ברוכים השבים.
אפתור עוד בעיות עם מושג התנע.
בבעיה הראשונה יש לנו ילדה שמחליקה על קרח,
ברחבת ההחלקה.
היא מחזיקה כדור.
נצייר את הכדור, שהוא בעל מסה של
0.15 קילוגרם.
היא זורקת את הכדור.
נניח שהיא זורקת אותו ישר קדימה,
לפניה, למרות שהיא מסתכלת עלינו.
היא זורקת אותו קדימה,
בדיוק בקו ישר.
אמנם קשה לזרוק משהו בדיוק בקן ישר קדימה,
אך נניח שהיא יכולה.
היא זורקת את הכדור ישר קדימה
במהירות, שיש לה גם גודל,
וגם כוון.
היא זורקת את הכדור
במהירות של 35 מטר לשנייה, ולכדור יש מסה
של 0.15 ק"ג.
נתון שסכום המסות של הילדה והכדור
הוא 50 ק"ג. שניהם נמצאים במנוחה
לפני הזריקה, ואז היא זורקת את הכדור.
השאלה היא, מהי מהירות הרתיעה של הילדה
לאחר זריקת הכדור?
כלומר, עד כמה היא דוחפת את עצמה לאחור
על ידי זריקת הכדור?
מהי מהירותה לאחור?
אם אינכם רגילים למושג רתיעה,
משתמשים בו כאשר
יורים עם רובה, אז
הכתף נרתע לאחור
מכיוון שהתנע נשמר.
הכדור נושא איתו תנע מסוים, בהיותו
מאד קל ומאד מהיר.
לכתף יש מהירות לאחור בגלל
שהתנע נשמר.
נפתור בעיה אחרת בנושא הזה.
נחזור לבעיה שלנו.
כפי שאמרתי, התנע נשמר.
למה שווה התנע בהתחלה,
מהו התנע ההתחלתי?
אשתמש בצבע אחר.
זה התנע ההתחלתי.
בהתחלה, המסה היא 50 קילוגרם,
כי סכום המסות של הילדה והכדור הוא 50 ק"ג, כפול המהירות.
המהירות שווה ל- 0.
בהתחלה, מהירות המערכת שווה ל- 0,
על כן, התנע שווה ל- 0.
התנע ההתחלתי, p, שווה ל- 0.
מכיוון שהתנע ההתחלתי שווה ל- 0, גם התנע הסופי
של המערכת שווה ל- 0.
מי מה מורכב התנע הסופי?
יש לנו כדור הנע במהירות של 35 מטר לשנייה,
ולכדור יש מסה של 0.15 ק"ג. אמנע מלכתוב
את היחידות כדי לחסוך במקום.
כפול המהירות של הכדור.
כפול 35 מטר לשנייה.
זה התנע של הכדור ועוד התנע החדש של
הילדה המחליקה.
מהי מסתה?
מסתה תהיה 50 ק"ג פחות זה.
זה יהיה
49.85 קילוגרם, כפול
המהירות החדשה שלה.
כפול המהירות.
נקרא לה, המהירות של המחליקה.
נשתמש במחשבון.
בואו נראה.
0.15 כפול 35 שווה 5.25.
זה שווה ל- 5.25.
ועוד 49.85 כפול המהירות של המחליקה, המהירות הסופית.
כל זה שווה ל- 0, כי המהירות ההתחלתית
הייתה 0.
נחסיר 5.25 משני האגפים,
נשאר לנו, מינוס 5.25 שווה ל- 49.85
כפול המהירות של המחליקה.
מה שבעצם קורה הוא, שהתנע של הכדור
שווה ל- 5.25.
ומכיוון שסה"כ התנע צריך להתאפס,
התנע של המחליקה צריך להיות 5.25
בכוון ההפוך, בתנועה לאחור. התנע שלה שווה
מינוס 5.25.
על מנת לחשב את המהירות, נחלק
את התנע במסה שלה.
נחלק את שני האגפים ב- 49.85 ונקבל את המהירות
של המחליקה.
בואו נראה.
המספר השלילי הזה חלקי 49.85 שווה
מינוס 0.105.
מינוס 0.105 מטר לשנייה.
זה מעניין.
כשהיא זורקת את הכדור במהירות של 35 מטר לשנייה,
שזה די מהר, היא נרתעת לאחור במהירות
של בערך 10 סנטימטר לשנייה.
אמנם, היא תירתע הרבה יותר לאט,
אך היא תנוע לאחור.
אפשר להסתכל על זה כסוג של כוח מניע.
זאת הדרך בה טילים פועלים.
הם פולטים משהו בעל מסה מאד קטנה,
במהירות מאד גדולה, ומכיוון שהתנע נשמר,
הטיל נע בכוון ההפוך.
בואו נראה אם נוכל לפתור בעיה נוספת.
לא, מוטב להסתפק בבעיה הזאת
ולהקדיש יותר זמן לבעיה הבאה,
שתהיה קצת יותר קשה.
להתראות בקרוב.