0:00:00.910,0:00:03.770
Selamat datang ke perbincangan tentang radian dan darjah

0:00:03.770,0:00:07.010
anda semua sudah pasti tahu dengan

0:00:07.010,0:00:07.950
konsep darjah

0:00:07.950,0:00:10.310
saya rasa model sudut kita telah buat banyak

0:00:10.310,0:00:12.370
soalan dengan anda

0:00:12.370,0:00:23.460
anda sudah tahu yang sudut menegak ialah 90 darjah

0:00:23.460,0:00:28.650
atau separuh sudut menegak-- 45 darjah

0:00:28.650,0:00:32.630
anda juga telah tahu bahawa

0:00:32.630,0:00:36.610
dalam bulatan

0:00:38.760,0:00:41.010
ada 360 darjah

0:00:41.010,0:00:44.750
harini saya nak perkenalkan kepada anda satu lagi unit

0:00:44.750,0:00:47.270
untuk sudut & ia dipanggil radian

0:00:52.160,0:00:53.450
jadi apakah radian ?

0:00:53.450,0:00:55.650
saya akan mula dengan definisinya & saya rasa

0:00:55.650,0:00:57.105
anda dapat thu mengapa ia

0:00:57.105,0:00:59.910
dipanggil radian

0:01:19.430,0:01:21.630
ini adalah radius dengan panjang r

0:01:21.630,0:01:25.500
radian adalah sudut yang mengcangkum sebuah lengkungan

0:01:25.500,0:01:30.210
ia bermaksud jika sudut ini dan ini adalah

0:01:30.210,0:01:34.520
lengkungan, sudut ini mencangkum lengkungan ini &

0:01:34.520,0:01:36.020
lengkungan ini mencangkum sudut ini

0:01:36.020,0:01:41.050
satu radian adalah sudut yang mencangkum lengkungan ini

0:01:41.050,0:01:44.130
itulah panjang radius

0:01:44.130,0:01:46.780
jadi panjang ini juga dikenali sebagai r

0:01:46.780,0:01:50.440
sudut ini adalah 1 radian

0:02:12.980,0:02:18.990
katakan radius ini adalah panjang r & lengkungan di sini

0:02:18.990,0:02:21.460
juga panjang r

0:02:21.460,0:02:28.210
& sudut ini, dipanggil teta sama dengan 1 radian

0:02:28.210,0:02:30.220
& sekarang ia masuk akal yang mereka panggil ia radian

0:02:30.220,0:02:32.440
ia seakan akan radius

0:02:32.440,0:02:35.100
biar saya tanya soalan, berapa radians yang ada

0:02:35.100,0:02:37.420
dalam sebuah bulatan ?

0:02:37.420,0:02:41.300
jika ini r, apakah keseluruhan lilitan

0:02:41.300,0:02:42.050
bulatan ini ?

0:02:44.630,0:02:46.540
ia adalah 2 pi kan ?

0:02:46.540,0:02:50.050
anda tahu itu dari modul asas geometri

0:02:50.050,0:02:55.850
jika radian ialah sudut yang mencangkum lengkungan r,

0:02:55.850,0:03:03.650
maka sudut yang mencangkum lengkungan 2pi r ialah 2 pi radian

0:03:03.650,0:03:06.970
jadi sudut ini adalah 2 pi radian

0:03:12.510,0:03:14.820
jika anda masih keliru, fikirkan ia macam ni

0:03:14.820,0:03:20.390
sebuah sudut 2 pi radian mencangkum

0:03:20.390,0:03:22.650
sebuah bulatan dengan radius 2 pi radius

0:03:22.650,0:03:23.500
atau radii

0:03:32.630,0:03:35.580
saya nak bagi anda gambaran tentang mengapa ia dipaggil

0:03:35.580,0:03:38.130
radian & apa kaitannya dengan sebuah bulatan

0:03:38.130,0:03:41.890
& kemuan ada 2 pi radian dalam bulatan, kita sekarang boleh

0:03:41.890,0:03:46.980
cari hubungan antara radian & degree

0:03:49.920,0:03:54.190
kita kata dalam bulatan ada 2 pi radian

0:03:57.340,0:03:58.970
& ada berapa degrees dalam bulatan ?

