As estatísticas são convincentes,
a ponto de pessoas, organizações e países inteiros
basearem algumas de suas decisões mais importantes em dados organizados.
Mas há um problema aí.
Qualquer grupo de dados estatísticos pode estar escondendo algo
que pode acabar virando os resultados de cabeça para baixo.
Por exemplo, imagine que você precise escolher entre dois hospitais
para a cirurgia de uma parente idosa.
Tomando os últimos mil pacientes de cada hospital,
no Hospital A, 900 sobreviveram,
enquanto, no Hospital B, apenas 800 sobreviveram.
Portanto, aparentemente, o Hospital A é a melhor escolha.
No entanto, antes de tomar a decisão,
lembre-se de que nem todos os pacientes chegam a um hospital
nas mesmas condições de saúde.
Se dividirmos os mil pacientes mais recentes de cada hospital
entre os que chegaram com boa saúde e os que chegaram com a saúde precária,
um cenário bem diferente começa a se descortinar.
No Hospital A, apenas 100 pacientes chegaram com a saúde debilitada.
Destes, 30 sobreviveram.
Mas, no Hospital B, havia 400, e eles foram capazes de salvar 210.
Assim, o Hospital B é a melhor escolha
para pacientes que chegam com a saúde precária,
com uma taxa de sobrevivência de 52,5%.
Mas e se sua parente estiver com boa saúde ao dar entrada no hospital?
Curiosamente, o Hospital B ainda é a melhor escolha,
com uma taxa de sobrevivência de cerca de 98%.
Como é possível o Hospital A ter uma taxa de sobrevivência maior
se a taxa de sobrevivência do Hospital B é maior para pacientes de ambos os grupos?
Esbarramos aqui num caso do paradoxo de Simpson,
em que o mesmo conjunto de dados parece mostrar tendências opostas,
dependendo de como agrupamos os dados.
Isso sempre ocorre quando dados agregados escondem variáveis condicionais,
também chamadas de variáveis escondidas,
um fator adicional oculto que influencia significativamente os resultados.
Neste caso, o fator oculto é a proporção relativa de pacientes
que chegam com saúde boa ou ruim.
O paradoxo de Simpson não é apenas um cenário hipotético.
Ele surge de tempos em tempos na vida real,
algumas vezes em contextos importantes.
Um estudo inglês pareceu mostrar,
num período de 20 anos, que os fumantes tinham uma taxa de sobrevivência
maior do que os não fumantes.
Isto é, até a divisão dos participantes por grupos etários
mostrar que os não fumantes eram, na média, significativamente mais velhos
e, assim, com maior chance de morrer durante o período do teste,
justamente porque, em geral, eles eram mais longevos.
Aqui, os grupos etários são as variáveis ocultas,
e foram vitais para a interpretação correta dos dados.
Em outro exemplo,
uma análise das mortes por pena de morte na Flórida
parecia revelar não haver disparidade racial nas sentenças
de réus negros e brancos condenados por assassinato.
Mas, ao se dividir os casos pela raça da vítima, revelou-se uma outra história.
Em ambas as situações,
havia maior probabilidade de réus negros serem condenados à morte.
A condenação um pouco maior, no geral, de réus brancos
deveu-se ao fato de que os casos com vítimas brancas
tinham mais chance de receber uma sentença de morte
do que os casos em que a vítima era negra,
e a maioria dos assassinatos ocorreram entre pessoas da mesma raça.
Assim, como evitar cair no paradoxo?
Infelizmente, não há uma resposta que resolva todos os casos.
Os dados podem ser agrupados e divididos de inúmeras formas,
e os números totais às vezes podem fornecer um quadro mais preciso
do que dados divididos em categorias enganosas ou arbitrárias.
O ideal é estudar com cuidado a situação real descrita pela estatística
e checar se as variáveis enganosas estão presentes.
Do contrário, estaremos vulneráveis aos que possam usar os dados
para manipular as pessoas e promover as suas próprias agendas.