WEBVTT

00:00:00.910 --> 00:00:03.770
Selamat datang ke perbincangan tentang radian dan darjah

00:00:03.770 --> 00:00:07.010
anda semua sudah pasti tahu dengan

00:00:07.010 --> 00:00:07.950
konsep darjah

00:00:07.950 --> 00:00:10.310
saya rasa model sudut kita telah buat banyak

00:00:10.310 --> 00:00:12.370
soalan dengan anda

00:00:12.370 --> 00:00:23.460
anda sudah tahu yang sudut menegak ialah 90 darjah

00:00:23.460 --> 00:00:28.650
atau separuh sudut menegak-- 45 darjah

00:00:28.650 --> 00:00:32.630
anda juga telah tahu bahawa

00:00:32.630 --> 00:00:36.610
dalam bulatan

00:00:38.760 --> 00:00:41.010
ada 360 darjah

00:00:41.010 --> 00:00:44.750
harini saya nak perkenalkan kepada anda satu lagi unit

00:00:44.750 --> 00:00:47.270
untuk sudut & ia dipanggil radian

00:00:52.160 --> 00:00:53.450
jadi apakah radian ?

00:00:53.450 --> 00:00:55.650
saya akan mula dengan definisinya & saya rasa

00:00:55.650 --> 00:00:57.105
anda dapat thu mengapa ia

00:00:57.105 --> 00:00:59.910
dipanggil radian

00:01:19.430 --> 00:01:21.630
ini adalah radius dengan panjang r

00:01:21.630 --> 00:01:25.500
radian adalah sudut yang mengcangkum sebuah lengkungan

00:01:25.500 --> 00:01:30.210
ia bermaksud jika sudut ini dan ini adalah

00:01:30.210 --> 00:01:34.520
lengkungan, sudut ini mencangkum lengkungan ini &

00:01:34.520 --> 00:01:36.020
lengkungan ini mencangkum sudut ini

00:01:36.020 --> 00:01:41.050
satu radian adalah sudut yang mencangkum lengkungan ini

00:01:41.050 --> 00:01:44.130
itulah panjang radius

00:01:44.130 --> 00:01:46.780
jadi panjang ini juga dikenali sebagai r

00:01:46.780 --> 00:01:50.440
sudut ini adalah 1 radian

00:02:12.980 --> 00:02:18.990
katakan radius ini adalah panjang r & lengkungan di sini

00:02:18.990 --> 00:02:21.460
juga panjang r

00:02:21.460 --> 00:02:28.210
& sudut ini, dipanggil teta sama dengan 1 radian

00:02:28.210 --> 00:02:30.220
& sekarang ia masuk akal yang mereka panggil ia radian

00:02:30.220 --> 00:02:32.440
ia seakan akan radius

00:02:32.440 --> 00:02:35.100
biar saya tanya soalan, berapa radians yang ada

00:02:35.100 --> 00:02:37.420
dalam sebuah bulatan ?

00:02:37.420 --> 00:02:41.300
jika ini r, apakah keseluruhan lilitan

00:02:41.300 --> 00:02:42.050
bulatan ini ?

00:02:44.630 --> 00:02:46.540
ia adalah 2 pi kan ?

00:02:46.540 --> 00:02:50.050
anda tahu itu dari modul asas geometri

00:02:50.050 --> 00:02:55.850
jika radian ialah sudut yang mencangkum lengkungan r,

00:02:55.850 --> 00:03:03.650
maka sudut yang mencangkum lengkungan 2pi r ialah 2 pi radian

00:03:03.650 --> 00:03:06.970
jadi sudut ini adalah 2 pi radian

00:03:12.510 --> 00:03:14.820
jika anda masih keliru, fikirkan ia macam ni

00:03:14.820 --> 00:03:20.390
sebuah sudut 2 pi radian mencangkum

00:03:20.390 --> 00:03:22.650
sebuah bulatan dengan radius 2 pi radius

00:03:22.650 --> 00:03:23.500
atau radii

00:03:32.630 --> 00:03:35.580
saya nak bagi anda gambaran tentang mengapa ia dipaggil

00:03:35.580 --> 00:03:38.130
radian & apa kaitannya dengan sebuah bulatan

00:03:38.130 --> 00:03:41.890
& kemuan ada 2 pi radian dalam bulatan, kita sekarang boleh

00:03:41.890 --> 00:03:46.980
cari hubungan antara radian & degree

00:03:49.920 --> 00:03:54.190
kita kata dalam bulatan ada 2 pi radian

00:03:57.340 --> 00:03:58.970
& ada berapa degrees dalam bulatan ?

