สถิติสามารถโน้มน้าวคนได้
มากพอที่ทำให้คน องค์กร และประเทศทั้งหลาย
ตัดสินใจในสิ่งสำคัญ ๆ บนพื้นฐาน ของข้อมูลที่ถูกจัดเป็นระบบแล้ว
แต่ตรงนั้นแหละที่เป็นปัญหา
สถิติชุดใด ๆ อาจมีสิ่งที่ซุ่มซ่อนอยู่ในนั้น
บางอย่างทีอาจทำให้ผลลัพธ์ กลับหัวกลับหางไปอย่างสิ้นเชิง
ยกตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพว่า คุณต้องเลือกระหว่าง 2 โรงพยาบาล
ให้กับญาติสูงอายุของคุณ เข้ารับการผ่าตัด
จากคนไข้ 1,000 คนล่าสุด ของแต่ละโรงพยาบาล
900 คน รอดชีวิตจากโรงพยาบาล A
ในขณะที่มีเพียง 800 คน ที่รอดชีวิตจากโรงพยาบาล B
ดังนั้น มันอาจดูเหมือนว่าโรงพยาบาล A น่าจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่า
แต่ก่อนที่คุณจะตัดสินใจ
พึงจำไว้ว่า คนไข้ทั้งหมด ที่เข้ามาที่โรงพยาบาล
ไม่ได้เข้ามา ด้วยสภาวะสุขภาพแบบเดียวกัน
และถ้าหากเราแบ่งคนไข้ 1,000 คนสุดท้าย ของแต่ละโรงพยาบาลออกเป็น
ผู้ที่เข้ามายังโรงพยาบาลด้วยสภาพร่างกาย ที่แข็งแรงและไม่แข็งแรง
ภาพรวมก็เริ่มที่จะดูต่างออกไป
โรงพยาบาล A มีคนไข้เพียง 100 คน ที่เข้ามาด้วยสภาพร่างกายที่ไม่แข็งแรง
ซึ่งมีผู้รอดชีวิต 30 คน
แต่โรงพยาบาล B มี 400 คน และพวกเขาช่วยชีวิตไว้ได้ 210 คน
ฉะนั้น โรงพยาบาล B เป็นตัวเลือกที่ดีกว่า
สำหรับผู้ป่วยที่เข้ามายังโรงพยบาล ด้วยสภาพร่างกายที่ไม่แข็งแรง
ซึ่งอัตราการรอดชีวิตคือ 52.5%
แล้วญาติของคุณมีสภาพร่างกายที่ดี ตอนเข้ามาที่โรงพยาบาลหรือเปล่า
น่าแปลกที่โรงพยาบาล B ยังเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า
ด้วยอัตราการรอดชีวิต 98%
แล้วโรงพยาบาล A มีอัตราการรอดชีวิตทั้งหมดดีกว่าได้อย่างไร
ถ้าโรงพยาบาล B มีอัตราการอดชีวิต สำหรับผู้ป่วยในแต่ละกลุ่มสูงกว่า
สิ่งที่เราเจออยู่นี้ คือ ซิมสันพาราด๊อก (Simpson's paradox)
ซึ่งข้อมูลกลุ่มเดียวกัน สามารถที่จะแสดงแนวโน้มที่ตรงข้ามกันได้
ขึ้นอยู่กับว่าเราจะจัดกลุ่มมันอย่างไร
มันเกิดขึ้นเป็นประจำเมื่อข้อมูลที่ถูกนำมารวมกัน ซ่อนตัวแปรที่มีเงื่อนไขเอาไว้
บางครั้งมันถูกเรียกว่า ตัวแปรซุกซ่อน
ซึ่งซ่อนปัจจัยอื่น ๆ ที่มีผลต่อผลลัพท์อย่างมีนัยสำคัญ
ในที่นี้ ปัจจัยที่ถูกซ่อนอยู่ คืออัตราส่วนสัมพัทธ์ของคนไข้
ผู้ซึ่งมาที่โรงพยาบาลด้วยสภาพร่างกาย ที่แข็งแรงหรือไม่แข็งแรง
ซิมสันพาราด๊อกไม่ได้เป็นเพียง เหตุการณ์ในทางทฤษฎี
มันเกิดขึ้นจริง ๆ เป็นครั้งคราว
บางครั้งในบริบทที่สำคัญ
การศึกษาหนึ่งในสหราชอาณาจักร แสดงว่า
ผู้ที่สูบบุหรี่มีอัตราการรอดชีวิต สูงกว่าผู้ที่ไม่สูบบุหรี่
ตลอดระยะเวลายี่สิบปี
จนกระทั่งเราแบ่งกลุ่มคนไข้ตามกลุ่มอายุ
ซึ่งจะแสดงให้เห็นว่าผู้ที่ไม่สูบบุหรี่ มีอายุเฉลี่ยมากกว่าอย่างมีนัยสำคัญ
และดังนั้น จึงเป็นไปได้มากกว่า ที่พวกเขาจะเสียชีวิตในช่วงทดสอบ
เนื่องจากพวกเขาโดยส่วนมากมีอายุมากกว่า
นี่คือกลุ่มอายุที่มีตัวแปรซุกซ่อน
และมีความสำคัญต่อการตีความข้อมูล อย่างถูกต้อง
ในอีกตัวอย่างหนึ่ง
การวิเคราะห์คดีของรัฐฟลอริด้า เกี่ยวกับการลงโทษประหารชีวิต
เหมือนว่าจะเปิดเผยว่า ไม่มีความแตกต่างระหว่างเชื้อชาติ
ระหว่างผู้ต้องหาผิวดำและขาว ที่โดนตั้งข้อหาฆาตกรรม
แต่การแบ่งคดีตามสีผิวของเหยื่อ บอกเรื่องราวที่ต่างกันออกไป
ไม่ว่าในสถานการณ์ไหน
ผู้ต้องหาผิวดำ มักจะถูกตัดสินประหารชีวิตมากกว่า
อัตราการตัดสินที่สูงกว่าเล็กน้อย สำหรับผู้ต้องหาผิวขาว
เป็นเพราะว่าคดีที่มีเหยื่อเป็นคนผิวขาว
มักจะถูกตัดสินให้ได้รับโทษประหาร
มากกว่ากรณีที่เหยื่อเป็นคนผิวดำ
และฆาตกรรมส่วนใหญ่จะเกิดขึ้น ในกลุ่มผู้มีสีผิวเดียวกัน
ฉะนั้น เราจะหลีกเลี่ยง การตกหลุมพาราด๊อกได้อย่างไร
น่าเสียดายที่มันไม่มีคำตอบตายตัว
ข้อมูลสามารถถูกจัดกลุ่ม และถูกแบ่งได้หลายรูปแบบ
และจำนวนทั้งหมด บางครั้งให้ภาพที่แม่นยำ
กว่าข้อมูลที่ถูกแบ่งเป็นหมวดหมู่ ที่ชวนสับสนและไร้กฎเกณฑ์
ทั้งหมดที่เราทำได้คือศึกษาสถานการณ์ ที่สถิติอธิบายอย่างระมัดระวัง
และพิจารณาว่ามันมีตัวแปรซุกซ่อนอยู่หรือเปล่า
มิฉะนั้นแล้ว เราทำให้ตัวเราเสี่ยง กับผู้ที่อาจใช้ข้อมูล
ในการเหนี่ยวนำคนอื่น ๆ และส่งเสริมแผนการของพวกเขาเอง