WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.440
Здравей отново.

00:00:01.440 --> 00:00:03.900
Сега ще реша още две
задачи с импулс.

00:00:03.950 --> 00:00:08.600
В първата задача имам кънкьорка,
която се пързаля по ледена пързалка.

00:00:08.620 --> 00:00:10.360
Тя държи топка.

00:00:10.360 --> 00:00:18.580
Тази топка – нека я начертая –
е 0,15-килограмова топка.

00:00:18.600 --> 00:00:20.580
И тя я хвърля.

00:00:20.580 --> 00:00:23.640
Да кажем, че я хвърля
право напред пред себе си,

00:00:23.640 --> 00:00:25.200
въпреки че се е
вторачила в нас.

00:00:25.200 --> 00:00:27.230
Тялото ѝ е насочено напред.

00:00:27.230 --> 00:00:32.790
Тя я хвърля
директно напред.

00:00:32.790 --> 00:00:35.460
Разбирам, че е трудно да хвърлиш
нещо право напред,

00:00:35.460 --> 00:00:38.490
но нека приемем,
че тя може.

00:00:38.490 --> 00:00:42.400
Тя я хвърля право напред
с големина на скоростта –

00:00:42.400 --> 00:00:45.260
или, тъй като ще дадем
и посока, това е скорост,

00:00:45.260 --> 00:00:48.000
понеже големината на скоростта
е само число,

00:00:48.000 --> 00:00:51.200
докато скоростта е
число и посока –

00:00:51.200 --> 00:00:58.160
тя хвърля топката с
35 метра в секунда

00:00:58.160 --> 00:01:03.160
и топката е
0,15 килограма.

00:01:03.160 --> 00:01:08.300
Задачата казва, че тяхната
обща маса,

00:01:08.300 --> 00:01:15.200
тя плюс топката,
е 50 килограма.

00:01:15.200 --> 00:01:19.640
И двете са неподвижни,
преди да направи каквото и да е,

00:01:19.640 --> 00:01:22.620
а после хвърля тази топка
и въпросът е:

00:01:22.620 --> 00:01:25.000
"Каква е нейната
скорост на откат?"

00:01:25.000 --> 00:01:28.480
Или, по същество, 
чрез хвърлянето на топката

00:01:28.480 --> 00:01:30.220
с колко момичето
бута себе си назад?

00:01:30.230 --> 00:01:33.060
Каква е нейната скорост
в посока назад?

00:01:33.060 --> 00:01:36.340
Ако не ти е познат
терминът откат,

00:01:36.340 --> 00:01:39.600
той често се прилага, когато някой....
не, че искаме

00:01:39.600 --> 00:01:42.250
да мислим за насилие...
но ако стреляш с пистолет,

00:01:42.250 --> 00:01:44.200
рамото ти отскача назад
(това е откатът),

00:01:44.200 --> 00:01:45.900
понеже, отново,
импулсът е запазен.

00:01:45.900 --> 00:01:48.860
Има определено количество импулс,
което отива в този куршум,

00:01:48.860 --> 00:01:51.020
който е много лек и бърз,
и се движи напред.

00:01:51.020 --> 00:01:55.780
Но тъй като импулсът е запазен,
рамото ти има скорост назад.

00:01:55.780 --> 00:01:57.250
Но ще решим
друга задача с това.

00:01:57.250 --> 00:01:58.960
Нека се върнем
обратно към тази.

00:01:58.960 --> 00:02:02.410
Както казах,
импулсът е запазен.

00:02:02.410 --> 00:02:05.760
Какъв е импулсът в
началото на задачата,

00:02:05.760 --> 00:02:08.289
т.е. началният импулс?

00:02:08.289 --> 00:02:09.690
Нека взема
различен цвят.

00:02:09.690 --> 00:02:11.730
Това е началният
импулс.

00:02:11.730 --> 00:02:17.860
В началото масата
е 50 килограма,

00:02:17.860 --> 00:02:22.100
понеже тя и топката общо са 50 килограма,
по скоростта.

00:02:22.110 --> 00:02:23.810
Скоростта е 0.

00:02:23.810 --> 00:02:29.800
В началото има 0 скорост
в системата.

00:02:29.800 --> 00:02:33.680
Тоест импулсът
е 0.

00:02:33.680 --> 00:02:37.420
Р начален е
равен на 0.

00:02:37.420 --> 00:02:41.100
И тъй като започваме със
сумарен импулс от 0,

00:02:41.100 --> 00:02:42.880
трябва да приключим със
сумарен импулс от 0.

00:02:42.880 --> 00:02:44.030
Какъв е импулсът
по-късно?

