WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.450 - 00:00:00.450 --> 00:00:03.570 ในวิดีโอนี้ ผมจะทำตัวอย่างหลาย ๆ อันในการหา 00:00:03.570 --> 00:00:07.170 สมการของเส้นตรงในรูปความชัน-จุดตัดแกน 00:00:07.170 --> 00:00:09.610 แค่ทวนนิดหน่อย, ว่ามันคือสมการของเส้นตรง 00:00:09.610 --> 00:00:17.050 ในรูป y เท่ากับ mx บวก b โดย m คือความชัน 00:00:17.050 --> 00:00:21.200 และ b คือค่าตัดแกน y 00:00:21.200 --> 00:00:24.870 ลองทำโจทย์พวกนี้กันดู ตรงนี้เขา 00:00:24.870 --> 00:00:28.900 บอกเราว่าเส้นตรงมีความชันเป็นลบ 5, งั้น m 00:00:28.900 --> 00:00:30.740 เท่ากับลบ 5 00:00:30.740 --> 00:00:34.290 และมันมีค่าตัดแกน y เป็น 6 00:00:34.290 --> 00:00:36.300 งั้น b เท่ากับ 6 00:00:36.300 --> 00:00:37.985 นี่ตรงไปตรงมาทีเดียว 00:00:37.985 --> 00:00:41.530 สมการของเส้นตรงนี้คือ y เท่ากับ 00:00:41.530 --> 00:00:47.550 ลบ 5x บวก 6 00:00:47.550 --> 00:00:49.570 ไม่แย่มาก 00:00:49.570 --> 00:00:51.570 ลองทำอันต่อไปตรงนี้ 00:00:51.570 --> 00:00:54.300 เส้นตรงมีความชันเป็นลบ 1 และมีจุด 00:00:54.300 --> 00:00:57.320 4/5 ลูกน้ำ 0 00:00:57.320 --> 00:01:00.600 เขาบอกความชันเรามา ความชันเป็นลบ 1 00:01:00.600 --> 00:01:05.230 เราก็รู้ว่าความชันเป็น ลบ 1, แต่เราไม่รู้ชัด 00:01:05.230 --> 00:01:09.190 ว่าค่าตัดแกน y อยู่ตรงไหนในที่นี่ 00:01:09.190 --> 00:01:12.510 เรารู้ว่าสมการนี้จะอยู่ในรูป y 00:01:12.510 --> 00:01:19.300 เท่ากับ ความชันลบ 1x บวก b, เมื่อ b คือค่า 00:01:19.300 --> 00:01:20.460 ตัดแกน y 00:01:20.460 --> 00:01:23.650 ทีนี้เราสามารถใช้ข้อมูลพิกัดนี้ 00:01:23.650 --> 00:01:25.870 ความจริงทีว่่ามันมีจุดนี้อยู่ เราสามารถใช้ 00:01:25.870 --> 00:01:28.590 ข้อมูลนั้นแก้หา b ได้ 00:01:28.590 --> 00:01:31.530 ความจริงที่ว่าเส้นตรงมีจุดนี้ หมายความว่า 00:01:31.530 --> 00:01:37.690 ค่า x เท่ากับ 4/5, y เท่ากับ 0 ต้อง 00:01:37.690 --> 00:01:38.265 เป็นไปตามสมการนี้ 00:01:38.265 --> 00:01:43.120 ลองแทนค่าเหล่านั้นลงไป y เท่ากับ 0 เมื่อ x 00:01:43.120 --> 00:01:44.090 เท่ากับ 4/5 00:01:44.090 --> 00:01:50.170 แล้ว 0 เท่ากับลบ 1 คูณ 4/5 บวก b 00:01:50.170 --> 00:01:52.810 ผมจะเลื่อนลงมาหน่อยนะ 00:01:52.810 --> 00:01:58.110 ลองดู เราได้ 0 เท่ากับลบ 4/5 บวก b 00:01:58.110 --> 00:02:02.040 เราก็บวก 4/5 ทั้งสองข้างของสมการได้ 00:02:02.040 --> 00:02:04.250 เราก็บวก 4/5 ตรงนี้ 00:02:04.250 --> 00:02:07.320 เราก็บวก 4/5 ข้างนี้ด้วยเช่นกัน 00:02:07.320 --> 00:02:10.100 สาเหตุที่ผมทำเช่นนี้เพราะมันจะได้หักล้างกับเจ้านั่น 00:02:10.100 --> 00:02:12.130 แล้วคุณก็ได้ b เท่ากับ 4/5 00:02:12.130 --> 00:02:16.250 - 00:02:16.250 --> 00:02:19.180 แล้วเราก็ได้สมการของเส้นตรงมา 00:02:19.180 --> 00:02:23.040 y เท่ากับ ลบ 1 คูณ x, ซึ่งผมเขียนเป็นลบ 00:02:23.040 --> 00:02:32.500 x, บวก b, ซึ่งเท่ากับ 4/5, แค่นั้น 00:02:32.500 --> 00:02:34.480 แล้วเราก็มีอันนี้ 00:02:34.480 --> 00:02:39.580 เส้นตรงที่มีจุด 2 ลูกน้ำ 6 กับ 5 ลูกน้ำ 0 00:02:39.580 --> 00:02:42.540 เขาไม่ได้บอกความชันหรือค่าตัดแกน y 00:02:42.540 --> 00:02:43.030 โดยตรง 00:02:43.030 --> 00:02:45.350 แต่เราสามารถหาทั้งสองค่ได้จาก 00:02:45.350 --> 00:02:45.650 พิกัดเหล่านี้ 00:02:45.650 --> 00:02:48.270 สิ่งแรกที่เราทำได้คือหาความชัน 00:02:48.270 --> 00:02:53.750 เราก็รู้ว่าความชัน m เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของ y ส่วน 00:02:53.750 --> 00:02:58.100 การเปลี่ยนแปลงของ x, ซึ่งเท่ากับ -- การเปลี่ยนแปลงของ y คืออะไร? 00:02:58.100 --> 00:02:59.490 ลองเริ่มด้วยจ้านี่ตรงนี้ 00:02:59.490 --> 00:03:00.985 เราก็หา 6 ลบ 0 00:03:00.985 --> 00:03:04.210 - 00:03:04.210 --> 00:03:05.070 ขอผมทำแบบนี้นะ 00:03:05.070 --> 00:03:10.410 นั่นก็คือ 6 -- ผมอยากใช้สีแยกประเภท -- ลบ 0 00:03:10.410 --> 00:03:14.340 งั้น 6 ลบ 0, นั่นคือการเปลี่ยนแปลงของ y 00:03:14.340 --> 00:03:24.190 การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 2 ลบ 2 ลบ 5 00:03:24.190 --> 00:03:26.320 สาเหตุที่ผมใช้สีแบ่งประเภทเพราะผมอยากให้คุณเห็น 00:03:26.320 --> 00:03:30.890 ว่าผมใช้ค่า y นี้เป็นเทอมแรกก่อน, ผมใช้ 6 บนนี้, แล้ว 00:03:30.890 --> 00:03:33.380 ผมต้องใช้ x เทอมนี้เป็นตัวแรกเช่นกัน 00:03:33.380 --> 00:03:36.730 ผมอยากให้คุณเห็นว่านี่คือพิกัด 2 ลูกน้ำ 6 00:03:36.730 --> 00:03:38.590 นี่คือพิกัด 5 ลูกน้ำ 0 00:03:38.590 --> 00:03:41.650 ผมไม่สามารถสลับที่ 2 กับ 5 ได้ 00:03:41.650 --> 00:03:45.030 ไม่อย่างงั้นผมจะได้คำตอบติดลบเพิ่ม 00:03:45.030 --> 00:03:46.080 แล้วเราจะได้อะไร? 00:03:46.080 --> 00:03:51.210 นี่เท่ากับ 6 ลบ 0 ได้ 6 00:03:51.210 --> 00:03:54.770 2 ลบ 5 ได้ ลบ 3 00:03:54.770 --> 00:03:58.910 นี่เลยเป็นลบ 6 ส่วน 3, ซึ่งก็เท่ากับ 00:03:58.910 --> 00:04:01.310 ลบ 2 00:04:01.310 --> 00:04:02.250 นั่นก็คือความชันเรา 00:04:02.250 --> 00:04:06.920 ถึงตอนนี้เราก็รู้ว่าเส้นตรงนี้ต้องมี y เท่ากับ 00:04:06.920 --> 00:04:12.580 ความชัน -- ผมจะใช้สีส้มนะ -- ลบ 2 คูณ x 00:04:12.580 --> 00:04:15.160 บวกค่าตัดแกน y 00:04:15.160 --> 00:04:17.779 ทีนี้เราก็สามารถทำแบบเดียวกับโจทย์ที่แล้วได้ 00:04:17.779 --> 00:04:20.579 เราสามารถใช้จุดใดจุดหนึ่งเพื่อแก้หา b ได้ 00:04:20.579 --> 00:04:22.029 เราใช้จุดไหนก็ได้ 00:04:22.029 --> 00:04:25.920 ทั้งคู่อยู่บนเส้นตรง ทั้งคู่เลยต้องเป็นไป 00:04:25.920 --> 00:04:26.900 ตามสมการนี้ 00:04:26.900 --> 00:04:29.800 ผมจะใช้ 5 ลูกน้ำ 0 แล้วกันเพราะมันดี 00:04:29.800 --> 00:04:31.020 เวลาแทน 0 ลงไป 00:04:31.020 --> 00:04:32.820 เลขจะได้ง่ายน้อย 00:04:32.820 --> 00:04:34.510 งั้นลองแทนค่า 5 ลูกน้ำ 0 ตรงนี้ 00:04:34.510 --> 00:04:38.900 เมื่อ y เท่ากับ 0 แล้ว x เท่ากับ 5 00:04:38.900 --> 00:04:43.820 งั้น y เท่ากับ 0 เมื่อคุณมีลบ 2 คูณ 5, เมื่อ 00:04:43.820 --> 00:04:47.700 x เท่ากับ 5 บวก b 00:04:47.700 --> 00:04:52.650 คุณจะได้ 0 เท่ากับ -10 บวก b 00:04:52.650 --> 00:04:57.820 หากคุณบวก 10 ทั้งสองข้างของสมการ, ลองบวก 10 00:04:57.820 --> 00:05:00.680 ทั้งสองข้างดู, ทั้งสองจะตัดกัน 00:05:00.680 --> 00:05:03.970 คุณจะได้ b เท่ากับ 10 บวก 0 หรือ 10 00:05:03.970 --> 00:05:06.420 คุณก็ได้ b เท่ากับ 10 00:05:06.420 --> 00:05:07.935 ตอนนี้เรารู้สมการของเส้นตรงแล้ว 00:05:07.935 --> 00:05:14.110 สมการคือ y -- ขอผมใช้สีใหม่นะ -- y เท่ากับ 00:05:14.110 --> 00:05:22.280 ลบ 2x บวก b บวก 10 00:05:22.280 --> 00:05:23.470 เราก็จบแล้ว 00:05:23.470 --> 00:05:24.720 ลองทำแบบนี้อีก 00:05:24.720 --> 00:05:28.180 - 00:05:28.180 --> 00:05:31.270 เอาล่ะ, เสนตรงมีจุด 3 ลูกน้ำ 5 กับ 00:05:31.270 --> 00:05:32.890 ลบ 3 ลูกน้ำ 0 00:05:32.890 --> 00:05:36.380 แบบเดียวกับข้อที่แล้ว, เราจะเริ่มต้นหา 00:05:36.380 --> 00:05:40.380 ความชันก่อน โดยเราเรียกมันว่า m 00:05:40.380 --> 00:05:44.830 มันก็เหมือนกับระยะขึ้นส่วนระยะนอน, ซึ่งก็ 