0:00:00.083,0:00:03.044
Mari kita buat sedikit kebarangkalian dengan bermain kad

0:00:03.044,0:00:05.055
Untuk tujuan video ini, kita akan menganggapkan...

0:00:05.055,0:00:07.057
...bahawa dek kami tidak mempunyai pelawak di dalamnya.

0:00:07.059,0:00:09.027
Kau boleh melakukan masalah yang sama dengan pelawak,

0:00:09.030,0:00:11.034
Kau hanya akan mendapat nombor yang berbeza sikit.

0:00:11.034,0:00:13.027
Jadi, dengan itu dikeluarkan

0:00:13.027,0:00:15.007
Mari kita berfikir tentang

0:00:15.007,0:00:17.862
berapa banyak kad yang kita mempunyai di dek bermain yang piawai?

0:00:17.862,0:00:21.086
Jadi, kau ada 4 sut

0:00:21.086,0:00:25.518
dan sut adalah: penyodok , berlian , kelab

0:00:25.518,0:00:27.023
dan jantung.

0:00:27.023,0:00:28.024
Kau ada 4 sut...

0:00:28.024,0:00:31.059
...dan dalam setiap sut kau akan mempunyai 13...

0:00:31.059,0:00:34.010
...jenis kad atau ia dipanggil pangkat.

0:00:34.010,0:00:44.057
Jadi, setiap sut mempunyai 13 jenis kad.

0:00:44.057,0:00:47.041
Kau ada daun sat, kemudian kau ada dua, tiga...

0:00:47.041,0:00:52.073
...empat, lima, enam, tujuh, lapan, sembilan, sepuluh...

0:00:52.073,0:00:55.588
dan kemudian kau ada bicu, raja dan ratu.

0:00:55.588,0:00:57.518
Jadi itulah 13 keping cards.

0:00:57.518,0:01:01.013
Jadi, kau akan mendapat untuk setiap sut yang akan mendapat...

0:01:01.013,0:01:03.096
...salah satu dari ini, untuk mana-mana ini, kau boleh mendapat mana-mana sut.

0:01:03.096,0:01:05.082
Jadi kau boleh mendapat bicu berlian, bicu kelab...

0:01:05.082,0:01:08.660
...bicu penyodok atau bicu jantung.

0:01:08.660,0:01:10.475
Jadi, kalau mendarab kedua-dua ini...

0:01:10.475,0:01:12.762
kau boleh mengambil sebuah dek bermain kad dan...

0:01:12.762,0:01:14.062
mengira, mengambil pelawak dan menghitungnya.

0:01:14.062,0:01:16.061
Tapi kalau kau mendarab ini, kau mendapat 4 sut,

0:01:16.061,0:01:18.096
setiap sut akan mempunyai 13 jenis.

0:01:18.096,0:01:21.073
Jadi, kau akan mempunyai 4 kali 13 kad

0:01:21.073,0:01:24.084
atau kau akan mempunyai 52 kad dalam dek kad bermain yang piawai.

0:01:24.084,0:01:26.088
Dalam cara yang lain kau boleh kata ia: Tengok, ia mempunyai 13

0:01:26.088,0:01:28.044
pangkat atau jenis

0:01:28.044,0:01:30.001
dan setiap jenis datang dengan 4 sut yang berbeza,

0:01:30.001,0:01:33.065
13 mendarab 4 sekali lagi dan kau akan mendapat 52 keping kad.

0:01:33.065,0:01:36.013
Dengan itu dikeluarkan, mari kita berfikir tentang kebarangkalian...

0:01:36.013,0:01:37.266
...peristiwa yang berbeza.

0:01:37.266,0:01:38.751
Jadi, katakan saya mengocok dek itu,

0:01:38.751,0:01:40.369
Saya mengocokkan dengan baik.

0:01:40.369,0:01:43.033
Selepas itu, saya memilih kad secara rawak dari dek itu.

0:01:43.033,0:01:47.043
Dan saya nak memikir tentang kebarangkalian yang saya memilih.

0:01:47.043,0:01:50.049
Apakah kebarangkalian saya mendapat bicu?

0:01:50.049,0:01:53.072
Berapa banyak peristiwa yang sama mungkin berada di sana ?

0:01:53.072,0:01:57.036
Saya boleh memilih sesiapa dalam 52 keping kad, jadi ia mempunyai...

0:01:57.036,0:02:00.059
52 kebarangkalian untuk saya memilih kad itu.

0:02:00.059,0:02:04.050
Berapakah dalam 52 kebarangkalian adalah bicu?

0:02:04.050,0:02:07.070
Kau ada bicu penyodok, bicu berlian...

0:02:07.070,0:02:10.033
bicu kelab dan bicu jantung.

0:02:10.033,0:02:12.026
Ia mempunyai 4 bicu.