00:02:44.030 --> 00:02:47.730
Топката се движи с
35 метра в секунда.

00:02:47.730 --> 00:02:57.560
Тя има маса
от 0,15 килограма.

00:02:57.560 --> 00:02:59.700
Засега ще игнорирам мерните единици,
за да спестя място.

00:02:59.710 --> 00:03:01.930
По скоростта
на топката,

00:03:01.930 --> 00:03:05.060
по 35 метра
в секунда.

00:03:05.060 --> 00:03:09.940
Това е импулсът на топката
плюс новия импулс на кънкьорката.

00:03:10.020 --> 00:03:12.060
Каква е
нейната маса?

00:03:12.060 --> 00:03:14.440
Нейната маса ще е
50 минус това.

00:03:14.440 --> 00:03:18.400
Няма да има голямо значение,
но да кажем, че е

00:03:18.400 --> 00:03:25.320
49,58 килограма

00:03:25.330 --> 00:03:28.180
по нейната
нова скорост.

00:03:28.180 --> 00:03:31.410
Нека наречем това
скорост на кънкьорката.

00:03:31.410 --> 00:03:34.890
Нека извадя
доверения си калкулатор.

00:03:34.890 --> 00:03:37.910


00:03:37.910 --> 00:03:40.640
Добре, да видим.

00:03:40.640 --> 00:03:50.780
0,15 по 35
е равно на 5,25.

00:03:50.780 --> 00:03:56.260
Това е равно на 5,25.

00:03:56.260 --> 00:04:02.350
Плюс 49,85 по скоростта
на кънкьорката, крайната скорост.

00:04:02.350 --> 00:04:05.900
И, разбира се, това е равно на 0,
понеже началната скорост е била 0.

00:04:05.920 --> 00:04:10.000
Нека извадим
5,25 от двете страни

00:04:10.000 --> 00:04:15.480
и тогава уравнението става
-5,25 е равно на

00:04:15.480 --> 00:04:20.279
49,85 по скоростта
на кънкьорката.

00:04:20.280 --> 00:04:25.340
Казваме, че импулсът 
само на топката е 5,25.

00:04:25.380 --> 00:04:29.480
И тъй като комбинираната система трябва
да има сумарен импулс от 0,

00:04:29.480 --> 00:04:34.660
казваме, че импулсът на кънкьорката
трябва да е 5,25 в другата посока, назад,

00:04:34.660 --> 00:04:39.180
или има импулс
от -5,25.

00:04:39.220 --> 00:04:41.480
И, за да намерим скоростта,
просто делим

00:04:41.480 --> 00:04:43.780
нейния импулс
на нейната маса.

00:04:43.780 --> 00:04:49.640
Делим двете страни на 49,85
и получаваш скоростта на кънкьорката.

00:04:49.700 --> 00:04:50.725
Да видим.

00:04:50.725 --> 00:05:00.680
Нека направим това отрицателно число – 
делено на 49,85

00:05:00.680 --> 00:05:05.360
е равно на
-0,105.

00:05:05.370 --> 00:05:15.520
-0,105 метра в секунда.

00:05:15.520 --> 00:05:16.270
Това е интересно.

00:05:16.270 --> 00:05:21.420
Когато хвърли тази топка
с 35 метра в секунда, което е доста бързо,

00:05:21.420 --> 00:05:25.640
тя ще отскочи назад с (ще има откат от)
10 сантиметра,

00:05:25.640 --> 00:05:28.440
да, приблизително
10 сантиметра в секунда.

00:05:28.440 --> 00:05:30.530
Ще отскочи доста
по-бавно,

00:05:30.530 --> 00:05:31.740
въпреки че ще
се придвижи назад.

00:05:31.740 --> 00:05:34.350
И, ако помислиш, това е
вид тяга.

00:05:34.350 --> 00:05:35.790
Така работят
ракетите.

00:05:35.790 --> 00:05:40.860
Те изстрелват нещо, което, може би,
има по-малко маса, но го правят много бързо.

00:05:40.860 --> 00:05:43.860
И това, тъй като имаме
запазване на импулса,

00:05:43.860 --> 00:05:47.740
кара ракетата да се движи
в другата посока.

00:05:47.740 --> 00:05:51.550
Да видим дали можем
да поберем друга задача.

00:05:51.550 --> 00:05:54.600
Всъщност вероятно е по-добре
да оставя тази задача свършена

00:05:54.600 --> 00:05:56.760
и после ще имам повече
време за следващата задача,

00:05:56.760 --> 00:05:58.515
която ще е
малко по-трудна.

00:05:58.515 --> 00:05:59.765
Ще се видим
скоро.

00:05:59.765 --> 00:06:00.150