WEBVTT 00:00:00.083 --> 00:00:03.044 Mari kita buat sedikit kebarangkalian dengan bermain kad 00:00:03.044 --> 00:00:05.055 Untuk tujuan video ini, kita akan menganggapkan... 00:00:05.055 --> 00:00:07.057 ...bahawa dek kami tidak mempunyai pelawak di dalamnya. 00:00:07.059 --> 00:00:09.027 Kau boleh melakukan masalah yang sama dengan pelawak, 00:00:09.030 --> 00:00:11.034 Kau hanya akan mendapat nombor yang berbeza sikit. 00:00:11.034 --> 00:00:13.027 Jadi, dengan itu dikeluarkan 00:00:13.027 --> 00:00:15.007 Mari kita berfikir tentang 00:00:15.007 --> 00:00:17.862 berapa banyak kad yang kita mempunyai di dek bermain yang piawai? 00:00:17.862 --> 00:00:21.086 Jadi, kau ada 4 sut 00:00:21.086 --> 00:00:25.518 dan sut adalah: penyodok , berlian , kelab 00:00:25.518 --> 00:00:27.023 dan jantung. 00:00:27.023 --> 00:00:28.024 Kau ada 4 sut... 00:00:28.024 --> 00:00:31.059 ...dan dalam setiap sut kau akan mempunyai 13... 00:00:31.059 --> 00:00:34.010 ...jenis kad atau ia dipanggil pangkat. 00:00:34.010 --> 00:00:44.057 Jadi, setiap sut mempunyai 13 jenis kad. 00:00:44.057 --> 00:00:47.041 Kau ada daun sat, kemudian kau ada dua, tiga... 00:00:47.041 --> 00:00:52.073 ...empat, lima, enam, tujuh, lapan, sembilan, sepuluh... 00:00:52.073 --> 00:00:55.588 dan kemudian kau ada bicu, raja dan ratu. 00:00:55.588 --> 00:00:57.518 Jadi itulah 13 keping cards. 00:00:57.518 --> 00:01:01.013 Jadi, kau akan mendapat untuk setiap sut yang akan mendapat... 00:01:01.013 --> 00:01:03.096 ...salah satu dari ini, untuk mana-mana ini, kau boleh mendapat mana-mana sut. 00:01:03.096 --> 00:01:05.082 Jadi kau boleh mendapat bicu berlian, bicu kelab... 00:01:05.082 --> 00:01:08.660 ...bicu penyodok atau bicu jantung. 00:01:08.660 --> 00:01:10.475 Jadi, kalau mendarab kedua-dua ini... 00:01:10.475 --> 00:01:12.762 kau boleh mengambil sebuah dek bermain kad dan... 00:01:12.762 --> 00:01:14.062 mengira, mengambil pelawak dan menghitungnya. 00:01:14.062 --> 00:01:16.061 Tapi kalau kau mendarab ini, kau mendapat 4 sut, 00:01:16.061 --> 00:01:18.096 setiap sut akan mempunyai 13 jenis. 00:01:18.096 --> 00:01:21.073 Jadi, kau akan mempunyai 4 kali 13 kad 00:01:21.073 --> 00:01:24.084 atau kau akan mempunyai 52 kad dalam dek kad bermain yang piawai. 00:01:24.084 --> 00:01:26.088 Dalam cara yang lain kau boleh kata ia: Tengok, ia mempunyai 13 00:01:26.088 --> 00:01:28.044 pangkat atau jenis 00:01:28.044 --> 00:01:30.001 dan setiap jenis datang dengan 4 sut yang berbeza, 00:01:30.001 --> 00:01:33.065 13 mendarab 4 sekali lagi dan kau akan mendapat 52 keping kad. 00:01:33.065 --> 00:01:36.013 Dengan itu dikeluarkan, mari kita berfikir tentang kebarangkalian... 00:01:36.013 --> 00:01:37.266 ...peristiwa yang berbeza. 00:01:37.266 --> 00:01:38.751 Jadi, katakan saya mengocok dek itu, 00:01:38.751 --> 00:01:40.369 Saya mengocokkan dengan baik. 00:01:40.369 --> 00:01:43.033 Selepas itu, saya memilih kad secara rawak dari dek itu. 00:01:43.033 --> 00:01:47.043 Dan saya nak memikir tentang kebarangkalian yang saya memilih. 