WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.500


00:00:00.500 --> 00:00:01.000


00:00:01.000 --> 00:00:01.500
환영합니다

00:00:01.500 --> 00:00:02.000
자 이제 운동량 문제를 몇 개 더 풀어봅시다

00:00:02.000 --> 00:00:03.450
자 이제 운동량 문제를 몇 개 더 풀어봅시다

00:00:03.950 --> 00:00:07.060
아이스 링크 위에 사람이 있습니다

00:00:07.060 --> 00:00:08.630
아이스 링크 위에 사람이 있습니다

00:00:08.630 --> 00:00:10.360
이 사람은 공을 하나 들고 있습니다

00:00:10.360 --> 00:00:14.740
이 공은 1.5kg입니다

00:00:14.740 --> 00:00:15.990
이 공은 1.5kg입니다

00:00:15.990 --> 00:00:18.610
이 공은 1.5kg입니다

00:00:18.610 --> 00:00:20.580
그리고 공을 던집니다

00:00:20.580 --> 00:00:23.640
이때 자신 앞에 공을 직선 궤도로 던진다고 합시다

00:00:23.640 --> 00:00:25.200
이때 자신 앞에 공을 직선 궤도로 던진다고 합시다

00:00:25.200 --> 00:00:27.230
이 사람은 지금 앞을 보고 서 있는 겁니다

00:00:27.240 --> 00:00:32.790
그러니까 정확히 직선으로 공을 던질 수 있는 것입니다

00:00:32.790 --> 00:00:35.075
어떤 물건을 정확히 직선으로 던지기는 힘들지만

00:00:35.075 --> 00:00:38.490
그러한 상황을 가정해 봅시다

00:00:38.490 --> 00:00:41.510
이제 공을 정확히 직선으로 던집니다

00:00:41.510 --> 00:00:44.280
속력을 가진

00:00:44.280 --> 00:00:48.000
아니 방향이 주어질 것이므로 속도이겠네요

00:00:48.000 --> 00:00:51.200
속력은 크기에 불과하지만
속도는 방향을 가진 크기이니까 말입니다

00:00:51.200 --> 00:00:58.160
35m/s로 공을 던집니다

00:00:58.160 --> 00:01:03.160
이 공은 0.15kg입니다

00:01:03.160 --> 00:01:08.560
문제에 따르면 질량의 합은

00:01:08.560 --> 00:01:17.520
즉 사람과 공의 질량의 합은 50kg입니다

00:01:17.520 --> 00:01:20.120
이 사람이 어떤 행동을 하기 전까지
사람과 공 모두 정지 상태입니다

00:01:20.130 --> 00:01:22.990
이제 공을 던지면

00:01:22.990 --> 00:01:25.000
반동 속도는 얼마일까요?

00:01:25.000 --> 00:01:28.930
그러니까 공을 던짐으로써

00:01:28.930 --> 00:01:30.230
이 사람은 자신을 뒤로 밀게 되나요?

00:01:30.230 --> 00:01:33.060
뒤로 향하는 속도는 얼마인가요?

00:01:33.060 --> 00:01:36.340
'반동'이라는 용어가 익숙하지 않을 수 있겠군요

00:01:36.340 --> 00:01:39.600
예를 들어

00:01:39.600 --> 00:01:42.250
여러분이 총을 쏘면

00:01:42.250 --> 00:01:44.830
여러분의 어깨는 반동을 받을 겁니다

00:01:44.830 --> 00:01:45.900
왜냐하면 운동량이 보존되기 때문에

00:01:45.900 --> 00:01:48.270
총알이 어느 정도의 운동량을 가져가게 됩니다

00:01:48.270 --> 00:01:51.020
이 총알은 아주 가볍고 빠르게 앞으로 나갑니다

00:01:51.020 --> 00:01:54.940
그런데 운동량이 보존되기 때문에

00:01:54.940 --> 00:01:55.780
어깨가 뒤쪽으로 속도를 갖게 되는 것이지요

00:01:55.780 --> 00:01:57.250
이에 관련된 문제는 따로 있습니다

00:01:57.250 --> 00:01:58.960
이제 이 문제로 돌아가 봅시다

00:01:58.960 --> 00:02:02.400
방금 말했듯이 운동량은 보존됩니다

00:02:02.410 --> 00:02:05.760
맨 처음 운동량, 그러니까

00:02:05.760 --> 00:02:08.289
초기 운동량은 얼마일까요?

00:02:08.289 --> 00:02:09.690


00:02:09.690 --> 00:02:11.730
초기 운동량을 구해봅시다

00:02:11.730 --> 00:02:18.060
초기 질량 50kg에 속도를 곱합니다

00:02:18.060 --> 00:02:22.110
초기 질량 50kg에 속도를 곱합니다

00:02:22.110 --> 00:02:23.810
속도는 0이네요

00:02:23.810 --> 00:02:29.800
그러니까 초기에 이 계의 속도는 0입니다

00:02:29.800 --> 00:02:34.060
그러니까 운동량은 0이 됩니다

00:02:34.060 --> 00:02:37.430
초기 운동량을 Pi라고 하면 Pi는 0입니다

00:02:37.430 --> 00:02:41.560
초기 알짜 운동량이 0이기 때문에

00:02:41.560 --> 00:02:42.880
최종 알짜 운동량도 0이 되어야 합니다

00:02:42.880 --> 00:02:44.030
그러면 공을 던진 후의 운동량은 어떻게 될까요?

