0:00:00.450,0:00:03.570
Trong video này, thầy sẽ làm nhiều ví dụ

0:00:03.570,0:00:07.170
tìm phương trình đường thẳng khi biết độ dốc và tung độ gốc.

0:00:07.170,0:00:09.610
Ôn lại một tý nhé, phương trình đường thẳng

0:00:09.610,0:00:17.050
có dạng y bằng mx cộng b, khi m là độ dốc

0:00:17.050,0:00:21.200
và b là tung độ gốc.

0:00:21.200,0:00:24.870
Cùng làm nhiều vi dụ nhé. Đề bải

0:00:24.870,0:00:28.900
là một đường thẳng có độ dốc là âm 5, vậy m

0:00:28.900,0:00:30.740
bằng âm 5.

0:00:30.740,0:00:34.290
Và nó có tung độ gốc là 6.

0:00:34.290,0:00:36.300
Vậy b bằng 6.

0:00:36.300,0:00:37.985
Đề bài này khá dễ làm.

0:00:37.985,0:00:41.530
Phương trình của đường thẳng này là y bằng

0:00:41.530,0:00:47.550
âm 5x cộng 6.

0:00:47.550,0:00:49.570
Dễ phải không nào?

0:00:49.570,0:00:51.570
Cùng làm thêm một ví dụ nữa néh.

0:00:51.570,0:00:54.300
Đường thẳng có độ dốc là âm 1 và đi qua

0:00:54.300,0:00:57.320
điểm 4/5 phẩy 0.

0:00:57.320,0:01:00.600
Vậy đề bài cho chúng ta biết độ dốc bằng âm 1.

0:01:00.600,0:01:05.230
Vậy chúng ta biết m bằng âm 1, nhưng chúng ta chưa chắc chắn

0:01:05.230,0:01:09.190
100% tung độ gốc là gì.

0:01:09.190,0:01:12.510
Chúng ta biết được phương trình này có dạng y

0:01:12.510,0:01:19.300
bằng âm 1x cộng b, khi b là

0:01:19.300,0:01:20.460
tung độ gốc,

0:01:20.460,0:01:23.650
Chúng ta có thể dùng thông tin về toạ dộ,

0:01:23.650,0:01:25.870
mà chứa điểm để tìm

0:01:25.870,0:01:28.590
ra b là gì.

0:01:28.590,0:01:31.530
Thông tin mà đường thẳng đi qua điểm

0:01:31.530,0:01:37.690
nghĩa là x bằng 4/5, y bằng 0 phỉa thoả mãn

0:01:37.690,0:01:38.265
phương trình

0:01:38.265,0:01:43.120
Hãy thay số vào nhé. y bằng 0 khi x

0:01:43.120,0:01:44.090
bằng 4/5.

0:01:44.090,0:01:50.170
Vậy 0 bằng âm1 nhân 4/5 cộng b.

0:01:50.170,0:01:52.810
Thầy sẽ kéo màn hình xuống chút nhé.

0:01:52.810,0:01:58.110
Chúng ta có 0 bằng âm 4/5 cộng b.

0:01:58.110,0:02:02.040
Chúng ta có thể cộng 4/5 cho cả hai vế.

0:02:02.040,0:02:04.250
Vậy chúng ta cộng thêm 4/5 ở đây.

0:02:04.250,0:02:07.320
Chúng ta cũng cộng thêm 4/5 cho vế còn lại nữa.

0:02:07.320,0:02:10.100
Lý do thầy làm bước này là để vế này được lược đi.

0:02:10.100,0:02:12.130
Vậy các bạn sẽ có b bằng 4/5.

0:02:16.250,0:02:19.180
Vậy chúng ta có được phương trình của đường thẳng.

0:02:19.180,0:02:23.040
y bằng âm 1 nhân x, chúng ta có thể viết thành âm

0:02:23.040,0:02:32.500
x, cộng b, là 4/5.

0:02:32.500,0:02:34.480
Giờ chúng ta có một ví dụ khác nữa nhé.

