1
00:00:00,000 --> 00:00:00,450


2
00:00:00,450 --> 00:00:03,570
В цьому відео я покажу вам серію прикладів
в яких я буду

3
00:00:03,570 --> 00:00:07,170
перетворювати лінійні рівняня
в рівняння з кутом нахилу.

4
00:00:07,170 --> 00:00:09,610
Давайте пригадаємо що це рівняння прямої

5
00:00:09,610 --> 00:00:17,050
у вигляді Y дорівнює mX плюс b де m
це кут нахилу

6
00:00:17,050 --> 00:00:21,200
а b це точка перетину прямої
з віссю Y.

7
00:00:21,200 --> 00:00:24,870
Давайте зробимо серію таких прикладів. Тут

8
00:00:24,870 --> 00:00:28,900
вони кажуть нам що лінія має кут нахилу
мінус 5, тобто m

9
00:00:28,900 --> 00:00:30,740
дорівнює мінус 5.

10
00:00:30,740 --> 00:00:34,290
І ця лінія має перетинаэ вісь Y
у точці 6.

11
00:00:34,290 --> 00:00:36,300
Тобто b дорівнює 6.

12
00:00:36,300 --> 00:00:37,985
Тут все досить просто.

13
00:00:37,985 --> 00:00:41,530
Рівняння цієї пямої буде Y дорівнює

14
00:00:41,530 --> 00:00:47,550
мінус 5X плюс 6.

15
00:00:47,550 --> 00:00:49,570
Це просто.

16
00:00:49,570 --> 00:00:51,570
Давайте зробимо наступний приклад,
ось тут.

17
00:00:51,570 --> 00:00:54,300
Лінія має кут нахилу який дорівнює мінус 1
і проходить

18
00:00:54,300 --> 00:00:57,320
через точку 4/5, 0.

19
00:00:57,320 --> 00:01:00,600
Вони задають нам кут нахилу - мінус 1.

20
00:01:00,600 --> 00:01:05,230
Ми знаємо що m дорівнює мінус 1, але ми
не на 100%

21
00:01:05,230 --> 00:01:09,190
впевнені в якій точці пряма перетинає
вісь Y.

22
00:01:09,190 --> 00:01:12,510
Ми знаємо що це рівняння має бути записане
у вигляді Y

23
00:01:12,510 --> 00:01:19,300
дорівнює куту нахилу мінус 1X плюс b,
де b це точка

24
00:01:19,300 --> 00:01:20,460
перетину з віссю Y.

25
00:01:20,460 --> 00:01:23,650
Тепер ми можемо використати задані
в умові координати, ми можемо

26
00:01:23,650 --> 00:01:25,870
використати той факт що ця лінія проходить

27
00:01:25,870 --> 00:01:28,590
через ці координати, щоб знайти b.

28
00:01:28,590 --> 00:01:31,530
Якщо лінія проходить через цю точку то

29
00:01:31,530 --> 00:01:37,690
коли X дорівнює 4/5, то Y дорівнює 0.

30
00:01:37,690 --> 00:01:38,265


31
00:01:38,265 --> 00:01:43,120
Давайте підставимо ці числа у рівняння.
Y дорівнює 0 коли X

32
00:01:43,120 --> 00:01:44,090
дорівнює 4/5.

33
00:01:44,090 --> 00:01:50,170
0 дорівнює мінус 1 помножити на 4/5 плюс b.

34
00:01:50,170 --> 00:01:52,810
Давайте трошки спустимося донизу.

35
00:01:52,810 --> 00:01:58,110
Ми отримуємо 0 дорівнює мінус 4/5 плюс b.

36
00:01:58,110 --> 00:02:02,040
Ми можемо додати 4/5 до обох боків 
цього рівняння.

37
00:02:02,040 --> 00:02:04,250
Ми додаємо 4/5 тут.

38
00:02:04,250 --> 00:02:07,320
Ми додаємо 4/5 і з цього боку також.

39
00:02:07,320 --> 00:02:10,100
Я це зробив щоб скоротити ось це з оцим.