00:05:44.830 --> 00:05:48.190 เหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของ y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x 00:05:48.190 --> 00:05:50.070 หากคุณทำสำหรับการบ้าน, คุณไม่ต้อง 00:05:50.070 --> 00:05:50.870 เขียนทั้งหมดนี่ก็ได้ 00:05:50.870 --> 00:05:52.920 ผมแค่อยากแน่ใจว่าคุณเข้าใจว่า 00:05:52.920 --> 00:05:55.150 ทุกอย่างนั้นเหมือนกัน 00:05:55.150 --> 00:05:58.520 แล้วการเปลี่ยนแปลงของ y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x เป็นเท่าไหร่? 00:05:58.520 --> 00:06:02.280 นี่จะเท่ากับ, ลองเริ่มที่ด้านนี้ก่อน แค่ 00:06:02.280 --> 00:06:03.980 ให้คุณเห็นว่าผมจะเลือกจุดไหนก็ได้ 00:06:03.980 --> 00:06:14.050 สมมุติว่าผมเลือก 0 ลบ 5 แบบนั้นแล้วกัน 00:06:14.050 --> 00:06:17.000 ผมกำลังใช้พิกัดนี้ก่อน ผมมองมันเหมือน 00:06:17.000 --> 00:06:19.770 จุดปลาย 00:06:19.770 --> 00:06:22.420 จำไว้ว่าตอนผมเรียนนี่ครั้งแรก ผมมัก 00:06:22.420 --> 00:06:24.160 ชอบให้ x เป็นตัวเศษ 00:06:24.160 --> 00:06:25.990 ผิดนะ, คุณต้องใช้ y เป็นตัวเศษ 00:06:25.990 --> 00:06:28.470 แล้วนั่นคือพิกัดตัวที่สอง 00:06:28.470 --> 00:06:38.435 มันจะได้ ส่วน ลบ 3 ลบ 3 00:06:38.435 --> 00:06:41.250 - 00:06:41.250 --> 00:06:44.370 นี่คือพิกัด ลบ 3, 0 00:06:44.370 --> 00:06:46.420 นี่ก็คือพิกัด 3, 5 00:06:46.420 --> 00:06:47.980 เราลบมัน 00:06:47.980 --> 00:06:49.310 แล้วเราได้อะไร? 00:06:49.310 --> 00:06:52.570 นี่จะเท่ากับ -- ผมจะใช้สี 00:06:52.570 --> 00:06:56.210 กลางๆ นะ -- นี่จะเท่ากับตัวเศษ 00:06:56.210 --> 00:07:02.010 ได้ ลบ 5 ส่วนลบ 3 ลบ 3 ได้ ลบ 6 00:07:02.010 --> 00:07:03.650 แล้วเครื่องหมายลบตัดกัน 00:07:03.650 --> 00:07:05.930 คุณจะได้ 5/6 00:07:05.930 --> 00:07:08.700 เราเลยรู้ว่าสมการจะอยู่ในรูป y 00:07:08.700 --> 00:07:15.560 เท่ากับ 5/6 x บวก b 00:07:15.560 --> 00:07:18.600 เราก็สามารถแทนพิกัดหนึ่งในนี้เพื่อหา b ได้ 00:07:18.600 --> 00:07:19.440 ลองทำดู 00:07:19.440 --> 00:07:21.310 ผมมักเลือกอันที่มี 0 อยู่ด้วย 00:07:21.310 --> 00:07:33.270 งั้น y เท่ากับ 0 เมื่อ x เป็นลบ 3 บวก b 00:07:33.270 --> 00:07:37.810 ที่ผมทำก็แค่แทน ลบ 3 ให้ x, และ 0 ลงใน y 00:07:37.810 --> 00:07:40.860 ผมรู้ว่าผมทำได้เพราะมันอยู่บนเส้นตรงนั้น 00:07:40.860 --> 