00:01:47.043 --> 00:01:50.049 Apakah kebarangkalian saya mendapat bicu? 00:01:50.049 --> 00:01:53.072 Berapa banyak peristiwa yang sama mungkin berada di sana ? 00:01:53.072 --> 00:01:57.036 Saya boleh memilih sesiapa dalam 52 keping kad, jadi ia mempunyai... 00:01:57.036 --> 00:02:00.059 52 kebarangkalian untuk saya memilih kad itu. 00:02:00.059 --> 00:02:04.050 Berapakah dalam 52 kebarangkalian adalah bicu? 00:02:04.050 --> 00:02:07.070 Kau ada bicu penyodok, bicu berlian... 00:02:07.070 --> 00:02:10.033 bicu kelab dan bicu jantung. 00:02:10.033 --> 00:02:12.026 Ia mempunyai 4 bicu. 00:02:12.026 --> 00:02:14.013 Ia mempunyai 4 bicu dalam dek itu. 00:02:14.013 --> 00:02:17.094 Jadi ia adalah 4 daripada 52, kedua-dua ini boleh dibahagikan dengan 4. 00:02:17.094 --> 00:02:19.072 4 dibahagikan dengan 4 adalah 1 00:02:19.072 --> 00:02:22.095 52 dibahagikan dengan 4 adalah 13. 00:02:22.727 --> 00:02:26.018 Jadi, mari kita berfikir tentang... 00:02:26.018 --> 00:02:29.041 kebarangkalian, jadi saya akan bermula kembali 00:02:29.041 --> 00:02:31.079 Saya akan meletak bicu balik, saya akan mengocokkan dek. 00:02:31.079 --> 00:02:34.006 Jadi, sekali lagi saya akan mendapat 52 kad. 00:02:34.006 --> 00:02:37.055 Jadi, apakah kebarangkalian bahawa saya akan mendapat jantung? 00:02:37.055 --> 00:02:40.013 Apakah kebarangkalian yang saya memilih secara rawak dari 00:02:40.013 --> 00:02:43.465 dek yang telah dikocokkan dan ia adalah jantung? Sut ia adalah jantung. 00:02:43.465 --> 00:02:47.076 Jadi sekali lagi, ia mempunyai 52 keping kad saya boleh memilih daripada 00:02:47.076 --> 00:02:51.063 52 kemungkinan, peristiwa yang sama kita menghadapi dengan 00:02:51.063 --> 00:02:55.041 Dan berapa yang mempunyai jantung kita? 00:02:55.041 --> 00:02:58.027 Pada asasnya, 13 daripada mereka adalah jantung. Untuk setiap... 00:02:58.027 --> 00:03:00.823 sut, kau akan mendapat 13 jenis jadi ia mempunyai 13... 00:03:00.823 --> 00:03:03.480 ...jantung dalam dek itu, ia mempunyai 13 keping berlian dalam dek itu, 00:03:03.480 --> 00:03:06.874 13 keping penyodok dalam dek itu, 13 keping kelab dalam dek itu. 00:03:06.874 --> 00:03:10.992 Jadi, 13 daripada 52 akan menghasilkan jantung. 00:03:10.992 --> 00:03:14.868 Dan kedua-dua boleh dibahagikan dengan 13, ia adalah yang barang yang sama... 00:03:14.868 --> 00:03:19.010 salah satu sebagainya. 1 dalam 4 kali saya akan memilihnya 00:03:19.010 --> 00:03:21.684 atau saya akan mendapat satu sebagainya kebarangkalian untuk mendapatkan sekeping jantung 00:03:21.684 --> 00:03:24.014 bila saya memilih kad secara rawak 00:03:24.014 --> 00:03:24.971 dari dek yang telah dikocokkan. 00:03:25.111 --> 00:03:27.069 Sekarang, mari kita buat barang yang lebih menarikkan 00:03:27.069 --> 00:03:31.006 atau yang jelas: Apakah kebarangkalian 00:03:31.006 --> 00:03:41.644 yang saya memilih sesuatu iaitu bicu dan sekeping jantung? 