[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.83,0:00:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Zajmijmy się teraz prawdopodobieństwiem korzystając z kart do gry.
Dialogue: 0,0:00:03.45,0:00:05.56,Default,,0000,0000,0000,,Na potrzeby tego filmu zakładamy,
Dialogue: 0,0:00:05.56,0:00:07.58,Default,,0000,0000,0000,,że nasza talia nie zawiera żadnych jokerów.
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:09.28,Default,,0000,0000,0000,,Możesz zajmować się tymi samymi problemami biorąc pod uwagę jokery,
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:11.35,Default,,0000,0000,0000,,otrzymasz tylko nieco inne wyniki.
Dialogue: 0,0:00:11.35,0:00:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Mając to z głowy
Dialogue: 0,0:00:13.28,0:00:15.07,Default,,0000,0000,0000,,pomyślmy najpierw
Dialogue: 0,0:00:15.07,0:00:17.79,Default,,0000,0000,0000,,ile kart mamy w standarowej talii do gry?
Dialogue: 0,0:00:17.79,0:00:21.87,Default,,0000,0000,0000,,Macie więc cztery kolory
Dialogue: 0,0:00:21.87,0:00:25.80,Default,,0000,0000,0000,,i te kolory to: pik, karo, trefl
Dialogue: 0,0:00:25.80,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,i kier.
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:28.24,Default,,0000,0000,0000,,Macie cztery kolory
Dialogue: 0,0:00:28.24,0:00:31.60,Default,,0000,0000,0000,,i w każdym z tych trzech kolorów macie trzynaście różnych
Dialogue: 0,0:00:31.60,0:00:34.11,Default,,0000,0000,0000,,typów kart, zwanych również figurami.
Dialogue: 0,0:00:34.11,0:00:44.57,Default,,0000,0000,0000,,Każdy kolor ma trzynaście różnych typów kart.
Dialogue: 0,0:00:44.57,0:00:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Macie asa, dwójkę, trójkę
Dialogue: 0,0:00:47.42,0:00:52.74,Default,,0000,0000,0000,,czwórkę, piątkę, szóstkę, siódemkę, ósemkę, dziewiątkę, dziesiątkę
Dialogue: 0,0:00:52.74,0:00:56.32,Default,,0000,0000,0000,,później macie waleta, króla i damę.
Dialogue: 0,0:00:56.32,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Daje to trzynaście kart.
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:01.14,Default,,0000,0000,0000,,Dla każdego koloru możecie mieć dowolną z tych
Dialogue: 0,0:01:01.14,0:01:03.97,Default,,0000,0000,0000,,kart, dla każdego typu kart możecie mieć dowolny kolor.
Dialogue: 0,0:01:03.97,0:01:05.82,Default,,0000,0000,0000,,A więc możecie mieć waleta karo, waleta trefl,
Dialogue: 0,0:01:05.82,0:01:09.57,Default,,0000,0000,0000,,waleta wino i waleta kier.
Dialogue: 0,0:01:09.57,0:01:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Wystarczy, więc pomnożyć te dwie rzeczy,
Dialogue: 0,0:01:11.26,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,moglibyście wziąć talię kart i najzwyczajniej
Dialogue: 0,0:01:12.92,0:01:14.62,Default,,0000,0000,0000,,je policzyć, wyciągnąć z talii jokery policzyć karty.
Dialogue: 0,0:01:14.62,0:01:16.62,Default,,0000,0000,0000,,Ale wystarczy pomnożyć, macie cztery kolory
Dialogue: 0,0:01:16.62,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,i każdy z tych kolorów ma trzynaście typów
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.74,Default,,0000,0000,0000,,co da nam 13 razy 4 kart
Dialogue: 0,0:01:21.74,0:01:24.85,Default,,0000,0000,0000,,inaczej mówiąc, będziecie mieć 52 karty w standardowej talii.
Dialogue: 0,0:01:24.85,0:01:26.89,Default,,0000,0000,0000,,Można to powiedzieć inaczej: popatrzcie jest trzynaście
Dialogue: 0,0:01:26.89,0:01:30.02,Default,,0000,0000,0000,,figur lub typów i każdy z nich występuje w czterech różnych
Dialogue: 0,0:01:30.02,0:01:33.66,Default,,0000,0000,0000,,kolorach, 13 razy 4 i znów otrzymaliście 52 karty.
