[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.45,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.45,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,В цьому відео я покажу вам серію прикладів\Nв яких я буду
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:07.17,Default,,0000,0000,0000,,перетворювати лінійні рівняня\Nв рівняння з кутом нахилу.
Dialogue: 0,0:00:07.17,0:00:09.61,Default,,0000,0000,0000,,Давайте пригадаємо що це рівняння прямої
Dialogue: 0,0:00:09.61,0:00:17.05,Default,,0000,0000,0000,,у вигляді Y дорівнює mX плюс b де m\Nце кут нахилу
Dialogue: 0,0:00:17.05,0:00:21.20,Default,,0000,0000,0000,,а b це точка перетину прямої\Nз віссю Y.
Dialogue: 0,0:00:21.20,0:00:24.87,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо серію таких прикладів. Тут
Dialogue: 0,0:00:24.87,0:00:28.90,Default,,0000,0000,0000,,вони кажуть нам що лінія має кут нахилу\Nмінус 5, тобто m
Dialogue: 0,0:00:28.90,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює мінус 5.
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,І ця лінія має перетинаэ вісь Y\Nу точці 6.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Тобто b дорівнює 6.
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Тут все досить просто.
Dialogue: 0,0:00:37.98,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,Рівняння цієї пямої буде Y дорівнює
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:47.55,Default,,0000,0000,0000,,мінус 5X плюс 6.
Dialogue: 0,0:00:47.55,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,Це просто.
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо наступний приклад,\Nось тут.
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Лінія має кут нахилу який дорівнює мінус 1\Nі проходить
Dialogue: 0,0:00:54.30,0:00:57.32,Default,,0000,0000,0000,,через точку 4/5, 0.
Dialogue: 0,0:00:57.32,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Вони задають нам кут нахилу - мінус 1.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що m дорівнює мінус 1, але ми\Nне на 100%
Dialogue: 0,0:01:05.23,0:01:09.19,Default,,0000,0000,0000,,впевнені в якій точці пряма перетинає\Nвісь Y.
Dialogue: 0,0:01:09.19,0:01:12.51,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що це рівняння має бути записане\Nу вигляді Y
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:19.30,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює куту нахилу мінус 1X плюс b,\Nде b це точка
Dialogue: 0,0:01:19.30,0:01:20.46,Default,,0000,0000,0000,,перетину з віссю Y.
Dialogue: 0,0:01:20.46,0:01:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Тепер ми можемо використати задані\Nв умові координати, ми можемо
Dialogue: 0,0:01:23.65,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,використати той факт що ця лінія проходить
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,через ці координати, щоб знайти b.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Якщо лінія проходить через цю точку то
Dialogue: 0,0:01:31.53,0:01:37.69,Default,,0000,0000,0000,,коли X дорівнює 4/5, то Y дорівнює 0.
Dialogue: 0,0:01:37.69,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:43.12,Default,,0000,0000,0000,,Давайте підставимо ці числа у рівняння.\NY дорівнює 0 коли X
Dialogue: 0,0:01:43.12,0:01:44.09,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює 4/5.
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:50.17,Default,,0000,0000,0000,,0 дорівнює мінус 1 помножити на 4/5 плюс b.
Dialogue: 0,0:01:50.17,0:01:52.81,Default,,0000,0000,0000,,Давайте трошки спустимося донизу.
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримуємо 0 дорівнює мінус 4/5 плюс b.
Dialogue: 0,0:01:58.11,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо додати 4/5 до обох боків \Nцього рівняння.
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:04.25,Default,,0000,0000,0000,,Ми додаємо 4/5 тут.
Dialogue: 0,0:02:04.25,0:02:07.32,Default,,0000,0000,0000,,Ми додаємо 4/5 і з цього боку також.
Dialogue: 0,0:02:07.32,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Я це зробив щоб скоротити ось це з оцим.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримуємо b дорівнює 4/5.
Dialogue: 0,0:02:12.13,0:02:16.25,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримуємо b дорівнює 4/5.
Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримали рівняння прямої.
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Y дорівнює мінус 1 помножити на X,\Nабо простіше мінус X
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:32.50,Default,,0000,0000,0000,,плюс b яке в свою чергу дорівнює 4/5,\Nось так.
