Selamat datang ke perbincangan tentang radian dan darjah
anda semua sudah pasti tahu dengan
konsep darjah
saya rasa model sudut kita telah buat banyak
soalan dengan anda
anda sudah tahu yang sudut menegak ialah 90 darjah
atau separuh sudut menegak-- 45 darjah
anda juga telah tahu bahawa
dalam bulatan
ada 360 darjah
harini saya nak perkenalkan kepada anda satu lagi unit
untuk sudut & ia dipanggil radian
jadi apakah radian ?
saya akan mula dengan definisinya & saya rasa
anda dapat thu mengapa ia
dipanggil radian
ini adalah radius dengan panjang r
radian adalah sudut yang mengcangkum sebuah lengkungan
ia bermaksud jika sudut ini dan ini adalah
lengkungan, sudut ini mencangkum lengkungan ini &
lengkungan ini mencangkum sudut ini
satu radian adalah sudut yang mencangkum lengkungan ini
itulah panjang radius
jadi panjang ini juga dikenali sebagai r
sudut ini adalah 1 radian
katakan radius ini adalah panjang r & lengkungan di sini
juga panjang r
& sudut ini, dipanggil teta sama dengan 1 radian
& sekarang ia masuk akal yang mereka panggil ia radian
ia seakan akan radius
biar saya tanya soalan, berapa radians yang ada
dalam sebuah bulatan ?
jika ini r, apakah keseluruhan lilitan
bulatan ini ?
ia adalah 2 pi kan ?
anda tahu itu dari modul asas geometri
jika radian ialah sudut yang mencangkum lengkungan r,
maka sudut yang mencangkum lengkungan 2pi r ialah 2 pi radian
jadi sudut ini adalah 2 pi radian
jika anda masih keliru, fikirkan ia macam ni
sebuah sudut 2 pi radian mencangkum
sebuah bulatan dengan radius 2 pi radius
atau radii
saya nak bagi anda gambaran tentang mengapa ia dipaggil
radian & apa kaitannya dengan sebuah bulatan
& kemuan ada 2 pi radian dalam bulatan, kita sekarang boleh
cari hubungan antara radian & degree
kita kata dalam bulatan ada 2 pi radian
& ada berapa degrees dalam bulatan ?
ia bersamaan dengan 360 darjah
kita ada persamaan yang menunjukkan penukaran antara
radian & degrees
jadi 1 radian sama dengan 360 per 2 pi degrees
saya bahagikan kedua dua belah dengan 2 pi
sama dengan 180 per pi degrees
kita boleh gunakan cara lain
kita boleh bahagikan kedua dua belah dengan 360 & kita boleh
kata 1 degree
1 degree sama dengan 2 pi per 360 radian
sama dengan pi per 180 radian
kita ada penukaran: 1 radian sama dengan 180 per pi
degreed & 1 degree sama dengan pi per 180 radians
tak salah jika anda menghafalnya
jika anda lupa, ingat
2 pi radian sama dengan 360 darjah
satu cara untuk menyenangkan ia adalah dengan
memikirkan separuh bulatan
separuh bulatan mempunyai 180 darjah kan ?
yang sama dengan pi radian
jadi pi radian sama dengan 180 darjah & kita dapat lihat
1 radian sama dengan 180 per pi degrees atau 1 degree sama
dengan pi per 180 radian
mari kita buat beberapa soalan supaya anda
biasa dengan topik ini
jika saya tanya anda 45 darjah-- tukarkannya kepada radian
kita tahu yang 1 degree sama dengan pi per 180 radian
jadi 45 darjah sama dengan 45 darab pi per 180 radian
45 dibahagi 180
45 masuk ke dalam 180 sebanyak 4 kali jadi sama dengan
pi per 4 radian
45 darjah sama dengan pi per 4 radian
ingat, ini adalah dua unit yang lain
atau dua cara berbeza mengukur sudut
sebab saya buat ini adalah ini adalah
standard matematik untuk mengukur sudut
walaupun kebanyakan kita biasa dengan degrees
mari buat beberapa contoh
ingat: 1 radian sama dengan
180 per pi degrees
1 degree sama dengan pi per 180 radian
jika anda keliru, tuliskan ia
ini yang saya buat bila saya terlupa
saya hanya ingat pi radian sama dengan 180 degrees
mari buat satu lagi
jika saya kata pi per 2 radian sama dengan
berapa darjah ?
saya sudah lupa apa yang saya tulis jadi saya ingatkan diri
saya yang pi radian sama dengan 180 darjah
kita tahu yang pi radian sama dengan 180 darjah
jadi 1 radian sama dengan 180 per pi degrees
jadi pi per 2 radian sama dengan pi per 2 darab
180 per pi degrees
dan ia sama dengan 90 darjah
katakahn 30 darjah
sekali lagi saya terlupa formula jadi saya hanya ingat
pi radian sama dengan 180 darjah
jadi 1 darjah sama dengan pi per 180 radian
jadi 30 darjah sama dengan 30 darab pi per 180 radian yang
sama dengan-- 30 masuk ke 180 sebanyak 6 kali
ia bersamaan dengan pi per 6 radian
harap harap anda semua faham
sekian terima kasihhhhhhhhhhhhhhhhh