0:00:00.000,0:00:00.500


0:00:00.500,0:00:01.440
ยินดีต้อนรับกลับมาครับ

0:00:01.440,0:00:03.950
ตอนนี้ผมจะทำปัญหาเรื่องโมเมนตัมอีก

0:00:03.950,0:00:07.060
ปัญหาแรกนี้ ผมมีนักสเกตตน้ำแข็ง[br]และเธออยู่บน

0:00:07.060,0:00:08.630
ลานสเกตน้ำแข็ง

0:00:08.630,0:00:10.360
และสิ่งที่เธอทำคือ เธอถือลูกบอล

0:00:10.360,0:00:14.740
และลูกบอลนี้ -- ขอผมวาดลูกบอลนะ[br]-- นี่คือลูกบอล 0.15

0:00:14.740,0:00:15.990
กิโลกรัม

0:00:18.610,0:00:20.580
และเธอโยนมัน

0:00:20.580,0:00:23.640
สมมุติว่าเธอโยนมันตรงๆ ไปข้างหน้า

0:00:23.640,0:00:25.200
เธอ ถึงแม้ว่าเธอจะจ้องมาที่เรา

0:00:25.200,0:00:27.230
เธอกำลังโยนไปข้างหน้าของร่างกาย

0:00:27.230,0:00:32.790
เธอโยนมันตรงไปข้างหน้าพอดี

0:00:32.790,0:00:35.075
ผมเข้าใจว่าการโยนตรงๆ มันยาก

0:00:35.075,0:00:38.490
แต่สมมุติว่าเธอทำได้

0:00:38.490,0:00:41.510
เธอโยนตรงไปข้างหน้าพอดีด้วย

0:00:41.510,0:00:44.280
อัตราเร็ว -- หรือเราให้ทิศด้วยก็ได้

0:00:44.280,0:00:48.000
มันคือความเร็ว ใช่ เพราะ[br]อัตราเร็วเป็นแค่ขนาด

0:00:48.000,0:00:51.200
ในขณะที่ความเร็วมีทั้งขนาดและทิศ -- แล้ว

0:00:51.200,0:00:58.160
เธอโยนลูกบอลด้วยอัตรา 35 เมตรต่อวินาที

0:00:58.160,0:01:03.160
ลูกบอลมีมวล 0.15 กิโลกรัม

0:01:03.160,0:01:08.560
ทีนี้ ปัญหาบอกว่า มวลรวมของทั้งคู่ คือตัวเธอ

0:01:08.560,0:01:17.520
บวกลูกบอลเท่ากับ 50 กิโลกรัม ทั้งคู่

0:01:17.520,0:01:20.130
อยู่นิ่งก่อนจะทำอะไร แล้วเธอขว้าง

0:01:20.130,0:01:22.990
ลูกบอลนี้ คำถามคือว่า หลังจากโยนลูกบอล

0:01:22.990,0:01:25.000
ความเร็วถอยหลังของเธอเป็นเท่าใด?

0:01:25.000,0:01:28.930
กล่าวคือ จากการโยนลูกบอล เธอ

0:01:28.930,0:01:30.230
ผลักตัวเองถอยหลังแค่ไหน?

0:01:30.230,0:01:33.060
ความเร็วของเธอในทิศถอยหลังเป็นเท่าใด?