Dialogue: 0,0:02:32.50,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Перейдемо до наступного завдання.
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Лінія проходить через точки з координатами\N(2, 6) і (5, 0).
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Вони не задали нам ані куту нахилу,\Nані точки перетину з віссю Y.
Dialogue: 0,0:02:42.54,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:45.35,Default,,0000,0000,0000,,Але ми можемо знайти ці значення \Nвикориставши ці координати.
Dialogue: 0,0:02:45.35,0:02:45.65,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:45.65,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Перше шо ми можемо зробити, визначити\Nкут нахилу.
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що кут нахилу m дорівнює \Nзміні Y в залежності
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:58.10,Default,,0000,0000,0000,,від зміни по X, що дорівнює\NЯк змінилося Y?
Dialogue: 0,0:02:58.10,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Давайте почнемо з цієї
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,координати. 6 мінус 0.
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,6 мінус 0.
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Я це зроблю таким чином.
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:10.41,Default,,0000,0000,0000,,Це буде 6-- Я використаю кольори--\Nмінус 0.
Dialogue: 0,0:03:10.41,0:03:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Тобто 6 мінус 0, це наша зміна по Y.
Dialogue: 0,0:03:14.34,0:03:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Зміна по X буде 2 мінус, 2 мінус 5.
Dialogue: 0,0:03:24.19,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,Я використав кольори бо хотів вам показати
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,що коли я використовую ось цю \Nкоординату по Y першою, то я мушу
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,використати координату цієї ж точки по X\Nпершою.
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:36.73,Default,,0000,0000,0000,,Я хотів вам показати що це координати\N(2,6).
Dialogue: 0,0:03:36.73,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Це координати (5,0).
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Я не міг поміняти місцями 2 і 5.
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Тоді б я отримав негативну відповідь.
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Що ми отримаємо тут?
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,Це дорівнює 6 мінус 0 це 6.
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,2 мінус 5 це мінус 3.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Ми маємо мінус 6 поділити на 3,\Nщо дорівнює
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:04:01.31,Default,,0000,0000,0000,,мінус 2.
Dialogue: 0,0:04:01.31,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Це кут нахилу.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що рівняння прямої має вигляд\NY дорівнює
Dialogue: 0,0:04:06.92,0:04:12.58,Default,,0000,0000,0000,,кут нахилу-- Я позначу це помаранчевим--\Nмінус 2 помножити на X
Dialogue: 0,0:04:12.58,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,плюс точка перетину з віссю Y.
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Тепер ми повторимо все що ми\Nзробили в попередній задачі.
Dialogue: 0,0:04:17.78,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,Ми використаємо одну з цих точок\Nщоб знайти b.
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо вибрати будь яку.
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Пряма проходить через ці дві точки, тобто\Nобидві точки повинні задовольняти
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,рівняння прямої.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Я використаю точку (5,0), так як завжди\Nдобре мати координату
Dialogue: 0,0:04:29.80,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,з 0.
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Викладки трошки зпрощуються
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Давайте підставимо координати (5,0)
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Y дорівнює нулю коли X дорівнює 5.
Dialogue: 0,0:04:38.90,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Y дорівнює 0 коли мінус 2 помножити на 5,\Nколи
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,X дорівнює 5 плюс b.
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:52.65,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримуємо 0 дорівнює мінус 10 плюс b.
Dialogue: 0,0:04:52.65,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми додамо 10 з двох боків цього \Nрівняння, давайте додамо 10 з двох боків
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,цього рівняння, ці два члени скорочуються.
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.97,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримаємо b дорівнює 10 плюс 0 або 10.
Dialogue: 0,0:05:03.97,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримаємо b дорівнює 10.
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Тепер ми знаємо рівняння лінії.
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Запишемо це рівняння: Y-- давайте я зроблю\Nце іншим кольором-- Y дорівнює
Dialogue: 0,0:05:14.11,0:05:22.28,Default,,0000,0000,0000,,мінус 2X плюс b, плюс 10.
Dialogue: 0,0:05:22.28,0:05:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Ми закінчили.
Dialogue: 0,0:05:23.47,0:05:24.72,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо ще один приклад.