40
00:02:10,100 --> 00:02:12,130
Ми отримуємо b дорівнює 4/5.

41
00:02:12,130 --> 00:02:16,250
Ми отримуємо b дорівнює 4/5.

42
00:02:16,250 --> 00:02:19,180
Ми отримали рівняння прямої.

43
00:02:19,180 --> 00:02:23,040
Y дорівнює мінус 1 помножити на X,
або простіше мінус X

44
00:02:23,040 --> 00:02:32,500
плюс b яке в свою чергу дорівнює 4/5,
ось так.

45
00:02:32,500 --> 00:02:34,480
Перейдемо до наступного завдання.

46
00:02:34,480 --> 00:02:39,580
Лінія проходить через точки з координатами
(2, 6) і (5, 0).

47
00:02:39,580 --> 00:02:42,540
Вони не задали нам ані куту нахилу,
ані точки перетину з віссю Y.

48
00:02:42,540 --> 00:02:43,030


49
00:02:43,030 --> 00:02:45,350
Але ми можемо знайти ці значення 
використавши ці координати.

50
00:02:45,350 --> 00:02:45,650


51
00:02:45,650 --> 00:02:48,270
Перше шо ми можемо зробити, визначити
кут нахилу.

52
00:02:48,270 --> 00:02:53,750
Ми знаємо що кут нахилу m дорівнює 
зміні Y в залежності

53
00:02:53,750 --> 00:02:58,100
від зміни по X, що дорівнює
Як змінилося Y?

54
00:02:58,100 --> 00:02:59,490
Давайте почнемо з цієї

55
00:02:59,490 --> 00:03:00,985
координати. 6 мінус 0.

56
00:03:00,985 --> 00:03:04,210
6 мінус 0.

57
00:03:04,210 --> 00:03:05,070
Я це зроблю таким чином.

58
00:03:05,070 --> 00:03:10,410
Це буде 6-- Я використаю кольори--
мінус 0.

59
00:03:10,410 --> 00:03:14,340
Тобто 6 мінус 0, це наша зміна по Y.

60
00:03:14,340 --> 00:03:24,190
Зміна по X буде 2 мінус, 2 мінус 5.

61
00:03:24,190 --> 00:03:26,320
Я використав кольори бо хотів вам показати

62
00:03:26,320 --> 00:03:30,890
що коли я використовую ось цю 
координату по Y першою, то я мушу

63
00:03:30,890 --> 00:03:33,380
використати координату цієї ж точки по X
першою.

64
00:03:33,380 --> 00:03:36,730
Я хотів вам показати що це координати
(2,6).

65
00:03:36,730 --> 00:03:38,590
Це координати (5,0).

66
00:03:38,590 --> 00:03:41,650
Я не міг поміняти місцями 2 і 5.

67
00:03:41,650 --> 00:03:45,030
Тоді б я отримав негативну відповідь.

68
00:03:45,030 --> 00:03:46,080
Що ми отримаємо тут?

69
00:03:46,080 --> 00:03:51,210
Це дорівнює 6 мінус 0 це 6.

70
00:03:51,210 --> 00:03:54,770
2 мінус 5 це мінус 3.

71
00:03:54,770 --> 00:03:58,910
Ми маємо мінус 6 поділити на 3,
що дорівнює

72
00:03:58,910 --> 00:04:01,310
мінус 2.

73
00:04:01,310 --> 00:04:02,250
Це кут нахилу.

74
00:04:02,250 --> 00:04:06,920
Ми знаємо що рівняння прямої має вигляд
Y дорівнює

75
00:04:06,920 --> 00:04:12,580
кут нахилу-- Я позначу це помаранчевим--
мінус 2 помножити на X

76
00:04:12,580 --> 00:04:15,160
плюс точка перетину з віссю Y.

77
00:04:15,160 --> 00:04:17,779
Тепер ми повторимо все що ми
зробили в попередній задачі.

78
00:04:17,779 --> 00:04:20,579
Ми використаємо одну з цих точок
щоб знайти b.