Dialogue: 0,0:01:33.66,0:01:36.14,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, pomyślmy o prawdopodobieństwach
Dialogue: 0,0:01:36.14,0:01:39.44,Default,,0000,0000,0000,,różnych zdarzeń. Powiedzmy, że przetasowałem talię, przetasowałem ją
Dialogue: 0,0:01:39.44,0:01:43.34,Default,,0000,0000,0000,,naprawdę porządnie. I teraz losowo wybieram jedną kartęz tej talii.
Dialogue: 0,0:01:43.34,0:01:47.44,Default,,0000,0000,0000,,I chcę wiedzieć jakie jest prawdopodobieństwo, że wybiorę
Dialogue: 0,0:01:47.44,0:01:50.50,Default,,0000,0000,0000,,jakie jest prawdopodobieństwo, ze wybiorę waleta?
Dialogue: 0,0:01:50.50,0:01:53.72,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, ile jest różnych równie prawdopodobnych zdarzeń?
Dialogue: 0,0:01:53.72,0:01:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, skoro mogę wybrać jedną z tych 52 kart, istnieje
Dialogue: 0,0:01:57.37,0:02:00.59,Default,,0000,0000,0000,,52 możliwości podczas wybierania karty.
Dialogue: 0,0:02:00.59,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,I ile z tych możliwości stanowią walety?
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, mamy waleta wino, waleta karo,
Dialogue: 0,0:02:07.71,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,waleta trefl i waleta kier.
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,Cztery walety.
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:14.14,Default,,0000,0000,0000,,W talii znajdują się cztery walety.
Dialogue: 0,0:02:14.14,0:02:17.95,Default,,0000,0000,0000,,Będzie więc 4 nad 52, obie liczby są podzielne przez cztery
Dialogue: 0,0:02:18.84,0:02:19.72,Default,,0000,0000,0000,,Cztery podzielone przez cztery daje jeden
Dialogue: 0,0:02:19.72,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,52 podzielone przez 4 daje 13.
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Teraz pomyślmy o
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:29.42,Default,,0000,0000,0000,,prawdopodobieństwie... to teraz zaczniemy od początku
Dialogue: 0,0:02:29.42,0:02:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Włożę waleta z powrotem i jeszcze raz przetasuję talię.
Dialogue: 0,0:02:31.79,0:02:34.06,Default,,0000,0000,0000,,Znów mamy 52 karty.
Dialogue: 0,0:02:34.06,0:02:37.56,Default,,0000,0000,0000,,Jakie jest prawdopodobieństwo, że dostanę kiera?
Dialogue: 0,0:02:37.56,0:02:40.13,Default,,0000,0000,0000,,Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnąłem losową kartę
Dialogue: 0,0:02:40.13,0:02:44.19,Default,,0000,0000,0000,,z przetasowanej talii i że jest to kier? Kolor tej karty to kier?
Dialogue: 0,0:02:44.19,0:02:47.77,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, znowu mamy 52 możliwych kart spośród których mogę wybierać
Dialogue: 0,0:02:47.77,0:02:51.63,Default,,0000,0000,0000,,52 możliwych, równie prawdopodobnych zdarzenia z którymi mamy do czynienia
Dialogue: 0,0:02:51.63,0:02:55.42,Default,,0000,0000,0000,,Ile z nich ma nasze kiery?
Dialogue: 0,0:02:55.42,0:02:58.28,Default,,0000,0000,0000,,W zasadzie trzynaście z nich jest kierami. Na każdy
Dialogue: 0,0:02:58.28,0:03:01.34,Default,,0000,0000,0000,,z koloroów przypada trzynaście typów kart, więc musi być trzynaście
Dialogue: 0,0:03:01.34,0:03:03.70,Default,,0000,0000,0000,,kierów w tej talii, trzynaście kar,
Dialogue: 0,0:03:03.70,0:03:07.19,Default,,0000,0000,0000,,trzynaście win oraz trzynaście trefli.
Dialogue: 0,0:03:07.19,0:03:11.63,Default,,0000,0000,0000,,A więc 13 z 52 będzie dawało nam kiery.
