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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.91,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Bem-vindo à apresentação em radianos e graus.
Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, todos vocês provavelmente já estão razoavelmente familiarizados com
Dialogue: 0,0:00:07.01,0:00:07.95,Default,,0000,0000,0000,,o conceito de graus.
Dialogue: 0,0:00:07.95,0:00:10.31,Default,,0000,0000,0000,,Acho que em nossos modelos de ângulos que você realmente broca
Dialogue: 0,0:00:10.31,0:00:12.37,Default,,0000,0000,0000,,por meio de um monte de problemas.
Dialogue: 0,0:00:12.37,0:00:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Você é provavelmente familiar que um ângulo reto é de 90 graus.
Dialogue: 0,0:00:23.46,0:00:28.65,Default,,0000,0000,0000,,Ou metade do ângulo direito - 45 graus.
Dialogue: 0,0:00:28.65,0:00:32.63,Default,,0000,0000,0000,,E você também deve estar familiarizado com o conceito de que
Dialogue: 0,0:00:32.63,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,em um círculo - e esse é o meu melhor adepto de um círculo - em um
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:38.76,Default,,0000,0000,0000,,minha melhor tentativa de um circulo
Dialogue: 0,0:00:38.76,0:00:41.01,Default,,0000,0000,0000,,círculo, há 360 graus.
Dialogue: 0,0:00:41.01,0:00:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Então, hoje eu vou apresentá-lo para outra unidade de medida ou
Dialogue: 0,0:00:44.75,0:00:47.27,Default,,0000,0000,0000,,para os ângulos e é chamado de um radiano.
Dialogue: 0,0:00:52.16,0:00:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Então, o que é um radiano?
Dialogue: 0,0:00:53.45,0:00:55.65,Default,,0000,0000,0000,,Eu irei começar com a definição, e eu acho que isto
Dialogue: 0,0:00:55.65,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,talvez você saiba por intuição por que ele
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.91,Default,,0000,0000,0000,,é chamado de radiano
Dialogue: 0,0:01:01.38,0:01:02.85,Default,,0000,0000,0000,,me deixe usar a ferramenta para fazer circulos e desenhar um belo circulo.
Dialogue: 0,0:01:10.06,0:01:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Eu ainda estou ultilizando a ferramenta radiana, a ferramenta de circulo.
Dialogue: 0,0:01:14.27,0:01:14.53,Default,,0000,0000,0000,,Ok.
Dialogue: 0,0:01:19.43,0:01:21.63,Default,,0000,0000,0000,,Este é o raio do tamanho r.
Dialogue: 0,0:01:21.63,0:01:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Um ângulo radiano é aquele que subtende um arco.
Dialogue: 0,0:01:25.50,0:01:30.21,Default,,0000,0000,0000,,E subtender significa que se este é o ângulo...
Dialogue: 0,0:01:30.21,0:01:34.52,Default,,0000,0000,0000,,e este é o arco, este ângulo sutende este arco e este arco...
Dialogue: 0,0:01:34.52,0:01:36.02,Default,,0000,0000,0000,,subtende este ângulo.
Dialogue: 0,0:01:36.02,0:01:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, um radiano - um radiano - é o ângulo que subtende um arco...
Dialogue: 0,0:01:41.05,0:01:44.13,Default,,0000,0000,0000,,que tenha o mesmo comprimento que o raio.
Dialogue: 0,0:01:44.13,0:01:46.78,Default,,0000,0000,0000,,Logo, o comprimento disto também é r.
Dialogue: 0,0:01:46.78,0:01:50.44,Default,,0000,0000,0000,,E este ângulo é um radiano.
Dialogue: 0,0:01:50.44,0:01:51.14,Default,,0000,0000,0000,,Acho que isto está desorganizado.
Dialogue: 0,0:01:51.14,0:01:52.49,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me fazer um círculo maior.
Dialogue: 0,0:01:55.01,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Vamos lá.
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.86,Default,,0000,0000,0000,,Eu estou fazendo isso pois estava me perguntando...
Dialogue: 0,0:01:57.86,0:01:58.78,Default,,0000,0000,0000,,por que usam radianos.
Dialogue: 0,0:01:58.78,0:02:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Todos conhecem os graus.
Dialogue: 0,0:02:00.30,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Mas, na verdade, quando você pensa sobre isso...
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:03.10,Default,,0000,0000,0000,,até que tem sentido.
Dialogue: 0,0:02:03.10,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me usar a ferramenta linha agora.
Dialogue: 0,0:02:12.98,0:02:18.99,Default,,0000,0000,0000,,E vamos dizer que esse raio é de comprimento r e que este arco....
Dialogue: 0,0:02:18.99,0:02:21.46,Default,,0000,0000,0000,,bem aqui também é de comprimento r.