Dialogue: 0,0:05:24.72,0:05:28.18,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо ще один приклад.
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Добре, лінія проходить через точки з\Nкоординатами (3,5) і
Dialogue: 0,0:05:31.27,0:05:32.89,Default,,0000,0000,0000,,(-3,0).
Dialogue: 0,0:05:32.89,0:05:36.38,Default,,0000,0000,0000,,Так само як в попередньому прикладі, ми\Nпочали з того що знайшли
Dialogue: 0,0:05:36.38,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,кут нахилу прямої m.
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:44.83,Default,,0000,0000,0000,,Це те ж саме що зміна по абсцисі залежно\Nвід зміни по ординаті, або
Dialogue: 0,0:05:44.83,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,зміна по Y поділена на зміну по X.\NЯкщо ви робите це в своїй
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:50.07,Default,,0000,0000,0000,,домашній роботі то вам не потрібно\Nписати
Dialogue: 0,0:05:50.07,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,всього цього.
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Я просто хочу переконатися в тому що ви
Dialogue: 0,0:05:52.92,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,розумієте що це все одне й те саме.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:58.52,Default,,0000,0000,0000,,То чому дорівнює зміна по Y в залежності \Nвід зміни по X?
Dialogue: 0,0:05:58.52,0:06:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Це дорівнює, давайте спершу почнемо з ціє\Nсторони. Це шоб продемонструвати вам
Dialogue: 0,0:06:02.28,0:06:03.98,Default,,0000,0000,0000,,що я можу вибрати будьяку з\Nцих точок.
Dialogue: 0,0:06:03.98,0:06:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Давайте запишемо нуль мінус 5, ось так.
Dialogue: 0,0:06:14.05,0:06:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Я використовую цю координату першою.\NЯ начебто дивлюся на цю
Dialogue: 0,0:06:17.00,0:06:19.77,Default,,0000,0000,0000,,точку як кінцеву.
Dialogue: 0,0:06:19.77,0:06:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Коли я вперше розв'язував ці рівняння,\NЯ намагався
Dialogue: 0,0:06:22.42,0:06:24.16,Default,,0000,0000,0000,,підставити X в чисельник.
Dialogue: 0,0:06:24.16,0:06:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Ні, потрібно використовувати Y в\Nчисельнику.
Dialogue: 0,0:06:25.99,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Це друга координата.
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Це буде мінус 3 мінус 3.
Dialogue: 0,0:06:38.44,0:06:41.25,Default,,0000,0000,0000,,Це буде мінус 3 мінус 3.
Dialogue: 0,0:06:41.25,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Це координати (-3,0).
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Це координати (3,5)
Dialogue: 0,0:06:46.42,0:06:47.98,Default,,0000,0000,0000,,Ми віднімаємо їх.
Dialogue: 0,0:06:47.98,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,То що ми отримаємо?
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Це буде дорівнювати--\NЯ запишу це у нейтральному кольорі
Dialogue: 0,0:06:52.57,0:06:56.21,Default,,0000,0000,0000,,це буде дорівнювати: чисельник дорівнює
Dialogue: 0,0:06:56.21,0:07:02.01,Default,,0000,0000,0000,,мінус 5 поділити на мінус 3 мінус 3 це\Nдорівнює мінус 6.
Dialogue: 0,0:07:02.01,0:07:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Мінуси скорочуюсться.
Dialogue: 0,0:07:03.65,0:07:05.93,Default,,0000,0000,0000,,І ми отримаємо 5/6.
Dialogue: 0,0:07:05.93,0:07:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що рівняння має бути записано\Nу вигляді Y
Dialogue: 0,0:07:08.70,0:07:15.56,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює 5/6X плюс b.
Dialogue: 0,0:07:15.56,0:07:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо підставити одну з цих координат\Nу рівняння щоб знайти b.
Dialogue: 0,0:07:18.60,0:07:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо це.
Dialogue: 0,0:07:19.44,0:07:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Я завжди люблю координати з 0.
Dialogue: 0,0:07:21.31,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,Y дорівнює нулю коли X дорівнює мінус 3\Nплюс b.