0:02:34.480,0:02:39.580
Đường thẳng đi qua điểm (2,6) và điểm (5,0)

0:02:39.580,0:02:42.540
Trường hợp này đề bài chưa cung cấp độ dốc và tung độ gốc.

0:02:42.540,0:02:43.030
.

0:02:43.030,0:02:45.350
Nhưng chúng ta có thể tìm cả 2 dựa vào

0:02:45.350,0:02:45.650
các điểm.

0:02:45.650,0:02:48.270
Vậy bước đầu tiên chúng ta cần làm là tìm độ dốc.

0:02:48.270,0:02:53.750
Chúng ta biết độ dốc m bằng hiệu y

0:02:53.750,0:02:58.100
trên hiệu x. Vậy hiệu y bằng bao nhiêu?

0:02:58.100,0:02:59.490
Hãy bắt đầu với điểm này nhé.

0:02:59.490,0:03:00.985
Chúng ta có 6 trừ 0.

0:03:04.210,0:03:05.070
Thầy sẽ làm theo cách này,

0:03:05.070,0:03:10.410
Thầy sẽ ghi theo màu nhé.

0:03:10.410,0:03:14.340
Vậy 6 trừ 0, đây là hiệu y mà chúng ta có.

0:03:14.340,0:03:24.190
Hiệu x sẽ là 2 trừ 5

0:03:24.190,0:03:26.320
Lý do thầy ký hiệu mày như này vì thầy muốn các bạn biết

0:03:26.320,0:03:30.890
khi thầy dùng toạ độ có điểm y là 6 này đầu tiên,

0:03:30.890,0:03:33.380
thì thầy cũng sẽ sử dụng x của toạ độ này đầu tiên

0:03:33.380,0:03:36.730
Thầy muốn cho các em thầy đây lại toạ độ (2,6)

0:03:36.730,0:03:38.590
và đây là toạ độ (5,0)

0:03:38.590,0:03:41.650
Vậy thì thầy khônng thể đổi vị trí của 2 và 5 được.

0:03:41.650,0:03:45.030
Vậy ở đây thầy sẽ câu trả lời âm.

0:03:45.030,0:03:46.080
Chúng ta sẽ có gì nhỉ?

0:03:46.080,0:03:51.210
6 trừ 0 bằng 6.

0:03:51.210,0:03:54.770
2 trừ 5 bằng âm 3.

0:03:54.770,0:03:58.910
Bằng âm 6 trên 3, bằng

0:03:58.910,0:04:01.310
âm 2.

0:04:01.310,0:04:02.250
Đây chính là độ dốc.

0:04:02.250,0:04:06.920
Chúng ta biết rằng y bằng

0:04:06.920,0:04:12.580
độ dốc- Thầy viết bằng màu cam nhé _ âm 2 nhân x

0:04:12.580,0:04:15.160
cộng tung độ gốc.

0:04:15.160,0:04:17.779
Bước tiếp theo chúng ta sẽ làm y hệt ví dụ trước.

0:04:17.779,0:04:20.579
Chúng ta sẽ dùng một trong hai điểm dể tìm b.

0:04:20.579,0:04:22.029
Chúng ta có thể dùng điểm nào cũng được.

0:04:22.029,0:04:25.920
Cả 2 điểm đều nằm trên đường thẳng vì vậy cả 2 đều thoả mãn

0:04:25.920,0:04:26.900
phương trình.

0:04:26.900,0:04:29.800
Thầy sẽ dùng điểm (5,0) vì số đẹp hơn

0:04:29.800,0:04:31.020
khi có số 0.

0:04:31.020,0:04:32.820
Tính toán sẽ dễ hơn.

0:04:32.820,0:04:34.510
Vậy cùng thay (5,0) vào nhé.

0:04:34.510,0:04:38.900
y bằng 0 khi x bằng 5.

0:04:38.900,0:04:43.820
Vậy y bằng 0 khi ta có âm 2 nhân 5, khi

0:04:43.820,0:04:47.700
x bằng 5, cộng b

0:04:47.700,0:04:52.650
Vậy chúng ta có 0 bằng âm 10 cộng b.

