ยินดีต้อนรับกลับมาครับ
ตอนนี้ผมจะทำปัญหาเรื่องโมเมนตัมอีก
ปัญหาแรกนี้ ผมมีนักสเกตตน้ำแข็ง และเธออยู่บน
ลานสเกตน้ำแข็ง
และสิ่งที่เธอทำคือ เธอถือลูกบอล
และลูกบอลนี้ -- ขอผมวาดลูกบอลนะ -- นี่คือลูกบอล 0.15
กิโลกรัม
และเธอโยนมัน
สมมุติว่าเธอโยนมันตรงๆ ไปข้างหน้า
เธอ ถึงแม้ว่าเธอจะจ้องมาที่เรา
เธอกำลังโยนไปข้างหน้าของร่างกาย
เธอโยนมันตรงไปข้างหน้าพอดี
ผมเข้าใจว่าการโยนตรงๆ มันยาก
แต่สมมุติว่าเธอทำได้
เธอโยนตรงไปข้างหน้าพอดีด้วย
อัตราเร็ว -- หรือเราให้ทิศด้วยก็ได้
มันคือความเร็ว ใช่ เพราะ อัตราเร็วเป็นแค่ขนาด
ในขณะที่ความเร็วมีทั้งขนาดและทิศ -- แล้ว
เธอโยนลูกบอลด้วยอัตรา 35 เมตรต่อวินาที
ลูกบอลมีมวล 0.15 กิโลกรัม
ทีนี้ ปัญหาบอกว่า มวลรวมของทั้งคู่ คือตัวเธอ
บวกลูกบอลเท่ากับ 50 กิโลกรัม ทั้งคู่
อยู่นิ่งก่อนจะทำอะไร แล้วเธอขว้าง
ลูกบอลนี้ คำถามคือว่า หลังจากโยนลูกบอล
ความเร็วถอยหลังของเธอเป็นเท่าใด?
กล่าวคือ จากการโยนลูกบอล เธอ
ผลักตัวเองถอยหลังแค่ไหน?
ความเร็วของเธอในทิศถอยหลังเป็นเท่าใด?
ถ้าคุณไม่คุ้นกับคำว่า recoil หรือถอยหลัง
มันมักใช้กับตอนที่คน เราไม่อยากคิดถึง
ความรุนแรง แต่ถ้าคุณยิงปืน ไหล่คุณ
จะดีดถอยหลัง เพราะ
ต้องอนุรักษ์โมเมนตัม
มันมีโมเมนตัมจำนวนหนึ่งส่งไปยัง
กระสุนซึ่งเบาและเร็วมาก
แต่เนื่องจากโมเมนตัมนั้นอนุรักษ์ ไหล่คุณจึงต้อง
มีความเร็วถอยหลัง
เราจะแก้ปัญหาอย่างนั้นอีก
ลองกลับไปยังปัญหานี้กัน
อย่างที่ผมบอก โมเมนตัมนั้นอนุรักษ์
โมเมนตัมตอนเริ่มโจทย์ โมเมนตัมตั้งต้น
เป็นเท่าใด?
ขอผมใช้อีกสีนะ
นี่คือโมเมนตัมตั้งต้น
ตอนแรก มวลเป็น 50 กิโลกรัม เพราะ
คนกับบลอรวมกันได้ 50 กิโลกรัม คูณความเร็ว
ความเร็วเป็น 0
เริ่มต้น มันมีความเร็วเป็น 0 ในระบบ
โมเมนตัมจึงเป็น 0
P ตั้งต้นจึงเท่ากับ 0
และเนื่องจากเราเริ่มที่โมเมนตัมลัพธ์เป็น 0 เราต้องจบให้
โมเมนตัมลัพธ์เป็น 0
โมเมนตัมตอนหลังเป็นเท่าใด?
เรามีลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 35 เมตรต่อวินาทีและ
ลูกบอลมีมวล 0.15 กิโลกรัม ผมจะไม่ใส่
หน่วยตรงนี้เพื่อประหยัดที่
คูณความเร็วของลูกบอล
คูณ 35 เมตรต่อวินาที
นี่คือโมเมนตัมของลูกบอล บวกโมเมนตัมใหม่ของ
นักเล่นสเก็ต
มวลของเธอเป็นเท่าใด?
มวลของเธอจะเท่ากับ 50 ลบค่านี้
มันจะไม่มีผลมากนัก มันก็คือ 49--
มันคืออะไร-- 49.85 กิโลกรัม
คูณความเร็วใหม่ของเธอ
คูณความเร็วของเธอ
ลองเรียกมันว่า ความเร็วของนักสเกต
ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ
โอเค ลองดูกัน
0.15 คูณ 35 เท่ากับ 5.25
มันเท่ากับ 5.25
บวก 49.85 คูณความเร็วของนักเล่นสเกต คือความเร็วปลาย
และแน่นอน ค่านี้เท่ากับ 0 เพราะความเร็วต้น
เป็น 0
แล้ว ไม่รู้สิ ลองลบ 5.25 จากทั้งสองด้าน
แล้วสมการกลายเป็นลบ 5.25 เท่ากับ 49.85
คูณความเร็วของนักสเกต
เรากำลังบอกว่า โมเมนตัมของลูกบอล
เท่ากับ 5.25.
และเนื่องจากระบบรวมต้องมี โมเมนตัมรวมเป็น 0
เราจึงบอกว่า โมเมนตัมของนักสเกต ต้อเท่ากับ 5.25
ในทิศตรงข้าม ถอยหลัง หรือมีโมเมนตัม
เป็นลบ 5.25
แล้วเวลาหาความเร็ว เราก็หาร
โมเมนตัมด้วยมวลของเธอ
หารทั้งสองข้างด้วย 49.85 และคุณจะได้ความเร็ว
ของนักสเกต
ลองดูกัน
ลองนำค่าลบนี้มาหารด้วย 49.85 เท่ากับ
ลบ 0.105
ลบ 0.105 เมตรต่อวินาที
มันน่าสนใจดี
เมื่อเธอโยนลูกบอลนี้ออกไปด้วยอัตรา 35 เมตรต่อวินาทีซึ่ง
ค่อนข้างเร็ว เธอจะดีดกลับประมาณ 10
เซนติเมตร ใช่ ประมาณ 10 เซนติเมตรต่อวินาที
เธอจะดีดกลับช้ากว่า ถึงแม้
เธอจะถอยกลับ
และถ้าคุณคิดดู มันเป็นการขับเคลื่อนอย่างหนึ่ง
นี่คือวิธีที่จรวดทำงาน
มวลปล่อยมวลอาจจะน้อยกว่านี้ แต่เร็วมากๆ
และเนื่องจากเรามีการอนุรักษ์โมเมนตัม
จรวดจึงเคลื่อนที่อีกทิศหนึ่ง
เอาล่ะ ลองดูว่าเราทำอีกข้อได้ไหม
ผมว่าผมปล่อยโจทย์ไว้อย่างนี้ดีกว่า
ผมจะได้มีเวลาทำข้อต่อไปมากกว่า ซึ่ง
จะยากขึ้นเล็กน้อย
แล้วพบกันครับ