0:02:12.026,0:02:14.013
Ia mempunyai 4 bicu dalam dek itu.

0:02:14.013,0:02:17.094
Jadi ia adalah 4 daripada 52, kedua-dua ini boleh dibahagikan dengan 4.

0:02:17.094,0:02:19.072
4 dibahagikan dengan 4 adalah 1

0:02:19.072,0:02:22.095
52 dibahagikan dengan 4 adalah 13.

0:02:22.727,0:02:26.018
Jadi, mari kita berfikir tentang...

0:02:26.018,0:02:29.041
kebarangkalian, jadi saya akan bermula kembali

0:02:29.041,0:02:31.079
Saya akan meletak bicu balik, saya akan mengocokkan dek.

0:02:31.079,0:02:34.006
Jadi, sekali lagi saya akan mendapat 52 kad.

0:02:34.006,0:02:37.055
Jadi, apakah kebarangkalian bahawa saya akan mendapat jantung?

0:02:37.055,0:02:40.013
Apakah kebarangkalian yang saya memilih secara rawak dari

0:02:40.013,0:02:43.465
dek yang telah dikocokkan dan ia adalah jantung? Sut ia adalah jantung.

0:02:43.465,0:02:47.076
Jadi sekali lagi, ia mempunyai 52 keping kad saya boleh memilih daripada

0:02:47.076,0:02:51.063
52 kemungkinan, peristiwa yang sama kita menghadapi dengan

0:02:51.063,0:02:55.041
Dan berapa yang mempunyai jantung kita?

0:02:55.041,0:02:58.027
Pada asasnya, 13 daripada mereka adalah jantung. Untuk setiap...

0:02:58.027,0:03:00.823
sut, kau akan mendapat 13 jenis jadi ia mempunyai 13...

0:03:00.823,0:03:03.480
...jantung dalam dek itu, ia mempunyai 13 keping berlian dalam dek itu,

0:03:03.480,0:03:06.874
13 keping penyodok dalam dek itu, 13 keping kelab dalam dek itu.

0:03:06.874,0:03:10.992
Jadi, 13 daripada 52 akan menghasilkan jantung.

0:03:10.992,0:03:14.868
Dan kedua-dua boleh dibahagikan dengan 13, ia adalah yang barang yang sama...

0:03:14.868,0:03:19.010
salah satu sebagainya. 1 dalam 4 kali saya akan memilihnya

0:03:19.010,0:03:21.684
atau saya akan mendapat satu sebagainya kebarangkalian untuk mendapatkan sekeping jantung

0:03:21.684,0:03:24.014
bila saya memilih kad secara rawak

0:03:24.014,0:03:24.971
dari dek yang telah dikocokkan.

0:03:25.111,0:03:27.069
Sekarang, mari kita buat barang yang lebih menarikkan

0:03:27.069,0:03:31.006
atau yang jelas: Apakah kebarangkalian

0:03:31.006,0:03:41.644
yang saya memilih sesuatu iaitu bicu dan sekeping jantung?

0:03:41.644,0:03:44.092
Jadi, kalau kau telah akrab dengan kad-kad, kau akan mendapati...

0:03:44.092,0:03:47.083
...bahawa sekeping kad adalah bicu dan sekeping jantung

0:03:47.083,0:03:49.071
Ia adalah bicu jantung.

0:03:49.071,0:03:51.066
Jadi kita mengatakan apakah kebarangkalian kami memilih kad yang tepat

0:03:51.066,0:03:53.042
bicu jantung?

0:03:53.042,0:03:59.058
Jadi, ia mempunyai sebuah peristiwa sahaja, sekeping kad yang memenuhi kriteria

0:03:59.058,0:04:02.052
tepat di sini dan ia mempunyai 52 kad kemungkinan.

0:04:02.052,0:04:05.559
Jadi ia mempunyai 1 dalam 52 peluang bahawa saya memilih bicu jantung,

0:04:05.575,0:04:08.736
sekeping kad yang merupakan bicu dan jantung.

0:04:08.903,0:04:11.953
Sekarang kita buat sesuatu yang lebih menarik.

0:04:11.953,0:04:15.077
Apakah kebarangkalian, kau mungkin kena berhenti sekejap dan berfikir

0:04:15.077,0:04:18.010
tentang perkara ini sebelum saya bagikan jawapan, apakah

0:04:18.010,0:04:22.044
kebarangkalian, sekali lagi saya mempunyai dek 52 keping kad, saya mengorakkan

0:04:22.044,0:04:25.052
memilih kad secara rawak daripada dek it, apakah kebarangkalian

0:04:25.052,0:04:31.023
kad yang saya memilih dari dek itu adalah bicu atau jantung?