0:04:52.650,0:04:57.820
Nếu bạn cộng 10 cho cá 2 vế, cùng cộng 10

0:04:57.820,0:05:00.680
cả 2 vế, vậy hai số này sẽ được lược đi.

0:05:00.680,0:05:03.970
Chúng ta có b bằng 10 cộng 0 bằng 10.

0:05:03.970,0:05:06.420
Vậy các bạn có b bằng 10.

0:05:06.420,0:05:07.935
Tại thời điểm này chúng ta đã biết phương trình của đường thẳng

0:05:07.935,0:05:14.110
Thầy sẽ viết màu khác nhé. y bằng

0:05:14.110,0:05:22.280
âm 2x cộng b là 10.

0:05:22.280,0:05:23.470
Chúng ta đã xong.

0:05:23.470,0:05:24.720
Cùng làm một ví dụ nữa nhé.

0:05:28.180,0:05:31.270
Đường thẳng đi qua điểm (3,5)

0:05:31.270,0:05:32.890
và (-3,0).

0:05:32.890,0:05:36.380
Như ví dụ trước, chúng ta cần tìm

0:05:36.380,0:05:40.380
độ dốc, đọc là m.

0:05:40.380,0:05:44.830
Nó bằng dọc trên ngang, bằng

0:05:44.830,0:05:48.190
hiệu y trên hiệu x.

0:05:48.190,0:05:50.070
Giả sử nếu bạn đang làm bài này cho BTVN, thì bạn

0:05:50.070,0:05:50.870
không cần viết tất cả ra.

0:05:50.870,0:05:52.920
Thầy chỉ muốn chắc chắn là các bạn đã hiểu là tất cả công thức vừa rồi

0:05:52.920,0:05:55.150
giống nhau

0:05:55.150,0:05:58.520
Vậy hiệu y trên hiệu x bằng bao nhiêu?

0:05:58.520,0:06:02.280
Hãy bắt đầu với chọn vị trí rước.

0:06:02.280,0:06:03.980
Chúng ta có thể chọn 1 trong 2 điểm

0:06:03.980,0:06:14.050
Ta có 0 trừ 5.

0:06:14.050,0:06:17.000
Thầy sẽ dùng toạ độ này trước, như

0:06:17.000,0:06:19.770
một đầu cuối đường thẳng,

0:06:19.770,0:06:22.420
Khi thầy mới bắt đầu làm dạng này, thầy

0:06:22.420,0:06:24.160
thường để hiệu x lên tử số.

0:06:24.160,0:06:25.990
Đó hoàn toàn sai, các bạn luôn nhớ phải để hiệu y lên tử số.

0:06:25.990,0:06:28.470
Vậy đây chính là lưu ý nhỏ về toạ độ.

0:06:28.470,0:06:38.435
Ở dưới sẽ là âm 3 trừ 3.

0:06:41.250,0:06:44.370
Đây chính toạ độ (-3, 0)

0:06:44.370,0:06:46.420
Đây là toạ độ (3, 5)

0:06:46.420,0:06:47.980
Chúng ta sẽ thực hiện phép trừ.

0:06:47.980,0:06:49.310
Vậy chúng ta sẽ được gì?

0:06:49.310,0:06:52.570
Thầy sẽ viết bằng màu trung tính này nhé.

0:06:52.570,0:06:56.210
Tử số bằng

0:06:56.210,0:07:02.010
âm 5 phần âm 3 trừ 3 là âm 6.

0:07:02.010,0:07:03.650
Vậy dấu âm được lược đi.

0:07:03.650,0:07:05.930
Chúng ta có 5/6.

0:07:05.930,0:07:08.700
Vậy chúng ta biết được phương trình sẽ là y

0:07:08.700,0:07:15.560
bằng 5/6x cộng b.

0:07:15.560,0:07:18.600
Giờ chúng ta cần thay toạ độ vào để tìm b.

0:07:18.600,0:07:19.440
Cùng làm nhé.

0:07:19.440,0:07:21.310
Thầy luôn chọn toạ độ mà có số 0.

0:07:21.310,0:07:33.270
Vậy y bằng 0 khi x bằng âm 3, cộng b.

