Hôm nay là bài học về độ và radian Có thể, bạn đã hơi quen thuộc với khái niệm về độ. Tôi nghĩ sẽ trao đổi thông qua vài bài toán sau TTa biết rằng góc vuông có số đo 90 độ Hoặc một nửa của góc vuông -- là 45 độ. Ta cũng đã biết về đường tròn nói về đường tròn ta sẽ bàn về đường tròn có số đo là 360 độ Nay tôi sẽ giới thiệu đơn vị đo góc mới được gọi là radian. Đơn vị Radian là gì? Tôi nghĩ chúng ta nên để định nghĩa tôi nghĩ từ lí do vì sao nó có tên gọi là radian ... Ta hãy dùng đường tròn để giải thích OK. dùng công cụ là đường tròn Ok ... bán kính có độ dài r mộ radian là góc chắn một cung có chiều dài là r có chiều dài là r có chiều dài là r Vậy một radian là số đo một góc chắn một cung có độ dài bằng bán kính độ dài này là r Góc này có số đo là 1 radian Tôi nghĩ mình đang bị rối đ.tròn lớn hơn nhé . Bắt đầu nhé hợp lý Hãy để tôi sử dụng dụng cụ vẽ đường gạch. Và hãy nói rằng bán kính này có một chiều dài r và vòng cung này ngay tại đây cũng có chiều dài r. Do đó, góc độ này, được gọi là "theta", bằng một radian. Và bây giờ họ gọi nó là một radian, là lẽ thường Nó giống như là một bán kính. Vì vậy, cho tôi hỏi một câu hỏi: một vòng tròn có bao nhiêu radian? Vâng, nếu đây là r, toàn bộ chu vi của một vòng tròn là gì? Đó là bằng 2 pi r? Bạn biết rằng từ các bài học cơ bản trong hình học. Vì vậy, nếu radian là góc có khuynh hướng xoay về một vòng cung của r, do đó góc có khuynh hướng xoay về một vòng cung của 2 pi r là 2 pi radians Vì vậy, góc này là bằng 2 pi radian. Nếu bạn vẫn còn bối rối, hãy suy nghĩ về nó theo cách này. Một góc bằng 2 pi radian sẽ che tất cả các con đường xung quanh một vòng cung có bán kính 2 pi. Hoặc bán kính. Tôi không biết làm thế nào để nói số nhiều của bán kính. Có lẽ nó là radians. Và tôi không biết. Vậy tại sao tôi đi qua tất cả các lộn xộn này và làm bạn khó hiểu? Tôi chỉ muốn cho bạn có trực giác vì lý do nào nó được gọi là một radian và mối liên quan của radian với vòng tròn Và sau đó cho rằng một vòng tròn bằng 2 pi radian, bây giờ chúng ta có thể tìm ra một mối quan hệ giữa radian và độ. Hãy để tôi xóa. Vì chúng ta đã nói trong một vòng tròn, có 2 pi radian. Và trong một vòng tròn có bao nhiêu độ? Nếu đi xung quanh một vòng tròn, chúng ta có bao nhiêu độ? Đó là bằng 360 độ. Như vậy, có. Chúng ta đã có một phương trình để tính toán cách chuyển giữa radian và độ. Vì vậy, một radian bằng 360 độ chia cho 2 pi . Tôi chia cả hai bên với 2 pi. Bằng 180 độ chia cho pi. Tương tự như vậy, chúng ta có thể làm theo cách khác. Chúng ta có thể chia cả hai bên cho 360 và chúng ta có thể tính rằng 1 độ - Tôi chỉ cần chia cả hai bên vế của phương trình nhưng 360 và tôi đang lật nó. 1 độ bằng 2 pi radian chia cho 360. hay là bằng pi radian chia cho 180. Vì vậy, sau đó chúng ta có thể chuyển: 1 radian bằng 180 độ chia cho pi và 1 độ bằng pi radian chia cho 180 Và nếu bao giờ bạn quên cách tính, tốt hết là ráng ghi nhớ điều này. Nếu bao giờ bạn quên cách tính, tôi luôn luôn quay trở lại chỗ này. Đó là 2 pi radian bằng 360 độ. Hoặc cách khác mà thực sự làm cho cách tính đại số một chút đơn giản là nếu