0:01:33.060,0:01:36.340
ถ้าคุณไม่คุ้นกับคำว่า recoil หรือถอยหลัง

0:01:36.340,0:01:39.600
มันมักใช้กับตอนที่คน เราไม่อยากคิดถึง

0:01:39.600,0:01:42.250
ความรุนแรง แต่ถ้าคุณยิงปืน ไหล่คุณ

0:01:42.250,0:01:44.830
จะดีดถอยหลัง เพราะ

0:01:44.830,0:01:45.900
ต้องอนุรักษ์โมเมนตัม

0:01:45.900,0:01:48.270
มันมีโมเมนตัมจำนวนหนึ่งส่งไปยัง

0:01:48.270,0:01:51.020
กระสุนซึ่งเบาและเร็วมาก

0:01:51.020,0:01:54.940
แต่เนื่องจากโมเมนตัมนั้นอนุรักษ์[br]ไหล่คุณจึงต้อง

0:01:54.940,0:01:55.780
มีความเร็วถอยหลัง

0:01:55.780,0:01:57.250
เราจะแก้ปัญหาอย่างนั้นอีก

0:01:57.250,0:01:58.960
ลองกลับไปยังปัญหานี้กัน

0:01:58.960,0:02:02.410
อย่างที่ผมบอก โมเมนตัมนั้นอนุรักษ์

0:02:02.410,0:02:05.760
โมเมนตัมตอนเริ่มโจทย์ โมเมนตัมตั้งต้น

0:02:05.760,0:02:08.289
เป็นเท่าใด?

0:02:08.289,0:02:09.690
ขอผมใช้อีกสีนะ

0:02:09.690,0:02:11.730
นี่คือโมเมนตัมตั้งต้น

0:02:11.730,0:02:18.060
ตอนแรก มวลเป็น 50 กิโลกรัม เพราะ

0:02:18.060,0:02:22.110
คนกับบลอรวมกันได้ 50[br]กิโลกรัม คูณความเร็ว

0:02:22.110,0:02:23.810
ความเร็วเป็น 0

0:02:23.810,0:02:29.800
เริ่มต้น มันมีความเร็วเป็น 0 ในระบบ

0:02:29.800,0:02:34.060
โมเมนตัมจึงเป็น 0

0:02:34.060,0:02:37.430
P ตั้งต้นจึงเท่ากับ 0

0:02:37.430,0:02:41.560
และเนื่องจากเราเริ่มที่โมเมนตัมลัพธ์เป็น 0[br]เราต้องจบให้

0:02:41.560,0:02:42.880
โมเมนตัมลัพธ์เป็น 0

0:02:42.880,0:02:44.030
โมเมนตัมตอนหลังเป็นเท่าใด?

0:02:44.030,0:02:47.730
เรามีลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยอัตรา[br]35 เมตรต่อวินาทีและ

0:02:47.730,0:02:58.040
ลูกบอลมีมวล 0.15 กิโลกรัม ผมจะไม่ใส่

0:02:58.040,0:02:59.710
หน่วยตรงนี้เพื่อประหยัดที่

0:02:59.710,0:03:01.930
คูณความเร็วของลูกบอล

0:03:01.930,0:03:05.060
คูณ 35 เมตรต่อวินาที

0:03:05.060,0:03:08.930
นี่คือโมเมนตัมของลูกบอล[br]บวกโมเมนตัมใหม่ของ

0:03:08.930,0:03:10.020
นักเล่นสเก็ต

0:03:10.020,0:03:12.060
มวลของเธอเป็นเท่าใด?