Dialogue: 0,0:02:21.46,0:02:28.21,Default,,0000,0000,0000,,Então este ângulo, chamado theta, é igual a um radiano.
Dialogue: 0,0:02:28.21,0:02:30.22,Default,,0000,0000,0000,,E agora faz sentido por que eles chamam isso de radiano.
Dialogue: 0,0:02:30.22,0:02:32.44,Default,,0000,0000,0000,,É como se fosse um raio.
Dialogue: 0,0:02:32.44,0:02:35.10,Default,,0000,0000,0000,,Então, deixe-me perguntar: quantos radianos....
Dialogue: 0,0:02:35.10,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,há em um círculo?
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Bem, se isto é r, qual é a circunferência total...
Dialogue: 0,0:02:41.30,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,de um círculo?
Dialogue: 0,0:02:44.63,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,É 2 pi r, certo?
Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:50.05,Default,,0000,0000,0000,,Vocês aprenderam isso no módulo de geometria básica.
Dialogue: 0,0:02:50.05,0:02:55.85,Default,,0000,0000,0000,,Então se o radiano é o ângulo que subtende um arco de comprimento r...
Dialogue: 0,0:02:55.85,0:03:03.65,Default,,0000,0000,0000,,então o ângulo que subtende um arco de "2 pi r" é "2 pi radianos".
Dialogue: 0,0:03:03.65,0:03:06.97,Default,,0000,0000,0000,,Então este ângulo é 2 pi radianos.
Dialogue: 0,0:03:12.51,0:03:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Se ainda está confuso, pense assim.
Dialogue: 0,0:03:14.82,0:03:20.39,Default,,0000,0000,0000,,Um ângulo de "2 pi radianos" fazendo toda a volta subtende...
Dialogue: 0,0:03:20.39,0:03:22.65,Default,,0000,0000,0000,,um arco de "2 pi raio".
Dialogue: 0,0:03:22.65,0:03:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Ou raios.
Dialogue: 0,0:03:23.50,0:03:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Não sei dizer o plural de raio (em inglês).
Dialogue: 0,0:03:26.46,0:03:27.11,Default,,0000,0000,0000,,Talvez seja "radians".
Dialogue: 0,0:03:27.11,0:03:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Não sei.
Dialogue: 0,0:03:30.13,0:03:32.63,Default,,0000,0000,0000,,Então por que estou fazendo essa bagunça toda e confundindo você?
Dialogue: 0,0:03:32.63,0:03:35.58,Default,,0000,0000,0000,,Eu só quero dar-lhe uma intuição do porquê ser chamado....
Dialogue: 0,0:03:35.58,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,de radiano e como isso se relaciona com um círculo.
Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:41.89,Default,,0000,0000,0000,,E também, dado que exista "2 pi radianos" em um círculo, podemos agora....
Dialogue: 0,0:03:41.89,0:03:46.98,Default,,0000,0000,0000,,descobrir uma relação entre radianos e graus.
Dialogue: 0,0:03:46.98,0:03:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me apagar isto.
Dialogue: 0,0:03:49.92,0:03:54.19,Default,,0000,0000,0000,,Então, eu disse que em um círculo há "2 pi radianos".
Dialogue: 0,0:03:57.34,0:03:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Então, quantos graus há em um círculo?
Dialogue: 0,0:03:58.97,0:04:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Se déssemos um volta ao redor do círculo, quantos graus?
Dialogue: 0,0:04:00.80,0:04:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Bem, isso é igual 360 graus.
Dialogue: 0,0:04:07.08,0:04:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Então...
Dialogue: 0,0:04:07.52,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,temos uma equação que estabelece uma conversão entre...
Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:10.95,Default,,0000,0000,0000,,radianos e graus.
Dialogue: 0,0:04:10.95,0:04:19.39,Default,,0000,0000,0000,,Então, um radiano é igual a "360 sobre 2 pi" graus.
Dialogue: 0,0:04:19.39,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Simplesmente dividi ambos os lados por 2 pi.
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:27.04,Default,,0000,0000,0000,,O que é igual a "180 sobre pi" graus.
Dialogue: 0,0:04:29.71,0:04:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Também poderíamos ter feito de outro jeito.
Dialogue: 0,0:04:31.08,0:04:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Poderíamos ter dividido ambos os lados por 360 que...
Dialogue: 0,0:04:34.00,0:04:38.53,Default,,0000,0000,0000,,iríamos chegar a 1 grau - vou dividir ambos os lados mas...
Dialogue: 0,0:04:38.53,0:04:39.97,Default,,0000,0000,0000,,360 - e vou pular.
