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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Faisons un peu de probabilités avec un jeu de cartes
Dialogue: 0,0:00:03.04,0:00:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Dans cette video on considerera
Dialogue: 0,0:00:05.06,0:00:07.06,Default,,0000,0000,0000,,que le jeu de cartes n'a pas de joker.
Dialogue: 0,0:00:07.06,0:00:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Vous pouvez faire les mêmes problèmes avec le joker,
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:11.03,Default,,0000,0000,0000,,vous tomberez juste sur des nombres légèrement différents.
Dialogue: 0,0:00:11.03,0:00:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Donc maintenant qu'on s'est mis d'accord,
Dialogue: 0,0:00:13.03,0:00:15.01,Default,,0000,0000,0000,,On va commencer par se demander :
Dialogue: 0,0:00:15.01,0:00:17.86,Default,,0000,0000,0000,,combien de cartes il y a dans un jeu de cartes standard ?
Dialogue: 0,0:00:17.86,0:00:21.09,Default,,0000,0000,0000,,donc vous avez 4 couleurs
Dialogue: 0,0:00:21.09,0:00:25.52,Default,,0000,0000,0000,,et ces couleurs sont: les piques, les carreaux, les trèfles
Dialogue: 0,0:00:25.52,0:00:27.02,Default,,0000,0000,0000,,et les coeurs.
Dialogue: 0,0:00:27.02,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Vous avez 4 couleurs
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,et dans chacune de ces couleurs, vous avez 13 différents
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:34.01,Default,,0000,0000,0000,,types de cartes qu'on appelle parfois les valeurs des cartes.
Dialogue: 0,0:00:34.01,0:00:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Donc chaque couleur a 13 types de cartes
Dialogue: 0,0:00:44.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Vous avez l'as, puis le 2, le 3,
Dialogue: 0,0:00:47.04,0:00:52.07,Default,,0000,0000,0000,,le 4, le 5, le 6, 7, 8, 9, 10
Dialogue: 0,0:00:52.07,0:00:55.59,Default,,0000,0000,0000,,et ensuite vous avez le valet, le roi et la dame.
Dialogue: 0,0:00:55.59,0:00:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Et cela fait 13 cartes
Dialogue: 0,0:00:57.52,0:01:01.01,Default,,0000,0000,0000,,Donc pour chaque couleur, vous pouvez avoir
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.10,Default,,0000,0000,0000,,un de ces nombres, pour chaque nombre vous pouvez avoir une de ces couleurs.
Dialogue: 0,0:01:03.10,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Donc vous pouvez avoir un valet de carreau, un valet de trèfle,
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:08.66,Default,,0000,0000,0000,,un valet de pique ou un valet de coeur.
Dialogue: 0,0:01:08.66,0:01:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Donc si vous multipliez ces deux choses
Dialogue: 0,0:01:10.48,0:01:12.76,Default,,0000,0000,0000,,(vous pouvez prendre un jeu de cartes et
Dialogue: 0,0:01:12.76,0:01:14.06,Default,,0000,0000,0000,,les compter, enlever les jokers et les compter).
Dialogue: 0,0:01:14.06,0:01:16.06,Default,,0000,0000,0000,,Mais si vous multipliez cela, vous avez 4 couleurs,
Dialogue: 0,0:01:16.06,0:01:18.10,Default,,0000,0000,0000,,chacune de ces couleurs peut avoir 13 types de cartes
Dialogue: 0,0:01:18.10,0:01:21.07,Default,,0000,0000,0000,,donc vous aurez 4 x 13 cartes
Dialogue: 0,0:01:21.07,0:01:24.08,Default,,0000,0000,0000,,soit 52 cartes dans un jeu de cartes standart.
Dialogue: 0,0:01:24.08,0:01:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Voici une autre manière de voir les chose: nous avons treize
Dialogue: 0,0:01:26.09,0:01:28.04,Default,,0000,0000,0000,,"valeurs" ou types de cartes
Dialogue: 0,0:01:28.04,0:01:30.00,Default,,0000,0000,0000,,et chacun de ces types de cartes peuvent être de 4 couleurs différentes.
Dialogue: 0,0:01:30.00,0:01:33.06,Default,,0000,0000,0000,,13 x 4 et encore une fois vous auriez eu 52 cartes.