79
00:04:20,579 --> 00:04:22,029
Ми можемо вибрати будь яку.

80
00:04:22,029 --> 00:04:25,920
Пряма проходить через ці дві точки, тобто
обидві точки повинні задовольняти

81
00:04:25,920 --> 00:04:26,900
рівняння прямої.

82
00:04:26,900 --> 00:04:29,800
Я використаю точку (5,0), так як завжди
добре мати координату

83
00:04:29,800 --> 00:04:31,020
з 0.

84
00:04:31,020 --> 00:04:32,820
Викладки трошки зпрощуються

85
00:04:32,820 --> 00:04:34,510
Давайте підставимо координати (5,0)

86
00:04:34,510 --> 00:04:38,900
Y дорівнює нулю коли X дорівнює 5.

87
00:04:38,900 --> 00:04:43,820
Y дорівнює 0 коли мінус 2 помножити на 5,
коли

88
00:04:43,820 --> 00:04:47,700
X дорівнює 5 плюс b.

89
00:04:47,700 --> 00:04:52,650
Ми отримуємо 0 дорівнює мінус 10 плюс b.

90
00:04:52,650 --> 00:04:57,820
Якщо ми додамо 10 з двох боків цього 
рівняння, давайте додамо 10 з двох боків

91
00:04:57,820 --> 00:05:00,680
цього рівняння, ці два члени скорочуються.

92
00:05:00,680 --> 00:05:03,970
Ми отримаємо b дорівнює 10 плюс 0 або 10.

93
00:05:03,970 --> 00:05:06,420
Ми отримаємо b дорівнює 10.

94
00:05:06,420 --> 00:05:07,935
Тепер ми знаємо рівняння лінії.

95
00:05:07,935 --> 00:05:14,110
Запишемо це рівняння: Y-- давайте я зроблю
це іншим кольором-- Y дорівнює

96
00:05:14,110 --> 00:05:22,280
мінус 2X плюс b, плюс 10.

97
00:05:22,280 --> 00:05:23,470
Ми закінчили.

98
00:05:23,470 --> 00:05:24,720
Давайте зробимо ще один приклад.

99
00:05:24,720 --> 00:05:28,180
Давайте зробимо ще один приклад.

100
00:05:28,180 --> 00:05:31,270
Добре, лінія проходить через точки з
координатами (3,5) і

101
00:05:31,270 --> 00:05:32,890
(-3,0).

102
00:05:32,890 --> 00:05:36,380
Так само як в попередньому прикладі, ми
почали з того що знайшли

103
00:05:36,380 --> 00:05:40,380
кут нахилу прямої m.

104
00:05:40,380 --> 00:05:44,830
Це те ж саме що зміна по абсцисі залежно
від зміни по ординаті, або

105
00:05:44,830 --> 00:05:48,190
зміна по Y поділена на зміну по X.
Якщо ви робите це в своїй

106
00:05:48,190 --> 00:05:50,070
домашній роботі то вам не потрібно
писати

107
00:05:50,070 --> 00:05:50,870
всього цього.

108
00:05:50,870 --> 00:05:52,920
Я просто хочу переконатися в тому що ви

109
00:05:52,920 --> 00:05:55,150
розумієте що це все одне й те саме.

110
00:05:55,150 --> 00:05:58,520
То чому дорівнює зміна по Y в залежності 
від зміни по X?

111
00:05:58,520 --> 00:06:02,280
Це дорівнює, давайте спершу почнемо з ціє
сторони. Це шоб продемонструвати вам

112
00:06:02,280 --> 00:06:03,980
що я можу вибрати будьяку з
цих точок.

113
00:06:03,980 --> 00:06:14,050
Давайте запишемо нуль мінус 5, ось так.

114
00:06:14,050 --> 00:06:17,000
Я використовую цю координату першою.
Я начебто дивлюся на цю

115
00:06:17,000 --> 00:06:19,770
точку як кінцеву.

116
00:06:19,770 --> 00:06:22,420
Коли я вперше розв'язував ці рівняння,
Я намагався

117
00:06:22,420 --> 00:06:24,160
підставити X в чисельник.

