Statystyki są przekonujące.
Tak przekonujące, że ludzie, organizacje, a nawet całe kraje
opierają część swoich kluczowych decyzji na zbiorach danych.
Jest z tym jednak pewien problem.
W każdym zestawie danych statystycznych może czaić się coś,
co może wywrócić do góry nogami przedstawiane wyniki.
Przykładowo, wyobraź sobie, że musisz wybrać jeden z dwóch szpitali,
w którym Twój krewny w podeszłym wieku podda się operacji.
Spośród 1000 ostatnich pacjentów każdego ze szpitali,
900 przeżyło w Szpitalu A,
podczas gdy zaledwie 800 przeżyło w Szpitalu B.
Wygląda więc na to, że Szpital A to lepszy wybór.
Jednak zanim podejmiesz decyzję
pamiętaj, że nie wszyscy pacjenci przyjmowani do szpitala
są w takim samym stanie zdrowia.
Jeśli podzielimy ostatnich 1000 pacjentów każdego szpitala
na tych w dobrym stanie zdrowia i na tych w złym stanie zdrowia,
zarysowuje się zupełnie odmienny obraz sytuacji.
Szpital A miał zaledwie 100 pacjentów, którzy zostali przyjęci w złym stanie zdrowia,
z których przeżyło 30.
Podczas gdy Szpital B miał 400, z których przeżyło 210.
Zatem Szpital B jest lepszym wyborem
dla pacjentów przyjętych do szpitala w słabym stanie
ponieważ wskaźnik przeżycia to 52,5%.
A co jeśli Twój krewny jest w dobrym stanie zgłaszając się w szpitalu?
Co dziwne, Szpital B jest nadal lepszym wyborem
ponieważ wskaźnik przeżycia wynosi 98%.
Jak to możliwe, że Szpital A ma ogólnie lepsze wyniki przeżywalności
skoro Szpital B ma lepsze wskaźniki w obu grupach pacjentów?
Trafiliśmy tu na tzw. Paradoks Simpsona.
Ten sam zestaw danych zdaje się pokazywać przeciwne trendy
w zależności od sposobu pogrupowania danych.
Dzieje się tak często, gdy zebrane dane ukrywają zmienną warunkową,
czasem nazywaną ukrytą zmienną,
która jest ukrytym dodatkowym czynnikiem istotnie wpływającym na wyniki.
W tym przypadku ukrytym czynnikiem jest względna proporcja pacjentów
przyjmowanych do szpitala w dobrym lub złym stanie zdrowia.
Paradoks Simpsona nie jest jedynie scenariuszem hipotetycznym.
Ujawnia się czasami w rzeczywistym świecie.
Czasem w istotnych sytuacjach.
Pewne badanie w Wlk. Brytanii zdawało się wskazywać,
że palacze mają wyższe wskaźniki przeżywalności niż niepalący
w okresie dwudziestu lat.
Kiedy podzielono uczestników na grupy wiekowe
wskazano, że niepalący byli znacząco starsi, a tym samym
prawdopodobieństwo ich śmierci w okresie badania było większe
właśnie dlatego, że ogólnie żyli dłużej.
W tym przypadku ukrytą zmienną są grupy wiekowe,
a ich znajomość jest kluczowa dla właściwego odczytania wyników.
W innym przykładzie,
analiza przypadków zastosowania kary śmierci na Florydzie
wydawała się wskazywać na równowagę rasową w orzekaniu
tej kary dla białych i ciemnoskórych skazanych za morderstwo.
Jednak podzielenie tych przypadków według rasy ofiary ujawniło inny obraz sytuacji.
W każdym z przypadków
ciemnoskórzy oskarżeni częściej byli skazywani na śmierć.
Niewiele wyższy całościowy wskaźnik orzekania kary śmierci wobec białych oskarżonych
wynikał z tego, że bardziej prawdopodobne było, że sprawy dotyczące białych ofiar
zakończą się karą śmierci
niż sprawy, w których ofiara była ciemnoskóra,
a do większości zabójstw dochodziło wśród ludzi tej samej rasy.
Jak zatem uniknąć wpadnięcia w pułapkę tego paradoksu?
Niestety nie ma jednej dobrej odpowiedzi.
Dane mogą być łączone i dzielone na wiele sposobów,
a ogólne liczby mogą czasem dać dokładniejszy obraz
niż dane podzielone na wprowadzające w błąd lub arbitralne kategorie.
Najważniejsze, aby uważnie analizować rzeczywiste sytuacje opisywane statystykami
i uważać, czy nie ma w nich ukrytych zmiennych.
W innym przypadku, sami wystawiamy się na wpływ tych, którzy używają danych,
aby manipulować innymi i osiągać własne cele.