Dialogue: 0,0:01:33.06,0:01:36.01,Default,,0000,0000,0000,,Donc maintenant que nous avons compris cela, parlons des probabilités
Dialogue: 0,0:01:36.01,0:01:37.27,Default,,0000,0000,0000,,des différents événements.
Dialogue: 0,0:01:37.27,0:01:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Donc disons que j'ai mélangé le jeu de cartes,
Dialogue: 0,0:01:38.75,0:01:40.37,Default,,0000,0000,0000,,Je l'ai vraiment bien mélangé.
Dialogue: 0,0:01:40.37,0:01:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Et puis je tire une carte au hasard.
Dialogue: 0,0:01:43.03,0:01:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Et j'aimerais savoir qu'elle est la probabilité que je choisisse
Dialogue: 0,0:01:47.04,0:01:50.05,Default,,0000,0000,0000,,quelle est la probabilités que je choisisse un valet ?
Dialogue: 0,0:01:50.05,0:01:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, combien de possibilités y a-t-il ?
Dialogue: 0,0:01:53.07,0:01:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, je peux tirer n'importe laquelle de ces 52 cartes, donc il y a
Dialogue: 0,0:01:57.04,0:02:00.06,Default,,0000,0000,0000,,52 possibilités quand je tire cette carte.
Dialogue: 0,0:02:00.06,0:02:04.05,Default,,0000,0000,0000,,Et combien de ces 52 possibilités peuvent être des valets ?
Dialogue: 0,0:02:04.05,0:02:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, vous avez le valet de pique, le valet de carreau,
Dialogue: 0,0:02:07.07,0:02:10.03,Default,,0000,0000,0000,,le valet de trèfles et le valet de coeur.
Dialogue: 0,0:02:10.03,0:02:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Il y a 4 valets,
Dialogue: 0,0:02:12.03,0:02:14.01,Default,,0000,0000,0000,,Il y a 4 valets dans ce jeu.
Dialogue: 0,0:02:14.01,0:02:17.09,Default,,0000,0000,0000,,Donc la réponse est 4 sur 52, les deux sont divisibles par 4.
Dialogue: 0,0:02:17.09,0:02:19.07,Default,,0000,0000,0000,,4 divisés par 4 font 1
Dialogue: 0,0:02:19.07,0:02:22.10,Default,,0000,0000,0000,,52 divisés par 4 font 13.
Dialogue: 0,0:02:22.73,0:02:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, passons à la
Dialogue: 0,0:02:26.02,0:02:29.04,Default,,0000,0000,0000,,probabilité, donc je vais recommencer du début
Dialogue: 0,0:02:29.04,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Je remets le valet dans le jeu, et je re-mélange le jeu.
Dialogue: 0,0:02:31.08,0:02:34.01,Default,,0000,0000,0000,,Donc j'ai toujours 52 cartes.
Dialogue: 0,0:02:34.01,0:02:37.06,Default,,0000,0000,0000,,Donc quelle est la probabilité que j'obtienne un coeur ?
Dialogue: 0,0:02:37.06,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Quelle est la probabilité que si je choisis une carte au hasard
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.46,Default,,0000,0000,0000,,à partir du jeu, cette carte soit un coeur ? Que sa couleur soit coeur.
Dialogue: 0,0:02:43.46,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, encore une fois, il y a 52 cartes que je pourrais piocher
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,52 événements qui peuvent survenir de manière égale.
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Donc combien de ces événements sont des coeurs ?
Dialogue: 0,0:02:55.04,0:02:58.03,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, 13 de ces cartes peuvent être un coeur. Pour chacune
Dialogue: 0,0:02:58.03,0:03:00.82,Default,,0000,0000,0000,,de ces couleurs vous avez 13 types donc il y a 13
Dialogue: 0,0:03:00.82,0:03:03.48,Default,,0000,0000,0000,,coeurs dans ce jeu, il y a 13 carreaux dans ce jeu,
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:06.87,Default,,0000,0000,0000,,il y a 13 piques dans ce jeu, il y a 13 trèfles dans ce jeu.
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Donc 13 sur 52 seraient des coeurs.
Dialogue: 0,0:03:10.99,0:03:14.87,Default,,0000,0000,0000,,Et chacun de ces chiffres est divisible par 13, ce qui équivaut
Dialogue: 0,0:03:14.87,0:03:19.01,Default,,0000,0000,0000,,à un quart. Une fois sur 4 je tomberai sur un coeur
Dialogue: 0,0:03:19.01,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,ou encore, j'ai une probabilité d'un quart d'avoir un coeur
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,lorsque je tire une carte au hasard
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:24.97,Default,,0000,0000,0000,,à partir de ce jeu de cartes mélangées.
