[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Нека се позанимаваме с вероятности \Nи карти за игра.
Dialogue: 0,0:00:03.04,0:00:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Нека приемем в този клип,
Dialogue: 0,0:00:05.06,0:00:07.06,Default,,0000,0000,0000,,че в тестето ни с карти \Nняма жокер.
Dialogue: 0,0:00:07.06,0:00:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Можем да решим същите задачи \Nи с жокер,
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:11.03,Default,,0000,0000,0000,,но ще получим малко\Nпо-различни числа като резултат.
Dialogue: 0,0:00:11.03,0:00:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Така, това го изяснихме.
Dialogue: 0,0:00:13.03,0:00:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Сега първо да помислим
Dialogue: 0,0:00:15.01,0:00:17.86,Default,,0000,0000,0000,,колко карти има \Nв едно стандартно тесте.
Dialogue: 0,0:00:17.86,0:00:21.09,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 4 бои.
Dialogue: 0,0:00:21.09,0:00:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Те са: пика, каро, спатия\Nи купа.
Dialogue: 0,0:00:27.02,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Четири бои.
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:30.64,Default,,0000,0000,0000,,И във всяка от тези бои имаме
Dialogue: 0,0:00:30.64,0:00:34.01,Default,,0000,0000,0000,,13 различни вида карти.
Dialogue: 0,0:00:34.01,0:00:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Всяка боя съдържа по 13 вида карти.
Dialogue: 0,0:00:44.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Имаме асо, после двойка, тройка,
Dialogue: 0,0:00:47.04,0:00:52.07,Default,,0000,0000,0000,,четворка, петица, шестица, седмица, \Nосмица, деветка и десетка.
Dialogue: 0,0:00:52.07,0:00:55.59,Default,,0000,0000,0000,,И после имаме вале, дама и поп.
Dialogue: 0,0:00:55.59,0:00:58.19,Default,,0000,0000,0000,,Това прави 13 карти.
Dialogue: 0,0:00:58.21,0:01:01.01,Default,,0000,0000,0000,,От всяка боя можем да получим \Nвсяка от тези карти
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.10,Default,,0000,0000,0000,,и всяка от тези карти \Nможе да е от всяка от боите.
Dialogue: 0,0:01:03.10,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Значи, можем да имаме \Nвале каро, вале спатия,
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:09.25,Default,,0000,0000,0000,,вале пика или вале купа.
Dialogue: 0,0:01:09.25,0:01:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Можеш просто да вземеш тесте карти,
Dialogue: 0,0:01:10.48,0:01:12.76,Default,,0000,0000,0000,,да извадиш жокерите и да ги преброиш.
Dialogue: 0,0:01:12.76,0:01:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Но можеш просто \Nда умножиш тези две неща.
Dialogue: 0,0:01:14.06,0:01:16.06,Default,,0000,0000,0000,,Имаш четири бои
Dialogue: 0,0:01:16.06,0:01:18.76,Default,,0000,0000,0000,,и по тринайсет вида карти в боя.
Dialogue: 0,0:01:18.76,0:01:21.07,Default,,0000,0000,0000,,Това прави 4 пъти по 13 карти.
Dialogue: 0,0:01:21.07,0:01:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Значи имаме 52 карти в стандартно тесте.
Dialogue: 0,0:01:24.49,0:01:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Може да разгледаме това и по друг начин:
Dialogue: 0,0:01:26.09,0:01:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 13 вида карти
Dialogue: 0,0:01:28.04,0:01:30.00,Default,,0000,0000,0000,,и всеки от тях може да бъде от 4 бои.
Dialogue: 0,0:01:30.00,0:01:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Още веднъж, 13 по 4 прави 52 карти.
Dialogue: 0,0:01:33.06,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,Сега, след като уточнихме това, \Nда помислим за
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:37.27,Default,,0000,0000,0000,,вероятностите да се случат \Nразлични събития.
Dialogue: 0,0:01:37.27,0:01:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че съм разбъркал тестето
Dialogue: 0,0:01:38.75,0:01:40.37,Default,,0000,0000,0000,,много, много добре.
Dialogue: 0,0:01:40.37,0:01:43.03,Default,,0000,0000,0000,,И после взимам една карта от него.