00:03:41.644 --> 00:03:44.092 Jadi, kalau kau telah akrab dengan kad-kad, kau akan mendapati... 00:03:44.092 --> 00:03:47.083 ...bahawa sekeping kad adalah bicu dan sekeping jantung 00:03:47.083 --> 00:03:49.071 Ia adalah bicu jantung. 00:03:49.071 --> 00:03:51.066 Jadi kita mengatakan apakah kebarangkalian kami memilih kad yang tepat 00:03:51.066 --> 00:03:53.042 bicu jantung? 00:03:53.042 --> 00:03:59.058 Jadi, ia mempunyai sebuah peristiwa sahaja, sekeping kad yang memenuhi kriteria 00:03:59.058 --> 00:04:02.052 tepat di sini dan ia mempunyai 52 kad kemungkinan. 00:04:02.052 --> 00:04:05.559 Jadi ia mempunyai 1 dalam 52 peluang bahawa saya memilih bicu jantung, 00:04:05.575 --> 00:04:08.736 sekeping kad yang merupakan bicu dan jantung. 00:04:08.903 --> 00:04:11.953 Sekarang kita buat sesuatu yang lebih menarik. 00:04:11.953 --> 00:04:15.077 Apakah kebarangkalian, kau mungkin kena berhenti sekejap dan berfikir 00:04:15.077 --> 00:04:18.010 tentang perkara ini sebelum saya bagikan jawapan, apakah 00:04:18.010 --> 00:04:22.044 kebarangkalian, sekali lagi saya mempunyai dek 52 keping kad, saya mengorakkan 00:04:22.044 --> 00:04:25.052 memilih kad secara rawak daripada dek it, apakah kebarangkalian 00:04:25.052 --> 00:04:31.023 kad yang saya memilih dari dek itu adalah bicu atau jantung? 00:04:31.023 --> 00:04:35.061 Jadi, ia mungkin bicu jantung atau ia mungkin bicu berlian 00:04:35.061 --> 00:04:38.081 atau ia mungkin bicu penyodok atau ia mungkin ratu jantung 00:04:38.081 --> 00:04:41.036 atau ia mungkin dua hati. Jadi apakah kebarangkalian ini? 00:04:41.036 --> 00:04:44.041 Ini lebih menarikkan, sebab ia 00:04:44.041 --> 00:04:50.022 kita mengetahui ia mempunyai 52 kebarangkalian. 00:04:50.022 --> 00:04:53.043 Tapi berapa kebarangkalian akan memenuhi kriteria 00:04:53.043 --> 00:04:56.072 memenuhi syarat-syarat bahawa ia bicu atau jantung. 00:04:56.072 --> 00:05:00.000 Untuk memahami ia, saya akan melukis gambar rajah Venn. 00:05:00.000 --> 00:05:02.066 Walaupun ia terdengar mewah, tapi ia tidak langsung. 00:05:02.066 --> 00:05:05.045 Jadi bayangkan ini adalah segi empat tepat yang saya melukis ini mewakili 00:05:05.045 --> 00:05:08.072 semua hasil. Jadi bayangkan ia mempunyai 00:05:08.072 --> 00:05:14.011 luas 52. Jadi, inilah kemungkinan 52 hasil, berapakah 00:05:14.011 --> 00:05:16.556 hasil akan menjadi bicu? 00:05:16.556 --> 00:05:19.311 Jadi kita telah belajar ini, 1 daripada 13 hasil 00:05:19.311 --> 00:05:24.893 menyebabkan bicu. Jadi saya boleh melukis bulatan kecil dengan kawasannya 00:05:24.893 --> 00:05:26.541 dan saya menganggarkan 00:05:26.541 --> 00:05:28.091 yang mewakili kebarangkalian bicu. 00:05:28.091 --> 00:05:32.061 Jadi ia lebih kurang 1 daripada 13 atau 4 daripada 52 kawasan 00:05:32.061 --> 00:05:37.030 tepat di sini. Jadi, Saya akan melukis seperti ini. Jadi inilah 00:05:37.030 --> 00:05:45.025 kebarangkalian bicu. Ia 4, ia mempunyai 4 kad kemungkinan 00:05:45.025 --> 00:05:53.090 daripada 52. Jadi ia 4 daripada 52 atau 1 daripada 13. 