118
00:06:24,160 --> 00:06:25,990
Ні, потрібно використовувати Y в
чисельнику.

119
00:06:25,990 --> 00:06:28,470
Це друга координата.

120
00:06:28,470 --> 00:06:38,435
Це буде мінус 3 мінус 3.

121
00:06:38,435 --> 00:06:41,250
Це буде мінус 3 мінус 3.

122
00:06:41,250 --> 00:06:44,370
Це координати (-3,0).

123
00:06:44,370 --> 00:06:46,420
Це координати (3,5)

124
00:06:46,420 --> 00:06:47,980
Ми віднімаємо їх.

125
00:06:47,980 --> 00:06:49,310
То що ми отримаємо?

126
00:06:49,310 --> 00:06:52,570
Це буде дорівнювати--
Я запишу це у нейтральному кольорі

127
00:06:52,570 --> 00:06:56,210
це буде дорівнювати: чисельник дорівнює

128
00:06:56,210 --> 00:07:02,010
мінус 5 поділити на мінус 3 мінус 3 це
дорівнює мінус 6.

129
00:07:02,010 --> 00:07:03,650
Мінуси скорочуюсться.

130
00:07:03,650 --> 00:07:05,930
І ми отримаємо 5/6.

131
00:07:05,930 --> 00:07:08,700
Ми знаємо що рівняння має бути записано
у вигляді Y

132
00:07:08,700 --> 00:07:15,560
дорівнює 5/6X плюс b.

133
00:07:15,560 --> 00:07:18,600
Ми можемо підставити одну з цих координат
у рівняння щоб знайти b.

134
00:07:18,600 --> 00:07:19,440
Давайте зробимо це.

135
00:07:19,440 --> 00:07:21,310
Я завжди люблю координати з 0.

136
00:07:21,310 --> 00:07:33,270
Y дорівнює нулю коли X дорівнює мінус 3
плюс b.

137
00:07:33,270 --> 00:07:37,810
Все що я зробив це підставив мінус 3
замість X, 0 замість Y.

138
00:07:37,810 --> 00:07:40,860
Я знаю що я можу це зробити адже
лінія проходить через цю точку.

139
00:07:40,860 --> 00:07:44,040
Ця точка повинна задоволняти рівняння
лінії.

140
00:07:44,040 --> 00:07:45,600
Давайте розв'яжемо це рівняння.

141
00:07:45,600 --> 00:07:49,990
Нуль дорівнює, якщо ми поділимо мінус 3

142
00:07:49,990 --> 00:07:51,830
на 3, то отримаємо 1.

143
00:07:51,830 --> 00:07:54,890
Якщо ми поділимо 6 на 3,
то отримаємо 2.

144
00:07:54,890 --> 00:08:02,380
Ми отримаємо мінус 5/6 плюс b.

145
00:08:02,380 --> 00:08:05,280
Ми могли додати 5/2 з двох боків рівняння.

146
00:08:05,280 --> 00:08:08,630
прюс 5/2, плюс 5/2.

147
00:08:08,630 --> 00:08:10,850
Я люблю змінювати мої позначення,

148
00:08:10,850 --> 00:08:12,520
щоб ви звикли до двох варіантів.

149
00:08:12,520 --> 00:08:17,800
Рівняння запишеться як 5/2 дорівнює-- 
це 0--

150
00:08:17,800 --> 00:08:19,600
дорівнює b.

151
00:08:19,600 --> 00:08:22,090
b дорівнює 5/2.

152
00:08:22,090 --> 00:08:31,940
Рівняння нашої лінії запишеться як
Y дорівнює 5/6X плюс b,

153
00:08:31,940 --> 00:08:37,820
яке дорівнює, як ми щойно підрахували,
5/2, плюс 5/2.

154
00:08:37,820 --> 00:08:38,710
Ми закінчили.

155
00:08:38,710 --> 00:08:41,280
Давайте зробимо ще один приклад.

156
00:08:41,280 --> 00:08:43,500
Ми маємо графік ось тут.

