1
00:00:00,000 --> 00:00:00,500


2
00:00:00,500 --> 00:00:01,000


3
00:00:01,000 --> 00:00:01,500
환영합니다

4
00:00:01,500 --> 00:00:02,000
자 이제 운동량 문제를 몇 개 더 풀어봅시다

5
00:00:02,000 --> 00:00:03,450
자 이제 운동량 문제를 몇 개 더 풀어봅시다

6
00:00:03,950 --> 00:00:07,060
아이스 링크 위에 사람이 있습니다

7
00:00:07,060 --> 00:00:08,630
아이스 링크 위에 사람이 있습니다

8
00:00:08,630 --> 00:00:10,360
이 사람은 공을 하나 들고 있습니다

9
00:00:10,360 --> 00:00:14,740
이 공은 1.5kg입니다

10
00:00:14,740 --> 00:00:15,990
이 공은 1.5kg입니다

11
00:00:15,990 --> 00:00:18,610
이 공은 1.5kg입니다

12
00:00:18,610 --> 00:00:20,580
그리고 공을 던집니다

13
00:00:20,580 --> 00:00:23,640
이때 자신 앞에 공을 직선 궤도로 던진다고 합시다

14
00:00:23,640 --> 00:00:25,200
이때 자신 앞에 공을 직선 궤도로 던진다고 합시다

15
00:00:25,200 --> 00:00:27,230
이 사람은 지금 앞을 보고 서 있는 겁니다

16
00:00:27,240 --> 00:00:32,790
그러니까 정확히 직선으로 공을 던질 수 있는 것입니다

17
00:00:32,790 --> 00:00:35,075
어떤 물건을 정확히 직선으로 던지기는 힘들지만

18
00:00:35,075 --> 00:00:38,490
그러한 상황을 가정해 봅시다

19
00:00:38,490 --> 00:00:41,510
이제 공을 정확히 직선으로 던집니다

20
00:00:41,510 --> 00:00:44,280
속력을 가진

21
00:00:44,280 --> 00:00:48,000
아니 방향이 주어질 것이므로 속도이겠네요

22
00:00:48,000 --> 00:00:51,200
속력은 크기에 불과하지만
속도는 방향을 가진 크기이니까 말입니다

23
00:00:51,200 --> 00:00:58,160
35m/s로 공을 던집니다

24
00:00:58,160 --> 00:01:03,160
이 공은 0.15kg입니다

25
00:01:03,160 --> 00:01:08,560
문제에 따르면 질량의 합은

26
00:01:08,560 --> 00:01:17,520
즉 사람과 공의 질량의 합은 50kg입니다

27
00:01:17,520 --> 00:01:20,120
이 사람이 어떤 행동을 하기 전까지
사람과 공 모두 정지 상태입니다

28
00:01:20,130 --> 00:01:22,990
이제 공을 던지면

29
00:01:22,990 --> 00:01:25,000
반동 속도는 얼마일까요?

30
00:01:25,000 --> 00:01:28,930
그러니까 공을 던짐으로써

31
00:01:28,930 --> 00:01:30,230
이 사람은 자신을 뒤로 밀게 되나요?

32
00:01:30,230 --> 00:01:33,060
뒤로 향하는 속도는 얼마인가요?

33
00:01:33,060 --> 00:01:36,340
'반동'이라는 용어가 익숙하지 않을 수 있겠군요

34
00:01:36,340 --> 00:01:39,600
예를 들어

35
00:01:39,600 --> 00:01:42,250
여러분이 총을 쏘면

36
00:01:42,250 --> 00:01:44,830
여러분의 어깨는 반동을 받을 겁니다

37
00:01:44,830 --> 00:01:45,900
왜냐하면 운동량이 보존되기 때문에

38
00:01:45,900 --> 00:01:48,270
총알이 어느 정도의 운동량을 가져가게 됩니다

39
00:01:48,270 --> 00:01:51,020
이 총알은 아주 가볍고 빠르게 앞으로 나갑니다

40
00:01:51,020 --> 00:01:54,940
그런데 운동량이 보존되기 때문에

41
00:01:54,940 --> 00:01:55,780
어깨가 뒤쪽으로 속도를 갖게 되는 것이지요

42
00:01:55,780 --> 00:01:57,250
이에 관련된 문제는 따로 있습니다

43
00:01:57,250 --> 00:01:58,960
이제 이 문제로 돌아가 봅시다

44
00:01:58,960 --> 00:02:02,400
방금 말했듯이 운동량은 보존됩니다

45
00:02:02,410 --> 00:02:05,760
맨 처음 운동량, 그러니까

46
00:02:05,760 --> 00:02:08,289
초기 운동량은 얼마일까요?

47
00:02:08,289 --> 00:02:09,690


48
00:02:09,690 --> 00:02:11,730
초기 운동량을 구해봅시다

49
00:02:11,730 --> 00:02:18,060
초기 질량 50kg에 속도를 곱합니다

50
00:02:18,060 --> 00:02:22,110
초기 질량 50kg에 속도를 곱합니다

51
00:02:22,110 --> 00:02:23,810
속도는 0이네요

52
00:02:23,810 --> 00:02:29,800
그러니까 초기에 이 계의 속도는 0입니다

53
00:02:29,800 --> 00:02:34,060
그러니까 운동량은 0이 됩니다

54
00:02:34,060 --> 00:02:37,430
초기 운동량을 Pi라고 하면 Pi는 0입니다

55
00:02:37,430 --> 00:02:41,560
초기 알짜 운동량이 0이기 때문에

56
00:02:41,560 --> 00:02:42,880
최종 알짜 운동량도 0이 되어야 합니다

57
00:02:42,880 --> 00:02:44,030
그러면 공을 던진 후의 운동량은 어떻게 될까요?