0:04:31.023,0:04:35.061
Jadi, ia mungkin bicu jantung atau ia mungkin bicu berlian

0:04:35.061,0:04:38.081
atau ia mungkin bicu penyodok atau ia mungkin ratu jantung

0:04:38.081,0:04:41.036
atau ia mungkin dua hati. Jadi apakah kebarangkalian ini?

0:04:41.036,0:04:44.041
Ini lebih menarikkan, sebab ia

0:04:44.041,0:04:50.022
kita mengetahui ia mempunyai 52 kebarangkalian.

0:04:50.022,0:04:53.043
Tapi berapa kebarangkalian akan memenuhi kriteria

0:04:53.043,0:04:56.072
memenuhi syarat-syarat bahawa ia bicu atau jantung.

0:04:56.072,0:05:00.000
Untuk memahami ia, saya akan melukis gambar rajah Venn.

0:05:00.000,0:05:02.066
Walaupun ia terdengar mewah, tapi ia tidak langsung.

0:05:02.066,0:05:05.045
Jadi bayangkan ini adalah segi empat tepat yang saya melukis ini mewakili

0:05:05.045,0:05:08.072
semua hasil. Jadi bayangkan ia mempunyai

0:05:08.072,0:05:14.011
luas 52. Jadi, inilah kemungkinan 52 hasil, berapakah

0:05:14.011,0:05:16.556
hasil akan menjadi bicu?

0:05:16.556,0:05:19.311
Jadi kita telah belajar ini, 1 daripada 13 hasil

0:05:19.311,0:05:24.893
menyebabkan bicu. Jadi saya boleh melukis bulatan kecil dengan kawasannya

0:05:24.893,0:05:26.541
dan saya menganggarkan

0:05:26.541,0:05:28.091
yang mewakili kebarangkalian bicu.

0:05:28.091,0:05:32.061
Jadi ia lebih kurang 1 daripada 13 atau 4 daripada 52 kawasan

0:05:32.061,0:05:37.030
tepat di sini. Jadi, Saya akan melukis seperti ini. Jadi inilah

0:05:37.030,0:05:45.025
kebarangkalian bicu. Ia 4, ia mempunyai 4 kad kemungkinan

0:05:45.025,0:05:53.090
daripada 52. Jadi ia 4 daripada 52 atau 1 daripada 13.

0:05:53.090,0:05:56.047
Sekarang, apakah kebarangkalian mendapati jantung?

0:05:56.047,0:05:59.056
Jadi, saya akan melukis bulatan yang lain di sini, itu mewakili itu.

0:05:59.056,0:06:03.054
13 daripada 52, 13 daripada 52 kad mewakili jantung.

0:06:03.054,0:06:07.011
Salah satu mewakili jantung dan bicu sekali.

0:06:07.011,0:06:10.728
Jadi, saya akan bertindih mereka dan mengharap ia akan bermasuk akal

0:06:10.728,0:06:12.808
dalam sesaat.

0:06:12.808,0:06:17.093
Jadi, ia mempunyai 13 keping kad jantung.

0:06:17.093,0:06:21.087
Jadi, inilah nombor jantung.

0:06:21.087,0:06:24.094
Biarkan say tulis benda yang atas itu seperti cara ini juga.

0:06:24.094,0:06:29.017
Ia membuatkan lebih jelas sikit.

0:06:29.017,0:06:39.002
Jadi, bilangan bicu dan juga pertindihan

0:06:39.002,0:06:42.056
di sini adalah bilangan bicu dan jantung. Bilangan item ini

0:06:42.063,0:06:45.041
daripada 52 adalah bicu dan jantung.

0:06:45.041,0:06:49.013
Ia di dalam kedua-dua set ini dalam bulatan hijau ini dan ia di dalam

0:06:49.013,0:06:53.062
bulatan oren. Jadi, saya akan melakukan dalam kuning

0:06:53.062,0:06:55.096
sejak saya telah melakukan masalah dalam kuning.

0:06:55.096,0:06:58.038
Ini adalah bilangan bicu dan jantung

0:06:58.038,0:07:01.065
jadi biar saya melukis anak panah di sini. Ia telah menjadi berantakan

0:07:01.065,0:07:03.081
Semestinya, saya patut melukis lebih besar.

0:07:03.081,0:07:10.060
Bilangan bicu dan jantung.

0:07:10.060,0:07:13.448
Ia pertinidihan di situ, jadi apakah kebarangkalian

0:07:13.448,0:07:15.074
untuk mendapatkan bicu atau jantung?

0:07:15.074,0:07:19.071
Jadi kalau memikir tentang kebarangkalian yang akan menjadi nombor bagi

0:07:19.071,0:07:23.043
peristiwa yang memenuhi syarat-syarat daripada jumlah nombor peristiwa.

0:07:23.043,0:07:25.004
Kita telah mengetahui jumlah nombor peristiwa iaitu 52.