0:07:33.270,0:07:37.810
Tất cả những gì thầy vừa làm là thay âm 3 vào x, 0 vào y.

0:07:37.810,0:07:40.860
Thầy biết thầy có thể áp dụng vì điểm này nằm trên đường thẳng

0:07:40.860,0:07:44.040
Nó chắc chắn phải thoả mãn phương trình của đường thẳng

0:07:44.040,0:07:45.600
Hãy cùng tìm b nhé.

0:07:45.600,0:07:49.990
Chúng ta có 0 bằng, chúng ta chia âm 3

0:07:49.990,0:07:51.830
cho được âm 1.

0:07:51.830,0:07:54.890
Chia 6 cho 3 được 2.

0:07:54.890,0:08:02.380
Vậy chúng ta có âm 5 phần 2 cộng b.

0:08:02.380,0:08:05.280
Chúng ta có thể cộng 5/2 vào cả hai vế,

0:08:05.280,0:08:08.630
cộng 5/2, cộng 5/2.

0:08:08.630,0:08:10.850
Thầy muốn thay đổi ký hiệu để các bạn

0:08:10.850,0:08:12.520
quen với cả hai.

0:08:12.520,0:08:17.800
Vậy phương trình có 5/2

0:08:17.800,0:08:19.600
bằng b

0:08:19.600,0:08:22.090
b bằng 5/2.

0:08:22.090,0:08:31.940
Vậy phương trình đường thẳng là y bằng 5/6x cộng b,

0:08:31.940,0:08:37.820
mà chúng ta vừa tìm được b bằng 5/2

0:08:37.820,0:08:38.710
Chúng ta đã xong.

0:08:38.710,0:08:41.280
Làm một ví dụ nữa nhé.

0:08:41.280,0:08:43.500
Chúng ta có một đồ thị hàm số.

0:08:43.500,0:08:45.300
Hãy tìm phương trình của đồ thị hàm số này.

0:08:45.300,0:08:46.900
Dạng này thật ra khá dễ hơn.

0:08:46.900,0:08:47.740
Độ dốc bằng gì?

0:08:47.740,0:08:52.250
Độ dốc bằng hiệu y trên hiệu x

0:08:52.250,0:08:53.310
Vậy cùng xem nhé.

0:08:53.310,0:08:57.900
Khi chúng ta di chuyển, khoảng cách x là 1, vậy

0:08:57.900,0:08:58.940
đây chính là hiệu x.

0:08:58.940,0:09:00.850
Vậy hiệu x bằng 1.

0:09:00.850,0:09:04.130
Thầy đổi x bằng 1, tăng thêm 1.

0:09:04.130,0:09:05.900
Vậy hiệu y bằng gì?

0:09:05.900,0:09:10.390
Dường như khoảng cách y cách nhau chính xác 4.

0:09:10.390,0:09:14.980
Dường như hiệu y bằng 4

0:09:14.980,0:09:20.690
khi hiệu x bằng 1.

0:09:20.690,0:09:24.340
Vậy hiệu y trên hiệu x, hiệu y bằng 4 khi

0:09:24.340,0:09:26.220
hiệu x bằng 1

0:09:26.220,0:09:30.380
Vậy độ dốc bằng 4.

0:09:30.380,0:09:32.190
Vậy tung độ gốc bằng gì?

0:09:32.190,0:09:33.720
Chúng ta có thể quan sát đồ thị.

0:09:33.720,0:09:38.260
Chúng ta thấy giao điểm tại trục y thì y bằng

0:09:38.260,0:09:41.600
âm 6, tại điểm (0, -6)

0:09:41.600,0:09:44.180
Vậy chúng ta biết b bằng âm 6

0:09:46.950,0:09:48.875
Vậy chúng ta biết được phương trình đường thẳng.

0:09:48.875,0:09:56.630
Phưong trình đường thẳng là y bằng độ dôc nhân x

0:09:56.630,0:09:59.030
cộng tung độ gốc.

0:09:59.030,0:10:01.850
Thầy viết ra nhé.

0:10:01.850,0:10:07.840
trừ 6, có thể được hiểu là cộng âm 6.Đây chính là

0:10:07.840,0:10:09.800
phương trình của đường thẳng.

