันเลยบอกเราว่าพิกัด 1.5, ลบ 3

0:10:36.750,0:10:38.270
อยู่บนเส้นตรง

0:10:38.270,0:10:41.960
แล้วนี่บอกเราว่าจุดเมื่อ x เป็นลบ 1, f

0:10:41.960,0:10:44.420
ของ x เท่ากับ 2

0:10:44.420,0:10:47.540
นี่ก็แค่วิธีสวยหรูบอกว่า ทั้งสอง

0:10:47.540,0:10:51.400
จุดนี้อยู่บนเส้นตรง ไม่มีอะไรใหม่

0:10:51.400,0:10:54.380
ผมว่าประเด็นของโจทย์นี้คือให้คุณคุ้นกับ

0:10:54.380,0:10:56.870
สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน เพื่อไม่ให้คุณกลัว

0:10:56.870,0:10:57.970
หากคุณเห็นอะไรแบบนี้

0:10:57.970,0:11:01.540
หากคุณแทนค่าฟังก์ชันที่ 1.5, คุณได้ลบ 3

0:11:01.540,0:11:04.440
นั่นคือพิกัดหากคุณคิดว่า y

0:11:04.440,0:11:06.020
เท่ากับ f ของ x

0:11:06.020,0:11:06.950
นี่ก็คือพิกัด y

0:11:06.950,0:11:09.250
มันจะเท่ากับลบ 3 เมื่อ x เท่ากับ 1.5

0:11:09.250,0:11:10.840
เอาล่ะ ผมพูดไปหลายทีแล้ว

0:11:10.840,0:11:13.280
ลองหาความชันของเส้นตรงนี้ดีกว่า

0:11:13.280,0:11:20.020
ความชันซึ่งก็คือ การเปลี่ยนแปลงของ y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x เท่ากับ

0:11:20.020,0:11:27.460
ลองเริ่มที่ 2 ลบเจ้านี่, ลบ 3 -- พวกนี้

0:11:27.460,0:11:32.880
คือค่า y -- ทั้งหมดนั่น ส่วน, ลบ 1

0:11:32.880,0:11:40.140
ลบเจ้านี่

0:11:40.140,0:11:43.330
ขอผมเขียนแบบนี้นะ ลบ 1 ลบ

0:11:43.330,0:11:48.440
เจ้านี่, ลบ 1.5

0:11:48.440,0:11:50.340
ผมทำใช้สีเพราะผมอยากให้คุณเห็นว่าลบ

0:11:50.340,0:11:54.060
1 กับ 2 ทั้งคู่มาจากนี่, นั่นคือสาเหตุที่ผมใช้

0:11:54.060,0:11:57.500
ทั้งคู่ก่อน ถ้าผมใช้พวกนี้ก่อน, ผมจะต้องใช้

0:11:57.500,0:12:00.495
ทั้ง x และ y ก่อน ถ้าผมใช้ 2 ก่อน, ผมก็

0:12:00.495,0:12:02.080
ต้องใช้ลบ 1 ก่อนด้วย นั่นคือสาเหตุที่ผมใช้

0:12:02.080,0:12:03.390
สีแบ่งประเภทไว้

0:12:03.390,0:12:08.360
นี่เลยเท่ากับ 2 ลบ ลบ 3

0:12:08.360,0:12:10.370
นั่นก็เหมือนกับ 2 บวก 3

0:12:10.370,0:12:11.620
ได้เป็น 5

0:12:11.620,0:12:16.480
-

0:12:16.480,0:12:20.040
ลบ 1 ลบ 1.5 ได้ ลบ 2.5

0:12:20.040,0:12:23.830
-

0:12:23.830,0:12:27.770
5 หารด้วย 2.5 เท่ากับ 2

0:12:27.770,0:12:30.250
ดังนั้นความชันของเส้นตรงนี้เป็นลบ 6

0:12:30.250,0:12:32.130
ที่จริงผมจะทำไว้ข้างๆ ให้คุณเห็นว่ามันไม่เกี่่ยว

0:12:32.130,0:12:34.480
ว่าผมจะใช้ลำดับยังไง

0:12:34.480,0:12:36.180
ถ้าผมใช้พิกัดนี่ก่อน, แล้วผมต้องใช้

0:12:36.180,0:12:38.140
พิกัดนี้ก่อน ลองทำอีกแบบนึง

0:12:38.140,0:12:54.180
ถ้าผมทำ แบบ ลบ 3 ลบ 2 ส่วน 1.5 ลบ

0:12:54.180,0:12:59.810
ลบ 1, นี่ควรได้ ลบ 2 ส่วน 1.5 ลบ

0:12:59.810,0:13:01.060
ลบ 1

0:13:01.060,0:13:03.300
-

0:13:03.300,0:13:04.780
นี่ควรให้คำตอบเดียวกัน

0:13:04.780,0:13:06.130
นี่เท่ากับอะไร?