0:07:25.004,0:07:26.083
Tapi berapa yang telah memenuhi syarat-syarat?

0:07:26.083,0:07:29.044
Jadi, ia akan menjadi nombor.

0:07:29.044,0:07:32.045
Ia boleh dikatakan: Bulatan hijau ini menunujukkan nombor

0:07:32.045,0:07:36.003
yang bagi kita bicu dan bulatan oren memberitahukan nombor

0:07:36.003,0:07:38.049
yang memberikan kita jantung. Jadi, kau mungkin kena sebut,

0:07:38.049,0:07:43.000
"Kenapa tidak kita menjumlahkan hijau dan oren."

0:07:43.000,0:07:45.085
tapi kalau kau melakukkan itu, kau sedang mengira dua kali.

0:07:45.085,0:07:51.000
Sebab kalau kau menambah semua, 4 tambah 13

0:07:51.000,0:07:52.070
Apa yang kita sebutkan?

0:07:52.070,0:07:57.039
Katakan ia mempunyai 4 bicu dan katakan

0:07:57.039,0:08:00.010
ia mempunyai 13 jantung.

0:08:00.010,0:08:03.077
Tapi dalam kedua-dua ini, bila kita lakukan cara ini,

0:08:03.077,0:08:06.042
dalam kedua-dua keadaan, sedangkan kita mengira bicu jantung.

0:08:06.042,0:08:09.043
Kita meletakkan bicu jantung di sini dan meletakkan bicu jantung di sini

0:08:09.043,0:08:12.023
Jadi, kita sedang mengira bicu jantung dua kali, walaupun ia

0:08:12.023,0:08:17.008
mempunyai hanya satu kad di sini. Jadi, kau kena tolak mana yang sama.

0:08:17.008,0:08:22.016
Kau hendak menolak item yang kedua-duanya bicu

0:08:22.016,0:08:23.056
dan jantung.

0:08:23.056,0:08:25.017
Jadi tolak satu keluar.

0:08:25.017,0:08:26.075
Cara lain untuk memikir ini adalah

0:08:26.075,0:08:33.865
Kau kena memahami jumlah kawasan di sini.

0:08:33.865,0:08:36.060
Biar saya memperbesarkan. Saya akan mengumumkan ia.

0:08:36.060,0:08:38.076
Jadi, kalau kau ada satu bulat semacam ini dan satu lagi

0:08:38.076,0:08:42.492
bulatan yang tumpang tindih. Dan kau hendak angka jumlah kawasan

0:08:42.492,0:08:46.069
bagi kedua-dua bulatan yang bergabung. Kau lihat pada kawasan

0:08:46.069,0:08:53.011
bulatan ini, dan kemudian boleh menambah kedua-dua kawasan.

0:08:53.011,0:08:56.693
Tapi bila kau buat ini, kau akan melihat bahawa bila menambah kedua-dua kawasan,

0:08:56.693,0:08:59.016
kau sedang mengira kawasan ini sekali lagi.

0:08:59.016,0:09:02.029
Jadi, untuk mengira kawasan itu sekali sahaja, kau kena menolak

0:09:02.029,0:09:04.045
kawasan tersebut daripada jumlahnya.

0:09:04.045,0:09:09.095
Jadi, kalau kawasan ini, kalau kawasan ini ada A dan kawasan ini B

0:09:09.095,0:09:15.025
dan persimpangan di mana pertindihan adalah C

0:09:15.025,0:09:22.042
kawasan pergabungan akan menjadi A tambah B tolak di mana yang menindih

0:09:22.042,0:09:24.002
tolak C.

0:09:24.002,0:09:25.073
Jadi, ia adalah yang sama di sini.

0:09:25.073,0:09:28.008
Kita hendak mengira semua bicu dan ia mengandungi bicu jantung

0:09:28.008,0:09:31.012
kita sedang mengira semua jantung dan ia mengandungi bicu jantung.

0:09:31.012,0:09:35.015
Jadi kita mengira bicu jantung dua kali, jadi, kita kena tolak satu daripada ia.

0:09:35.015,0:09:37.663
Jadi, ia akan menjadi 4 tambah 13 tolak 1.

0:09:37.663,0:09:46.015
Atau ia akan menjadi 16 daripada 52. Dan kedua-dua ini boleh dibahagikan

0:09:46.015,0:09:48.028
dengan 4.

0:09:48.028,0:09:50.049
Jadi ia adalah yang sama,

0:09:50.049,0:09:54.028
bahagikan 16 dengan 4 akan menjadi 4, 52 bahagi dengan 4

0:09:54.028,0:09:55.079
adalah 13.

0:09:55.079,0:10:01.477
Jadi, ia mempunyai peluang 4 daripada 13 bahawa kau akan mendapat bicu atau jantung.