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:37.81,Default,,0000,0000,0000,,Все що я зробив це підставив мінус 3\Nзамість X, 0 замість Y.
Dialogue: 0,0:07:37.81,0:07:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Я знаю що я можу це зробити адже\Nлінія проходить через цю точку.
Dialogue: 0,0:07:40.86,0:07:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Ця точка повинна задоволняти рівняння\Nлінії.
Dialogue: 0,0:07:44.04,0:07:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Давайте розв'яжемо це рівняння.
Dialogue: 0,0:07:45.60,0:07:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Нуль дорівнює, якщо ми поділимо мінус 3
Dialogue: 0,0:07:49.99,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,на 3, то отримаємо 1.
Dialogue: 0,0:07:51.83,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми поділимо 6 на 3,\Nто отримаємо 2.
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:08:02.38,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримаємо мінус 5/6 плюс b.
Dialogue: 0,0:08:02.38,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Ми могли додати 5/2 з двох боків рівняння.
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,прюс 5/2, плюс 5/2.
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Я люблю змінювати мої позначення,
Dialogue: 0,0:08:10.85,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,щоб ви звикли до двох варіантів.
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Рівняння запишеться як 5/2 дорівнює-- \Nце 0--
Dialogue: 0,0:08:17.80,0:08:19.60,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює b.
Dialogue: 0,0:08:19.60,0:08:22.09,Default,,0000,0000,0000,,b дорівнює 5/2.
Dialogue: 0,0:08:22.09,0:08:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Рівняння нашої лінії запишеться як\NY дорівнює 5/6X плюс b,
Dialogue: 0,0:08:31.94,0:08:37.82,Default,,0000,0000,0000,,яке дорівнює, як ми щойно підрахували,\N5/2, плюс 5/2.
Dialogue: 0,0:08:37.82,0:08:38.71,Default,,0000,0000,0000,,Ми закінчили.
Dialogue: 0,0:08:38.71,0:08:41.28,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо ще один приклад.
Dialogue: 0,0:08:41.28,0:08:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Ми маємо графік ось тут.
Dialogue: 0,0:08:43.50,0:08:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Давайте знайдемо рівняння цієї лінії.
Dialogue: 0,0:08:45.30,0:08:46.90,Default,,0000,0000,0000,,Це взагалі то кажучи, трохи простіше.
Dialogue: 0,0:08:46.90,0:08:47.74,Default,,0000,0000,0000,,Чому дорівнює кут нахилу?
Dialogue: 0,0:08:47.74,0:08:52.25,Default,,0000,0000,0000,,Кут нахилу це зміна по Y поділити на \Nзміну по X.
Dialogue: 0,0:08:52.25,0:08:53.31,Default,,0000,0000,0000,,Давайте подивимося що ми маємо.
Dialogue: 0,0:08:53.31,0:08:57.90,Default,,0000,0000,0000,,Коли ми рухаємося по X, зміна по X\Nдорівнює 1, тобто це наша
Dialogue: 0,0:08:57.90,0:08:58.94,Default,,0000,0000,0000,,зміна по X.
Dialogue: 0,0:08:58.94,0:09:00.85,Default,,0000,0000,0000,,Зміна по X дорівнює 1.
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Я вирішив змінити X на 1, збільшити на 1.
Dialogue: 0,0:09:04.13,0:09:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Як зміниться при цьому Y.
Dialogue: 0,0:09:05.90,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,Y зміниться на 4.
Dialogue: 0,0:09:10.39,0:09:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Тобто дельта Y, зміна по Y, дорівнює 4
Dialogue: 0,0:09:14.98,0:09:20.69,Default,,0000,0000,0000,,коли дельта X дорівнює 1.
Dialogue: 0,0:09:20.69,0:09:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Зміна по Y поділена на зміну по X, зміна\Nпо Y дорівнює 4 коли
Dialogue: 0,0:09:24.34,0:09:26.22,Default,,0000,0000,0000,,зміна по X дорівнює 1.
Dialogue: 0,0:09:26.22,0:09:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Кут нахилу дорівнює 4.
Dialogue: 0,0:09:30.38,0:09:32.19,Default,,0000,0000,0000,,В якій точці ця пряма перетинає вісь Y?
