1 00:00:00,083 --> 00:00:03,044 Mari kita buat sedikit kebarangkalian dengan bermain kad 2 00:00:03,044 --> 00:00:05,055 Untuk tujuan video ini, kita akan menganggapkan... 3 00:00:05,055 --> 00:00:07,057 ...bahawa dek kami tidak mempunyai pelawak di dalamnya. 4 00:00:07,059 --> 00:00:09,027 Kau boleh melakukan masalah yang sama dengan pelawak, 5 00:00:09,030 --> 00:00:11,034 Kau hanya akan mendapat nombor yang berbeza sikit. 6 00:00:11,034 --> 00:00:13,027 Jadi, dengan itu dikeluarkan 7 00:00:13,027 --> 00:00:15,007 Mari kita berfikir tentang 8 00:00:15,007 --> 00:00:17,862 berapa banyak kad yang kita mempunyai di dek bermain yang piawai? 9 00:00:17,862 --> 00:00:21,086 Jadi, kau ada 4 sut 10 00:00:21,086 --> 00:00:25,518 dan sut adalah: penyodok , berlian , kelab 11 00:00:25,518 --> 00:00:27,023 dan jantung. 12 00:00:27,023 --> 00:00:28,024 Kau ada 4 sut... 13 00:00:28,024 --> 00:00:31,059 ...dan dalam setiap sut kau akan mempunyai 13... 14 00:00:31,059 --> 00:00:34,010 ...jenis kad atau ia dipanggil pangkat. 15 00:00:34,010 --> 00:00:44,057 Jadi, setiap sut mempunyai 13 jenis kad. 16 00:00:44,057 --> 00:00:47,041 Kau ada daun sat, kemudian kau ada dua, tiga... 17 00:00:47,041 --> 00:00:52,073 ...empat, lima, enam, tujuh, lapan, sembilan, sepuluh... 18 00:00:52,073 --> 00:00:55,588 dan kemudian kau ada bicu, raja dan ratu. 19 00:00:55,588 --> 00:00:57,518 Jadi itulah 13 keping cards. 20 00:00:57,518 --> 00:01:01,013 Jadi, kau akan mendapat untuk setiap sut yang akan mendapat... 21 00:01:01,013 --> 00:01:03,096 ...salah satu dari ini, untuk mana-mana ini, kau boleh mendapat mana-mana sut. 22 00:01:03,096 --> 00:01:05,082 Jadi kau boleh mendapat bicu berlian, bicu kelab... 23 00:01:05,082 --> 00:01:08,660 ...bicu penyodok atau bicu jantung. 24 00:01:08,660 --> 00:01:10,475 Jadi, kalau mendarab kedua-dua ini... 25 00:01:10,475 --> 00:01:12,762 kau boleh mengambil sebuah dek bermain kad dan... 26 00:01:12,762 --> 00:01:14,062 mengira, mengambil pelawak dan menghitungnya. 27 00:01:14,062 --> 00:01:16,061 Tapi kalau kau mendarab ini, kau mendapat 4 sut, 28 00:01:16,061 --> 00:01:18,096 setiap sut akan mempunyai 13 jenis. 29 00:01:18,096 --> 00:01:21,073 Jadi, kau akan mempunyai 4 kali 13 kad 30 00:01:21,073 --> 00:01:24,084 atau kau akan mempunyai 52 kad dalam dek kad bermain yang piawai. 31 00:01:24,084 --> 00:01:26,088 Dalam cara yang lain kau boleh kata ia: Tengok, ia mempunyai 13 32 00:01:26,088 --> 00:01:28,044 pangkat atau jenis 33 00:01:28,044 --> 00:01:30,001 dan setiap jenis datang dengan 4 sut yang berbeza, 34 00:01:30,001 --> 00:01:33,065 13 mendarab 4 sekali lagi dan kau akan mendapat 52 keping kad. 35 00:01:33,065 --> 00:01:36,013 Dengan itu dikeluarkan, mari kita berfikir tentang kebarangkalian... 36 00:01:36,013 --> 00:01:37,266 ...peristiwa yang berbeza. 37 00:01:37,266 --> 00:01:38,751 Jadi, katakan saya mengocok dek itu, 38 00:01:38,751 --> 00:01:40,369 Saya mengocokkan dengan baik. 39 00:01:40,369 --> 00:01:43,033 Selepas itu, saya memilih kad secara rawak dari dek itu. 40 00:01:43,033 --> 00:01:47,043 Dan saya nak memikir tentang kebarangkalian yang saya memilih. 