Dialogue: 0,0:03:11.63,0:03:15.06,Default,,0000,0000,0000,,Obie te liczby są podzielne przez 13 i jest to ta sama
Dialogue: 0,0:03:15.06,0:03:19.10,Default,,0000,0000,0000,,rzecz co jedna czwarta. Raz na cztery razy wyciągnę kartę
Dialogue: 0,0:03:19.10,0:03:21.70,Default,,0000,0000,0000,,lub mam jedną czwartą prawdopodobieństwa otrzymania kiera
Dialogue: 0,0:03:21.70,0:03:24.14,Default,,0000,0000,0000,,kiedy spróbuję, losowo wybrać kartę
Dialogue: 0,0:03:24.14,0:03:25.66,Default,,0000,0000,0000,,z przetasowanej talii.
Dialogue: 0,0:03:25.66,0:03:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Zajmijmy się teraz nieco bardziej interesującymi rzeczami
Dialogue: 0,0:03:27.70,0:03:31.07,Default,,0000,0000,0000,,może jest to nieco oczywiste, ale jakie jest prawdopdobieństwo
Dialogue: 0,0:03:31.07,0:03:42.29,Default,,0000,0000,0000,,że wyciągne z coś z talii i będzie to zarówno walet jak i kier?
Dialogue: 0,0:03:42.29,0:03:44.93,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, jeżeli znacie się chociaż trochę na kartach to wiecie
Dialogue: 0,0:03:44.93,0:03:47.83,Default,,0000,0000,0000,,że istnieje tylko jedna karta, która jest zarówno waletem jak i kierem.
Dialogue: 0,0:03:47.83,0:03:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Jest to po prostu walet kier.
Dialogue: 0,0:03:49.72,0:03:51.66,Default,,0000,0000,0000,,W zasadzie pytamy się jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wybraliśmy dokładnie kartę
Dialogue: 0,0:03:51.66,0:03:53.42,Default,,0000,0000,0000,,walet kier.
Dialogue: 0,0:03:53.42,0:03:59.59,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, istnieje tylko jedno zdarzenie, tylko jedna karta która spełnia wymagania podane
Dialogue: 0,0:03:59.59,0:04:02.52,Default,,0000,0000,0000,,tutaj i istnieje 52 możliwych do wybrania karta.
Dialogue: 0,0:04:02.52,0:04:06.24,Default,,0000,0000,0000,,Istnieje więc szansa 1 na 52, że wybiorę waleta kier.
Dialogue: 0,0:04:06.24,0:04:09.30,Default,,0000,0000,0000,,Coś co jest zarówno waletem jak i kierem.
Dialogue: 0,0:04:09.30,0:04:11.92,Default,,0000,0000,0000,,Zajmijmy się teraz czymś troche bardziej interesującym.
Dialogue: 0,0:04:11.92,0:04:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Jakie jest prawdopodobieństwo, możesz chcieć zapauzować i pomyśleć
Dialogue: 0,0:04:15.77,0:04:18.11,Default,,0000,0000,0000,,trochę o tym chwilę zanim podam Ci właściwą odpowiedź, jakie jest
Dialogue: 0,0:04:18.11,0:04:22.45,Default,,0000,0000,0000,,prawdopodobieństwo ... znów mam talię złożoną z 52 kart, tasuję ją
Dialogue: 0,0:04:22.45,0:04:25.52,Default,,0000,0000,0000,,i losowo wybieram kartę z tej talii, jakie jest prawdopodobieństwo, że
Dialogue: 0,0:04:25.52,0:04:31.24,Default,,0000,0000,0000,,karta którą wybrałem jest waletem lub kierem?
Dialogue: 0,0:04:31.24,0:04:35.61,Default,,0000,0000,0000,,A więc może to być walet kier, walet karo
Dialogue: 0,0:04:35.61,0:04:38.82,Default,,0000,0000,0000,,albo może to być walet wino, lub może to być dama kier
Dialogue: 0,0:04:38.82,0:04:41.37,Default,,0000,0000,0000,,albo dwójka kier. Jakie jest prawdopodobieństwo tego zdarzenia?
Dialogue: 0,0:04:41.37,0:04:44.42,Default,,0000,0000,0000,,I jest to nieco bardziej interesująca rzecz, ponieważ...
