Mari kita buat sedikit kebarangkalian dengan bermain kad
Untuk tujuan video ini, kita akan menganggapkan...
...bahawa dek kami tidak mempunyai pelawak di dalamnya.
Kau boleh melakukan masalah yang sama dengan pelawak,
Kau hanya akan mendapat nombor yang berbeza sikit.
Jadi, dengan itu dikeluarkan
Mari kita berfikir tentang
berapa banyak kad yang kita mempunyai di dek bermain yang piawai?
Jadi, kau ada 4 sut
dan sut adalah: penyodok , berlian , kelab
dan jantung.
Kau ada 4 sut...
...dan dalam setiap sut kau akan mempunyai 13...
...jenis kad atau ia dipanggil pangkat.
Jadi, setiap sut mempunyai 13 jenis kad.
Kau ada daun sat, kemudian kau ada dua, tiga...
...empat, lima, enam, tujuh, lapan, sembilan, sepuluh...
dan kemudian kau ada bicu, raja dan ratu.
Jadi itulah 13 keping cards.
Jadi, kau akan mendapat untuk setiap sut yang akan mendapat...
...salah satu dari ini, untuk mana-mana ini, kau boleh mendapat mana-mana sut.
Jadi kau boleh mendapat bicu berlian, bicu kelab...
...bicu penyodok atau bicu jantung.
Jadi, kalau mendarab kedua-dua ini...
kau boleh mengambil sebuah dek bermain kad dan...
mengira, mengambil pelawak dan menghitungnya.
Tapi kalau kau mendarab ini, kau mendapat 4 sut,
setiap sut akan mempunyai 13 jenis.
Jadi, kau akan mempunyai 4 kali 13 kad
atau kau akan mempunyai 52 kad dalam dek kad bermain yang piawai.
Dalam cara yang lain kau boleh kata ia: Tengok, ia mempunyai 13
pangkat atau jenis
dan setiap jenis datang dengan 4 sut yang berbeza,
13 mendarab 4 sekali lagi dan kau akan mendapat 52 keping kad.
Dengan itu dikeluarkan, mari kita berfikir tentang kebarangkalian...
...peristiwa yang berbeza.
Jadi, katakan saya mengocok dek itu,
Saya mengocokkan dengan baik.
Selepas itu, saya memilih kad secara rawak dari dek itu.
Dan saya nak memikir tentang kebarangkalian yang saya memilih.
Apakah kebarangkalian saya mendapat bicu?
Berapa banyak peristiwa yang sama mungkin berada di sana ?
Saya boleh memilih sesiapa dalam 52 keping kad, jadi ia mempunyai...
52 kebarangkalian untuk saya memilih kad itu.
Berapakah dalam 52 kebarangkalian adalah bicu?
Kau ada bicu penyodok, bicu berlian...
bicu kelab dan bicu jantung.
Ia mempunyai 4 bicu.
Ia mempunyai 4 bicu dalam dek itu.
Jadi ia adalah 4 daripada 52, kedua-dua ini boleh dibahagikan dengan 4.
4 dibahagikan dengan 4 adalah 1
52 dibahagikan dengan 4 adalah 13.
Jadi, mari kita berfikir tentang...
kebarangkalian, jadi saya akan bermula kembali
Saya akan meletak bicu balik, saya akan mengocokkan dek.
Jadi, sekali lagi saya akan mendapat 52 kad.
Jadi, apakah kebarangkalian bahawa saya akan mendapat jantung?
Apakah kebarangkalian yang saya memilih secara rawak dari
dek yang telah dikocokkan dan ia adalah jantung? Sut ia adalah jantung.
Jadi sekali lagi, ia mempunyai 52 keping kad saya boleh memilih daripada
52 kemungkinan, peristiwa yang sama kita menghadapi dengan
Dan berapa yang mempunyai jantung kita?
Pada asasnya, 13 daripada mereka adalah jantung. Untuk setiap...
sut, kau akan mendapat 13 jenis jadi ia mempunyai 13...
