WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.500


00:00:00.500 --> 00:00:01.440
ยินดีต้อนรับกลับมาครับ

00:00:01.440 --> 00:00:03.950
ตอนนี้ผมจะทำปัญหาเรื่องโมเมนตัมอีก

00:00:03.950 --> 00:00:07.060
ปัญหาแรกนี้ ผมมีนักสเกตตน้ำแข็ง
และเธออยู่บน

00:00:07.060 --> 00:00:08.630
ลานสเกตน้ำแข็ง

00:00:08.630 --> 00:00:10.360
และสิ่งที่เธอทำคือ เธอถือลูกบอล

00:00:10.360 --> 00:00:14.740
และลูกบอลนี้ -- ขอผมวาดลูกบอลนะ
-- นี่คือลูกบอล 0.15

00:00:14.740 --> 00:00:15.990
กิโลกรัม

00:00:18.610 --> 00:00:20.580
และเธอโยนมัน

00:00:20.580 --> 00:00:23.640
สมมุติว่าเธอโยนมันตรงๆ ไปข้างหน้า

00:00:23.640 --> 00:00:25.200
เธอ ถึงแม้ว่าเธอจะจ้องมาที่เรา

00:00:25.200 --> 00:00:27.230
เธอกำลังโยนไปข้างหน้าของร่างกาย

00:00:27.230 --> 00:00:32.790
เธอโยนมันตรงไปข้างหน้าพอดี

00:00:32.790 --> 00:00:35.075
ผมเข้าใจว่าการโยนตรงๆ มันยาก

00:00:35.075 --> 00:00:38.490
แต่สมมุติว่าเธอทำได้

00:00:38.490 --> 00:00:41.510
เธอโยนตรงไปข้างหน้าพอดีด้วย

00:00:41.510 --> 00:00:44.280
อัตราเร็ว -- หรือเราให้ทิศด้วยก็ได้

00:00:44.280 --> 00:00:48.000
มันคือความเร็ว ใช่ เพราะ
อัตราเร็วเป็นแค่ขนาด

00:00:48.000 --> 00:00:51.200
ในขณะที่ความเร็วมีทั้งขนาดและทิศ -- แล้ว

00:00:51.200 --> 00:00:58.160
เธอโยนลูกบอลด้วยอัตรา 35 เมตรต่อวินาที

00:00:58.160 --> 00:01:03.160
ลูกบอลมีมวล 0.15 กิโลกรัม

00:01:03.160 --> 00:01:08.560
ทีนี้ ปัญหาบอกว่า มวลรวมของทั้งคู่ คือตัวเธอ

00:01:08.560 --> 00:01:17.520
บวกลูกบอลเท่ากับ 50 กิโลกรัม ทั้งคู่

00:01:17.520 --> 00:01:20.130
อยู่นิ่งก่อนจะทำอะไร แล้วเธอขว้าง

00:01:20.130 --> 00:01:22.990
ลูกบอลนี้ คำถามคือว่า หลังจากโยนลูกบอล

00:01:22.990 --> 00:01:25.000
ความเร็วถอยหลังของเธอเป็นเท่าใด?

00:01:25.000 --> 00:01:28.930
กล่าวคือ จากการโยนลูกบอล เธอ

00:01:28.930 --> 00:01:30.230
ผลักตัวเองถอยหลังแค่ไหน?

00:01:30.230 --> 00:01:33.060
ความเร็วของเธอในทิศถอยหลังเป็นเท่าใด?