00:07:44.040 นี่เลยต้องเป็นไปตามสมการของเส้นตรง 00:07:44.040 --> 00:07:45.600 ลองแก้หา b กัน 00:07:45.600 --> 00:07:49.990 เราก็ได้ 0 เท่ากับ, เอาล่ะ ถ้าเราหารลบ 3 00:07:49.990 --> 00:07:51.830 ด้วย 3 มันกลายเป็น 1 00:07:51.830 --> 00:07:54.890 หากคุณหาร 6 ด้วย 3, มันกลายเป็น 2 00:07:54.890 --> 00:08:02.380 แล้วมันก็กลายเป็น ลบ 5/2 บวก b 00:08:02.380 --> 00:08:05.280 เราสามารถบวก 5/2 ทั้งสองข้างของสมการ 00:08:05.280 --> 00:08:08.630 บวก 5/2, บวก 5/2 00:08:08.630 --> 00:08:10.850 ผมอยากเปลี่ยนสัญลักษณ์ คุณจะได้ 00:08:10.850 --> 00:08:12.520 คุ้นกับสัญลักษณ์ทั้งสองแบบ 00:08:12.520 --> 00:08:17.800 สมการก็กลายเป็น 5/2 เท่ากับ -- นั่นคือ 0 -- 00:08:17.800 --> 00:08:19.600 เท่ากับ b 00:08:19.600 --> 00:08:22.090 b เท่ากับ 5/2 00:08:22.090 --> 00:08:31.940 ดังนั้นสมการของเส้นตรงเราคือ y เท่ากับ 5/6 x บวก b 00:08:31.940 --> 00:08:37.820 ซึ่งเราเพิ่งหาไปได้ 5/2, บวก 5/2 00:08:37.820 --> 00:08:38.710 แล้วก็เสร็จ 00:08:38.710 --> 00:08:41.280 ลองทำอีกอัน 00:08:41.280 --> 00:08:43.500 ผมมีกราฟตรงนี้ 00:08:43.500 --> 00:08:45.300 ลองหาสมการของกราฟนี้กัน 00:08:45.300 --> 00:08:46.900 นี่จริงอันนี้, คิดดู, มันง่ายกว่าหน่อย 00:08:46.900 --> 00:08:47.740 ความชันคืออะไร? 00:08:47.740 --> 00:08:52.250 ความชันคือการเปลี่ยนแปลงอขง y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x 00:08:52.250 --> 00:08:53.310 ลองดูกันว่าเกิดอะไรขึ้น 00:08:53.310 --> 00:08:57.900 เมื่อเราเพิ่ม x, เมื่อเราเพิ่ม x ขึ้น 1 นั่นก็คือ 00:08:57.900 --> 00:08:58.940 การเปลี่ยนแปลงของ x 00:08:58.940 --> 00:09:00.850 การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 1 00:09:00.850 --> 00:09:04.130 ผมตัดสินใจเปลี่ยน x ไป 1, เพิ่มขึ้น 1 00:09:04.130 --> 00:09:05.900 แล้วการเปลี่ยนแปลงของ y เป็นเท่าไหร่? 00:09:05.900 --> 00:09:10.390 ดูเหมือนว่า y เปลี่ยนไป 4 พอดี 00:09:10.390 --> 00:09:14.980 มันดูเหมือนว่าเดลต้า y, การเปลี่ยนแปลงของ y เท่ากับ 4 00:09:14.980 --> 00:09:20.690 โดยเดลต้า x เท่ากับ 1 00:09:20.690 --> 00:09:24.340 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของ x, การเปลี่ยนแปลงของ y เป็น 4 เมื่อ 00:09:24.340 --> 00:09:26.220 การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 1 00:09:26.220 --> 00:09:30.380 ดังนั้นความชันเท่ากับ 4 00:09:30.380 --> 00:09:32.190 แล้วค่าตัดแกน y เป็นเท่าไหร่? 