סטטיסטיקות הן משכנעות.
כל כך שאנשים, ארגונים, ומדינות שלמות
מבססות את ההחלטות הכי חשובות שלהן על מידע מאורגן.
אבל יש בעיה עם זה.
בכל סט של סטטיסטיקות יכול להיות משהו שאורב בתוכו,
משהו שיכול להפוך את התוצאות לגמרי.
לדוגמה, דמיינו שאתם צריכים לבחור בין שני בתי חולים
לניתוח של קרובה מבוגרת.
מתוך 1000 החולים האחרונים של כל בית חולים,
900 שרדו בבית חולים א',
בעוד רק 800 שרדו בבית חולים ב'.
אז נראה כאילו בית חולים א' הוא הבחירה הטובה יותר.
אבל לפני שתעשו החלטה,
זכרו שלא כל החולים מגיעים לבית החולים
עם אותה רמה של בריאות.
ואם נחלק את כל 1000 החולים האחרונים של בתי החולים
לאלה שהגיעו בבריאות טובה ואלה שהגיעו בבריאות גרועה,
התמונה מתחילה להראות מאוד שונה.
לבית חולים א' היו רק 100 חולים שהגיעו בבריאות ירודה,
מתוכם 30 שרדו.
אבל לבית חולים ב' הגיעו 400, והם הצליחו להציל 210.
אז בית חולים ב' הוא הבחירה הטובה יותר
לחולים שמגיעים עם בריאות ירודה,
עם יחס השרדות של 52.5%.
ומה אם בריאות הקרובה שלכם היא טובה כשהיא מגיעה לבית החולים?
למרבה הפלא, בית חולים ב' הוא עדיין הבחירה הטובה,
עם יחס השרדות של יותר מ 98%.
אז איך בית חולים א' יכול להיות טוב יותר בסך הכל באחוז ההשרדות
אם לבית חולים ב' יש אחוז השרדות גבוה יותר לחולים משתי הקבוצות?
מה שנתקלנו בו הוא מקרה של פרדוקס סימפסון,
בו אותו סט של מידע יכול להראות מגמות הפוכות
תלוי באיך מקבצים אותו.
זה הרבה פעמים קורה כשמידע מקובץ מחביא משתנה תלוי,
ולפעמים ידוע כמשתנה אורב,
שהוא גורם חבוי נוסף שמשפיע באופן משמעותי על התוצאות.
פה, הגורם החבוי הוא היחס של החולים
שמגיעים בבריאות טובה או ירודה.
פרדוקס סימפסון הוא לא רק מצב היפוטטי.
הוא מופיע מדי פעם בעולם האמיתי,
לפעמים בהקשרים חשובים.
מחקר אחד באנגליה הראה
שלמעשנים יש שיעור השרדות גבוה יותר מלא מעשנים
במשך תקופת זמן של עשרים שנה.
זה אומר, עד שמחלקים את המשתתפים לפי קבוצת גיל
שמראה שלא מעשנים היו מבוגרים משמעותית בממוצע,
ולכן, יש סיכוי גבוה יותר שימותו במהלך הניסוי,
בדיוק בגלל שהם חיים יותר באופן כללי.
פה, קבוצת הגיל הוא משתנה חבוי,
והוא חיוני לפרש במדויק את המידע.
בדוגמה אחרת,
אנליזה של מקרי עונש המוות של פלורידה
נראו שהם מגלים שאין אפליה גזענית בשפיטה
בין נאשמים שחורים ללבנים שהורשעו ברצח.
אבל חלוקת המקרים לפי גזע הקורבן מספרת סיפור שונה.
בכל מצב,
נאשמים שחורים היו בסבירות גבוהה יותר להשפט למוות.
רמות השפיטה הגבוהות מעט לנאשמים לבנים
היו בשל העובדה שמקרים עם קורבנות לבנים
היו בסיכוי גבוה יותר להסתיים בעונש מוות
מאשר מקרים בהם הקורבן היה שחור,
ורוב מקרי הרצח התרחשו בין אנשים מאותו גזע.
אז איך אנחנו נמנעים מליפול לפרדוקס?
למרבה הצער, אין תשובה אחת שמתאימה לכל דבר.
מידע יכול להיות מקובץ ומחולק בכל מספר דרכים,
ומספרים כלליים יכולים לפעמים לתת תמונה יותר מדוייקת
ממידע שמחולק לקטגוריות מטעות או שרירותיות.
כל מה שאנחנו יכולים לעשות זה לחקור בזהירות את המצבים שהסטטיסטיקות מתארות
ולשקול אם משתנים חבויים אולי נמצאים.
אחרת, אנחנו משאירים את עצמנו פגיעים לאלה שהיו משתמשים במידע
כדי לתמרן אחרים ולקדם את האג'נדות שלהם.