00:01:33.060 --> 00:01:36.340
ถ้าคุณไม่คุ้นกับคำว่า recoil หรือถอยหลัง

00:01:36.340 --> 00:01:39.600
มันมักใช้กับตอนที่คน เราไม่อยากคิดถึง

00:01:39.600 --> 00:01:42.250
ความรุนแรง แต่ถ้าคุณยิงปืน ไหล่คุณ

00:01:42.250 --> 00:01:44.830
จะดีดถอยหลัง เพราะ

00:01:44.830 --> 00:01:45.900
ต้องอนุรักษ์โมเมนตัม

00:01:45.900 --> 00:01:48.270
มันมีโมเมนตัมจำนวนหนึ่งส่งไปยัง

00:01:48.270 --> 00:01:51.020
กระสุนซึ่งเบาและเร็วมาก

00:01:51.020 --> 00:01:54.940
แต่เนื่องจากโมเมนตัมนั้นอนุรักษ์
ไหล่คุณจึงต้อง

00:01:54.940 --> 00:01:55.780
มีความเร็วถอยหลัง

00:01:55.780 --> 00:01:57.250
เราจะแก้ปัญหาอย่างนั้นอีก

00:01:57.250 --> 00:01:58.960
ลองกลับไปยังปัญหานี้กัน

00:01:58.960 --> 00:02:02.410
อย่างที่ผมบอก โมเมนตัมนั้นอนุรักษ์

00:02:02.410 --> 00:02:05.760
โมเมนตัมตอนเริ่มโจทย์ โมเมนตัมตั้งต้น

00:02:05.760 --> 00:02:08.289
เป็นเท่าใด?

00:02:08.289 --> 00:02:09.690
ขอผมใช้อีกสีนะ

00:02:09.690 --> 00:02:11.730
นี่คือโมเมนตัมตั้งต้น

00:02:11.730 --> 00:02:18.060
ตอนแรก มวลเป็น 50 กิโลกรัม เพราะ

00:02:18.060 --> 00:02:22.110
คนกับบลอรวมกันได้ 50
กิโลกรัม คูณความเร็ว

00:02:22.110 --> 00:02:23.810
ความเร็วเป็น 0

00:02:23.810 --> 00:02:29.800
เริ่มต้น มันมีความเร็วเป็น 0 ในระบบ

00:02:29.800 --> 00:02:34.060
โมเมนตัมจึงเป็น 0

00:02:34.060 --> 00:02:37.430
P ตั้งต้นจึงเท่ากับ 0

00:02:37.430 --> 00:02:41.560
และเนื่องจากเราเริ่มที่โมเมนตัมลัพธ์เป็น 0
เราต้องจบให้

00:02:41.560 --> 00:02:42.880
โมเมนตัมลัพธ์เป็น 0

00:02:42.880 --> 00:02:44.030
โมเมนตัมตอนหลังเป็นเท่าใด?

00:02:44.030 --> 00:02:47.730
เรามีลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยอัตรา
35 เมตรต่อวินาทีและ

00:02:47.730 --> 00:02:58.040
ลูกบอลมีมวล 0.15 กิโลกรัม ผมจะไม่ใส่

00:02:58.040 --> 00:02:59.710
หน่วยตรงนี้เพื่อประหยัดที่

00:02:59.710 --> 00:03:01.930
คูณความเร็วของลูกบอล

00:03:01.930 --> 00:03:05.060
คูณ 35 เมตรต่อวินาที

00:03:05.060 --> 00:03:08.930
นี่คือโมเมนตัมของลูกบอล
บวกโมเมนตัมใหม่ของ

00:03:08.930 --> 00:03:10.020
นักเล่นสเก็ต

00:03:10.020 --> 00:03:12.060
มวลของเธอเป็นเท่าใด?

00:03:12.060 --> 00:03:14.440
มวลของเธอจะเท่ากับ 50 ลบค่านี้

00:03:14.440 --> 00:03:21.550
มันจะไม่มีผลมากนัก มันก็คือ 49--

00:03:21.550 --> 00:03:25.330
มันคืออะไร-- 49.85 กิโลกรัม

00:03:25.330 --> 00:03:28.180
คูณความเร็วใหม่ของเธอ

00:03:28.180 --> 00:03:29.040
คูณความเร็วของเธอ

00:03:29.040 --> 00:03:31.410
ลองเรียกมันว่า ความเร็วของนักสเกต

00:03:31.410 --> 00:03:34.890
ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ

00:03:37.910 --> 00:03:40.640
โอเค ลองดูกัน

00:03:40.640 --> 00:03:50.780
0.15 คูณ 35 เท่ากับ 5.25

00:03:50.780 --> 00:03:56.260
มันเท่ากับ 5.25

00:03:56.260 --> 00:04:02.350
บวก 49.85 คูณความเร็วของนักเล่นสเกต
คือความเร็วปลาย