0:03:12.060,0:03:14.440
มวลของเธอจะเท่ากับ 50 ลบค่านี้

0:03:14.440,0:03:21.550
มันจะไม่มีผลมากนัก มันก็คือ 49--

0:03:21.550,0:03:25.330
มันคืออะไร-- 49.85 กิโลกรัม

0:03:25.330,0:03:28.180
คูณความเร็วใหม่ของเธอ

0:03:28.180,0:03:29.040
คูณความเร็วของเธอ

0:03:29.040,0:03:31.410
ลองเรียกมันว่า ความเร็วของนักสเกต

0:03:31.410,0:03:34.890
ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ

0:03:37.910,0:03:40.640
โอเค ลองดูกัน

0:03:40.640,0:03:50.780
0.15 คูณ 35 เท่ากับ 5.25

0:03:50.780,0:03:56.260
มันเท่ากับ 5.25

0:03:56.260,0:04:02.350
บวก 49.85 คูณความเร็วของนักเล่นสเกต[br]คือความเร็วปลาย

0:04:02.350,0:04:04.550
และแน่นอน ค่านี้เท่ากับ[br]0 เพราะความเร็วต้น

0:04:04.550,0:04:05.930
เป็น 0

0:04:05.930,0:04:10.000
แล้ว ไม่รู้สิ ลองลบ 5.25 จากทั้งสองด้าน

0:04:10.000,0:04:18.200
แล้วสมการกลายเป็นลบ 5.25 เท่ากับ 49.85

0:04:18.200,0:04:20.279
คูณความเร็วของนักสเกต

0:04:20.279,0:04:23.480
เรากำลังบอกว่า โมเมนตัมของลูกบอล

0:04:23.480,0:04:25.380
เท่ากับ 5.25.

0:04:25.380,0:04:29.480
และเนื่องจากระบบรวมต้องมี[br]โมเมนตัมรวมเป็น 0

0:04:29.480,0:04:32.660
เราจึงบอกว่า โมเมนตัมของนักสเกต[br]ต้อเท่ากับ 5.25

0:04:32.660,0:04:35.960
ในทิศตรงข้าม ถอยหลัง หรือมีโมเมนตัม

0:04:35.960,0:04:39.230
เป็นลบ 5.25

0:04:39.230,0:04:41.480
แล้วเวลาหาความเร็ว เราก็หาร

0:04:41.480,0:04:43.780
โมเมนตัมด้วยมวลของเธอ

0:04:43.780,0:04:48.380
หารทั้งสองข้างด้วย[br]49.85 และคุณจะได้ความเร็ว

0:04:48.380,0:04:49.695
ของนักสเกต

0:04:49.695,0:04:50.725
ลองดูกัน

0:04:50.725,0:05:01.520
ลองนำค่าลบนี้มาหารด้วย 49.85 เท่ากับ

0:05:01.520,0:05:05.370
ลบ 0.105

0:05:05.370,0:05:15.520
ลบ 0.105 เมตรต่อวินาที

0:05:15.520,0:05:16.270
มันน่าสนใจดี

0:05:16.270,0:05:20.370
เมื่อเธอโยนลูกบอลนี้ออกไปด้วยอัตรา[br]35 เมตรต่อวินาทีซึ่ง

0:05:20.370,0:05:24.670
ค่อนข้างเร็ว เธอจะดีดกลับประมาณ 10

0:05:24.670,0:05:28.440
เซนติเมตร ใช่ ประมาณ 10[br]เซนติเมตรต่อวินาที

0:05:28.440,0:05:30.530
เธอจะดีดกลับช้ากว่า ถึงแม้

0:05:30.530,0:05:31.740
เธอจะถอยกลับ

0:05:31.740,0:05:34.350
และถ้าคุณคิดดู มันเป็นการขับเคลื่อนอย่างหนึ่ง

0:05:34.350,0:05:35.790
นี่คือวิธีที่จรวดทำงาน

0:05:35.790,0:05:40.120
มวลปล่อยมวลอาจจะน้อยกว่านี้ แต่เร็วมากๆ

0:05:40.120,0:05:44.500
และเนื่องจากเรามีการอนุรักษ์โมเมนตัม

0:05:44.500,0:05:47.740
จรวดจึงเคลื่อนที่อีกทิศหนึ่ง

0:05:47.740,0:05:51.550
เอาล่ะ ลองดูว่าเราทำอีกข้อได้ไหม

0:05:51.550,0:05:54.600
ผมว่าผมปล่อยโจทย์ไว้อย่างนี้ดีกว่า

0:05:54.600,0:05:56.760
ผมจะได้มีเวลาทำข้อต่อไปมากกว่า ซึ่ง

0:05:56.760,0:05:58.515
จะยากขึ้นเล็กน้อย

0:05:58.515,0:05:59.765
แล้วพบกันครับ