Dialogue: 0,0:01:43.03,0:01:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Искам да помислиш\Nкаква е вероятността
Dialogue: 0,0:01:47.04,0:01:50.05,Default,,0000,0000,0000,,картата да е вале.
Dialogue: 0,0:01:50.05,0:01:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Колко еднакво вероятни \Nслучая имаме?
Dialogue: 0,0:01:53.07,0:01:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Мога да извадя която и да е \Nот 52-те карти,
Dialogue: 0,0:01:57.04,0:02:00.06,Default,,0000,0000,0000,,значи има 52 различни \Nвъзможности за карта.
Dialogue: 0,0:02:00.06,0:02:04.05,Default,,0000,0000,0000,,Колко от тези 52 възможности\Nса валета?
Dialogue: 0,0:02:04.05,0:02:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Имаме вале пика, вале каро,
Dialogue: 0,0:02:07.07,0:02:10.03,Default,,0000,0000,0000,,вале спатия и вале купа.
Dialogue: 0,0:02:10.03,0:02:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Има 4 валета
Dialogue: 0,0:02:12.03,0:02:14.01,Default,,0000,0000,0000,,в това тесте.
Dialogue: 0,0:02:14.01,0:02:17.67,Default,,0000,0000,0000,,Значи това е 4 върху 52 –\Nи двете се делят на 4,
Dialogue: 0,0:02:17.67,0:02:19.07,Default,,0000,0000,0000,,4 делено на 4 е едно,
Dialogue: 0,0:02:19.07,0:02:22.10,Default,,0000,0000,0000,,52 делено на 4 е 13.
Dialogue: 0,0:02:22.73,0:02:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Сега започваме отначало.
Dialogue: 0,0:02:26.02,0:02:29.04,Default,,0000,0000,0000,,Слагам валето обратно в тестето
Dialogue: 0,0:02:29.04,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,и пак разбърквам картите.
Dialogue: 0,0:02:31.08,0:02:34.01,Default,,0000,0000,0000,,Пак имам точно 52 карти.
Dialogue: 0,0:02:34.01,0:02:37.06,Default,,0000,0000,0000,,Каква е вероятността да изтегля купа?
Dialogue: 0,0:02:37.06,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Каква е вероятността \Nда изтегля произволна карта
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.46,Default,,0000,0000,0000,,от едно тесте и тя да е купа?
Dialogue: 0,0:02:43.46,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Отново имам 52 карти, \Nот които да тегля, или
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,52 еднакво вероятни събития.
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:55.04,Default,,0000,0000,0000,,В колко от тях ще имам купа?
Dialogue: 0,0:02:55.04,0:02:58.03,Default,,0000,0000,0000,,Купите са 13.
Dialogue: 0,0:02:58.03,0:03:00.82,Default,,0000,0000,0000,,От всяка боя имаме \Nпо 13 вида карти, значи
Dialogue: 0,0:03:00.82,0:03:03.48,Default,,0000,0000,0000,,в това тесте има 13 купи.
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Има и 13 пики, 13 спатии...
Dialogue: 0,0:03:07.51,0:03:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Значи в 13 от 52-те случая \Nще получим купа.
Dialogue: 0,0:03:10.99,0:03:17.22,Default,,0000,0000,0000,,И двете числа се делят на 13, \Nтова е същото като 1/4.
Dialogue: 0,0:03:17.24,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,Или ще имам една четвърт \Nшанс да получа купа,
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,когато изтегля произволна карта
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:24.97,Default,,0000,0000,0000,,от размесено тесте.
Dialogue: 0,0:03:25.11,0:03:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега се заемем с неща, \Nкоито са по-интересни
Dialogue: 0,0:03:27.07,0:03:29.95,Default,,0000,0000,0000,,и може би по-малко очевидни.
Dialogue: 0,0:03:29.95,0:03:41.64,Default,,0000,0000,0000,,Каква е вероятността да изтегля карта, \Nкоято е и вале, и купа?
Dialogue: 0,0:03:41.64,0:03:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Ако познаваш картите, знаеш, че има
Dialogue: 0,0:03:44.09,0:03:46.72,Default,,0000,0000,0000,,само една карта в тестето, която
Dialogue: 0,0:03:46.72,0:03:49.07,Default,,0000,0000,0000,,е и вале, и купа.
