İstatistikler ikna edicidir.
Öyle ikna edici ki, insanlar, kurumlar ve bütün ülkeler
en önemli bazı kararlarını düzenli bilgiye dayanarak alırlar.
Ancak burada bir sorun var.
İstatistik verilerinde gizlenmiş, sonuçları tamamen alt üst edebilecek
bir şeyler olabilir.
Örneğin, yaşlı bir akrabanızın ameliyatı için iki hastane arasında
seçim yapmak zorunda olduğunuzu düşünün.
Her iki hastanenin de son 1000 hastasından,
A hastanesinde 900'ü hayatta kalırken
B hastanesinde sadece 800 kişi sağ kalmış.
O hâlde A hastanesi daha iyi bir seçim gibi görünüyor.
Ancak karar vermeden önce
tüm hastaların hastaneye aynı sağlık durumunda
gelmediğini hatırlayın.
İki hastanenin de son 1000 hastasını
sağlıklı gelenler ve sağlıksız gelenler olarak bölersek
resim çok daha farklı görünmeye başlar.
A hastanesine sağlıksız durumda gelen sadece 100 hasta varken
30'u kurtarılmıştır.
Fakat B hastanesinde 400 hastadan 210'u kurtarılmıştır.
O zaman B hastanesi
ağır durumda gelen hastalar için %52,5 kurtulma oranıyla
daha iyi bir seçimdir.
Peki ya hastanızın sağlığı hastaneye vardığında iyiyse?
Garip gelebilir ama B hastanesi %98 hayatta kalma oranıyla
yine daha iyi bir seçimdir.
Her iki gruptan hastalar için B hastanesi daha iyi kurtulma oranına sahipken
A hastanesi genelde nasıl daha iyi bir kurtulma orana sahip olabilir?
Karşılaştığımız şey, gruplandırma şekline bağlı olarak
aynı verilerin zıt eğilimler gösterebildiği
Simpson paradoksudur.
Bu durum genelde kümelenmiş bilgi koşullu bir değişkeni örttüğünde oluşur,
karışıklığa neden olan değişken olarak da bilinir,
bu ise sonuçları önemli ölçüde etkileyen gizli bir ek faktördür.
Buradaki gizli faktör, sağlıklı ve sağlıksız gelen hastaların
göreceli oranıdır.
Simpson paradoksu basit bir varsayımsal durum değildir.
Gerçek dünyada ara sıra,
bazen önemli durumlarda ortaya çıkar.
Birleşik Krallık'ta yapılan bir araştırma
sigara içenlerin içmeyenlerden -yirmi yıldan fazla bir sürede-
daha yüksek yaşama oranına sahip olduğunu gösteriyordu.
Katılımcıların yaş gruplarına bölünmesi,
sigara içmeyenlerin önemli oranda ortalamadan yaşlı olduğunu
ve bu nedenle genel olarak daha uzun yaşadıkları için
tam da deney sırasında ölmelerinin muhtemel olduğunu gösteriyordu.
Burada karışıklığa yol açan değişken yaş gruplarıdır ve
veriyi doğru yorumlamada son derece önemlidir.
Diğer bir örnekte ise
Florida'nın idam cezası davalarının analizi,
cinayetten hükümlü siyahi ve beyaz zanlılar arasında
ceza kararlarında ırksal eşitsizliğin olmadığını ortaya çıkarır.
Fakat davaları mağdurun ırkına göre ayırmak farklı bir tablo gösterir.
Her iki durumda da
siyahi davalıların idam cezası alması daha muhtemeldir.
Beyaz sanıkların genel ceza oranlarının nispeten yüksek olması,
mağdurların beyaz olduğu davalarda
idam cezasının çıkmasının,
mağdurun siyahi olduğu davalardan daha muhtemel olması
ve çoğu cinayetin aynı ırktan insanlar arasında olmasından dolayıydı.
Peki çelişkiye düşmekten nasıl kurtulabiliriz?
Ne yazık ki hepsine uyan bir cevap yok.
Veriler birçok şekilde gruplanıp kategoriye bölünebilir
ve genel rakamlar bazen yanıltıcı ve rastlantısal kategorilere
bölünen verilerden daha doğru bir tablo verir.
Tek yapabileceğimiz, istatistiğin verdiği geçerli durumu
iyi inceleyip karışıklığa neden olan değişkeni olup olmadığını düşünmektir.
Aksi takdirde kendimizi, verileri başkalarını yönlendirmek ve
kendi çıkarlarını korumak için kullananlara karşı savunmasız bırakırız.