00:04:00.800 --> 00:04:04.360
ia bersamaan dengan 360 darjah

00:04:07.520 --> 00:04:09.620
kita ada persamaan yang menunjukkan penukaran antara

00:04:09.620 --> 00:04:10.950
radian & degrees

00:04:10.950 --> 00:04:19.390
jadi 1 radian sama dengan 360 per 2 pi degrees

00:04:19.390 --> 00:04:22.570
saya bahagikan kedua dua belah dengan 2 pi

00:04:22.570 --> 00:04:27.040
sama dengan 180 per pi degrees

00:04:29.710 --> 00:04:31.080
kita boleh gunakan cara lain

00:04:31.080 --> 00:04:34.000
kita boleh bahagikan kedua dua belah dengan 360 & kita boleh

00:04:34.000 --> 00:04:38.530
kata 1 degree

00:04:39.970 --> 00:04:45.410
1 degree sama dengan 2 pi per 360 radian

00:04:48.570 --> 00:04:53.260
sama dengan pi per 180 radian

00:04:53.260 --> 00:05:00.440
kita ada penukaran: 1 radian sama dengan 180 per pi

00:05:00.440 --> 00:05:05.220
degreed & 1 degree sama dengan pi per 180 radians

00:05:05.220 --> 00:05:06.980
tak salah jika anda menghafalnya

00:05:08.740 --> 00:05:12.520
jika anda lupa, ingat

00:05:12.520 --> 00:05:15.810
2 pi radian sama dengan 360 darjah

00:05:15.810 --> 00:05:21.450
satu cara untuk menyenangkan ia adalah dengan

00:05:21.450 --> 00:05:26.545
memikirkan separuh bulatan

00:05:26.545 --> 00:05:31.550
separuh bulatan mempunyai 180 darjah kan ?

00:05:37.810 --> 00:05:39.680
yang sama dengan pi radian

00:05:42.680 --> 00:05:46.250
jadi pi radian sama dengan 180 darjah & kita dapat lihat

00:05:46.250 --> 00:05:57.250
1 radian sama dengan 180 per pi degrees atau 1 degree sama

00:05:57.250 --> 00:06:00.940
dengan pi per 180 radian

00:06:00.940 --> 00:06:02.495
mari kita buat beberapa soalan supaya anda

00:06:02.495 --> 00:06:03.540
biasa dengan topik ini

00:06:03.540 --> 00:06:09.010
jika saya tanya anda 45 darjah-- tukarkannya kepada radian

00:06:12.440 --> 00:06:18.410
kita tahu yang 1 degree sama dengan pi per 180 radian

00:06:18.410 --> 00:06:32.910
jadi 45 darjah sama dengan 45 darab pi per 180 radian

00:06:32.910 --> 00:06:36.850
45 dibahagi 180

00:06:36.850 --> 00:06:42.360
45 masuk ke dalam 180 sebanyak 4 kali jadi sama dengan

00:06:42.360 --> 00:06:45.650
pi per 4 radian

00:06:45.650 --> 00:06:49.600
45 darjah sama dengan pi per 4 radian

00:06:49.600 --> 00:06:52.610
ingat, ini adalah dua unit yang lain

00:06:52.610 --> 00:06:55.070
atau dua cara berbeza mengukur sudut

00:06:55.070 --> 00:06:56.590
sebab saya buat ini adalah ini adalah

00:06:56.590 --> 00:06:59.700
standard matematik untuk mengukur sudut

00:06:59.700 --> 00:07:01.690
walaupun kebanyakan kita biasa dengan degrees

00:07:03.030 --> 00:07:04.920
mari buat beberapa contoh

00:07:04.920 --> 00:07:06.690
ingat: 1 radian sama dengan

00:07:06.690 --> 00:07:08.400
180 per pi degrees

00:07:08.400 --> 00:07:10.200
1 degree sama dengan pi per 180 radian

00:07:10.200 --> 00:07:12.630
jika anda keliru, tuliskan ia

00:07:12.630 --> 00:07:15.400
ini yang saya buat bila saya terlupa

00:07:17.570 --> 00:07:21.550
saya hanya ingat pi radian sama dengan 180 degrees

00:07:21.550 --> 00:07:23.840
mari buat satu lagi

00:07:23.840 --> 00:07:33.060
jika saya kata pi per 2 radian sama dengan

00:07:33.060 --> 00:07:33.765
berapa darjah ?

00:07:37.480 --> 00:07:40.660
saya sudah lupa apa yang saya tulis jadi saya ingatkan diri

00:07:40.660 --> 00:07:45.565
saya yang pi radian sama dengan 180 darjah

00:08:07.270 --> 00:08:12.140
kita tahu yang pi radian sama dengan 180 darjah

00:08:12.140 --> 00:08:18.840
jadi 1 radian sama dengan 180 per pi degrees

00:08:25.500 --> 00:08:33.160
jadi pi per 2 radian sama dengan pi per 2 darab

00:08:33.160 --> 00:08:38.510
180 per pi degrees

00:08:38.510 --> 00:08:41.585
dan ia sama dengan 90 darjah

00:08:54.480 --> 00:08:55.915
katakahn 30 darjah

00:09:00.950 --> 00:09:03.200
sekali lagi saya terlupa formula jadi saya hanya ingat

00:09:03.200 --> 00:09:10.960
pi radian sama dengan 180 darjah

00:09:10.960 --> 00:09:19.150
jadi 1 darjah sama dengan pi per 180 radian

00:09:19.150 --> 00:09:27.220
jadi 30 darjah sama dengan 30 darab pi per 180 radian yang

00:09:27.220 --> 00:09:31.320
sama dengan-- 30 masuk ke 180 sebanyak 6 kali

00:09:31.320 --> 00:09:36.160
ia bersamaan dengan pi per 6 radian

00:09:36.160 --> 00:09:39.630
harap harap anda semua faham

00:09:39.630 --> 00:09:42.070
sekian terima kasihhhhhhhhhhhhhhhhh