41 00:01:47,043 --> 00:01:50,049 Apakah kebarangkalian saya mendapat bicu? 42 00:01:50,049 --> 00:01:53,072 Berapa banyak peristiwa yang sama mungkin berada di sana ? 43 00:01:53,072 --> 00:01:57,036 Saya boleh memilih sesiapa dalam 52 keping kad, jadi ia mempunyai... 44 00:01:57,036 --> 00:02:00,059 52 kebarangkalian untuk saya memilih kad itu. 45 00:02:00,059 --> 00:02:04,050 Berapakah dalam 52 kebarangkalian adalah bicu? 46 00:02:04,050 --> 00:02:07,070 Kau ada bicu penyodok, bicu berlian... 47 00:02:07,070 --> 00:02:10,033 bicu kelab dan bicu jantung. 48 00:02:10,033 --> 00:02:12,026 Ia mempunyai 4 bicu. 49 00:02:12,026 --> 00:02:14,013 Ia mempunyai 4 bicu dalam dek itu. 50 00:02:14,013 --> 00:02:17,094 Jadi ia adalah 4 daripada 52, kedua-dua ini boleh dibahagikan dengan 4. 51 00:02:17,094 --> 00:02:19,072 4 dibahagikan dengan 4 adalah 1 52 00:02:19,072 --> 00:02:22,095 52 dibahagikan dengan 4 adalah 13. 53 00:02:22,727 --> 00:02:26,018 Jadi, mari kita berfikir tentang... 54 00:02:26,018 --> 00:02:29,041 kebarangkalian, jadi saya akan bermula kembali 55 00:02:29,041 --> 00:02:31,079 Saya akan meletak bicu balik, saya akan mengocokkan dek. 56 00:02:31,079 --> 00:02:34,006 Jadi, sekali lagi saya akan mendapat 52 kad. 57 00:02:34,006 --> 00:02:37,055 Jadi, apakah kebarangkalian bahawa saya akan mendapat jantung? 58 00:02:37,055 --> 00:02:40,013 Apakah kebarangkalian yang saya memilih secara rawak dari 59 00:02:40,013 --> 00:02:43,465 dek yang telah dikocokkan dan ia adalah jantung? Sut ia adalah jantung. 60 00:02:43,465 --> 00:02:47,076 Jadi sekali lagi, ia mempunyai 52 keping kad saya boleh memilih daripada 61 00:02:47,076 --> 00:02:51,063 52 kemungkinan, peristiwa yang sama kita menghadapi dengan 62 00:02:51,063 --> 00:02:55,041 Dan berapa yang mempunyai jantung kita? 63 00:02:55,041 --> 00:02:58,027 Pada asasnya, 13 daripada mereka adalah jantung. Untuk setiap... 64 00:02:58,027 --> 00:03:00,823 sut, kau akan mendapat 13 jenis jadi ia mempunyai 13... 65 00:03:00,823 --> 00:03:03,480 ...jantung dalam dek itu, ia mempunyai 13 keping berlian dalam dek itu, 66 00:03:03,480 --> 00:03:06,874 13 keping penyodok dalam dek itu, 13 keping kelab dalam dek itu. 67 00:03:06,874 --> 00:03:10,992 Jadi, 13 daripada 52 akan menghasilkan jantung. 68 00:03:10,992 --> 00:03:14,868 Dan kedua-dua boleh dibahagikan dengan 13, ia adalah yang barang yang sama... 69 00:03:14,868 --> 00:03:19,010 salah satu sebagainya. 1 dalam 4 kali saya akan memilihnya 70 00:03:19,010 --> 00:03:21,684 atau saya akan mendapat satu sebagainya kebarangkalian untuk mendapatkan sekeping jantung 71 00:03:21,684 --> 00:03:24,014 bila saya memilih kad secara rawak 72 00:03:24,014 --> 00:03:24,971 dari dek yang telah dikocokkan. 73 00:03:25,111 --> 00:03:27,069 Sekarang, mari kita buat barang yang lebih menarikkan 74 00:03:27,069 --> 00:03:31,006 atau yang jelas: Apakah kebarangkalian 75 00:03:31,006 --> 00:03:41,644 yang saya memilih sesuatu iaitu bicu dan sekeping jantung? 