Dialogue: 0,0:04:44.42,0:04:50.22,Default,,0000,0000,0000,,Po pierwsze, wiemy że mamy 52 możliwości
Dialogue: 0,0:04:50.22,0:04:53.44,Default,,0000,0000,0000,,ale ile z tych możliwości spełnia kryteria
Dialogue: 0,0:04:53.44,0:04:56.72,Default,,0000,0000,0000,,kryteria bycia waletem lub kierem?
Dialogue: 0,0:04:56.72,0:05:00.01,Default,,0000,0000,0000,,Po to by to zrozumieć, narysuję diagram Venna.
Dialogue: 0,0:05:00.01,0:05:02.66,Default,,0000,0000,0000,,Może brzmieć nieco strasznie, ale nie ma się czego bać.
Dialogue: 0,0:05:02.66,0:05:05.45,Default,,0000,0000,0000,,Wyobraźcie sobie, że ten prostokąt, który tutaj rysuję przedstawia
Dialogue: 0,0:05:05.45,0:05:08.72,Default,,0000,0000,0000,,wszystkie możliwe wyniki. Jeśli chcesz możesz wyobrazić sobie, że ma
Dialogue: 0,0:05:08.72,0:05:14.21,Default,,0000,0000,0000,,pole powierzchni 52. A więc to jest 52 możliwych wyników, teraz ile z nich
Dialogue: 0,0:05:14.21,0:05:16.92,Default,,0000,0000,0000,,skutkuje wybraniem waleta?
Dialogue: 0,0:05:16.92,0:05:19.75,Default,,0000,0000,0000,,O tym już wiemy, jedna trzynasta z tych wyników da nam
Dialogue: 0,0:05:19.75,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,waleta. Mogę więc narysować tutaj mały okrąg o tym polu
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,przybliżając
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:28.92,Default,,0000,0000,0000,,reprezentuje to prawdopodobieństwo waleta.
Dialogue: 0,0:05:28.92,0:05:32.62,Default,,0000,0000,0000,,Powinno to być mniej wiecej 1/13 lub 4/52 tej oto
Dialogue: 0,0:05:32.62,0:05:37.30,Default,,0000,0000,0000,,powierzchni. Narysuję to w ten sposób. A więc to reprezentuje
Dialogue: 0,0:05:37.30,0:05:45.26,Default,,0000,0000,0000,,prawdopodobieństwo waleta. Wynosi ono cztery, są to cztery
Dialogue: 0,0:05:45.26,0:05:53.91,Default,,0000,0000,0000,,karty spośród 52. A więc 4/52 lub 1/13.
Dialogue: 0,0:05:53.91,0:05:56.47,Default,,0000,0000,0000,,Teraz jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania kiera?
Dialogue: 0,0:05:56.47,0:05:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, narysujmy tutaj inny okrąg, który będzie to reprezentował.
Dialogue: 0,0:05:59.56,0:06:03.55,Default,,0000,0000,0000,,13 z 52, 13 z tych 52 kart to kiery.
Dialogue: 0,0:06:03.55,0:06:07.12,Default,,0000,0000,0000,,I jedna z nich reprezentuje zarówno kiera jak i waleta.
Dialogue: 0,0:06:07.12,0:06:10.98,Default,,0000,0000,0000,,A więc narysuję je przecinające się się i mam nadzieję, że będzie to zrozumiałe
Dialogue: 0,0:06:10.98,0:06:12.85,Default,,0000,0000,0000,,za chwilę.
Dialogue: 0,0:06:12.85,0:06:17.93,Default,,0000,0000,0000,,Mamy więc trzynaście kart, które są kierami.
Dialogue: 0,0:06:17.93,0:06:21.88,Default,,0000,0000,0000,,To jest liczba kierów.
Dialogue: 0,0:06:21.88,0:06:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że przepiszę to na górze w ten sam sposób.
Dialogue: 0,0:06:24.95,0:06:29.17,Default,,0000,0000,0000,,Będzie trochę bardziej przejrzyście, w zasadzie patrzymy na -- wyczyść to
Dialogue: 0,0:06:29.17,0:06:39.02,Default,,0000,0000,0000,,-- ilość waletów. I oczywiście te dwa się przecinają
Dialogue: 0,0:06:39.02,0:06:42.57,Default,,0000,0000,0000,,właśnie tutaj znajduje się liczba waletów, które są również kierami. Liczba
Dialogue: 0,0:06:42.63,0:06:45.41,Default,,0000,0000,0000,,kart spośród 52 które są zarówno waletem jak i kierem.