Dialogue: 0,0:09:32.19,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо просто подивитися на графік.
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Ця пряма перетинає вісь Y коли Y дорівнює
Dialogue: 0,0:09:38.26,0:09:41.60,Default,,0000,0000,0000,,мінус 6, або у точці (0,-6).
Dialogue: 0,0:09:41.60,0:09:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що b дорівнює мінус 6.
Dialogue: 0,0:09:44.18,0:09:46.95,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:46.95,0:09:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Тобто ми знаємо рівняння прямої.
Dialogue: 0,0:09:48.88,0:09:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Рівняння прямої запишеться як Y дорівнює\Nкуту нахилу помноженому на X
Dialogue: 0,0:09:56.63,0:09:59.03,Default,,0000,0000,0000,,плюс точка перетину з віссю Y.
Dialogue: 0,0:09:59.03,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,Я це запишу.
Dialogue: 0,0:10:01.85,0:10:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Мінус 6, це плюс мінус 6. Ми отримали
Dialogue: 0,0:10:07.84,0:10:09.80,Default,,0000,0000,0000,,рівняння прямої.
Dialogue: 0,0:10:09.80,0:10:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо ще один приклад.
Dialogue: 0,0:10:12.98,0:10:17.17,Default,,0000,0000,0000,,Задано: f у точці 1,5 дорівнює мінус 3,
Dialogue: 0,0:10:17.17,0:10:18.75,Default,,0000,0000,0000,,f у точці 1 дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:10:18.75,0:10:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Що це означає?
Dialogue: 0,0:10:19.97,0:10:23.83,Default,,0000,0000,0000,,Все це просто єкстравагантний метод\Nсказати нам що
Dialogue: 0,0:10:23.83,0:10:30.53,Default,,0000,0000,0000,,точка коли X дорівнює 1.5, коли ми\Nпідставляємо 1.5 у функцію,
Dialogue: 0,0:10:30.53,0:10:33.49,Default,,0000,0000,0000,,функція буде дорівнювати мінус 3.
Dialogue: 0,0:10:33.49,0:10:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Це означає що точка з координатами \N(1.5,-3) належить
Dialogue: 0,0:10:36.75,0:10:38.27,Default,,0000,0000,0000,,лінії.
Dialogue: 0,0:10:38.27,0:10:41.96,Default,,0000,0000,0000,,Також це означає що точка коли X дорівнює\Nмінус 1,
Dialogue: 0,0:10:41.96,0:10:44.42,Default,,0000,0000,0000,,функція дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:10:44.42,0:10:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Це такий оригінальний метод задати дві\Nточки
Dialogue: 0,0:10:47.54,0:10:51.40,Default,,0000,0000,0000,,які належать прямій, нічого незвичайного.
Dialogue: 0,0:10:51.40,0:10:54.38,Default,,0000,0000,0000,,Ідея цього прикладу познайомити вас
Dialogue: 0,0:10:54.38,0:10:56.87,Default,,0000,0000,0000,,з таким типом запису, щоб ви не лякалися\Nколи
Dialogue: 0,0:10:56.87,0:10:57.97,Default,,0000,0000,0000,,побачите таке завдання.
Dialogue: 0,0:10:57.97,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми порахуємо чому дорівнює функція\Nу точці 1.5, то ми отримаємо 3.
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Тобто ми знайшли координати, y дорівнює
Dialogue: 0,0:11:04.44,0:11:06.02,Default,,0000,0000,0000,,f(x).
Dialogue: 0,0:11:06.02,0:11:06.95,Default,,0000,0000,0000,,Це буде Y координата.
Dialogue: 0,0:11:06.95,0:11:09.25,Default,,0000,0000,0000,,Вона буде дорівнювати 3 коли X дорівнює\N1.5.
Dialogue: 0,0:11:09.25,0:11:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Я сказав це декілька разів.
Dialogue: 0,0:11:10.84,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Давайте порахуємо кут нахилу цієї лінії.