Dialogue: 0,0:03:49.07,0:03:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Значи, каква е вероятността \Nда изтеглим точно
Dialogue: 0,0:03:51.07,0:03:53.04,Default,,0000,0000,0000,,тази карта – вале купа?
Dialogue: 0,0:03:53.04,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Има само едно събитие \Nили една карта, която
Dialogue: 0,0:03:59.06,0:04:02.69,Default,,0000,0000,0000,,отговаря на критериите ни \Nи имаме общо 52 карти.
Dialogue: 0,0:04:02.69,0:04:05.100,Default,,0000,0000,0000,,Значи има шанс 1 от 52, \Nче ще изтегля вале купа –
Dialogue: 0,0:04:05.100,0:04:09.39,Default,,0000,0000,0000,,картата, която е и вале, и купа.
Dialogue: 0,0:04:09.39,0:04:12.57,Default,,0000,0000,0000,,Сега да направим нещо по-интересно.
Dialogue: 0,0:04:12.57,0:04:18.01,Default,,0000,0000,0000,,Каква е вероятността –\Nможеш да сложиш на пауза и да помислиш –
Dialogue: 0,0:04:18.01,0:04:22.04,Default,,0000,0000,0000,,каква е вероятността, ако пак имаме\Nтесте от 52 карти, разбърквам го
Dialogue: 0,0:04:22.04,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,и тегля карта – каква е вероятността
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,каква е вероятността тази карта\Nда бъде или вале, или купа?
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Може да е вале купа, \Nно може и да е вале каро
Dialogue: 0,0:04:35.06,0:04:38.47,Default,,0000,0000,0000,,или вале пика, или пък дама купа.
Dialogue: 0,0:04:38.47,0:04:41.04,Default,,0000,0000,0000,,Или, например, двойка купа. \NКаква е вероятността за това?
Dialogue: 0,0:04:41.04,0:04:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Тук става по-интересно – първо,
Dialogue: 0,0:04:44.04,0:04:50.02,Default,,0000,0000,0000,,знаем, че има 52 възможни карти,
Dialogue: 0,0:04:50.02,0:04:54.20,Default,,0000,0000,0000,,но колко от тях отговарят на условията –
Dialogue: 0,0:04:54.20,0:04:56.85,Default,,0000,0000,0000,,или вале, или купа?
Dialogue: 0,0:04:56.85,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,За да разбереш това, \Nще начертая диаграма на Вен.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Звучи сложно, но \Nвсъщност не е сложно.
Dialogue: 0,0:05:02.60,0:05:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Представи си, че правоъгълникът, \Nкойто чертая тук,
Dialogue: 0,0:05:05.04,0:05:08.07,Default,,0000,0000,0000,,представлява всички \Nвъзможни изходи. Ако искаш,
Dialogue: 0,0:05:08.07,0:05:14.01,Default,,0000,0000,0000,,можеш да си представиш, че има площ 52. \NТова са 52 възможни изхода.
Dialogue: 0,0:05:14.01,0:05:16.56,Default,,0000,0000,0000,,В колко от тях ще имаме вале?
Dialogue: 0,0:05:16.56,0:05:19.31,Default,,0000,0000,0000,,Вече говорихме за това, \Nедин на 13 от тези изходи
Dialogue: 0,0:05:19.31,0:05:25.23,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде вале. Мога да направя \Nедно кръгче с тази площ.
Dialogue: 0,0:05:25.23,0:05:26.54,Default,,0000,0000,0000,,Чертая приблизително.
Dialogue: 0,0:05:26.54,0:05:28.42,Default,,0000,0000,0000,,Това е вероятността да имам вале.
Dialogue: 0,0:05:28.42,0:05:32.06,Default,,0000,0000,0000,,Това трябва да е около \N1/13 или 4/52 от тази площ.
Dialogue: 0,0:05:32.06,0:05:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Ще го начертая така. \NТака, това тук ни е
Dialogue: 0,0:05:37.03,0:05:45.02,Default,,0000,0000,0000,,вероятността да получим \Nвале. Има 4 такива
Dialogue: 0,0:05:45.02,0:05:53.99,Default,,0000,0000,0000,,карти от 52-те. Значи\Nвероятността е 4/52 или 1/13.
Dialogue: 0,0:05:53.99,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,А каква е вероятността \Nда получим купа?