76 00:03:41,644 --> 00:03:44,092 Jadi, kalau kau telah akrab dengan kad-kad, kau akan mendapati... 77 00:03:44,092 --> 00:03:47,083 ...bahawa sekeping kad adalah bicu dan sekeping jantung 78 00:03:47,083 --> 00:03:49,071 Ia adalah bicu jantung. 79 00:03:49,071 --> 00:03:51,066 Jadi kita mengatakan apakah kebarangkalian kami memilih kad yang tepat 80 00:03:51,066 --> 00:03:53,042 bicu jantung? 81 00:03:53,042 --> 00:03:59,058 Jadi, ia mempunyai sebuah peristiwa sahaja, sekeping kad yang memenuhi kriteria 82 00:03:59,058 --> 00:04:02,052 tepat di sini dan ia mempunyai 52 kad kemungkinan. 83 00:04:02,052 --> 00:04:05,559 Jadi ia mempunyai 1 dalam 52 peluang bahawa saya memilih bicu jantung, 84 00:04:05,575 --> 00:04:08,736 sekeping kad yang merupakan bicu dan jantung. 85 00:04:08,903 --> 00:04:11,953 Sekarang kita buat sesuatu yang lebih menarik. 86 00:04:11,953 --> 00:04:15,077 Apakah kebarangkalian, kau mungkin kena berhenti sekejap dan berfikir 87 00:04:15,077 --> 00:04:18,010 tentang perkara ini sebelum saya bagikan jawapan, apakah 88 00:04:18,010 --> 00:04:22,044 kebarangkalian, sekali lagi saya mempunyai dek 52 keping kad, saya mengorakkan 89 00:04:22,044 --> 00:04:25,052 memilih kad secara rawak daripada dek it, apakah kebarangkalian 90 00:04:25,052 --> 00:04:31,023 kad yang saya memilih dari dek itu adalah bicu atau jantung? 91 00:04:31,023 --> 00:04:35,061 Jadi, ia mungkin bicu jantung atau ia mungkin bicu berlian 92 00:04:35,061 --> 00:04:38,081 atau ia mungkin bicu penyodok atau ia mungkin ratu jantung 93 00:04:38,081 --> 00:04:41,036 atau ia mungkin dua hati. Jadi apakah kebarangkalian ini? 94 00:04:41,036 --> 00:04:44,041 Ini lebih menarikkan, sebab ia 95 00:04:44,041 --> 00:04:50,022 kita mengetahui ia mempunyai 52 kebarangkalian. 96 00:04:50,022 --> 00:04:53,043 Tapi berapa kebarangkalian akan memenuhi kriteria 97 00:04:53,043 --> 00:04:56,072 memenuhi syarat-syarat bahawa ia bicu atau jantung. 98 00:04:56,072 --> 00:05:00,000 Untuk memahami ia, saya akan melukis gambar rajah Venn. 99 00:05:00,000 --> 00:05:02,066 Walaupun ia terdengar mewah, tapi ia tidak langsung. 100 00:05:02,066 --> 00:05:05,045 Jadi bayangkan ini adalah segi empat tepat yang saya melukis ini mewakili 101 00:05:05,045 --> 00:05:08,072 semua hasil. Jadi bayangkan ia mempunyai 102 00:05:08,072 --> 00:05:14,011 luas 52. Jadi, inilah kemungkinan 52 hasil, berapakah 103 00:05:14,011 --> 00:05:16,556 hasil akan menjadi bicu? 104 00:05:16,556 --> 00:05:19,311 Jadi kita telah belajar ini, 1 daripada 13 hasil 105 00:05:19,311 --> 00:05:24,893 menyebabkan bicu. Jadi saya boleh melukis bulatan kecil dengan kawasannya 106 00:05:24,893 --> 00:05:26,541 dan saya menganggarkan 107 00:05:26,541 --> 00:05:28,091 yang mewakili kebarangkalian bicu. 108 00:05:28,091 --> 00:05:32,061 Jadi ia lebih kurang 1 daripada 13 atau 4 daripada 52 kawasan 109 00:05:32,061 --> 00:05:37,030 tepat di sini. Jadi, Saya akan melukis seperti ini. Jadi inilah 110 00:05:37,030 --> 00:05:45,025 kebarangkalian bicu. Ia 4, ia mempunyai 4 kad kemungkinan 111 00:05:45,025 --> 00:05:53,090 daripada 52. Jadi ia 4 daripada 52 atau 1 daripada 13. 