00:02:44.030 --> 00:02:47.730
공이 35m/s로 운동하고 있고

00:02:47.730 --> 00:02:58.040
공은 0.15kg의 질량을 가지고 있습니다

00:02:58.040 --> 00:02:59.710
공간 절약을 위해 단위는 생략하겠습니다

00:02:59.710 --> 00:03:01.930
여기에 공의 속도를 곱합니다

00:03:01.930 --> 00:03:05.060
35m/s를 곱합니다

00:03:05.060 --> 00:03:08.930
이게 공의 새로운 운동량이고

00:03:08.930 --> 00:03:10.020
사람의 새로운 운동량을 더합니다

00:03:10.020 --> 00:03:12.060
사람의 질량은

00:03:12.060 --> 00:03:14.440
50에서 이걸 뺀 것입니다

00:03:14.440 --> 00:03:21.550
사실 큰 영향은 없겠지만 빼 줍시다

00:03:21.550 --> 00:03:25.330
그러면 49.85kg이 됩니다

00:03:25.330 --> 00:03:28.180
사람의 새로운 속도를 곱합니다

00:03:28.180 --> 00:03:29.040
사람의 새로운 속도를 곱합니다

00:03:29.040 --> 00:03:31.410
이 속도를 Vs라고 합시다

00:03:31.410 --> 00:03:34.890
계산기를 띄우겠습니다

00:03:34.890 --> 00:03:37.910


00:03:37.910 --> 00:03:40.640
봅시다

00:03:40.640 --> 00:03:50.780
0.15 곱하기 35는 5.25입니다

00:03:50.780 --> 00:03:56.260
이게 5.25이고

00:03:56.260 --> 00:04:02.350
49.85 곱하기 Vs를 더해주면

00:04:02.350 --> 00:04:04.550
0이 됩니다

00:04:04.550 --> 00:04:05.930
초기 속도가 0이었으니까 말입니다

00:04:05.930 --> 00:04:10.000
양변에서 5.25를 빼 봅시다

00:04:10.000 --> 00:04:18.200
-5.25는 49.85 곱하기 Vs가 됩니다

00:04:18.200 --> 00:04:20.279
-5.25는 49.85 곱하기 Vs가 됩니다

00:04:20.279 --> 00:04:23.480
5.25는 공의 운동량이었습니다

00:04:23.480 --> 00:04:25.380
5.25는 공의 운동량이었습니다

00:04:25.380 --> 00:04:29.480
계의 알짜 운동량이 0이 돼야 하기 때문에

00:04:29.480 --> 00:04:32.660
사람의 운동량은 반대 방향으로 5.25가 됩니다

00:04:32.660 --> 00:04:35.960
즉 -5.25의 운동량을 갖게 된다는 겁니다

00:04:35.960 --> 00:04:39.230
즉 -5.25의 운동량을 갖게 된다는 겁니다

00:04:39.230 --> 00:04:41.480
속도를 알아내기 위해서는

00:04:41.480 --> 00:04:43.780
사람의 운동량을 질량으로 나눠 줍니다

00:04:43.780 --> 00:04:48.380
그러니까 양변을 49.85로 나누면

00:04:48.380 --> 00:04:49.695
Vs를 구할 수 있습니다

00:04:49.695 --> 00:04:50.725


00:04:50.725 --> 00:05:01.520
이걸 음수로 만들고 49.85로 나누면

00:05:01.520 --> 00:05:05.370
-0.105가 됩니다

00:05:05.370 --> 00:05:15.520
그러니까 -0.105m/s인 겁니다

00:05:15.520 --> 00:05:16.270
흥미롭군요

00:05:16.270 --> 00:05:20.370
공을 35m/s로 던지면

00:05:20.370 --> 00:05:24.670
사람은 약 10cm/s로 밀려날 것입니다

00:05:24.670 --> 00:05:28.440
사람은 약 10cm/s로 밀려날 것입니다

00:05:28.440 --> 00:05:30.530
즉 아주 작은 속도이긴 하지만

00:05:30.530 --> 00:05:31.740
어쨌거나 밀려나긴 할 것입니다

00:05:31.740 --> 00:05:34.350
생각을 해 보면 이건 추진의 일종입니다

00:05:34.350 --> 00:05:35.790
로켓의 작동 원리라고 할 수 있습니다

00:05:35.790 --> 00:05:40.120
로켓은 자신보다 가볍지만 아주 빠른 물체를 발사합니다

00:05:40.120 --> 00:05:44.500
그러면 운동량이 보존되기 때문에

00:05:44.500 --> 00:05:47.740
그 원리가 로켓을 반대쪽으로 운동하게 하는 것입니다

00:05:47.740 --> 00:05:51.550
이제 다른 문제를 적용할 수 있나 봅시다

00:05:51.550 --> 00:05:54.600


00:05:54.600 --> 00:05:56.760
다음에 조금 더 어려운 문제를
풀어 보도록 하죠

00:05:56.760 --> 00:05:58.515
다음에 조금 더 어려운 문제를
풀어 보도록 하죠

00:05:58.515 --> 00:05:59.765
나중에 또 만납시다

00:05:59.765 --> 00:06:00.265