0:10:09.800,0:10:12.980
Cùng làm thêm ví dụ nữa nhé.

0:10:12.980,0:10:17.170
Đề bài cho f của 1,5 bằng 3 và f của

0:10:17.170,0:10:18.750
1 bằng 2.

0:10:18.750,0:10:19.970
Nghĩa là sao?

0:10:19.970,0:10:23.830
Đây là chỉ cách nói khác

0:10:23.830,0:10:30.530
của khi x bằng 1,5, khi bạn thay 1,5 vào, thì

0:10:30.530,0:10:33.490
nghiệm ta có là âm 3.

0:10:33.490,0:10:36.750
Vậy đề bài cho toạ độ 1,5; âm 3 nằm trên

0:10:36.750,0:10:38.270
đường thẳng.

0:10:38.270,0:10:41.960
Sau đó đề bài cho khi x bằng âm 1, f

0:10:41.960,0:10:44.420
của x bằng 2.

0:10:44.420,0:10:47.540
Đây là cách nói khác của việc 2 điểm

0:10:47.540,0:10:51.400
đều nằm trên đường thẳng, không có lạ.

0:10:51.400,0:10:54.380
Thầy nghĩ mục đích của bài toán này là giúp các em làm quen

0:10:54.380,0:10:56.870
với ký hiệu hàm số, để các em không bị làm khó

0:10:56.870,0:10:57.970
khi gặp lại dạng này

0:10:57.970,0:11:01.540
Nếu bạn thay 1,5 thì bạn sẽ có 3.

0:11:01.540,0:11:04.440
Đây chính là toạ độ nếu bạn tưởng tượng rằng y

0:11:04.440,0:11:06.020
bằng f của x.

0:11:06.020,0:11:06.950
Vậy đây chính là toạ độ y.

0:11:06.950,0:11:09.250
Nó sẽ bằng 3 khi x bằng 1,5.

0:11:09.250,0:11:10.840
Thầy đã nhắc lại nhiều lần rồi phải không.

0:11:10.840,0:11:13.280
Cùng tìm độ dốc của đường thẳng nhé.

0:11:13.280,0:11:20.020
Độ dốc bằng hiệu y trên hiệu x,

0:11:20.020,0:11:27.460
hãy bắt đầu với 2 trừ đi số này, âm 3, đây là

0:11:27.460,0:11:32.880
giá trị y, tất cả trên, âm

0:11:32.880,0:11:40.140
1 trừ số này.

0:11:40.140,0:11:43.330
Thầy sẽ viết theo cách này nhé, âm 1 trừ

0:11:43.330,0:11:48.440
1,5.

0:11:48.440,0:11:49.390
Thầy viết màu khác nhau bởi thầy muốn cho các em thấy cả âm

0:11:49.390,0:11:50.340
và 2 đều là của điểm này, đó cũng là lý do thầy

0:11:50.340,0:11:54.060
viết cả hai đầu tiên. Nếu thầy chọn toạ độ này, thầy sẽ phải

0:11:54.060,0:11:57.500
viết cả x và y này trước, Nếu thầy viết 2 trước, thầy

0:11:57.500,0:12:00.495
cũng phải viêt âm 1 trước. Đó là lý do tại sao thầy

0:12:00.495,0:12:02.080
ký hiệu theo màu

0:12:02.080,0:12:03.390
Vậy chúng ta có 2 trừ âm 3.

0:12:03.390,0:12:08.360
Bằng 2 cộng 3.

0:12:08.360,0:12:10.370
Bằng 5.

0:12:10.370,0:12:11.620
Âm 1 trừ 1.5 bằng âm 2.5

0:12:16.480,0:12:20.040
5 chia 2.5 bằng 2.

0:12:23.830,0:12:27.770
Vậy độ dốc của đường thẳng này bằng âm 2.

0:12:27.770,0:12:30.250
Giờ thầy sẽ chứng minh cho các em thấy

0:12:30.250,0:12:32.130
thứ tự số đứng không quan trọng.