00:05:53.090 --> 00:05:56.047 Sekarang, apakah kebarangkalian mendapati jantung? 00:05:56.047 --> 00:05:59.056 Jadi, saya akan melukis bulatan yang lain di sini, itu mewakili itu. 00:05:59.056 --> 00:06:03.054 13 daripada 52, 13 daripada 52 kad mewakili jantung. 00:06:03.054 --> 00:06:07.011 Salah satu mewakili jantung dan bicu sekali. 00:06:07.011 --> 00:06:10.728 Jadi, saya akan bertindih mereka dan mengharap ia akan bermasuk akal 00:06:10.728 --> 00:06:12.808 dalam sesaat. 00:06:12.808 --> 00:06:17.093 Jadi, ia mempunyai 13 keping kad jantung. 00:06:17.093 --> 00:06:21.087 Jadi, inilah nombor jantung. 00:06:21.087 --> 00:06:24.094 Biarkan say tulis benda yang atas itu seperti cara ini juga. 00:06:24.094 --> 00:06:29.017 Ia membuatkan lebih jelas sikit. 00:06:29.017 --> 00:06:39.002 Jadi, bilangan bicu dan juga pertindihan 00:06:39.002 --> 00:06:42.056 di sini adalah bilangan bicu dan jantung. Bilangan item ini 00:06:42.063 --> 00:06:45.041 daripada 52 adalah bicu dan jantung. 00:06:45.041 --> 00:06:49.013 Ia di dalam kedua-dua set ini dalam bulatan hijau ini dan ia di dalam 00:06:49.013 --> 00:06:53.062 bulatan oren. Jadi, saya akan melakukan dalam kuning 00:06:53.062 --> 00:06:55.096 sejak saya telah melakukan masalah dalam kuning. 00:06:55.096 --> 00:06:58.038 Ini adalah bilangan bicu dan jantung 00:06:58.038 --> 00:07:01.065 jadi biar saya melukis anak panah di sini. Ia telah menjadi berantakan 00:07:01.065 --> 00:07:03.081 Semestinya, saya patut melukis lebih besar. 00:07:03.081 --> 00:07:10.060 Bilangan bicu dan jantung. 00:07:10.060 --> 00:07:13.448 Ia pertinidihan di situ, jadi apakah kebarangkalian 00:07:13.448 --> 00:07:15.074 untuk mendapatkan bicu atau jantung? 00:07:15.074 --> 00:07:19.071 Jadi kalau memikir tentang kebarangkalian yang akan menjadi nombor bagi 00:07:19.071 --> 00:07:23.043 peristiwa yang memenuhi syarat-syarat daripada jumlah nombor peristiwa. 00:07:23.043 --> 00:07:25.004 Kita telah mengetahui jumlah nombor peristiwa iaitu 52. 00:07:25.004 --> 00:07:26.083 Tapi berapa yang telah memenuhi syarat-syarat? 00:07:26.083 --> 00:07:29.044 Jadi, ia akan menjadi nombor. 00:07:29.044 --> 00:07:32.045 Ia boleh dikatakan: Bulatan hijau ini menunujukkan nombor 00:07:32.045 --> 00:07:36.003 yang bagi kita bicu dan bulatan oren memberitahukan nombor 00:07:36.003 --> 00:07:38.049 yang memberikan kita jantung. Jadi, kau mungkin kena sebut, 00:07:38.049 --> 00:07:43.000 "Kenapa tidak kita menjumlahkan hijau dan oren." 00:07:43.000 --> 00:07:45.085 tapi kalau kau melakukkan itu, kau sedang mengira dua kali. 00:07:45.085 --> 00:07:51.000 Sebab kalau kau menambah semua, 4 tambah 13 00:07:51.000 --> 00:07:52.070 Apa yang kita sebutkan? 