0:13:06.130,0:13:12.860
ลบ 3 ลบ 2 ได้ ลบ 5 ส่วน 1.5 ลบ ลบ 1

0:13:12.860,0:13:14.520
นั่นคือ 1.5 บวก 1

0:13:14.520,0:13:16.610
นั่นคือส่วน 2.5

0:13:16.610,0:13:18.840
เหมือนเดิม, นี่เท่ากับลบ 2

0:13:18.840,0:13:20.340
ผมแค่อยากให้คุณเห็น, ว่าไม่่ว่าคุณจะเลือก

0:13:20.340,0:13:23.090
จุดไหนเป็นจุดเริ่มต้นหรือจุดปลายก็เหมือนกัน ตราบใด

0:13:23.090,0:13:23.980
ที่คุณใช้เหมือนเดิม

0:13:23.980,0:13:26.650
หากนี่เป็นค่า y ตั้งต้น, นี่ก็ต้องเป็นค่า x ตั้งต้น

0:13:26.650,0:13:28.370
หากนี่คือค่า y ปลาย, นี่ก็ต้องเป็น

0:13:28.370,0:13:29.500
ค่า x ปลายด้วย

0:13:29.500,0:13:33.100
แต่ช่างเถอะ, เรารู้ว่าความชันเป็นลบ 2

0:13:33.100,0:13:36.540
เรารู้ว่าสมการคือ y เท่ากับลบ 2x บวก

0:13:36.540,0:13:39.170
ค่าตัดแกน y

0:13:39.170,0:13:40.720
ลองใช้พิกัดหนึ่งในนี้

0:13:40.720,0:13:43.430
ผมใช้อันนี้เพราะมันไม่มีทศนิยมอยู่

0:13:43.430,0:13:47.450
เราก็รู้ว่า y เท่ากับ 2

0:13:47.450,0:13:52.630
งั้น y เท่ากับ 2 เมื่อ x เท่ากับลบ 1

0:13:52.630,0:13:55.140
-

0:13:55.140,0:13:57.290
แน่นอนว่าคุณมีบวก b ด้วย

0:13:57.290,0:14:02.710
2 ก็เท่ากับลบ 2 คูณลบ 1 ได้ 2 บวก b

0:14:02.710,0:14:06.390
ถ้าคุณลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ, ลบ

0:14:06.390,0:14:10.370
2, ลบ 2, คุณก็ลบมันออกจากทั้งสองข้างของ

0:14:10.370,0:14:12.480
สมการนี้, คุณก็จะได้ 0 ทางซ้ายมือ

0:14:12.480,0:14:14.520
เท่ากับ b

0:14:14.520,0:14:15.670
งั้ัน b เท่ากับ 0

0:14:15.670,0:14:18.430
ดังนั้ัสมการของเส้นตรงนี้คือ y

0:14:18.430,0:14:19.680
เท่ากับลบ 2x

0:14:19.680,0:14:22.040
-

0:14:22.040,0:14:23.870
ที่จริงผมอยากเขียนมันในรูปของฟังก์ชัน,

0:14:23.870,0:14:28.190
มันจะได้ว่า f ของ x เท่ากับลบ 2x

0:14:28.190,0:14:30.810
ผมถือว่า y เท่ากับ f ของ x

0:14:30.810,0:14:32.420
แต่นี่ก็แค่สมการ

0:14:32.420,0:14:33.990
เขาไม่เคยพูดถึง y ตรงนี้

0:14:33.990,0:14:37.890
คุณเลยเขียนเป็น f ของ x เท่ากับลบ 2x ตรงนี้ดีกว่า

0:14:37.890,0:14:40.190
แต่ละพิกัดแทนพิกัด

0:14:40.190,0:14:42.610
ของ x กับ f ของ x

0:14:42.610,0:14:46.960
-

0:14:46.960,0:14:49.960
คุณก็มองนิยามของความชันเป็นการเปลี่ยนแปลง

0:14:49.960,0:14:53.320
ของ f ของ x ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x

0:14:53.320,0:14:57.090
พวกนี้คือวิธีการมองสิ่งเดียวกันหมด

0:14:57.090,0:14:57.466
-