Здравей отново.
Сега ще реша още две задачи с импулс.
В първата задача имам кънкьорка, която се пързаля по ледена пързалка.
Тя държи топка.
Тази топка – нека я начертая – е 0,15-килограмова топка.
И тя я хвърля.
Да кажем, че я хвърля право напред пред себе си,
въпреки че се е вторачила в нас.
Тялото ѝ е насочено напред.
Тя я хвърля директно напред.
Разбирам, че е трудно да хвърлиш нещо право напред,
но нека приемем, че тя може.
Тя я хвърля право напред с големина на скоростта –
или, тъй като ще дадем и посока, това е скорост,
понеже големината на скоростта е само число,
докато скоростта е число и посока –
тя хвърля топката с 35 метра в секунда
и топката е 0,15 килограма.
Задачата казва, че тяхната обща маса,
тя плюс топката, е 50 килограма.
И двете са неподвижни, преди да направи каквото и да е,
а после хвърля тази топка и въпросът е:
"Каква е нейната скорост на откат?"
Или, по същество, чрез хвърлянето на топката
с колко момичето бута себе си назад?
Каква е нейната скорост в посока назад?
Ако не ти е познат терминът откат,
той често се прилага, когато някой.... не, че искаме
да мислим за насилие... но ако стреляш с пистолет,
рамото ти отскача назад (това е откатът),
понеже, отново, импулсът е запазен.
Има определено количество импулс, което отива в този куршум,
който е много лек и бърз, и се движи напред.
Но тъй като импулсът е запазен, рамото ти има скорост назад.
Но ще решим друга задача с това.
Нека се върнем обратно към тази.
Както казах, импулсът е запазен.
Какъв е импулсът в началото на задачата,
т.е. началният импулс?
Нека взема различен цвят.
Това е началният импулс.
В началото масата е 50 килограма,
понеже тя и топката общо са 50 килограма, по скоростта.
Скоростта е 0.
В началото има 0 скорост в системата.
Тоест импулсът е 0.
Р начален е равен на 0.
И тъй като започваме със сумарен импулс от 0,
трябва да приключим със сумарен импулс от 0.
Какъв е импулсът по-късно?
Топката се движи с 35 метра в секунда.
Тя има маса от 0,15 килограма.
Засега ще игнорирам мерните единици, за да спестя място.
По скоростта на топката,
по 35 метра в секунда.
Това е импулсът на топката плюс новия импулс на кънкьорката.
Каква е нейната маса?
Нейната маса ще е 50 минус това.
Няма да има голямо значение, но да кажем, че е
49,58 килограма
по нейната нова скорост.
Нека наречем това скорост на кънкьорката.
Нека извадя доверения си калкулатор.
Добре, да видим.
0,15 по 35 е равно на 5,25.
Това е равно на 5,25.
Плюс 49,85 по скоростта на кънкьорката, крайната скорост.
И, разбира се, това е равно на 0, понеже началната скорост е била 0.
Нека извадим 5,25 от двете страни
и тогава уравнението става -5,25 е равно на
49,85 по скоростта на кънкьорката.
Казваме, че импулсът само на топката е 5,25.
И тъй като комбинираната система трябва да има сумарен импулс от 0,
казваме, че импулсът на кънкьорката трябва да е 5,25 в другата посока, назад,
или има импулс от -5,25.
И, за да намерим скоростта, просто делим
нейния импулс на нейната маса.
Делим двете страни на 49,85 и получаваш скоростта на кънкьорката.
Да видим.
Нека направим това отрицателно число – делено на 49,85
е равно на -0,105.
-0,105 метра в секунда.
Това е интересно.
Когато хвърли тази топка с 35 метра в секунда, което е доста бързо,
тя ще отскочи назад с (ще има откат от) 10 сантиметра,
да, приблизително 10 сантиметра в секунда.
Ще отскочи доста по-бавно,
въпреки че ще се придвижи назад.
И, ако помислиш, това е вид тяга.
Така работят ракетите.
Те изстрелват нещо, което, може би, има по-малко маса, но го правят много бързо.
И това, тъй като имаме запазване на импулса,
кара ракетата да се движи в другата посока.
Да видим дали можем да поберем друга задача.
Всъщност вероятно е по-добре да оставя тази задача свършена
и после ще имам повече време за следващата задача,
която ще е малко по-трудна.
Ще се видим скоро.