Dialogue: 0,0:03:25.11,0:03:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, faisons des choses un peu plus intéressantes
Dialogue: 0,0:03:27.07,0:03:31.01,Default,,0000,0000,0000,,ou peut-être un peu évidentes: quelle est la probabilite
Dialogue: 0,0:03:31.01,0:03:41.64,Default,,0000,0000,0000,,que j'obtienne une carte qui soit un valet ET un coeur?
Dialogue: 0,0:03:41.64,0:03:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, si vous êtes un peu familier avec les cartes, vous savez
Dialogue: 0,0:03:44.09,0:03:47.08,Default,,0000,0000,0000,,qu'il n'y a en fait qu'une carte qui est à la fois un valet et un coeur
Dialogue: 0,0:03:47.08,0:03:49.07,Default,,0000,0000,0000,,C'est le valet de coeur.
Dialogue: 0,0:03:49.07,0:03:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Donc on se demande quelle est la probabilité que l'on pioche cette carte :
Dialogue: 0,0:03:51.07,0:03:53.04,Default,,0000,0000,0000,,le valet de coeur.
Dialogue: 0,0:03:53.04,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien il n'y a qu'un événement, qu'une carte qui remplit ce critère,
Dialogue: 0,0:03:59.06,0:04:02.05,Default,,0000,0000,0000,,et il y a 52 cartes possibles.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.56,Default,,0000,0000,0000,,Donc j'ai 1 chance sur 52 de piocher le valet de coeur,
Dialogue: 0,0:04:05.58,0:04:08.74,Default,,0000,0000,0000,,une carte qui est à la fois un valet et un coeur.
Dialogue: 0,0:04:08.90,0:04:11.95,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant faisons quelque chose d'un eu plus intéressant.
Dialogue: 0,0:04:11.95,0:04:15.08,Default,,0000,0000,0000,,Quelle est la probabilité, et vous pouvez mettre sur pause pour y réfléchir
Dialogue: 0,0:04:15.08,0:04:18.01,Default,,0000,0000,0000,,un peu avant que je ne vous donne la réponse,
Dialogue: 0,0:04:18.01,0:04:22.04,Default,,0000,0000,0000,,donc une fois encore j'ai un jeu de 52 cartes, je le mélange, je pioche
Dialogue: 0,0:04:22.04,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,une carte au hasard dans ce jeu, quelle est la probabilité
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,que la carte que je pioche soit un valet OU un coeur ?
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Donc ça pourrait être le valet de coeur ou le valet de carreau,
Dialogue: 0,0:04:35.06,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,ou le valet de pique ou la dame de coeur,
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:41.04,Default,,0000,0000,0000,,ou bien le 2 de coeur. Donc quelle en est la probabilité ?
Dialogue: 0,0:04:41.04,0:04:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Et ceci est un peu plus intéressant, parce que c'est-
Dialogue: 0,0:04:44.04,0:04:50.02,Default,,0000,0000,0000,,On sait tout d'abord qu'il y 52 possibilités
Dialogue: 0,0:04:50.02,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,mais combien de possibilités remplissent ce critère,
Dialogue: 0,0:04:53.04,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,la condition que ce soit un valet OU un coeur.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,et pour comprendre cela je vais dessiner un diagramme de Venn.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Ca peut paraître fantaiiste, mai ça ne l'est pas vraiment.
Dialogue: 0,0:05:02.07,0:05:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Donc imaginez que rectangle que je dessine ici représente
Dialogue: 0,0:05:05.04,0:05:08.07,Default,,0000,0000,0000,,toutes les possibilités. Donc si vous voulez vous pouvez imaginer que
Dialogue: 0,0:05:08.07,0:05:14.01,Default,,0000,0000,0000,,sa surface fait 52. Donc voici nos 52 possibilités, maintenant
Dialogue: 0,0:05:14.01,0:05:16.56,Default,,0000,0000,0000,,combien d'entre elles peuvent donner un valet ?
Dialogue: 0,0:05:16.56,0:05:19.31,Default,,0000,0000,0000,,On a déjà vu qu'un treizième de ces possibilités
Dialogue: 0,0:05:19.31,0:05:24.89,Default,,0000,0000,0000,,donne un valet. Donc je dessine un petit cercle ici