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Кут нахилу дорівнює зміна по Y поділена на\Nзміну по X і дорівнює
Dialogue: 0,0:11:20.02,0:11:27.46,Default,,0000,0000,0000,,давайте почнемо з 2 мінус цей член, мінус\N3, це значення
Dialogue: 0,0:11:27.46,0:11:32.88,Default,,0000,0000,0000,,по Y-- все це поділити на, мінус
Dialogue: 0,0:11:32.88,0:11:40.14,Default,,0000,0000,0000,,1 мінус ось цей член.
Dialogue: 0,0:11:40.14,0:11:43.33,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я запишу це у цьому вигляді,\Nмінус 1 мінус
Dialogue: 0,0:11:43.33,0:11:48.44,Default,,0000,0000,0000,,цей член, мінус 1.5.
Dialogue: 0,0:11:48.44,0:11:50.34,Default,,0000,0000,0000,,Я використовую кольори щоб показати вам
Dialogue: 0,0:11:50.34,0:11:54.06,Default,,0000,0000,0000,,що мінус 1 і 2 належать ось цій точці,\Nсаме тому я використовую
Dialogue: 0,0:11:54.06,0:11:57.50,Default,,0000,0000,0000,,ці координати першими. Якби я \Nвикористовував ці координати, я мав би
Dialogue: 0,0:11:57.50,0:12:00.50,Default,,0000,0000,0000,,використати одночасно і X і Y. Якщо я\Nспершу використовую 2, то
Dialogue: 0,0:12:00.50,0:12:02.08,Default,,0000,0000,0000,,я маю використовувати мінус 1.
Dialogue: 0,0:12:02.08,0:12:03.39,Default,,0000,0000,0000,,Тому я використовую колір.
Dialogue: 0,0:12:03.39,0:12:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Це буде дорівнювати 2 мінус мінус 3.
Dialogue: 0,0:12:08.36,0:12:10.37,Default,,0000,0000,0000,,Це те ж саме що 2 плюс 3.
Dialogue: 0,0:12:10.37,0:12:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Це дорівнює 5.
Dialogue: 0,0:12:11.62,0:12:16.48,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:12:16.48,0:12:20.04,Default,,0000,0000,0000,,Мінус 1 мінус 1.5\Nце мінус 2.5.
Dialogue: 0,0:12:20.04,0:12:23.83,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:12:23.83,0:12:27.77,Default,,0000,0000,0000,,5 поділити на 2.5 дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:12:27.77,0:12:30.25,Default,,0000,0000,0000,,Кут нахилу дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:12:30.25,0:12:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Взагалі то я трошки відхилюся щоб\Nпоказати вам
Dialogue: 0,0:12:32.13,0:12:34.48,Default,,0000,0000,0000,,що порядок координат не має значення.
Dialogue: 0,0:12:34.48,0:12:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Якщо я візмю цю координату\Nпершою,
Dialogue: 0,0:12:36.18,0:12:38.14,Default,,0000,0000,0000,,то я візьму цю координату першою.\NДавайте змінимо порядок.
Dialogue: 0,0:12:38.14,0:12:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Якщо я візму мінус 3 мінус 2 поділити\Nна 1.5 мінус
Dialogue: 0,0:12:54.18,0:12:59.81,Default,,0000,0000,0000,,мінус 1, це буде мінус 2 поділити на 1.5\Nмінус
Dialogue: 0,0:12:59.81,0:13:01.06,Default,,0000,0000,0000,,мінус 1.
Dialogue: 0,0:13:01.06,0:13:03.30,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:13:03.30,0:13:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Це повинно дати мені той самий результат.
Dialogue: 0,0:13:04.78,0:13:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Чому це дорівнює?
Dialogue: 0,0:13:06.13,0:13:12.86,Default,,0000,0000,0000,,Мінус 3 мінус 2 це мінус 5 поділити на 1.5\Nмінус мінус 1.
Dialogue: 0,0:13:12.86,0:13:14.52,Default,,0000,0000,0000,,Це 1.5 плюс 1.
Dialogue: 0,0:13:14.52,0:13:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Це поділити на 2.5
Dialogue: 0,0:13:16.61,0:13:18.84,Default,,0000,0000,0000,,Ще раз, це дорівнює мінус 2.