0:04:00.800,0:04:04.360
ia bersamaan dengan 360 darjah

0:04:07.520,0:04:09.620
kita ada persamaan yang menunjukkan penukaran antara

0:04:09.620,0:04:10.950
radian & degrees

0:04:10.950,0:04:19.390
jadi 1 radian sama dengan 360 per 2 pi degrees

0:04:19.390,0:04:22.570
saya bahagikan kedua dua belah dengan 2 pi

0:04:22.570,0:04:27.040
sama dengan 180 per pi degrees

0:04:29.710,0:04:31.080
kita boleh gunakan cara lain

0:04:31.080,0:04:34.000
kita boleh bahagikan kedua dua belah dengan 360 & kita boleh

0:04:34.000,0:04:38.530
kata 1 degree

0:04:39.970,0:04:45.410
1 degree sama dengan 2 pi per 360 radian

0:04:48.570,0:04:53.260
sama dengan pi per 180 radian

0:04:53.260,0:05:00.440
kita ada penukaran: 1 radian sama dengan 180 per pi

0:05:00.440,0:05:05.220
degreed & 1 degree sama dengan pi per 180 radians

0:05:05.220,0:05:06.980
tak salah jika anda menghafalnya

0:05:08.740,0:05:12.520
jika anda lupa, ingat

0:05:12.520,0:05:15.810
2 pi radian sama dengan 360 darjah

0:05:15.810,0:05:21.450
satu cara untuk menyenangkan ia adalah dengan

0:05:21.450,0:05:26.545
memikirkan separuh bulatan

0:05:26.545,0:05:31.550
separuh bulatan mempunyai 180 darjah kan ?

0:05:37.810,0:05:39.680
yang sama dengan pi radian

0:05:42.680,0:05:46.250
jadi pi radian sama dengan 180 darjah & kita dapat lihat

0:05:46.250,0:05:57.250
1 radian sama dengan 180 per pi degrees atau 1 degree sama

0:05:57.250,0:06:00.940
dengan pi per 180 radian

0:06:00.940,0:06:02.495
mari kita buat beberapa soalan supaya anda

0:06:02.495,0:06:03.540
biasa dengan topik ini

0:06:03.540,0:06:09.010
jika saya tanya anda 45 darjah-- tukarkannya kepada radian

0:06:12.440,0:06:18.410
kita tahu yang 1 degree sama dengan pi per 180 radian

0:06:18.410,0:06:32.910
jadi 45 darjah sama dengan 45 darab pi per 180 radian

0:06:32.910,0:06:36.850
45 dibahagi 180

0:06:36.850,0:06:42.360
45 masuk ke dalam 180 sebanyak 4 kali jadi sama dengan

0:06:42.360,0:06:45.650
pi per 4 radian

0:06:45.650,0:06:49.600
45 darjah sama dengan pi per 4 radian

0:06:49.600,0:06:52.610
ingat, ini adalah dua unit yang lain

0:06:52.610,0:06:55.070
atau dua cara berbeza mengukur sudut

0:06:55.070,0:06:56.590
sebab saya buat ini adalah ini adalah

0:06:56.590,0:06:59.700
standard matematik untuk mengukur sudut

0:06:59.700,0:07:01.690
walaupun kebanyakan kita biasa dengan degrees

0:07:03.030,0:07:04.920
mari buat beberapa contoh

0:07:04.920,0:07:06.690
ingat: 1 radian sama dengan

0:07:06.690,0:07:08.400
180 per pi degrees

0:07:08.400,0:07:10.200
1 degree sama dengan pi per 180 radian

0:07:10.200,0:07:12.630
jika anda keliru, tuliskan ia

0:07:12.630,0:07:15.400
ini yang saya buat bila saya terlupa

0:07:17.570,0:07:21.550
saya hanya ingat pi radian sama dengan 180 degrees

0:07:21.550,0:07:23.840
mari buat satu lagi

0:07:23.840,0:07:33.060
jika saya kata pi per 2 radian sama dengan

0:07:33.060,0:07:33.765
berapa darjah ?

0:07:37.480,0:07:40.660
saya sudah lupa apa yang saya tulis jadi saya ingatkan diri

0:07:40.660,0:07:45.565
saya yang pi radian sama dengan 180 darjah

0:08:07.270,0:08:12.140
kita tahu yang pi radian sama dengan 180 darjah

0:08:12.140,0:08:18.840
jadi 1 radian sama dengan 180 per pi degrees

0:08:25.500,0:08:33.160
jadi pi per 2 radian sama dengan pi per 2 darab

0:08:33.160,0:08:38.510
180 per pi degrees

0:08:38.510,0:08:41.585
dan ia sama dengan 90 darjah

0:08:54.480,0:08:55.915
katakahn 30 darjah

0:09:00.950,0:09:03.200
sekali lagi saya terlupa formula jadi saya hanya ingat

0:09:03.200,0:09:10.960
pi radian sama dengan 180 darjah

0:09:10.960,0:09:19.150
jadi 1 darjah sama dengan pi per 180 radian

0:09:19.150,0:09:27.220
jadi 30 darjah sama dengan 30 darab pi per 180 radian yang

0:09:27.220,0:09:31.320
sama dengan-- 30 masuk ke 180 sebanyak 6 kali

0:09:31.320,0:09:36.160
ia bersamaan dengan pi per 6 radian

0:09:36.160,0:09:39.630
harap harap anda semua faham

0:09:39.630,0:09:42.070
sekian terima kasihhhhhhhhhhhhhhhhh