00:07:52.070 --> 00:07:57.039 Katakan ia mempunyai 4 bicu dan katakan 00:07:57.039 --> 00:08:00.010 ia mempunyai 13 jantung. 00:08:00.010 --> 00:08:03.077 Tapi dalam kedua-dua ini, bila kita lakukan cara ini, 00:08:03.077 --> 00:08:06.042 dalam kedua-dua keadaan, sedangkan kita mengira bicu jantung. 00:08:06.042 --> 00:08:09.043 Kita meletakkan bicu jantung di sini dan meletakkan bicu jantung di sini 00:08:09.043 --> 00:08:12.023 Jadi, kita sedang mengira bicu jantung dua kali, walaupun ia 00:08:12.023 --> 00:08:17.008 mempunyai hanya satu kad di sini. Jadi, kau kena tolak mana yang sama. 00:08:17.008 --> 00:08:22.016 Kau hendak menolak item yang kedua-duanya bicu 00:08:22.016 --> 00:08:23.056 dan jantung. 00:08:23.056 --> 00:08:25.017 Jadi tolak satu keluar. 00:08:25.017 --> 00:08:26.075 Cara lain untuk memikir ini adalah 00:08:26.075 --> 00:08:33.865 Kau kena memahami jumlah kawasan di sini. 00:08:33.865 --> 00:08:36.060 Biar saya memperbesarkan. Saya akan mengumumkan ia. 00:08:36.060 --> 00:08:38.076 Jadi, kalau kau ada satu bulat semacam ini dan satu lagi 00:08:38.076 --> 00:08:42.492 bulatan yang tumpang tindih. Dan kau hendak angka jumlah kawasan 00:08:42.492 --> 00:08:46.069 bagi kedua-dua bulatan yang bergabung. Kau lihat pada kawasan 00:08:46.069 --> 00:08:53.011 bulatan ini, dan kemudian boleh menambah kedua-dua kawasan. 00:08:53.011 --> 00:08:56.693 Tapi bila kau buat ini, kau akan melihat bahawa bila menambah kedua-dua kawasan, 00:08:56.693 --> 00:08:59.016 kau sedang mengira kawasan ini sekali lagi. 00:08:59.016 --> 00:09:02.029 Jadi, untuk mengira kawasan itu sekali sahaja, kau kena menolak 00:09:02.029 --> 00:09:04.045 kawasan tersebut daripada jumlahnya. 00:09:04.045 --> 00:09:09.095 Jadi, kalau kawasan ini, kalau kawasan ini ada A dan kawasan ini B 00:09:09.095 --> 00:09:15.025 dan persimpangan di mana pertindihan adalah C 00:09:15.025 --> 00:09:22.042 kawasan pergabungan akan menjadi A tambah B tolak di mana yang menindih 00:09:22.042 --> 00:09:24.002 tolak C. 00:09:24.002 --> 00:09:25.073 Jadi, ia adalah yang sama di sini. 00:09:25.073 --> 00:09:28.008 Kita hendak mengira semua bicu dan ia mengandungi bicu jantung 00:09:28.008 --> 00:09:31.012 kita sedang mengira semua jantung dan ia mengandungi bicu jantung. 00:09:31.012 --> 00:09:35.015 Jadi kita mengira bicu jantung dua kali, jadi, kita kena tolak satu daripada ia. 00:09:35.015 --> 00:09:37.663 Jadi, ia akan menjadi 4 tambah 13 tolak 1. 00:09:37.663 --> 00:09:46.015 Atau ia akan menjadi 16 daripada 52. Dan kedua-dua ini boleh dibahagikan 00:09:46.015 --> 00:09:48.028 dengan 4. 00:09:48.028 --> 00:09:50.049 Jadi ia adalah yang sama, 00:09:50.049 --> 00:09:54.028 bahagikan 16 dengan 4 akan menjadi 4, 52 bahagi dengan 4 00:09:54.028 --> 00:09:55.079 adalah 13. 00:09:55.079 --> 00:10:01.477 Jadi, ia mempunyai peluang 4 daripada 13 bahawa kau akan mendapat bicu atau jantung.