157
00:08:43,500 --> 00:08:45,300
Давайте знайдемо рівняння цієї лінії.

158
00:08:45,300 --> 00:08:46,900
Це взагалі то кажучи, трохи простіше.

159
00:08:46,900 --> 00:08:47,740
Чому дорівнює кут нахилу?

160
00:08:47,740 --> 00:08:52,250
Кут нахилу це зміна по Y поділити на 
зміну по X.

161
00:08:52,250 --> 00:08:53,310
Давайте подивимося що ми маємо.

162
00:08:53,310 --> 00:08:57,900
Коли ми рухаємося по X, зміна по X
дорівнює 1, тобто це наша

163
00:08:57,900 --> 00:08:58,940
зміна по X.

164
00:08:58,940 --> 00:09:00,850
Зміна по X дорівнює 1.

165
00:09:00,850 --> 00:09:04,130
Я вирішив змінити X на 1, збільшити на 1.

166
00:09:04,130 --> 00:09:05,900
Як зміниться при цьому Y.

167
00:09:05,900 --> 00:09:10,390
Y зміниться на 4.

168
00:09:10,390 --> 00:09:14,980
Тобто дельта Y, зміна по Y, дорівнює 4

169
00:09:14,980 --> 00:09:20,690
коли дельта X дорівнює 1.

170
00:09:20,690 --> 00:09:24,340
Зміна по Y поділена на зміну по X, зміна
по Y дорівнює 4 коли

171
00:09:24,340 --> 00:09:26,220
зміна по X дорівнює 1.

172
00:09:26,220 --> 00:09:30,380
Кут нахилу дорівнює 4.

173
00:09:30,380 --> 00:09:32,190
В якій точці ця пряма перетинає вісь Y?

174
00:09:32,190 --> 00:09:33,720
Ми можемо просто подивитися на графік.

175
00:09:33,720 --> 00:09:38,260
Ця пряма перетинає вісь Y коли Y дорівнює

176
00:09:38,260 --> 00:09:41,600
мінус 6, або у точці (0,-6).

177
00:09:41,600 --> 00:09:44,180
Ми знаємо що b дорівнює мінус 6.

178
00:09:44,180 --> 00:09:46,950


179
00:09:46,950 --> 00:09:48,875
Тобто ми знаємо рівняння прямої.

180
00:09:48,875 --> 00:09:56,630
Рівняння прямої запишеться як Y дорівнює
куту нахилу помноженому на X

181
00:09:56,630 --> 00:09:59,030
плюс точка перетину з віссю Y.

182
00:09:59,030 --> 00:10:01,850
Я це запишу.

183
00:10:01,850 --> 00:10:07,840
Мінус 6, це плюс мінус 6. Ми отримали

184
00:10:07,840 --> 00:10:09,800
рівняння прямої.

185
00:10:09,800 --> 00:10:12,980
Давайте зробимо ще один приклад.

186
00:10:12,980 --> 00:10:17,170
Задано: f у точці 1,5 дорівнює мінус 3,

187
00:10:17,170 --> 00:10:18,750
f у точці 1 дорівнює 2.

188
00:10:18,750 --> 00:10:19,970
Що це означає?

189
00:10:19,970 --> 00:10:23,830
Все це просто єкстравагантний метод
сказати нам що

190
00:10:23,830 --> 00:10:30,530
точка коли X дорівнює 1.5, коли ми
підставляємо 1.5 у функцію,

191
00:10:30,530 --> 00:10:33,490
функція буде дорівнювати мінус 3.

192
00:10:33,490 --> 00:10:36,750
Це означає що точка з координатами 
(1.5,-3) належить

193
00:10:36,750 --> 00:10:38,270
лінії.

194
00:10:38,270 --> 00:10:41,960
Також це означає що точка коли X дорівнює
мінус 1,

195
00:10:41,960 --> 00:10:44,420
функція дорівнює 2.

196
00:10:44,420 --> 00:10:47,540
Це такий оригінальний метод задати дві
точки

197
00:10:47,540 --> 00:10:51,400
які належать прямій, нічого незвичайного.