Dialogue: 0,0:06:45.41,0:06:49.13,Default,,0000,0000,0000,,Ten fragment znajduje się w obu zbiorach, tutaj w zielonym okręgu i tutaj w
Dialogue: 0,0:06:49.13,0:06:53.63,Default,,0000,0000,0000,,tym pomarańczowym okregu. Zaznaczę to na żółto
Dialogue: 0,0:06:53.63,0:06:55.96,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ żołtego używałem do zapisania tego problemu.
Dialogue: 0,0:06:55.96,0:06:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Ta tutaj liczba to liczba waletów i kierów.
Dialogue: 0,0:06:58.38,0:07:01.66,Default,,0000,0000,0000,,pozwólcie, ze narysuję tutaj małą strzałkę. Zaczyna się robić mały bałagan.
Dialogue: 0,0:07:01.66,0:07:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Powinienem narysować trochę większy rysunek.
Dialogue: 0,0:07:03.82,0:07:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Liczba waletów i kierów.
Dialogue: 0,0:07:10.60,0:07:13.82,Default,,0000,0000,0000,,I to jest właśnie to przecięcie tutaj, więc jakie jest prawdopodobieństwo
Dialogue: 0,0:07:13.82,0:07:15.75,Default,,0000,0000,0000,,uzyskania waleta lub kiera?
Dialogue: 0,0:07:15.75,0:07:19.72,Default,,0000,0000,0000,,Jeżeli się nad tym zastanowić, to prawdopodobieństwem będzie liczba
Dialogue: 0,0:07:19.72,0:07:23.44,Default,,0000,0000,0000,,zdarzeń, które spełniają te warunki podzielone przez całkowitą liczbę zdarzeń.
Dialogue: 0,0:07:23.44,0:07:25.05,Default,,0000,0000,0000,,No tak, wiemy już że całkowita liczba zdarzeń wynosi 52.
Dialogue: 0,0:07:25.05,0:07:26.84,Default,,0000,0000,0000,,Ale ile z nich spełnia wymagania?
Dialogue: 0,0:07:26.84,0:07:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Będzie to liczba, będzie to...
Dialogue: 0,0:07:29.44,0:07:32.46,Default,,0000,0000,0000,,moglibyście powiedzieć: cóż, wystarczy popatrzyć na zielony okrąg i jest tam liczba
Dialogue: 0,0:07:32.46,0:07:36.04,Default,,0000,0000,0000,,która mówi nam ile mamy waletów i popatrzyć na pomarańczowy okrąg, który mówi nam jaka jest liczba kierów.
Dialogue: 0,0:07:36.04,0:07:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Możecie teraz powiedzieć:
Dialogue: 0,0:07:38.50,0:07:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Czemu po prostu nie dodać zielonego i pomarańczowego?
Dialogue: 0,0:07:43.00,0:07:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Ale jeśliby tak zrobić, to liczylibyście podwójnie.
Dialogue: 0,0:07:45.86,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Jeżeli dodasz to do siebie, jeżeli dodać cztery do trzynastu
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:52.71,Default,,0000,0000,0000,,to co tym samym mówimy?
Dialogue: 0,0:07:52.71,0:07:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Mówimy, że są cztery walety i mówimy
Dialogue: 0,0:07:57.39,0:08:00.10,Default,,0000,0000,0000,,że jest trzynaście kierów.
Dialogue: 0,0:08:00.10,0:08:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Ale w obu zbiorach, robiąc to w ten sposób
Dialogue: 0,0:08:03.77,0:08:06.42,Default,,0000,0000,0000,,w obu przypadkach liczymy waleta kier.
Dialogue: 0,0:08:06.42,0:08:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Wrzucamy tutaj waleta kier i tutaj również wrzucamy waleta kier.
Dialogue: 0,0:08:09.44,0:08:12.24,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc liczymy waleta kier podwójnie, pomimo tego że mamy tylko
Dialogue: 0,0:08:12.24,0:08:17.08,Default,,0000,0000,0000,,jedną taką kartę. Musicie więc odjąć część wspólną tych dwóch.