...jantung dalam dek itu, ia mempunyai 13 keping berlian dalam dek itu,
13 keping penyodok dalam dek itu, 13 keping kelab dalam dek itu.
Jadi, 13 daripada 52 akan menghasilkan jantung.
Dan kedua-dua boleh dibahagikan dengan 13, ia adalah yang barang yang sama...
salah satu sebagainya. 1 dalam 4 kali saya akan memilihnya
atau saya akan mendapat satu sebagainya kebarangkalian untuk mendapatkan sekeping jantung
bila saya memilih kad secara rawak
dari dek yang telah dikocokkan.
Sekarang, mari kita buat barang yang lebih menarikkan
atau yang jelas: Apakah kebarangkalian
yang saya memilih sesuatu iaitu bicu dan sekeping jantung?
Jadi, kalau kau telah akrab dengan kad-kad, kau akan mendapati...
...bahawa sekeping kad adalah bicu dan sekeping jantung
Ia adalah bicu jantung.
Jadi kita mengatakan apakah kebarangkalian kami memilih kad yang tepat
bicu jantung?
Jadi, ia mempunyai sebuah peristiwa sahaja, sekeping kad yang memenuhi kriteria
tepat di sini dan ia mempunyai 52 kad kemungkinan.
Jadi ia mempunyai 1 dalam 52 peluang bahawa saya memilih bicu jantung,
sekeping kad yang merupakan bicu dan jantung.
Sekarang kita buat sesuatu yang lebih menarik.
Apakah kebarangkalian, kau mungkin kena berhenti sekejap dan berfikir
tentang perkara ini sebelum saya bagikan jawapan, apakah
kebarangkalian, sekali lagi saya mempunyai dek 52 keping kad, saya mengorakkan
memilih kad secara rawak daripada dek it, apakah kebarangkalian
kad yang saya memilih dari dek itu adalah bicu atau jantung?
Jadi, ia mungkin bicu jantung atau ia mungkin bicu berlian
atau ia mungkin bicu penyodok atau ia mungkin ratu jantung
atau ia mungkin dua hati. Jadi apakah kebarangkalian ini?
Ini lebih menarikkan, sebab ia
kita mengetahui ia mempunyai 52 kebarangkalian.
Tapi berapa kebarangkalian akan memenuhi kriteria
memenuhi syarat-syarat bahawa ia bicu atau jantung.
Untuk memahami ia, saya akan melukis gambar rajah Venn.
Walaupun ia terdengar mewah, tapi ia tidak langsung.
Jadi bayangkan ini adalah segi empat tepat yang saya melukis ini mewakili
semua hasil. Jadi bayangkan ia mempunyai
luas 52. Jadi, inilah kemungkinan 52 hasil, berapakah
hasil akan menjadi bicu?
Jadi kita telah belajar ini, 1 daripada 13 hasil
menyebabkan bicu. Jadi saya boleh melukis bulatan kecil dengan kawasannya
dan saya menganggarkan
yang mewakili kebarangkalian bicu.
Jadi ia lebih kurang 1 daripada 13 atau 4 daripada 52 kawasan
tepat di sini. Jadi, Saya akan melukis seperti ini. Jadi inilah
kebarangkalian bicu. Ia 4, ia mempunyai 4 kad kemungkinan
daripada 52. Jadi ia 4 daripada 52 atau 1 daripada 13.
Sekarang, apakah kebarangkalian mendapati jantung?
Jadi, saya akan melukis bulatan yang lain di sini, itu mewakili itu.
13 daripada 52, 13 daripada 52 kad mewakili jantung.
Salah satu mewakili jantung dan bicu sekali.
Jadi, saya akan bertindih mereka dan mengharap ia akan bermasuk akal
dalam sesaat.
Jadi, ia mempunyai 13 keping kad jantung.
Jadi, inilah nombor jantung.
Biarkan say tulis benda yang atas itu seperti cara ini juga.
Ia membuatkan lebih jelas sikit.