00:09:32.190 --> 00:09:33.720 ทีนี้เราก็แค่ดูที่กราฟ 00:09:33.720 --> 00:09:38.260 มันดูเหมือนว่ามันตัดแกน y ที่ y เท่ากับ 00:09:38.260 --> 00:09:41.600 ลบ 6, หรือที่จุด 0, ลบ 6 00:09:41.600 --> 00:09:44.180 เราเลยรู้ว่า b เท่ากับลบ 6 00:09:44.180 --> 00:09:46.950 - 00:09:46.950 --> 00:09:48.875 เราเลยรู้สมการของเส้นตรงนี้ 00:09:48.875 --> 00:09:56.630 สมการของเส้นตรงคือ y เท่ากับความชันคูณ x 00:09:56.630 --> 00:09:59.030 บวกค่าตัดแกน y 00:09:59.030 --> 00:10:01.850 ผมควรเขียนมันลงไป 00:10:01.850 --> 00:10:07.840 งั้นลบ 6, นั่นคือบวก ลบ 6 นั่นก็คือ 00:10:07.840 --> 00:10:09.800 สมการของเส้นตรงเรา 00:10:09.800 --> 00:10:12.980 ลองทำอีก 00:10:12.980 --> 00:10:17.170 เขาบอกเราว่า f ของ 1.5 เท่ากับลบ 3, f ของ 00:10:17.170 --> 00:10:18.750 ลบ 1 เป็น 2 00:10:18.750 --> 00:10:19.970 นั่นคืออะไร? 00:10:19.970 --> 00:10:23.830 ทีนี้, นี่ก็แค่วิธีสวยหรูเพื่อบอกคุณว่าจุด 00:10:23.830 --> 00:10:30.530 ตอนที่ x เป็น 1.5, ตอนคุณใส่ 1.5 ลงไปในฟังก์ชัน 00:10:30.530 --> 00:10:33.490 ฟังก์ชันจะให้ค่าเป็นลบ 3 00:10:33.490 --> 00:10:36.750 มันเลยบอกเราว่าพิกัด 1.5, ลบ 3 00:10:36.750 --> 00:10:38.270 อยู่บนเส้นตรง 00:10:38.270 --> 00:10:41.960 แล้วนี่บอกเราว่าจุดเมื่อ x เป็นลบ 1, f 00:10:41.960 --> 00:10:44.420 ของ x เท่ากับ 2 00:10:44.420 --> 00:10:47.540 นี่ก็แค่วิธีสวยหรูบอกว่า ทั้งสอง 00:10:47.540 --> 00:10:51.400 จุดนี้อยู่บนเส้นตรง ไม่มีอะไรใหม่ 00:10:51.400 --> 00:10:54.380 ผมว่าประเด็นของโจทย์นี้คือให้คุณคุ้นกับ 00:10:54.380 --> 00:10:56.870 สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน เพื่อไม่ให้คุณกลัว 00:10:56.870 --> 00:10:57.970 หากคุณเห็นอะไรแบบนี้ 00:10:57.970 --> 00:11:01.540 หากคุณแทนค่าฟังก์ชันที่ 1.5, คุณได้ลบ 3 00:11:01.540 --> 00:11:04.440 นั่นคือพิกัดหากคุณคิดว่า y 00:11:04.440 --> 00:11:06.020 เท่ากับ f ของ x 00:11:06.020 --> 00:11:06.950 นี่ก็คือพิกัด y 00:11:06.950 --> 00:11:09.250 มันจะเท่ากับลบ 3 เมื่อ x เท่ากับ 1.5 00:11:09.250 --> 00:11:10.840 เอาล่ะ ผมพูดไปหลายทีแล้ว 00:11:10.840 --> 00:11:13.280 