00:04:02.350 --> 00:04:04.550
และแน่นอน ค่านี้เท่ากับ
0 เพราะความเร็วต้น

00:04:04.550 --> 00:04:05.930
เป็น 0

00:04:05.930 --> 00:04:10.000
แล้ว ไม่รู้สิ ลองลบ 5.25 จากทั้งสองด้าน

00:04:10.000 --> 00:04:18.200
แล้วสมการกลายเป็นลบ 5.25 เท่ากับ 49.85

00:04:18.200 --> 00:04:20.279
คูณความเร็วของนักสเกต

00:04:20.279 --> 00:04:23.480
เรากำลังบอกว่า โมเมนตัมของลูกบอล

00:04:23.480 --> 00:04:25.380
เท่ากับ 5.25.

00:04:25.380 --> 00:04:29.480
และเนื่องจากระบบรวมต้องมี
โมเมนตัมรวมเป็น 0

00:04:29.480 --> 00:04:32.660
เราจึงบอกว่า โมเมนตัมของนักสเกต
ต้อเท่ากับ 5.25

00:04:32.660 --> 00:04:35.960
ในทิศตรงข้าม ถอยหลัง หรือมีโมเมนตัม

00:04:35.960 --> 00:04:39.230
เป็นลบ 5.25

00:04:39.230 --> 00:04:41.480
แล้วเวลาหาความเร็ว เราก็หาร

00:04:41.480 --> 00:04:43.780
โมเมนตัมด้วยมวลของเธอ

00:04:43.780 --> 00:04:48.380
หารทั้งสองข้างด้วย
49.85 และคุณจะได้ความเร็ว

00:04:48.380 --> 00:04:49.695
ของนักสเกต

00:04:49.695 --> 00:04:50.725
ลองดูกัน

00:04:50.725 --> 00:05:01.520
ลองนำค่าลบนี้มาหารด้วย 49.85 เท่ากับ

00:05:01.520 --> 00:05:05.370
ลบ 0.105

00:05:05.370 --> 00:05:15.520
ลบ 0.105 เมตรต่อวินาที

00:05:15.520 --> 00:05:16.270
มันน่าสนใจดี

00:05:16.270 --> 00:05:20.370
เมื่อเธอโยนลูกบอลนี้ออกไปด้วยอัตรา
35 เมตรต่อวินาทีซึ่ง

00:05:20.370 --> 00:05:24.670
ค่อนข้างเร็ว เธอจะดีดกลับประมาณ 10

00:05:24.670 --> 00:05:28.440
เซนติเมตร ใช่ ประมาณ 10
เซนติเมตรต่อวินาที

00:05:28.440 --> 00:05:30.530
เธอจะดีดกลับช้ากว่า ถึงแม้

00:05:30.530 --> 00:05:31.740
เธอจะถอยกลับ

00:05:31.740 --> 00:05:34.350
และถ้าคุณคิดดู มันเป็นการขับเคลื่อนอย่างหนึ่ง

00:05:34.350 --> 00:05:35.790
นี่คือวิธีที่จรวดทำงาน

00:05:35.790 --> 00:05:40.120
มวลปล่อยมวลอาจจะน้อยกว่านี้ แต่เร็วมากๆ

00:05:40.120 --> 00:05:44.500
และเนื่องจากเรามีการอนุรักษ์โมเมนตัม

00:05:44.500 --> 00:05:47.740
จรวดจึงเคลื่อนที่อีกทิศหนึ่ง

00:05:47.740 --> 00:05:51.550
เอาล่ะ ลองดูว่าเราทำอีกข้อได้ไหม

00:05:51.550 --> 00:05:54.600
ผมว่าผมปล่อยโจทย์ไว้อย่างนี้ดีกว่า

00:05:54.600 --> 00:05:56.760
ผมจะได้มีเวลาทำข้อต่อไปมากกว่า ซึ่ง

00:05:56.760 --> 00:05:58.515
จะยากขึ้นเล็กน้อย

00:05:58.515 --> 00:05:59.765
แล้วพบกันครับ