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Ще направя още едно кръгче, \Nкоето да обозначи това
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:03.05,Default,,0000,0000,0000,,13 от 52. \N13 от тези 52 карти са купи.
Dialogue: 0,0:06:03.05,0:06:07.01,Default,,0000,0000,0000,,И една от тях всъщност\Nе и купа, и вале.
Dialogue: 0,0:06:07.01,0:06:10.73,Default,,0000,0000,0000,,Значи кръговете ще се застъпят, \Nще ти обясня
Dialogue: 0,0:06:10.73,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,това след секунда.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:18.13,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 13 карти, които са купа.
Dialogue: 0,0:06:18.13,0:06:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Това е броят на купите.
Dialogue: 0,0:06:22.16,0:06:24.98,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност ще го запиша\Nпо същия начин отгоре.
Dialogue: 0,0:06:24.98,0:06:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Така ще стане по-ясно, \Nгледахме
Dialogue: 0,0:06:29.02,0:06:40.03,Default,,0000,0000,0000,,броя на валетата. И застъпването ни е
Dialogue: 0,0:06:40.03,0:06:42.44,Default,,0000,0000,0000,,броят на валетата и купите.
Dialogue: 0,0:06:42.44,0:06:45.47,Default,,0000,0000,0000,,Броят на елементите,\Nкоито са и вале, и купа.
Dialogue: 0,0:06:45.47,0:06:50.08,Default,,0000,0000,0000,,Те са в двата вида карти –\Nи в зеления и в оранжевия кръг.
Dialogue: 0,0:06:50.08,0:06:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Ето тази част, в жълто,
Dialogue: 0,0:06:53.67,0:06:55.73,Default,,0000,0000,0000,,тъй като решавах \Nтази задача в жълто.
Dialogue: 0,0:06:55.73,0:06:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Това е броят на валетата и купите.
Dialogue: 0,0:06:58.47,0:07:01.06,Default,,0000,0000,0000,,Нека сложа една стрелка тук. \NМалко е претрупано,
Dialogue: 0,0:07:01.06,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,трябваше да го направя по-едро.
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Броят на валетата и купите.
Dialogue: 0,0:07:10.87,0:07:13.45,Default,,0000,0000,0000,,И тук има застъпване, \Nзначи каква е вероятността
Dialogue: 0,0:07:13.45,0:07:15.52,Default,,0000,0000,0000,,да получа или вале, или купа?
Dialogue: 0,0:07:15.52,0:07:19.07,Default,,0000,0000,0000,,Ако помислиш за това, \Nвероятността ще бъде броят на
Dialogue: 0,0:07:19.07,0:07:23.04,Default,,0000,0000,0000,,събитията, които отговарят на условията,\Nвърху общия брой на събитията
Dialogue: 0,0:07:23.04,0:07:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че общият брой \Nна събитията е 52.
Dialogue: 0,0:07:25.00,0:07:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Но колко от тях отговарят на условията?
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде броят на...\Nможе да кажеш...
Dialogue: 0,0:07:29.88,0:07:33.50,Default,,0000,0000,0000,,Виж: зеленият кръг \Nни дава броя на валетата,
Dialogue: 0,0:07:33.50,0:07:37.02,Default,,0000,0000,0000,,а оранжевият кръг \Nни дава броя на купите.
Dialogue: 0,0:07:37.02,0:07:38.53,Default,,0000,0000,0000,,Може да си кажеш:
Dialogue: 0,0:07:38.53,0:07:43.00,Default,,0000,0000,0000,,защо не съберем зелената \Nи оранжевата площ,
Dialogue: 0,0:07:43.00,0:07:45.72,Default,,0000,0000,0000,,но ако направим това, \Nще имаме двойно преброяване.
Dialogue: 0,0:07:45.72,0:07:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Ако просто ги съберем –\N4 плюс 13,
Dialogue: 0,0:07:51.00,0:07:52.07,Default,,0000,0000,0000,,какво казваме?
Dialogue: 0,0:07:52.07,0:07:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Казваме, че има четири валета и
Dialogue: 0,0:07:58.50,0:08:00.01,Default,,0000,0000,0000,,тринайсет купи,
Dialogue: 0,0:08:00.01,0:08:03.08,Default,,0000,0000,0000,,но в този случай броим
Dialogue: 0,0:08:03.08,0:08:06.04,Default,,0000,0000,0000,,валето купа и двата пъти.