198
00:10:51,400 --> 00:10:54,380
Ідея цього прикладу познайомити вас

199
00:10:54,380 --> 00:10:56,870
з таким типом запису, щоб ви не лякалися
коли

200
00:10:56,870 --> 00:10:57,970
побачите таке завдання.

201
00:10:57,970 --> 00:11:01,540
Якщо ми порахуємо чому дорівнює функція
у точці 1.5, то ми отримаємо 3.

202
00:11:01,540 --> 00:11:04,440
Тобто ми знайшли координати, y дорівнює

203
00:11:04,440 --> 00:11:06,020
f(x).

204
00:11:06,020 --> 00:11:06,950
Це буде Y координата.

205
00:11:06,950 --> 00:11:09,250
Вона буде дорівнювати 3 коли X дорівнює
1.5.

206
00:11:09,250 --> 00:11:10,840
Я сказав це декілька разів.

207
00:11:10,840 --> 00:11:13,280
Давайте порахуємо кут нахилу цієї лінії.

208
00:11:13,280 --> 00:11:20,020
Кут нахилу дорівнює зміна по Y поділена на
зміну по X і дорівнює

209
00:11:20,020 --> 00:11:27,460
давайте почнемо з 2 мінус цей член, мінус
3, це значення

210
00:11:27,460 --> 00:11:32,880
по Y-- все це поділити на, мінус

211
00:11:32,880 --> 00:11:40,140
1 мінус ось цей член.

212
00:11:40,140 --> 00:11:43,330
Давайте я запишу це у цьому вигляді,
мінус 1 мінус

213
00:11:43,330 --> 00:11:48,440
цей член, мінус 1.5.

214
00:11:48,440 --> 00:11:50,340
Я використовую кольори щоб показати вам

215
00:11:50,340 --> 00:11:54,060
що мінус 1 і 2 належать ось цій точці,
саме тому я використовую

216
00:11:54,060 --> 00:11:57,500
ці координати першими. Якби я 
використовував ці координати, я мав би

217
00:11:57,500 --> 00:12:00,495
використати одночасно і X і Y. Якщо я
спершу використовую 2, то

218
00:12:00,495 --> 00:12:02,080
я маю використовувати мінус 1.

219
00:12:02,080 --> 00:12:03,390
Тому я використовую колір.

220
00:12:03,390 --> 00:12:08,360
Це буде дорівнювати 2 мінус мінус 3.

221
00:12:08,360 --> 00:12:10,370
Це те ж саме що 2 плюс 3.

222
00:12:10,370 --> 00:12:11,620
Це дорівнює 5.

223
00:12:11,620 --> 00:12:16,480


224
00:12:16,480 --> 00:12:20,040
Мінус 1 мінус 1.5
це мінус 2.5.

225
00:12:20,040 --> 00:12:23,830


226
00:12:23,830 --> 00:12:27,770
5 поділити на 2.5 дорівнює 2.

227
00:12:27,770 --> 00:12:30,250
Кут нахилу дорівнює 2.

228
00:12:30,250 --> 00:12:32,130
Взагалі то я трошки відхилюся щоб
показати вам

229
00:12:32,130 --> 00:12:34,480
що порядок координат не має значення.

230
00:12:34,480 --> 00:12:36,180
Якщо я візмю цю координату
першою,

231
00:12:36,180 --> 00:12:38,140
то я візьму цю координату першою.
Давайте змінимо порядок.

232
00:12:38,140 --> 00:12:54,180
Якщо я візму мінус 3 мінус 2 поділити
на 1.5 мінус

233
00:12:54,180 --> 00:12:59,810
мінус 1, це буде мінус 2 поділити на 1.5
мінус

234
00:12:59,810 --> 00:13:01,060
мінус 1.

235
00:13:01,060 --> 00:13:03,300


236
00:13:03,300 --> 00:13:04,780
Це повинно дати мені той самий результат.

237
00:13:04,780 --> 00:13:06,130
Чому це дорівнює?