ลองหาความชันของเส้นตรงนี้ดีกว่า 00:11:13.280 --> 00:11:20.020 ความชันซึ่งก็คือ การเปลี่ยนแปลงของ y ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x เท่ากับ 00:11:20.020 --> 00:11:27.460 ลองเริ่มที่ 2 ลบเจ้านี่, ลบ 3 -- พวกนี้ 00:11:27.460 --> 00:11:32.880 คือค่า y -- ทั้งหมดนั่น ส่วน, ลบ 1 00:11:32.880 --> 00:11:40.140 ลบเจ้านี่ 00:11:40.140 --> 00:11:43.330 ขอผมเขียนแบบนี้นะ ลบ 1 ลบ 00:11:43.330 --> 00:11:48.440 เจ้านี่, ลบ 1.5 00:11:48.440 --> 00:11:50.340 ผมทำใช้สีเพราะผมอยากให้คุณเห็นว่าลบ 00:11:50.340 --> 00:11:54.060 1 กับ 2 ทั้งคู่มาจากนี่, นั่นคือสาเหตุที่ผมใช้ 00:11:54.060 --> 00:11:57.500 ทั้งคู่ก่อน ถ้าผมใช้พวกนี้ก่อน, ผมจะต้องใช้ 00:11:57.500 --> 00:12:00.495 ทั้ง x และ y ก่อน ถ้าผมใช้ 2 ก่อน, ผมก็ 00:12:00.495 --> 00:12:02.080 ต้องใช้ลบ 1 ก่อนด้วย นั่นคือสาเหตุที่ผมใช้ 00:12:02.080 --> 00:12:03.390 สีแบ่งประเภทไว้ 00:12:03.390 --> 00:12:08.360 นี่เลยเท่ากับ 2 ลบ ลบ 3 00:12:08.360 --> 00:12:10.370 นั่นก็เหมือนกับ 2 บวก 3 00:12:10.370 --> 00:12:11.620 ได้เป็น 5 00:12:11.620 --> 00:12:16.480 - 00:12:16.480 --> 00:12:20.040 ลบ 1 ลบ 1.5 ได้ ลบ 2.5 00:12:20.040 --> 00:12:23.830 - 00:12:23.830 --> 00:12:27.770 5 หารด้วย 2.5 เท่ากับ 2 00:12:27.770 --> 00:12:30.250 ดังนั้นความชันของเส้นตรงนี้เป็นลบ 6 00:12:30.250 --> 00:12:32.130 ที่จริงผมจะทำไว้ข้างๆ ให้คุณเห็นว่ามันไม่เกี่่ยว 00:12:32.130 --> 00:12:34.480 ว่าผมจะใช้ลำดับยังไง 00:12:34.480 --> 00:12:36.180 ถ้าผมใช้พิกัดนี่ก่อน, แล้วผมต้องใช้ 00:12:36.180 --> 00:12:38.140 พิกัดนี้ก่อน ลองทำอีกแบบนึง 00:12:38.140 --> 00:12:54.180 ถ้าผมทำ แบบ ลบ 3 ลบ 2 ส่วน 1.5 ลบ 00:12:54.180 --> 00:12:59.810 ลบ 1, นี่ควรได้ ลบ 2 ส่วน 1.5 ลบ 00:12:59.810 --> 00:13:01.060 ลบ 1 00:13:01.060 --> 00:13:03.300 - 00:13:03.300 --> 00:13:04.780 นี่ควรให้คำตอบเดียวกัน 00:13:04.780 --> 00:13:06.130 นี่เท่ากับอะไร? 