Здравей отново.
Сега ще реша още две
задачи с импулс.
В първата задача имам кънкьорка,
която се пързаля по ледена пързалка.
Тя държи топка.
Тази топка – нека я начертая –
е 0,15-килограмова топка.
И тя я хвърля.
Да кажем, че я хвърля
право напред пред себе си,
въпреки че се е
вторачила в нас.
Тялото ѝ е насочено напред.
Тя я хвърля
директно напред.
Разбирам, че е трудно да хвърлиш
нещо право напред,
но нека приемем,
че тя може.
Тя я хвърля право напред
с големина на скоростта –
или, тъй като ще дадем
и посока, това е скорост,
понеже големината на скоростта
е само число,
докато скоростта е
число и посока –
тя хвърля топката с
35 метра в секунда
и топката е
0,15 килограма.
Задачата казва, че тяхната
обща маса,
тя плюс топката,
е 50 килограма.
И двете са неподвижни,
преди да направи каквото и да е,
а после хвърля тази топка
и въпросът е:
"Каква е нейната
скорост на откат?"
Или, по същество,
чрез хвърлянето на топката
с колко момичето
бута себе си назад?
Каква е нейната скорост
в посока назад?
Ако не ти е познат
терминът откат,
той често се прилага, когато някой....
не, че искаме
да мислим за насилие...
но ако стреляш с пистолет,
рамото ти отскача назад
(това е откатът),
понеже, отново,
импулсът е запазен.
Има определено количество импулс,
което отива в този куршум,
който е много лек и бърз,
и се движи напред.
Но тъй като импулсът е запазен,
рамото ти има скорост назад.
Но ще решим
друга задача с това.
Нека се върнем
обратно към тази.
Както казах,
импулсът е запазен.
Какъв е импулсът в
началото на задачата,
т.е. началният импулс?
Нека взема
различен цвят.
Това е началният
импулс.
В началото масата
е 50 килограма,
понеже тя и топката общо са 50 килограма,
по скоростта.
Скоростта е 0.
В началото има 0 скорост
в системата.
Тоест импулсът
е 0.
Р начален е
равен на 0.
И тъй като започваме със
сумарен импулс от 0,
трябва да приключим със
сумарен импулс от 0.
Какъв е импулсът
по-късно?
Топката се движи с
35 метра в секунда.
Тя има маса
от 0,15 килограма.
Засега ще игнорирам мерните единици,
за да спестя място.
По скоростта
на топката,
по 35 метра
в секунда.
Това е импулсът на топката
плюс новия импулс на кънкьорката.
Каква е
нейната маса?
Нейната маса ще е
50 минус това.
Няма да има голямо значение,
но да кажем, че е
49,58 килограма
по нейната
нова скорост.
Нека наречем това
скорост на кънкьорката.
Нека извадя
доверения си калкулатор.
Добре, да видим.
0,15 по 35
е равно на 5,25.
Това е равно на 5,25.
Плюс 49,85 по скоростта
на кънкьорката, крайната скорост.
И, разбира се, това е равно на 0,
понеже началната скорост е била 0.
Нека извадим
5,25 от двете страни
и тогава уравнението става
-5,25 е равно на
49,85 по скоростта
на кънкьорката.
Казваме, че импулсът
само на топката е 5,25.
И тъй като комбинираната система трябва
да има сумарен импулс от 0,
казваме, че импулсът на кънкьорката
трябва да е 5,25 в другата посока, назад,
или има импулс
от -5,25.
И, за да намерим скоростта,
просто делим
нейния импулс
на нейната маса.
Делим двете страни на 49,85
и получаваш скоростта на кънкьорката.
Да видим.
Нека направим това отрицателно число –
делено на 49,85
е равно на
-0,105.
-0,105 метра в секунда.
Това е интересно.
Когато хвърли тази топка
с 35 метра в секунда, което е доста бързо,
тя ще отскочи назад с (ще има откат от)
10 сантиметра,
да, приблизително
10 сантиметра в секунда.
Ще отскочи доста
по-бавно,
въпреки че ще
се придвижи назад.
И, ако помислиш, това е
вид тяга.
Така работят
ракетите.
Те изстрелват нещо, което, може би,
има по-малко маса, но го правят много бързо.
И това, тъй като имаме
запазване на импулса,
кара ракетата да се движи
в другата посока.
Да видим дали можем
да поберем друга задача.
Всъщност вероятно е по-добре
да оставя тази задача свършена
и после ще имам повече
време за следващата задача,
която ще е
малко по-трудна.
Ще се видим
скоро.