Vítejte zpět!
Uděláme několik příkladů na hybnost.
Mějme holku na bruslích, na kluzišti.
Drží v ruce malý míček.
Tento míč váží 0,15 kilogramu (150 gramů).
Ona ten míček hodí.
Nechť jej hodí ve vodorovném směru přímo dopředu (i když se dívá na nás).
Tedy hodí tento míček přímo dopředu.
Chápu, že je těžké takto něco hodit,
ale prostě předpokládejme, že ona to umí.
Tedy hodí míček přímo před sebe a vodorovně se zemí rychlostí...
Jelikož zadáváme rychlost a směr, jde o vektor rychlosti.
Protože vektor rychlosti je zadán svou velikostí a směrem.
Hodí tedy míček rychlostí 35 metrů za sekundu.
Míč má 0,15 kg (150 gramů).
Zadání nám říká, že míč a holka dohromady váží 50 kg.
A ptají se: Potom, co hodí míč...
Míč i holka se nehýbou předtím, než ona hodí míč.
A otázka zní: Jaký bude zpětný ráz poté, co hodí míč?
Chceme vlastně zjistit, jak rychle se bude hýbat po hození míče směrem dozadu.
Jaká bude její rychlost směrem dozadu.
A pokud neznáte pojem zpětný ráz,
k němu dochází, když třeba někdo střílí z pistole, jeho rameno ucukne zpět.
Protože celková hybnost se zachovává.
Nějaká hybnost je v tom náboji, který je lehký a pohybuje se rychle.
A jelikož se hybnost zachovává, tak rameno střelce ucukne zpět.
Uděláme na to také jeden příklad. Vraťme se ale k tomu našemu.
Jak jsem již řekl, celková hybnost je zachována.
Jaká je hybnost na začátku? Počáteční hybnost...
Toto je počáteční hybnost.
Na začátku je hmotnost 50 kg, celková hmotnost holky a míče.
Krát rychlost. A rychlost je 0.
Předtím než hodí míč, je rychlost nulová.
Tedy hybnost je 0.
Počáteční hybnost je 0.
Jelikož na začátku je hybnost rovna 0, musí být 0 i na konci.
Jaká je hybnost později?
Míč se pohybuje rychlostí 35 m/s a váží 0,15 kg.
Tedy 0,15 kg...
...nepíšu jednotky, abych ušetřil místo...
krát rychlost míče, tj. krát 35 m/s.
Toto je hybnost míče.
Plus konečná hybnost té bruslařky.
Kolik váží?
Její hmotnost je 50 minus hmotnost míče,
což není zase takový rozdíl, ale váží tedy 49,85 kg.
Krát její rychlost potom, co hodí míč.
Tuto rychlost označím Vs, rychlost bruslařky.
Použiji kalkulačku.
Tedy:
0,15 krát 35 je 5,25.
Tedy hybnost míče je 5,25
a plus 49,85 krát Vs.
Toto musí být rovno 0, jelikož počáteční hybnost byla též 0.
Odečtu 5,25 od obou stran rovnice.
Tedy minus 5,25 je rovno 49,85 krát Vs.
Víme, že hybnost samotného míče je rovna 5,25.
Jelikož součet hybností musí být 0, tak můžeme říct,
že hybnost bruslařky je 5,25 v opačném směru,
tedy má hybnost rovnou minus 5,25.
Abychom získali její rychlost, stačí vydělit hybnost hmotností.
Vydělíme obě strany číslem 49,85 a získáme její rychlost.
Minus 5,25 děleno 49,85 je rovno minus 0,105.
Tedy její rychlost je minus 0,105 m/s.
To je zajímavé. Když hodí míč rychlostí 35 metrů za sekundu,
což je celkem velká rychlost,
tak její rychlost zpět je jen přibližně 10 centimetrů za sekundu.
Tedy pojede zpět relativně pomalu.
Když se nad tím zamyslíme, je to dobrý způsob pohonu...
Takto fungují i rakety.
Vystřelí něco, co je sice velmi lehké, ale obrovskou rychlostí.
A dle zákona zachování hybnosti se bude raketa pohybovat opačným směrem.
Třeba bychom mohli udělat ještě jednu takovouto úlohu.
No, možná bude lepší nyní skončit tímto jednoduchým příkladem.
A pak budu mít více času na další, obtížnější úlohu.
Uvidíme se příště.