00:13:06.130 --> 00:13:12.860 ลบ 3 ลบ 2 ได้ ลบ 5 ส่วน 1.5 ลบ ลบ 1 00:13:12.860 --> 00:13:14.520 นั่นคือ 1.5 บวก 1 00:13:14.520 --> 00:13:16.610 นั่นคือส่วน 2.5 00:13:16.610 --> 00:13:18.840 เหมือนเดิม, นี่เท่ากับลบ 2 00:13:18.840 --> 00:13:20.340 ผมแค่อยากให้คุณเห็น, ว่าไม่่ว่าคุณจะเลือก 00:13:20.340 --> 00:13:23.090 จุดไหนเป็นจุดเริ่มต้นหรือจุดปลายก็เหมือนกัน ตราบใด 00:13:23.090 --> 00:13:23.980 ที่คุณใช้เหมือนเดิม 00:13:23.980 --> 00:13:26.650 หากนี่เป็นค่า y ตั้งต้น, นี่ก็ต้องเป็นค่า x ตั้งต้น 00:13:26.650 --> 00:13:28.370 หากนี่คือค่า y ปลาย, นี่ก็ต้องเป็น 00:13:28.370 --> 00:13:29.500 ค่า x ปลายด้วย 00:13:29.500 --> 00:13:33.100 แต่ช่างเถอะ, เรารู้ว่าความชันเป็นลบ 2 00:13:33.100 --> 00:13:36.540 เรารู้ว่าสมการคือ y เท่ากับลบ 2x บวก 00:13:36.540 --> 00:13:39.170 ค่าตัดแกน y 00:13:39.170 --> 00:13:40.720 ลองใช้พิกัดหนึ่งในนี้ 00:13:40.720 --> 00:13:43.430 ผมใช้อันนี้เพราะมันไม่มีทศนิยมอยู่ 00:13:43.430 --> 00:13:47.450 เราก็รู้ว่า y เท่ากับ 2 00:13:47.450 --> 00:13:52.630 งั้น y เท่ากับ 2 เมื่อ x เท่ากับลบ 1 00:13:52.630 --> 00:13:55.140 - 00:13:55.140 --> 00:13:57.290 แน่นอนว่าคุณมีบวก b ด้วย 00:13:57.290 --> 00:14:02.710 2 ก็เท่ากับลบ 2 คูณลบ 1 ได้ 2 บวก b 00:14:02.710 --> 00:14:06.390 ถ้าคุณลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ, ลบ 00:14:06.390 --> 00:14:10.370 2, ลบ 2, คุณก็ลบมันออกจากทั้งสองข้างของ 00:14:10.370 --> 00:14:12.480 สมการนี้, คุณก็จะได้ 0 ทางซ้ายมือ 00:14:12.480 --> 00:14:14.520 เท่ากับ b 00:14:14.520 --> 00:14:15.670 งั้ัน b เท่ากับ 0 00:14:15.670 --> 00:14:18.430 ดังนั้ัสมการของเส้นตรงนี้คือ y 00:14:18.430 --> 00:14:19.680 เท่ากับลบ 2x 00:14:19.680 --> 00:14:22.040 - 00:14:22.040 --> 00:14:23.870 ที่จริงผมอยากเขียนมันในรูปของฟังก์ชัน, 00:14:23.870 --> 00:14:28.190 มันจะได้ว่า f ของ x เท่ากับลบ 2x 00:14:28.190 --> 00:14:30.810 ผมถือว่า y เท่ากับ f ของ x 00:14:30.810 --> 00:14:32.420 แต่นี่ก็แค่สมการ 00:14:32.420 --> 00:14:33.990 เขาไม่เคยพูดถึง y ตรงนี้ 00:14:33.990 --> 00:14:37.890 คุณเลยเขียนเป็น f ของ x เท่ากับลบ 2x ตรงนี้ดีกว่า 00:14:37.890 --> 00:14:40.190 แต่ละพิกัดแทนพิกัด 00:14:40.190 --> 00:14:42.610 ของ x กับ f ของ x 00:14:42.610 --> 00:14:46.960 - 00:14:46.960 --> 00:14:49.960 คุณก็มองนิยามของความชันเป็นการเปลี่ยนแปลง 00:14:49.960 --> 00:14:53.320 ของ f ของ x ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ x 00:14:53.320 --> 00:14:57.090 พวกนี้คือวิธีการมองสิ่งเดียวกันหมด 00:14:57.090 --> 00:14:57.466 -