Trong video này, thầy sẽ làm nhiều ví dụ
tìm phương trình đường thẳng khi biết độ dốc và tung độ gốc.
Ôn lại một tý nhé, phương trình đường thẳng
có dạng y bằng mx cộng b, khi m là độ dốc
và b là tung độ gốc.
Cùng làm nhiều vi dụ nhé. Đề bải
là một đường thẳng có độ dốc là âm 5, vậy m
bằng âm 5.
Và nó có tung độ gốc là 6.
Vậy b bằng 6.
Đề bài này khá dễ làm.
Phương trình của đường thẳng này là y bằng
âm 5x cộng 6.
Dễ phải không nào?
Cùng làm thêm một ví dụ nữa néh.
Đường thẳng có độ dốc là âm 1 và đi qua
điểm 4/5 phẩy 0.
Vậy đề bài cho chúng ta biết độ dốc bằng âm 1.
Vậy chúng ta biết m bằng âm 1, nhưng chúng ta chưa chắc chắn
100% tung độ gốc là gì.
Chúng ta biết được phương trình này có dạng y
bằng âm 1x cộng b, khi b là
tung độ gốc,
Chúng ta có thể dùng thông tin về toạ dộ,
mà chứa điểm để tìm
ra b là gì.
Thông tin mà đường thẳng đi qua điểm
nghĩa là x bằng 4/5, y bằng 0 phỉa thoả mãn
phương trình
Hãy thay số vào nhé. y bằng 0 khi x
bằng 4/5.
Vậy 0 bằng âm1 nhân 4/5 cộng b.
Thầy sẽ kéo màn hình xuống chút nhé.
Chúng ta có 0 bằng âm 4/5 cộng b.
Chúng ta có thể cộng 4/5 cho cả hai vế.
Vậy chúng ta cộng thêm 4/5 ở đây.
Chúng ta cũng cộng thêm 4/5 cho vế còn lại nữa.
Lý do thầy làm bước này là để vế này được lược đi.
Vậy các bạn sẽ có b bằng 4/5.
Vậy chúng ta có được phương trình của đường thẳng.
y bằng âm 1 nhân x, chúng ta có thể viết thành âm
x, cộng b, là 4/5.
Giờ chúng ta có một ví dụ khác nữa nhé.
Đường thẳng đi qua điểm (2,6) và điểm (5,0)
Trường hợp này đề bài chưa cung cấp độ dốc và tung độ gốc.
.
Nhưng chúng ta có thể tìm cả 2 dựa vào
các điểm.
Vậy bước đầu tiên chúng ta cần làm là tìm độ dốc.
Chúng ta biết độ dốc m bằng hiệu y
trên hiệu x. Vậy hiệu y bằng bao nhiêu?
Hãy bắt đầu với điểm này nhé.
Chúng ta có 6 trừ 0.
Thầy sẽ làm theo cách này,
Thầy sẽ ghi theo màu nhé.
Vậy 6 trừ 0, đây là hiệu y mà chúng ta có.
Hiệu x sẽ là 2 trừ 5
Lý do thầy ký hiệu mày như này vì thầy muốn các bạn biết
khi thầy dùng toạ độ có điểm y là 6 này đầu tiên,
thì thầy cũng sẽ sử dụng x của toạ độ này đầu tiên
Thầy muốn cho các em thầy đây lại toạ độ (2,6)
và đây là toạ độ (5,0)
Vậy thì thầy khônng thể đổi vị trí của 2 và 5 được.
Vậy ở đây thầy sẽ câu trả lời âm.
Chúng ta sẽ có gì nhỉ?
6 trừ 0 bằng 6.
2 trừ 5 bằng âm 3.
Bằng âm 6 trên 3, bằng
âm 2.
Đây chính là độ dốc.
Chúng ta biết rằng y bằng
độ dốc- Thầy viết bằng màu cam nhé _ âm 2 nhân x
cộng tung độ gốc.
Bước tiếp theo chúng ta sẽ làm y hệt ví dụ trước.
Chúng ta sẽ dùng một trong hai điểm dể tìm b.
Chúng ta có thể dùng điểm nào cũng được.
Cả 2 điểm đều nằm trên đường thẳng vì vậy cả 2 đều thoả mãn
phương trình.
Thầy sẽ dùng điểm (5,0) vì số đẹp hơn
khi có số 0.
Tính toán sẽ dễ hơn.
Vậy cùng thay (5,0) vào nhé.
y bằng 0 khi x bằng 5.
Vậy y bằng 0 khi ta có âm 2 nhân 5, khi
x bằng 5, cộng b
Vậy chúng ta có 0 bằng âm 10 cộng b.
Nếu bạn cộng 10 cho cá 2 vế, cùng cộng 10
cả 2 vế, vậy hai số này sẽ được lược đi.
Chúng ta có b bằng 10 cộng 0 bằng 10.
Vậy các bạn có b bằng 10.
Tại thời điểm này chúng ta đã biết phương trình của đường thẳng
Thầy sẽ viết màu khác nhé. y bằng
âm 2x cộng b là 10.
Chúng ta đã xong.
Cùng làm một ví dụ nữa nhé.
Đường thẳng đi qua điểm (3,5)
và (-3,0).
Như ví dụ trước, chúng ta cần tìm
độ dốc, đọc là m.
Nó bằng dọc trên ngang, bằng
hiệu y trên hiệu x.
Giả sử nếu bạn đang làm bài này cho BTVN, thì bạn
không cần viết tất cả ra.
Thầy chỉ muốn chắc chắn là các bạn đã hiểu là tất cả công thức vừa rồi
giống nhau
Vậy hiệu y trên hiệu x bằng bao nhiêu?
Hãy bắt đầu với chọn vị trí rước.
Chúng ta có thể chọn 1 trong 2 điểm
Ta có 0 trừ 5.
Thầy sẽ dùng toạ độ này trước, như
một đầu cuối đường thẳng,
Khi thầy mới bắt đầu làm dạng này, thầy
thường để hiệu x lên tử số.
Đó hoàn toàn sai, các bạn luôn nhớ phải để hiệu y lên tử số.
Vậy đây chính là lưu ý nhỏ về toạ độ.
Ở dưới sẽ là âm 3 trừ 3.
Đây chính toạ độ (-3, 0)
Đây là toạ độ (3, 5)
Chúng ta sẽ thực hiện phép trừ.
Vậy chúng ta sẽ được gì?
Thầy sẽ viết bằng màu trung tính này nhé.
Tử số bằng
âm 5 phần âm 3 trừ 3 là âm 6.
Vậy dấu âm được lược đi.
Chúng ta có 5/6.
Vậy chúng ta biết được phương trình sẽ là y
bằng 5/6x cộng b.
Giờ chúng ta cần thay toạ độ vào để tìm b.
Cùng làm nhé.
Thầy luôn chọn toạ độ mà có số 0.
Vậy y bằng 0 khi x bằng âm 3, cộng b.
Tất cả những gì thầy vừa làm là thay x vào âm 3, y vào 0.