bạn chỉ nghĩ rằng nửa vòng tròn Nửa vòng tròn - góc này - bằng 180 độ, phải không? Đó là dấu hiệu của độ. Tôi cũng có thể viết độ. Và đó là bằng pi radian. Vì vậy, pi radian bằng 180 độ và chúng ta có thể thấy cách tính 1 radian bằng 180 độ chia cho pi hoặc 1 độ bằng pi radian chia cho 180 Vì vậy, hãy làm một vài bài toán bạn sẽ cảm nhận được trực giác này. Nếu tôi hỏi bạn - chuyển 45 độ thành radian. Vâng, chúng ta biết rằng 1 độ bằng pi radian chia cho 180. Vì vậy, 45 độ bằng 45 nhân pi radian rồi chia cho 180 Và hãy xem, 45 chia cho 180. 45 nhân bốn lần để bằng 180, vì vậy điều này bằng pi radian chia cho 4. 45 độ bằng pi radian chia cho 4. Và chỉ cần giữ trong tâm trí, đây là hai đơn vị khác nhau hoặc hai cách khác nhau để đo góc. Và lý do tại sao tôi làm điều này là thực sự tiêu chuẩn của toán học để đo góc độ, mặc dù hầu hết chúng ta đều rất quen thuộc với độ trong đời sống hàng ngày. Chúng ta hãy làm một vài ví dụ khác. Chỉ cần luôn luôn ghi nhớ điều này: 1 radian bằng 180 chia cho pi (độ.) 1 độ bằng pi chia cho 180 (radian.) Nếu bao giờ bị lẫn lộn, chỉ cần viết ra điều này. đây là những gì tôi hay làm vì tôi thường quên không biết chắc là pi chia cho 180 hoặc 180 chia cho pi. Tôi chỉ cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ. Hãy làm một bài chuyển số khác. Chẳng hạn, nếu tôi nói pi chia cho 2 radian bằng bao nhiêu độ? Vâng, tôi đã quên những gì tôi đã viết vì vậy tôi chỉ cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ. Ồ, vợ tôi mới về, vì vậy tôi là cần phải dừng lại trình bày này và tôi sẽ tiếp tục sau đó. Khoan đã, chúng ta hãy làm cho xong bài toán này và sau đó tôi sẽ đến với vợ tôi. Nhưng chúng ta biết rằng pi radian bằng 180 độ, phải không? Như vậy, một radian bằng 180 chia cho - đó là một radian - và bằng 180 độ chia cho pi . Tôi chỉ cần tìm ra công thức một lần nữa vì Tôi hay quên công thức. Vì vậy, chúng ta hãy quay trở lại đây. Vì vậy, pi chia cho 2 radian bằng pi chia cho 2 nhân với 180 độ chia cho pi Và bằng 90 độ. Tôi sẽ làm thêm một ví dụ. Hãy nói rằng 30 độ. Một lần nữa, tôi quên mất công thức vì vậy tôi chỉ cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ. Vì vậy, 1 độ bằng pi radian chia cho 180. Vì vậy, 30 độ bằng 30 nhân pi radian rồi chia cho 180 bằng - 180 là gấp sáu lần 30. Do đó bằng pi radian chia cho 6. Hy vọng rằng bạn có một ý thức về cách chuyển đổi giữa độ và radian và thậm chí cả lý do tại sao nó được gọi là một radian vì nó liên quan rất chặt chẽ với một bán kính và bạn sẽ cảm thấy và bạn sẽ cảm thấy tự tin khi ai đó hỏi bạn, tôi không biết, đối phó với cách tính radian ngược với cách tính độ. Tôi sẽ gặp lại bạn trong bài học kế tiếp pi/2 radian bằng p/2 lần 180/pi độ bằng 90 độ ... Tôi sẽ làm thêm một ví dụ nữa Cho một góc 30 độ Nhắc lại là pi radian bằng 180 độ Do đó 1 độ bằng p/180 radian Do đó 30 độ bằng 30pi/180 radian nghĩa là pi/6 radian Hy vọng các bạn sẽ hiểu về cách chuyển đổi giữa độ và radian bởi vì nó có mối liên hệ mật thiết với bán kính và bạn sẽ thấy tự tin khi được hỏi về liên hệ giữa radian và độ Chúng ta sẽ gặp lại nhau ở bài học kế tiếp