Dialogue: 0,0:04:39.97,0:04:45.41,Default,,0000,0000,0000,,1 grau é igual a "2pi sobre 360" radianos.
Dialogue: 0,0:04:48.57,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,O que é igual a "pi sobre 180" radianos.
Dialogue: 0,0:04:53.26,0:05:00.44,Default,,0000,0000,0000,,Temos então uma conversão: 1 radiano é igual a "180 sobre pi" graus....
Dialogue: 0,0:05:00.44,0:05:05.22,Default,,0000,0000,0000,,e 1 grau é igual "pi sobre 180" radianos.
Dialogue: 0,0:05:05.22,0:05:06.98,Default,,0000,0000,0000,,E se você se esquecer disso, não dói...
Dialogue: 0,0:05:06.98,0:05:08.74,Default,,0000,0000,0000,,memorizar isto.
Dialogue: 0,0:05:08.74,0:05:12.52,Default,,0000,0000,0000,,Mas se você realmente se esquecer, procure sempre voltar a isto.
Dialogue: 0,0:05:12.52,0:05:15.81,Default,,0000,0000,0000,,2 pi radianos é igual a 360 graus.
Dialogue: 0,0:05:15.81,0:05:21.45,Default,,0000,0000,0000,,Ou de outra forma que pode fazer a álgebra um pouco mais...
Dialogue: 0,0:05:21.45,0:05:26.54,Default,,0000,0000,0000,,simples é se você pensar em um meio-círculo.
Dialogue: 0,0:05:26.54,0:05:31.55,Default,,0000,0000,0000,,Meio círculo - este ângulo - é 180 graus, certo?
Dialogue: 0,0:05:35.21,0:05:36.12,Default,,0000,0000,0000,,Este é o símbolo do grau.
Dialogue: 0,0:05:36.12,0:05:37.81,Default,,0000,0000,0000,,Eu também poderia simplesmente escrever "graus"
Dialogue: 0,0:05:37.81,0:05:39.68,Default,,0000,0000,0000,,O que também é igual a 1pi radiano.
Dialogue: 0,0:05:42.68,0:05:46.25,Default,,0000,0000,0000,,Então radianos pi iguais 180 graus e podemos começar a ver a matemática.
Dialogue: 0,0:05:46.25,0:05:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Então radianos pi iguais 180 graus e podemos começar a ver a matemática.\N1 radiano equivale a 180 graus por pi ou 1 grau é igual
Dialogue: 0,0:05:57.25,0:06:00.94,Default,,0000,0000,0000,,para mais de 180 pi radianos.
Dialogue: 0,0:06:00.94,0:06:02.50,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos fazer um par de problemas se você vai começar
Dialogue: 0,0:06:02.50,0:06:03.54,Default,,0000,0000,0000,,a intuição para isso.
Dialogue: 0,0:06:03.54,0:06:09.01,Default,,0000,0000,0000,,Se eu lhe pedisse 45 graus - para convertê-lo em radianos.
Dialogue: 0,0:06:12.44,0:06:18.41,Default,,0000,0000,0000,,Bem, sabemos que 1 grau OS pi mais de 180 radianos.
Dialogue: 0,0:06:18.41,0:06:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Assim, 45 graus é igual a 45 vezes mais de 180 pi radianos.
Dialogue: 0,0:06:32.91,0:06:36.85,Default,,0000,0000,0000,,E vamos ver, 45 dividido por 180.
Dialogue: 0,0:06:36.85,0:06:42.36,Default,,0000,0000,0000,,45 vai para 180 quatro vezes para o que equivale a mais de 4 pi radianos.
Dialogue: 0,0:06:45.65,0:06:49.60,Default,,0000,0000,0000,,45 graus é igual a mais de 4 pi radianos.
Dialogue: 0,0:06:49.60,0:06:52.61,Default,,0000,0000,0000,,E basta ter em mente, estas são apenas duas unidades diferentes
Dialogue: 0,0:06:52.61,0:06:55.07,Default,,0000,0000,0000,,ou duas maneiras diferentes de medir ângulos.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:56.59,Default,,0000,0000,0000,,E a razão por que faço isso é que este é realmente o
Dialogue: 0,0:06:56.59,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,mais padrão matemático para medir ângulos, embora
Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:01.69,Default,,0000,0000,0000,,nós estejamos mais familiarizados com graus apenas a partir
Dialogue: 0,0:07:01.69,0:07:03.03,Default,,0000,0000,0000,,vida cotidiana.
Dialogue: 0,0:07:03.03,0:07:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer um par de outros exemplos.
Dialogue: 0,0:07:04.92,0:07:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Apenas lembre-se sempre: este radiano 1 é igual a
Dialogue: 0,0:07:06.69,0:07:08.40,Default,,0000,0000,0000,,180 graus sobre o pi.