Jadi, bilangan bicu dan juga pertindihan
di sini adalah bilangan bicu dan jantung. Bilangan item ini
daripada 52 adalah bicu dan jantung.
Ia di dalam kedua-dua set ini dalam bulatan hijau ini dan ia di dalam
bulatan oren. Jadi, saya akan melakukan dalam kuning
sejak saya telah melakukan masalah dalam kuning.
Ini adalah bilangan bicu dan jantung
jadi biar saya melukis anak panah di sini. Ia telah menjadi berantakan
Semestinya, saya patut melukis lebih besar.
Bilangan bicu dan jantung.
Ia pertinidihan di situ, jadi apakah kebarangkalian
untuk mendapatkan bicu atau jantung?
Jadi kalau memikir tentang kebarangkalian yang akan menjadi nombor bagi
peristiwa yang memenuhi syarat-syarat daripada jumlah nombor peristiwa.
Kita telah mengetahui jumlah nombor peristiwa iaitu 52.
Tapi berapa yang telah memenuhi syarat-syarat?
Jadi, ia akan menjadi nombor.
Ia boleh dikatakan: Bulatan hijau ini menunujukkan nombor
yang bagi kita bicu dan bulatan oren memberitahukan nombor
yang memberikan kita jantung. Jadi, kau mungkin kena sebut,
"Kenapa tidak kita menjumlahkan hijau dan oren."
tapi kalau kau melakukkan itu, kau sedang mengira dua kali.
Sebab kalau kau menambah semua, 4 tambah 13
Apa yang kita sebutkan?
Katakan ia mempunyai 4 bicu dan katakan
ia mempunyai 13 jantung.
Tapi dalam kedua-dua ini, bila kita lakukan cara ini,
dalam kedua-dua keadaan, sedangkan kita mengira bicu jantung.
Kita meletakkan bicu jantung di sini dan meletakkan bicu jantung di sini
Jadi, kita sedang mengira bicu jantung dua kali, walaupun ia
mempunyai hanya satu kad di sini. Jadi, kau kena tolak mana yang sama.
Kau hendak menolak item yang kedua-duanya bicu
dan jantung.
Jadi tolak satu keluar.
Cara lain untuk memikir ini adalah
Kau kena memahami jumlah kawasan di sini.
Biar saya memperbesarkan. Saya akan mengumumkan ia.
Jadi, kalau kau ada satu bulat semacam ini dan satu lagi
bulatan yang tumpang tindih. Dan kau hendak angka jumlah kawasan
bagi kedua-dua bulatan yang bergabung. Kau lihat pada kawasan
bulatan ini, dan kemudian boleh menambah kedua-dua kawasan.
Tapi bila kau buat ini, kau akan melihat bahawa bila menambah kedua-dua kawasan,
kau sedang mengira kawasan ini sekali lagi.
Jadi, untuk mengira kawasan itu sekali sahaja, kau kena menolak
kawasan tersebut daripada jumlahnya.
Jadi, kalau kawasan ini, kalau kawasan ini ada A dan kawasan ini B
dan persimpangan di mana pertindihan adalah C
kawasan pergabungan akan menjadi A tambah B tolak di mana yang menindih
tolak C.
Jadi, ia adalah yang sama di sini.
Kita hendak mengira semua bicu dan ia mengandungi bicu jantung
kita sedang mengira semua jantung dan ia mengandungi bicu jantung.
Jadi kita mengira bicu jantung dua kali, jadi, kita kena tolak satu daripada ia.
Jadi, ia akan menjadi 4 tambah 13 tolak 1.
Atau ia akan menjadi 16 daripada 52. Dan kedua-dua ini boleh dibahagikan
dengan 4.
Jadi ia adalah yang sama,
bahagikan 16 dengan 4 akan menjadi 4, 52 bahagi dengan 4
adalah 13.
Jadi, ia mempunyai peluang 4 daripada 13 bahawa kau akan mendapat bicu atau jantung.