58
00:02:44,030 --> 00:02:47,730
공이 35m/s로 운동하고 있고

59
00:02:47,730 --> 00:02:58,040
공은 0.15kg의 질량을 가지고 있습니다

60
00:02:58,040 --> 00:02:59,710
공간 절약을 위해 단위는 생략하겠습니다

61
00:02:59,710 --> 00:03:01,930
여기에 공의 속도를 곱합니다

62
00:03:01,930 --> 00:03:05,060
35m/s를 곱합니다

63
00:03:05,060 --> 00:03:08,930
이게 공의 새로운 운동량이고

64
00:03:08,930 --> 00:03:10,020
사람의 새로운 운동량을 더합니다

65
00:03:10,020 --> 00:03:12,060
사람의 질량은

66
00:03:12,060 --> 00:03:14,440
50에서 이걸 뺀 것입니다

67
00:03:14,440 --> 00:03:21,550
사실 큰 영향은 없겠지만 빼 줍시다

68
00:03:21,550 --> 00:03:25,330
그러면 49.85kg이 됩니다

69
00:03:25,330 --> 00:03:28,180
사람의 새로운 속도를 곱합니다

70
00:03:28,180 --> 00:03:29,040
사람의 새로운 속도를 곱합니다

71
00:03:29,040 --> 00:03:31,410
이 속도를 Vs라고 합시다

72
00:03:31,410 --> 00:03:34,890
계산기를 띄우겠습니다

73
00:03:34,890 --> 00:03:37,910


74
00:03:37,910 --> 00:03:40,640
봅시다

75
00:03:40,640 --> 00:03:50,780
0.15 곱하기 35는 5.25입니다

76
00:03:50,780 --> 00:03:56,260
이게 5.25이고

77
00:03:56,260 --> 00:04:02,350
49.85 곱하기 Vs를 더해주면

78
00:04:02,350 --> 00:04:04,550
0이 됩니다

79
00:04:04,550 --> 00:04:05,930
초기 속도가 0이었으니까 말입니다

80
00:04:05,930 --> 00:04:10,000
양변에서 5.25를 빼 봅시다

81
00:04:10,000 --> 00:04:18,200
-5.25는 49.85 곱하기 Vs가 됩니다

82
00:04:18,200 --> 00:04:20,279
-5.25는 49.85 곱하기 Vs가 됩니다

83
00:04:20,279 --> 00:04:23,480
5.25는 공의 운동량이었습니다

84
00:04:23,480 --> 00:04:25,380
5.25는 공의 운동량이었습니다

85
00:04:25,380 --> 00:04:29,480
계의 알짜 운동량이 0이 돼야 하기 때문에

86
00:04:29,480 --> 00:04:32,660
사람의 운동량은 반대 방향으로 5.25가 됩니다

87
00:04:32,660 --> 00:04:35,960
즉 -5.25의 운동량을 갖게 된다는 겁니다

88
00:04:35,960 --> 00:04:39,230
즉 -5.25의 운동량을 갖게 된다는 겁니다

89
00:04:39,230 --> 00:04:41,480
속도를 알아내기 위해서는

90
00:04:41,480 --> 00:04:43,780
사람의 운동량을 질량으로 나눠 줍니다

91
00:04:43,780 --> 00:04:48,380
그러니까 양변을 49.85로 나누면

92
00:04:48,380 --> 00:04:49,695
Vs를 구할 수 있습니다

93
00:04:49,695 --> 00:04:50,725


94
00:04:50,725 --> 00:05:01,520
이걸 음수로 만들고 49.85로 나누면

95
00:05:01,520 --> 00:05:05,370
-0.105가 됩니다

96
00:05:05,370 --> 00:05:15,520
그러니까 -0.105m/s인 겁니다

97
00:05:15,520 --> 00:05:16,270
흥미롭군요

98
00:05:16,270 --> 00:05:20,370
공을 35m/s로 던지면

99
00:05:20,370 --> 00:05:24,670
사람은 약 10cm/s로 밀려날 것입니다

100
00:05:24,670 --> 00:05:28,440
사람은 약 10cm/s로 밀려날 것입니다

101
00:05:28,440 --> 00:05:30,530
즉 아주 작은 속도이긴 하지만

102
00:05:30,530 --> 00:05:31,740
어쨌거나 밀려나긴 할 것입니다

103
00:05:31,740 --> 00:05:34,350
생각을 해 보면 이건 추진의 일종입니다

104
00:05:34,350 --> 00:05:35,790
로켓의 작동 원리라고 할 수 있습니다

105
00:05:35,790 --> 00:05:40,120
로켓은 자신보다 가볍지만 아주 빠른 물체를 발사합니다

106
00:05:40,120 --> 00:05:44,500
그러면 운동량이 보존되기 때문에

107
00:05:44,500 --> 00:05:47,740
그 원리가 로켓을 반대쪽으로 운동하게 하는 것입니다

108
00:05:47,740 --> 00:05:51,550
이제 다른 문제를 적용할 수 있나 봅시다

109
00:05:51,550 --> 00:05:54,600


110
00:05:54,600 --> 00:05:56,760
다음에 조금 더 어려운 문제를
풀어 보도록 하죠

111
00:05:56,760 --> 00:05:58,515
다음에 조금 더 어려운 문제를
풀어 보도록 하죠

112
00:05:58,515 --> 00:05:59,765
나중에 또 만납시다

113
00:05:59,765 --> 00:06:00,265