112 00:05:53,090 --> 00:05:56,047 Sekarang, apakah kebarangkalian mendapati jantung? 113 00:05:56,047 --> 00:05:59,056 Jadi, saya akan melukis bulatan yang lain di sini, itu mewakili itu. 114 00:05:59,056 --> 00:06:03,054 13 daripada 52, 13 daripada 52 kad mewakili jantung. 115 00:06:03,054 --> 00:06:07,011 Salah satu mewakili jantung dan bicu sekali. 116 00:06:07,011 --> 00:06:10,728 Jadi, saya akan bertindih mereka dan mengharap ia akan bermasuk akal 117 00:06:10,728 --> 00:06:12,808 dalam sesaat. 118 00:06:12,808 --> 00:06:17,093 Jadi, ia mempunyai 13 keping kad jantung. 119 00:06:17,093 --> 00:06:21,087 Jadi, inilah nombor jantung. 120 00:06:21,087 --> 00:06:24,094 Biarkan say tulis benda yang atas itu seperti cara ini juga. 121 00:06:24,094 --> 00:06:29,017 Ia membuatkan lebih jelas sikit. 122 00:06:29,017 --> 00:06:39,002 Jadi, bilangan bicu dan juga pertindihan 123 00:06:39,002 --> 00:06:42,056 di sini adalah bilangan bicu dan jantung. Bilangan item ini 124 00:06:42,063 --> 00:06:45,041 daripada 52 adalah bicu dan jantung. 125 00:06:45,041 --> 00:06:49,013 Ia di dalam kedua-dua set ini dalam bulatan hijau ini dan ia di dalam 126 00:06:49,013 --> 00:06:53,062 bulatan oren. Jadi, saya akan melakukan dalam kuning 127 00:06:53,062 --> 00:06:55,096 sejak saya telah melakukan masalah dalam kuning. 128 00:06:55,096 --> 00:06:58,038 Ini adalah bilangan bicu dan jantung 129 00:06:58,038 --> 00:07:01,065 jadi biar saya melukis anak panah di sini. Ia telah menjadi berantakan 130 00:07:01,065 --> 00:07:03,081 Semestinya, saya patut melukis lebih besar. 131 00:07:03,081 --> 00:07:10,060 Bilangan bicu dan jantung. 132 00:07:10,060 --> 00:07:13,448 Ia pertinidihan di situ, jadi apakah kebarangkalian 133 00:07:13,448 --> 00:07:15,074 untuk mendapatkan bicu atau jantung? 134 00:07:15,074 --> 00:07:19,071 Jadi kalau memikir tentang kebarangkalian yang akan menjadi nombor bagi 135 00:07:19,071 --> 00:07:23,043 peristiwa yang memenuhi syarat-syarat daripada jumlah nombor peristiwa. 136 00:07:23,043 --> 00:07:25,004 Kita telah mengetahui jumlah nombor peristiwa iaitu 52. 137 00:07:25,004 --> 00:07:26,083 Tapi berapa yang telah memenuhi syarat-syarat? 138 00:07:26,083 --> 00:07:29,044 Jadi, ia akan menjadi nombor. 139 00:07:29,044 --> 00:07:32,045 Ia boleh dikatakan: Bulatan hijau ini menunujukkan nombor 140 00:07:32,045 --> 00:07:36,003 yang bagi kita bicu dan bulatan oren memberitahukan nombor 141 00:07:36,003 --> 00:07:38,049 yang memberikan kita jantung. Jadi, kau mungkin kena sebut, 142 00:07:38,049 --> 00:07:43,000 "Kenapa tidak kita menjumlahkan hijau dan oren." 143 00:07:43,000 --> 00:07:45,085 tapi kalau kau melakukkan itu, kau sedang mengira dua kali. 144 00:07:45,085 --> 00:07:51,000 Sebab kalau kau menambah semua, 4 tambah 13 145 00:07:51,000 --> 00:07:52,070 Apa yang kita sebutkan? 