Dialogue: 0,0:07:08.40,0:07:10.20,Default,,0000,0000,0000,,1 grau equivale a mais de 180 pi radianos.
Dialogue: 0,0:07:10.20,0:07:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Se você sempre se confundem, é só escrever isso.
Dialogue: 0,0:07:12.63,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,isso é o que eu faço porque eu sempre esqueço se é
Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:17.57,Default,,0000,0000,0000,,pi mais de 180 ou 180 sobre pi.
Dialogue: 0,0:07:17.57,0:07:21.55,Default,,0000,0000,0000,,Eu só me lembro pi radianos é igual a 180 graus.
Dialogue: 0,0:07:21.55,0:07:23.84,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer outro.
Dialogue: 0,0:07:23.84,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Então, se eu fosse dizer mais de 2 pi radianos é igual a
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:33.76,Default,,0000,0000,0000,,quantos graus?
Dialogue: 0,0:07:37.48,0:07:40.66,Default,,0000,0000,0000,,Bem, eu já esqueci o que eu acabara de escrever, então eu só
Dialogue: 0,0:07:40.66,0:07:45.56,Default,,0000,0000,0000,,me lembrar que pi radianos é igual a 180 graus.
Dialogue: 0,0:07:55.72,0:07:57.93,Default,,0000,0000,0000,,Oh, minha esposa ficou em casa, então eu só vou ter que sair
Dialogue: 0,0:07:57.93,0:08:02.67,Default,,0000,0000,0000,,a apresentação como essa e vou continuar mais tarde.
Dialogue: 0,0:08:02.67,0:08:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Na verdade, deixe-me terminar este problema e depois eu vou
Dialogue: 0,0:08:05.12,0:08:07.27,Default,,0000,0000,0000,,dar atenção a minha esposa.
Dialogue: 0,0:08:07.27,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Mas sabemos que pi radianos é igual a 180 graus, certo?
Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:18.84,Default,,0000,0000,0000,,Então, um radiano é igual a 180 sobre - que é um radiano - é
Dialogue: 0,0:08:18.84,0:08:21.66,Default,,0000,0000,0000,,igual a 180 graus ao longo do pi.
Dialogue: 0,0:08:21.66,0:08:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Acabei de descobrir a fórmula novamente porque
Dialogue: 0,0:08:23.47,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Eu sempre esqueço isso.
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos voltar aqui.
Dialogue: 0,0:08:25.50,0:08:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Assim, mais de 2 pi radianos é igual a pi mais de 2 vezes
Dialogue: 0,0:08:33.16,0:08:38.51,Default,,0000,0000,0000,,180 graus sobre o pi.
Dialogue: 0,0:08:38.51,0:08:41.58,Default,,0000,0000,0000,,E que é igual a 90 graus.
Dialogue: 0,0:08:47.24,0:08:48.83,Default,,0000,0000,0000,,Vou fazer mais um exemplo.
Dialogue: 0,0:08:54.48,0:08:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que 30 graus.
Dialogue: 0,0:09:00.95,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Mais uma vez, eu esqueci a fórmula para eu me lembro
Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:10.96,Default,,0000,0000,0000,,que pi radianos é igual a 180 graus.
Dialogue: 0,0:09:10.96,0:09:19.15,Default,,0000,0000,0000,,Portanto 1 grau é igual a pi radianos mais de 180.
Dialogue: 0,0:09:19.15,0:09:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Então 30 graus é igual a 30 vezes mais de 180 pi radianos
Dialogue: 0,0:09:27.22,0:09:31.32,Default,,0000,0000,0000,,que é igual a - 30 entra em 180 seis vezes.
Dialogue: 0,0:09:31.32,0:09:36.16,Default,,0000,0000,0000,,Isso equivale a mais de 6 pi radianos.
Dialogue: 0,0:09:36.16,0:09:39.63,Default,,0000,0000,0000,,Esperamos que você tenha uma noção de como fazer a conversão entre graus
Dialogue: 0,0:09:39.63,0:09:42.07,Default,,0000,0000,0000,,e radianos agora e até por isso que é chamado de radiano porque
Dialogue: 0,0:09:42.07,0:09:45.88,Default,,0000,0000,0000,,está intimamente relacionada a um raio e você vai se sentir
Dialogue: 0,0:09:45.88,0:09:50.21,Default,,0000,0000,0000,,confortável quando alguém pede para você, eu não sei, lidar com
Dialogue: 0,0:09:50.21,0:09:52.41,Default,,0000,0000,0000,,radianos por oposição a graus.
Dialogue: 0,0:09:52.41,0:09:54.67,Default,,0000,0000,0000,,Vejo você na próxima apresentação.