Dialogue: 0,0:08:17.08,0:08:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Musicie odjąć to co jest zarówno waletem
Dialogue: 0,0:08:22.16,0:08:23.57,Default,,0000,0000,0000,,jak i kierem.
Dialogue: 0,0:08:23.57,0:08:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Musicie więc odjąć jeden.
Dialogue: 0,0:08:25.18,0:08:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Inny sposób patrzenia.
Dialogue: 0,0:08:26.75,0:08:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Tak naprawdę chcecie znać całkowitą powierzchnię tego tutaj obszaru.
Dialogue: 0,0:08:33.94,0:08:36.60,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że przybliżę ekran i uogólnię to nieco.
Dialogue: 0,0:08:36.60,0:08:38.77,Default,,0000,0000,0000,,Macie więc jeden okrąg taki jak ten i zaraz obok macie drugi
Dialogue: 0,0:08:38.77,0:08:42.78,Default,,0000,0000,0000,,przecinający się z nim okrąg. Chcecie poznać całkowitą powierzchnię
Dialogue: 0,0:08:42.78,0:08:46.70,Default,,0000,0000,0000,,tych dwóch połączonych okręgów. Popatrzcie na powierzchnię
Dialogue: 0,0:08:46.70,0:08:53.12,Default,,0000,0000,0000,,tego okręgu i dodajcie do niej powierzchnię tego okręgu.
Dialogue: 0,0:08:53.12,0:08:56.94,Default,,0000,0000,0000,,Ale jeśli to zrobicie, zauważycie, że dodaodając do siebie dwie powierzchnie
Dialogue: 0,0:08:56.94,0:08:59.17,Default,,0000,0000,0000,,policzyliście tą powierzchnię dwa razy.
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:02.30,Default,,0000,0000,0000,,Chcąc policzyć tą powierzchnię tylko raz, musicie odjąć
Dialogue: 0,0:09:02.30,0:09:04.45,Default,,0000,0000,0000,,tą powierzchnię od sumy.
Dialogue: 0,0:09:04.45,0:09:09.95,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeżeli ta powierzchnie, jeżeli ta, jeżeli tą powierzchnię oznaczymy jako A, tą powierzchnię jako B
Dialogue: 0,0:09:09.95,0:09:15.25,Default,,0000,0000,0000,,A przecięcie, tam gdzie się na siebie nakładają C.
Dialogue: 0,0:09:15.25,0:09:22.43,Default,,0000,0000,0000,,Połączona powierzchnia będzie równa A plus B minus to gdzie się na siebie nakładają
Dialogue: 0,0:09:22.43,0:09:24.02,Default,,0000,0000,0000,,minus C.
Dialogue: 0,0:09:24.02,0:09:25.74,Default,,0000,0000,0000,,Dokładnie o to samo chodzi tutaj.
Dialogue: 0,0:09:25.74,0:09:28.08,Default,,0000,0000,0000,,Liczymy wszystkie walety łacznie z waletem kier.
Dialogue: 0,0:09:28.08,0:09:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Liczymy wszystkie kiery łącznie z waletem kier.
Dialogue: 0,0:09:31.12,0:09:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Więc policzyliśmy waleta kier dwukrotnie, będziemy musieli więc jednego odjąć od całości.
Dialogue: 0,0:09:35.16,0:09:37.94,Default,,0000,0000,0000,,Będzie to więc 4 + 13 - 1.
Dialogue: 0,0:09:37.94,0:09:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Innymi słowy będzie to 16/52. Obie liczby są podzielne
Dialogue: 0,0:09:46.15,0:09:48.28,Default,,0000,0000,0000,,przez cztery.
Dialogue: 0,0:09:48.28,0:09:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Będzie więc odpowiadało temu,
Dialogue: 0,0:09:50.50,0:09:54.28,Default,,0000,0000,0000,,że jeżeli podzielę szesnaść przez cztery dostaniemy cztery i jeżeli podzielę 52 przez cztery otrzymam
Dialogue: 0,0:09:54.28,0:09:55.80,Default,,0000,0000,0000,,trzynaście.
Dialogue: 0,0:09:55.80,0:10:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Oto nasz wyniki, istnieje 4/13 szansy na to że wyciągniemy waleta lub kiera.