Dialogue: 0,0:08:06.04,0:08:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Слагаме едно вале купа тук \Nи едно вале купа тук.
Dialogue: 0,0:08:09.53,0:08:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Тоест, броим валето купа два пъти, \Nвъпреки, че имаме
Dialogue: 0,0:08:12.02,0:08:17.01,Default,,0000,0000,0000,,само една такава карта. Значи трябва \Nда извадим застъпващите се събития.
Dialogue: 0,0:08:17.01,0:08:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да извадим елемента, който
Dialogue: 0,0:08:22.02,0:08:23.51,Default,,0000,0000,0000,,е едновременно вале и купа.
Dialogue: 0,0:08:23.51,0:08:25.02,Default,,0000,0000,0000,,Затова вадим 1.
Dialogue: 0,0:08:25.02,0:08:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Има и друг начин да разглеждаме това.
Dialogue: 0,0:08:26.70,0:08:33.86,Default,,0000,0000,0000,,Намираме общата площ тук.
Dialogue: 0,0:08:33.86,0:08:36.06,Default,,0000,0000,0000,,Нека уголемя образа. \NМалко ще обобщя.
Dialogue: 0,0:08:36.06,0:08:38.53,Default,,0000,0000,0000,,Имаме един такъв\Nи един такъв кръг, ето как се
Dialogue: 0,0:08:38.53,0:08:42.97,Default,,0000,0000,0000,,застъпват. Искаме да намерим \Nобщата площ на
Dialogue: 0,0:08:42.97,0:08:46.07,Default,,0000,0000,0000,,двата кръга, взети заедно. \NЩе вземем площта
Dialogue: 0,0:08:46.07,0:08:53.01,Default,,0000,0000,0000,,на този кръг и ще я съберем \Nс площта на този кръг.
Dialogue: 0,0:08:53.01,0:08:56.69,Default,,0000,0000,0000,,Но ще видиш, че ако направиш това,
Dialogue: 0,0:08:56.69,0:08:59.02,Default,,0000,0000,0000,,броиш тази площ два пъти.
Dialogue: 0,0:08:59.02,0:09:01.78,Default,,0000,0000,0000,,За да я преброиш само веднъж, \Nтрябва да
Dialogue: 0,0:09:01.78,0:09:04.04,Default,,0000,0000,0000,,извадиш тази площ от сумата.
Dialogue: 0,0:09:04.04,0:09:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Ако тази площ е А, тази площ е В,
Dialogue: 0,0:09:10.02,0:09:15.54,Default,,0000,0000,0000,,и площта, в която се застъпват, е С,
Dialogue: 0,0:09:15.54,0:09:22.04,Default,,0000,0000,0000,,общата площ ще бъде\NА плюс B минус мястото
Dialogue: 0,0:09:22.04,0:09:24.00,Default,,0000,0000,0000,,на застъпването, т.е. минус С.
Dialogue: 0,0:09:24.00,0:09:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо.
Dialogue: 0,0:09:25.07,0:09:28.01,Default,,0000,0000,0000,,Броим всички валета \Nи те включват вале купа.
Dialogue: 0,0:09:28.01,0:09:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Броим всички купи \Nи те включват вале купа.
Dialogue: 0,0:09:31.01,0:09:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Значи сме преброили вале купа два пъти, \Nзначи трябва да извадим едно от тази сума.
Dialogue: 0,0:09:35.02,0:09:37.66,Default,,0000,0000,0000,,Значи 4 плюс 13 минус 1.
Dialogue: 0,0:09:37.66,0:09:47.100,Default,,0000,0000,0000,,Или това ще е 16/52. \NИ двете се делят на 4.
Dialogue: 0,0:09:48.03,0:09:50.05,Default,,0000,0000,0000,,Значи това ще е същото като...
Dialogue: 0,0:09:50.05,0:09:55.07,Default,,0000,0000,0000,,16 делено на 4 прави 4, \N52 делено на 4 е 13.
Dialogue: 0,0:09:55.09,0:10:01.48,Default,,0000,0000,0000,,Готово, има шанс 4/13 \Nда изтеглим вале или купа.