Dialogue: 0,0:13:18.84,0:13:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Я хотів вам показати що не має значення
Dialogue: 0,0:13:20.34,0:13:23.09,Default,,0000,0000,0000,,в якому порядку ви виберете початкову\Nабо кінцеву точку,
Dialogue: 0,0:13:23.09,0:13:23.98,Default,,0000,0000,0000,,аби цей порядок зберігався у чисельнику\Nі знаменнику.
Dialogue: 0,0:13:23.98,0:13:26.65,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ви починаєте з цього X,\Nто почніть з цього Y.
Dialogue: 0,0:13:26.65,0:13:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Якщо це кінцева Y, то це має бути
Dialogue: 0,0:13:28.37,0:13:29.50,Default,,0000,0000,0000,,кінцева координата X.
Dialogue: 0,0:13:29.50,0:13:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що кут нахилу дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:13:33.10,0:13:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що рівняння має вигляд Y\Nдорівнює мінус 2 X плюс
Dialogue: 0,0:13:36.54,0:13:39.17,Default,,0000,0000,0000,,точка перетину з віссю Y.
Dialogue: 0,0:13:39.17,0:13:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Давайте візьмемо одну з цих точок.
Dialogue: 0,0:13:40.72,0:13:43.43,Default,,0000,0000,0000,,Я візьму цю точку так як в неї не має\Nраціональних чисел.
Dialogue: 0,0:13:43.43,0:13:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо що Y дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:13:47.45,0:13:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Y дорівнює 2 коли X дорівнює мінус 1.
Dialogue: 0,0:13:52.63,0:13:55.14,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:13:55.14,0:13:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Звичайно ми не забули плюс b.
Dialogue: 0,0:13:57.29,0:14:02.71,Default,,0000,0000,0000,,2 дорівнює мінус 2 помножити на мінус 1\Nбуде 2 плюс b.
Dialogue: 0,0:14:02.71,0:14:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми віднімемо 2 з двох боків рівняння,
Dialogue: 0,0:14:06.39,0:14:10.37,Default,,0000,0000,0000,,мінус 2, мінус 2, ми віднімаємо це з двох\Nбоків цього
Dialogue: 0,0:14:10.37,0:14:12.48,Default,,0000,0000,0000,,рівняння, ми отримаємо 0 з лівої сторони
Dialogue: 0,0:14:12.48,0:14:14.52,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює b.
Dialogue: 0,0:14:14.52,0:14:15.67,Default,,0000,0000,0000,,b дорівнює 0.
Dialogue: 0,0:14:15.67,0:14:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Тобто рівняння прямої буде\NY дорівнює
Dialogue: 0,0:14:18.43,0:14:19.68,Default,,0000,0000,0000,,мінус 2 X.
Dialogue: 0,0:14:19.68,0:14:22.04,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:14:22.04,0:14:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ви хочете записати це у вигляді
Dialogue: 0,0:14:23.87,0:14:28.19,Default,,0000,0000,0000,,функції то це буде f(x) дорівнює мінус 2 X.
Dialogue: 0,0:14:28.19,0:14:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Я допустив що Y дорівнює f(X).
Dialogue: 0,0:14:30.81,0:14:32.42,Default,,0000,0000,0000,,Це справжнє рівняння.
Dialogue: 0,0:14:32.42,0:14:33.99,Default,,0000,0000,0000,,Вони ніколи не згадують Y тут.
Dialogue: 0,0:14:33.99,0:14:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Ви можете просто записати f(X) дорівнює 2 X\Nось тут.
Dialogue: 0,0:14:37.89,0:14:40.19,Default,,0000,0000,0000,,Кожна з цих координат це координати
Dialogue: 0,0:14:40.19,0:14:42.61,Default,,0000,0000,0000,,X і f(X).
Dialogue: 0,0:14:42.61,0:14:46.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:14:46.96,0:14:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо навіть визначити кут нахилу\Nяк зміна по
Dialogue: 0,0:14:49.96,0:14:53.32,Default,,0000,0000,0000,,f(X) поділена на зміну по X.
Dialogue: 0,0:14:53.32,0:14:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Це еквівалентні визначення одного й того\Nсамого.
Dialogue: 0,0:14:57.09,0:14:57.47,Default,,0000,0000,0000,,