0:00:06.636,0:00:09.077
Le statistiche sono persuasive.

0:00:09.077,0:00:12.541
Così tanto che persone,[br]organizzazioni e intere nazioni

0:00:12.541,0:00:17.547
basano alcune delle loro decisioni[br]più importanti su dati aggregati.

0:00:17.707,0:00:19.484
Ma questo pone un problema.

0:00:19.484,0:00:23.301
Ogni statistica potrebbe[br]nascondere al suo interno

0:00:23.301,0:00:27.251
qualcosa in grado di capovolgere[br]completamente i risultati.

0:00:27.251,0:00:30.920
Per esempio, immagina[br]di dover scegliere tra due ospedali

0:00:30.920,0:00:33.607
per l'operazione di un anziano parente.

0:00:33.737,0:00:36.434
Analizzando gli ultimi 1000 pazienti[br]di ogni ospedale,

0:00:36.434,0:00:39.612
900 sono sopravvissuti nell'ospedale A,

0:00:39.612,0:00:42.841
mentre solo 800 sono sopravvissuti[br]nell'ospedale B.

0:00:43.021,0:00:46.170
Sembrerebbe che l'ospedale A[br]sia la scelta migliore.

0:00:46.170,0:00:47.843
Ma, prima di prendere[br]una decisione,

0:00:47.843,0:00:51.411
considera che non tutti i pazienti[br]arrivano all'ospedale

0:00:51.411,0:00:53.811
nello stesso stato di salute.

0:00:53.811,0:00:56.703
Se dividiamo gli ultimi 1000 pazienti[br]di ogni ospedale

0:00:56.703,0:00:58.922
in quelli che sono arrivati[br]in buona salute

0:00:58.922,0:01:01.132
e quelli che sono arrivati[br]in cattiva salute,

0:01:01.132,0:01:03.772
il quadro inizia a sembrare molto diverso.

0:01:03.772,0:01:07.849
L'ospedale A ha ricevuto solo[br]100 pazienti in cattiva salute,

0:01:07.849,0:01:10.325
di cui 30 sono sopravvissuti.

0:01:10.325,0:01:14.672
Ma l'ospedale B ne ha ricevuti 400,[br]riuscendo a salvarne 210.

0:01:14.852,0:01:17.169
Per cui l'ospedale B[br]è una scelta migliore

0:01:17.169,0:01:20.741
per i pazienti che arrivano[br]in cattiva salute,

0:01:20.741,0:01:24.526
con una probabilità[br]di sopravvivenza del 52,5%.

0:01:24.526,0:01:28.445
E se la salute del tuo parente[br]è buona quando arriva in ospedale?

0:01:28.445,0:01:32.271
Sorprendentemente l'ospedale B[br]resta la scelta migliore,

0:01:32.271,0:01:35.676
con un tasso di sopravvivenza[br]superiore al 98%.

0:01:35.676,0:01:39.296
Allora come mai il tasso di sopravvivenza[br]totale dell'ospedale A è superiore

0:01:39.296,0:01:41.830
se l'ospedale B ha un tasso[br]di sopravvivenza più alto

0:01:41.830,0:01:44.470
per i pazienti di ognuno dei due gruppi?

0:01:44.830,0:01:48.589
Quello in cui siamo incappati[br]è un esempio del paradosso di Simpson,

0:01:48.589,0:01:51.899
dove gli stessi dati[br]sembrano mostrare trend differenti

0:01:51.899,0:01:53.874
a seconda di come[br]sono raggruppati.

0:01:53.874,0:01:56.874
Questo accade spesso quando dati aggregati

0:01:56.874,0:01:58.744
nascondono una variabile condizionata,

0:01:58.744,0:02:01.377
qualcosa conosciuto come[br]variabile nascosta,

0:02:01.377,0:02:06.354
che è un fattore nascosto che influenza[br]significativamente i risultati.

0:02:06.354,0:02:10.023
Qui il fattore nascosto[br]è la proporzione dei pazienti

0:02:10.023,0:02:13.264
che arrivano in buona o cattiva salute.

0:02:13.264,0:02:16.544
Il paradosso di Simpson[br]non è solo uno scenario ipotetico.

0:02:16.544,0:02:18.924
Appare di tanto in tanto nel mondo reale,

0:02:18.924,0:02:22.132
a volte in contesti importanti.

0:02:22.132,0:02:24.130
Uno studio in Inghilterra sembrò mostrare

0:02:24.130,0:02:27.600
che i fumatori avevano un tasso[br]di sopravvivenza superiore ai non fumatori

0:02:27.600,0:02:29.846
su un periodo di 20 anni.

0:02:29.846,0:02:33.307
Questo fino a che si divisero[br]i partecipati per gruppi d'età

0:02:33.307,0:02:37.823
e si vide che i non fumatori erano[br]in media significativamente più vecchi,

0:02:37.823,0:02:40.930
e quindi era più facile che morissero[br]durante il periodo del test

0:02:40.930,0:02:44.438
proprio perché, in generale,[br]avevano vissuto più a lungo.

0:02:44.438,0:02:47.286
In questo caso, i gruppi d'età[br]sono la variabile nascosta

0:02:47.286,0:02:50.176
e sono indispensabili[br]per interpretare correttamente i dati.

0:02:50.176,0:02:52.009
In un altro esempio, un'analisi

0:02:52.009,0:02:54.281
dei casi di pena di morte in Florida

0:02:54.281,0:02:58.265
sembrò mostrare l'assenza[br]di disparità razziale nelle sentenze

0:02:58.265,0:03:01.581
tra gli accusati di omicidio[br]bianchi e neri.

0:03:01.581,0:03:06.396
Ma dividere i casi per la razza[br]delle vittime diede risultati diversi.

0:03:06.396,0:03:07.969
In entrambe le situazioni,

0:03:07.969,0:03:11.131
gli accusati neri avevano più probabilità[br]di una sentenza capitale.

0:03:11.131,0:03:15.066
La percentuale un po' più alta di bianchi[br]condannati alla sentenza capitale

0:03:15.066,0:03:18.692
era dovuta al fatto che[br]i casi con vittime bianche

0:03:18.692,0:03:21.359
ottenevano più spesso la sentenza capitale

0:03:21.359,0:03:24.091
rispetto ai casi con vittime nere,

0:03:24.091,0:03:28.483
e la maggior parte degli omicidi[br]avveniva tra persone della stessa razza.

0:03:28.483,0:03:31.319
Quindi come possiamo evitare[br]di cadere in questo paradosso?

0:03:31.319,0:03:34.686
Sfortunatamente, non esiste[br]nessuna risposta che vada sempre bene.

0:03:34.686,0:03:38.504
I dati possono essere raggruppati[br]e divisi in moltissimi modi

0:03:38.504,0:03:42.266
e le cifre complessive in alcuni casi[br]possono dare un'immagine più corretta

0:03:42.266,0:03:46.638
rispetto ai dati raggruppati[br]in categorie arbitrarie o fuorvianti.

0:03:46.638,0:03:49.089
Tutto ciò che possiamo fare[br]è studiare attentamente

0:03:49.089,0:03:52.089
la situazione reale[br]descritta dalla statistica

0:03:52.089,0:03:55.787
e considerare se possono essere presenti[br]delle variabili nascoste.

0:03:55.787,0:03:59.378
Se no saremo vulnerabili nei confronti[br]di coloro che vorrebbero usare i dati

0:03:59.378,0:04:02.799
per manipolare gli altri[br]e promuovere i propri obiettivi.