238
00:13:06,130 --> 00:13:12,860
Мінус 3 мінус 2 це мінус 5 поділити на 1.5
мінус мінус 1.

239
00:13:12,860 --> 00:13:14,520
Це 1.5 плюс 1.

240
00:13:14,520 --> 00:13:16,610
Це поділити на 2.5

241
00:13:16,610 --> 00:13:18,840
Ще раз, це дорівнює мінус 2.

242
00:13:18,840 --> 00:13:20,340
Я хотів вам показати що не має значення

243
00:13:20,340 --> 00:13:23,090
в якому порядку ви виберете початкову
або кінцеву точку,

244
00:13:23,090 --> 00:13:23,980
аби цей порядок зберігався у чисельнику
і знаменнику.

245
00:13:23,980 --> 00:13:26,650
Якщо ви починаєте з цього X,
то почніть з цього Y.

246
00:13:26,650 --> 00:13:28,370
Якщо це кінцева Y, то це має бути

247
00:13:28,370 --> 00:13:29,500
кінцева координата X.

248
00:13:29,500 --> 00:13:33,100
Ми знаємо що кут нахилу дорівнює 2.

249
00:13:33,100 --> 00:13:36,540
Ми знаємо що рівняння має вигляд Y
дорівнює мінус 2 X плюс

250
00:13:36,540 --> 00:13:39,170
точка перетину з віссю Y.

251
00:13:39,170 --> 00:13:40,720
Давайте візьмемо одну з цих точок.

252
00:13:40,720 --> 00:13:43,430
Я візьму цю точку так як в неї не має
раціональних чисел.

253
00:13:43,430 --> 00:13:47,450
Ми знаємо що Y дорівнює 2.

254
00:13:47,450 --> 00:13:52,630
Y дорівнює 2 коли X дорівнює мінус 1.

255
00:13:52,630 --> 00:13:55,140


256
00:13:55,140 --> 00:13:57,290
Звичайно ми не забули плюс b.

257
00:13:57,290 --> 00:14:02,710
2 дорівнює мінус 2 помножити на мінус 1
буде 2 плюс b.

258
00:14:02,710 --> 00:14:06,390
Якщо ми віднімемо 2 з двох боків рівняння,

259
00:14:06,390 --> 00:14:10,370
мінус 2, мінус 2, ми віднімаємо це з двох
боків цього

260
00:14:10,370 --> 00:14:12,480
рівняння, ми отримаємо 0 з лівої сторони

261
00:14:12,480 --> 00:14:14,520
дорівнює b.

262
00:14:14,520 --> 00:14:15,670
b дорівнює 0.

263
00:14:15,670 --> 00:14:18,430
Тобто рівняння прямої буде
Y дорівнює

264
00:14:18,430 --> 00:14:19,680
мінус 2 X.

265
00:14:19,680 --> 00:14:22,040


266
00:14:22,040 --> 00:14:23,870
Якщо ви хочете записати це у вигляді

267
00:14:23,870 --> 00:14:28,190
функції то це буде f(x) дорівнює мінус 2 X.

268
00:14:28,190 --> 00:14:30,810
Я допустив що Y дорівнює f(X).

269
00:14:30,810 --> 00:14:32,420
Це справжнє рівняння.

270
00:14:32,420 --> 00:14:33,990
Вони ніколи не згадують Y тут.

271
00:14:33,990 --> 00:14:37,890
Ви можете просто записати f(X) дорівнює 2 X
ось тут.

272
00:14:37,890 --> 00:14:40,190
Кожна з цих координат це координати

273
00:14:40,190 --> 00:14:42,610
X і f(X).

274
00:14:42,610 --> 00:14:46,960


275
00:14:46,960 --> 00:14:49,960
Ми можемо навіть визначити кут нахилу
як зміна по

276
00:14:49,960 --> 00:14:53,320
f(X) поділена на зміну по X.

277
00:14:53,320 --> 00:14:57,090
Це еквівалентні визначення одного й того
самого.

278
00:14:57,090 --> 00:14:57,466