146 00:07:52,070 --> 00:07:57,039 Katakan ia mempunyai 4 bicu dan katakan 147 00:07:57,039 --> 00:08:00,010 ia mempunyai 13 jantung. 148 00:08:00,010 --> 00:08:03,077 Tapi dalam kedua-dua ini, bila kita lakukan cara ini, 149 00:08:03,077 --> 00:08:06,042 dalam kedua-dua keadaan, sedangkan kita mengira bicu jantung. 150 00:08:06,042 --> 00:08:09,043 Kita meletakkan bicu jantung di sini dan meletakkan bicu jantung di sini 151 00:08:09,043 --> 00:08:12,023 Jadi, kita sedang mengira bicu jantung dua kali, walaupun ia 152 00:08:12,023 --> 00:08:17,008 mempunyai hanya satu kad di sini. Jadi, kau kena tolak mana yang sama. 153 00:08:17,008 --> 00:08:22,016 Kau hendak menolak item yang kedua-duanya bicu 154 00:08:22,016 --> 00:08:23,056 dan jantung. 155 00:08:23,056 --> 00:08:25,017 Jadi tolak satu keluar. 156 00:08:25,017 --> 00:08:26,075 Cara lain untuk memikir ini adalah 157 00:08:26,075 --> 00:08:33,865 Kau kena memahami jumlah kawasan di sini. 158 00:08:33,865 --> 00:08:36,060 Biar saya memperbesarkan. Saya akan mengumumkan ia. 159 00:08:36,060 --> 00:08:38,076 Jadi, kalau kau ada satu bulat semacam ini dan satu lagi 160 00:08:38,076 --> 00:08:42,492 bulatan yang tumpang tindih. Dan kau hendak angka jumlah kawasan 161 00:08:42,492 --> 00:08:46,069 bagi kedua-dua bulatan yang bergabung. Kau lihat pada kawasan 162 00:08:46,069 --> 00:08:53,011 bulatan ini, dan kemudian boleh menambah kedua-dua kawasan. 163 00:08:53,011 --> 00:08:56,693 Tapi bila kau buat ini, kau akan melihat bahawa bila menambah kedua-dua kawasan, 164 00:08:56,693 --> 00:08:59,016 kau sedang mengira kawasan ini sekali lagi. 165 00:08:59,016 --> 00:09:02,029 Jadi, untuk mengira kawasan itu sekali sahaja, kau kena menolak 166 00:09:02,029 --> 00:09:04,045 kawasan tersebut daripada jumlahnya. 167 00:09:04,045 --> 00:09:09,095 Jadi, kalau kawasan ini, kalau kawasan ini ada A dan kawasan ini B 168 00:09:09,095 --> 00:09:15,025 dan persimpangan di mana pertindihan adalah C 169 00:09:15,025 --> 00:09:22,042 kawasan pergabungan akan menjadi A tambah B tolak di mana yang menindih 170 00:09:22,042 --> 00:09:24,002 tolak C. 171 00:09:24,002 --> 00:09:25,073 Jadi, ia adalah yang sama di sini. 172 00:09:25,073 --> 00:09:28,008 Kita hendak mengira semua bicu dan ia mengandungi bicu jantung 173 00:09:28,008 --> 00:09:31,012 kita sedang mengira semua jantung dan ia mengandungi bicu jantung. 174 00:09:31,012 --> 00:09:35,015 Jadi kita mengira bicu jantung dua kali, jadi, kita kena tolak satu daripada ia. 175 00:09:35,015 --> 00:09:37,663 Jadi, ia akan menjadi 4 tambah 13 tolak 1. 176 00:09:37,663 --> 00:09:46,015 Atau ia akan menjadi 16 daripada 52. Dan kedua-dua ini boleh dibahagikan 177 00:09:46,015 --> 00:09:48,028 dengan 4. 178 00:09:48,028 --> 00:09:50,049 Jadi ia adalah yang sama, 179 00:09:50,049 --> 00:09:54,028 bahagikan 16 dengan 4 akan menjadi 4, 52 bahagi dengan 4 180 00:09:54,028 --> 00:09:55,079 adalah 13. 181 00:09:55,079 --> 00:10:01,477 Jadi, ia mempunyai peluang 4 daripada 13 bahawa kau akan mendapat bicu atau jantung.