0:12:32.130,0:12:34.480
Nếu thầy dùng toạ độ này trước, thì thầy cũng phải

0:12:34.480,0:12:36.180
dùng toạ độ này trước. Cùng làm theo cách còn lại nhé.

0:12:36.180,0:12:38.140
Nếu thầy viết âm 3 trừ 2 trên 1,5 trừ

0:12:38.140,0:12:54.180
âm 1 , trừ 2 trên 1.5 trừ

0:12:54.180,0:12:59.810
âm 1.

0:12:59.810,0:13:01.060
Nó cũng ra số giống như trên.

0:13:03.300,0:13:04.780
Vậy nó bằng gì?

0:13:04.780,0:13:06.130
Âm 3 trừ 2 bằng âm 5 trên 1,5 trừ âm 1.

0:13:06.130,0:13:12.860
Trên 1,5 cộng 1

0:13:12.860,0:13:14.520
Trên 2.5

0:13:14.520,0:13:16.610
Vậy một lần nữa, dộ dốc bằng âm 2.

0:13:16.610,0:13:18.840
Thầy muốn chứng minh cho các bạn rằng

0:13:18.840,0:13:20.340
chọn điểm đầu hay điểm không quan trọng, quan trọng là

0:13:20.340,0:13:23.090
các bạn phải thống nhất.

0:13:23.090,0:13:23.980
Nếu đây là điểm y bắt đầu, thì đây phải là điểm x bắt đầu.

0:13:23.980,0:13:26.650
Nếu đây là điểm y kết thúc, thì đây phải là

0:13:26.650,0:13:28.370
điểm x kết thúc.

0:13:28.370,0:13:29.500
Dù sao thì, chúng ta có độ dốc bằng âm 2

0:13:29.500,0:13:33.100
Chúng ta biết phương trình là y bằng âm 2x cộng

0:13:33.100,0:13:36.540
tung độ gốc.

0:13:36.540,0:13:39.170
Hãy thay một trong 2 điểm vào.

0:13:39.170,0:13:40.720
Thầy sẽ chọn điểm này bởi nó không có số thập phân.

0:13:40.720,0:13:43.430
Chúng ta biết y bằng 2.

0:13:43.430,0:13:47.450
y sẽ bằng 2 khi x bằng âm 1.

0:13:47.450,0:13:52.630
Tất nhiên, chúng ta phải cộng b

0:13:55.140,0:13:57.290
Vậy 2 bằng âm 2 nhân âm 1 bằng 2, cộng b.

0:13:57.290,0:14:02.710
Nếu chúng ta trừ 2 cho cả hai vế, trừ 2,

0:14:02.710,0:14:06.390
trừ 2, chúng ta đang trừ cho cả hai vế

0:14:06.390,0:14:10.370
của phương trình, chúng ta chỉ còn 0 ở bên trái

0:14:10.370,0:14:12.480
bằng b.

0:14:12.480,0:14:14.520
Vậy b bằng 0.

0:14:14.520,0:14:15.670
Vậy hệ phương trình của đường thẳng là y

0:14:15.670,0:14:18.430
bằng âm 2x.

0:14:18.430,0:14:19.680
Nếu bạn muốn viết theo ký hiệu hàm số,

0:14:22.040,0:14:23.870
thì nó sẽ là f của x bằng âm 2x.

0:14:23.870,0:14:28.190
Thầy cho rằng y bằng f của x.

0:14:28.190,0:14:30.810
Đây chính là phương trình

0:14:30.810,0:14:32.420
mà không nhắc tới y ở đây.

0:14:32.420,0:14:33.990
Vì vậy bạn có thể viết f của x bằng âm 2x.

0:14:33.990,0:14:37.890
Mỗi tọa độ này là tọa độ

0:14:37.890,0:14:40.190
của x và f của x.

0:14:40.190,0:14:42.610
Bạn thậm chí có thể thấy định nghĩa của độ dốc bằng

0:14:46.960,0:14:49.960
f của x trên x.

0:14:49.960,0:14:53.320
Đây đều là những cách tương đương để [br]xét cùng một vấn đề.

0:14:53.320,0:14:57.090
,