WEBVTT

00:00:00.910 --> 00:00:03.770
Hôm nay là bài học về độ và radian

00:00:03.770 --> 00:00:07.010
Có thể, bạn đã hơi quen thuộc với

00:00:07.010 --> 00:00:07.950
khái niệm về độ.

00:00:07.950 --> 00:00:08.780
Tôi nghĩ

00:00:10.310 --> 00:00:12.370
sẽ trao đổi thông qua vài bài toán sau

00:00:12.370 --> 00:00:18.373
TTa biết rằng góc vuông có số đo 90 độ

00:00:21.517 --> 00:00:28.650
Hoặc một nửa của góc vuông -- là 45 độ.

00:00:28.650 --> 00:00:32.630
Ta cũng đã biết về đường tròn

00:00:32.630 --> 00:00:36.610
nói về đường tròn

00:00:36.610 --> 00:00:38.760
ta sẽ bàn về đường tròn

00:00:38.760 --> 00:00:41.010
có số đo là 360 độ

00:00:41.010 --> 00:00:44.750
Nay tôi sẽ giới thiệu đơn vị đo góc mới

00:00:44.750 --> 00:00:47.270
được gọi là radian.

00:00:47.700 --> 00:00:52.622
Đơn vị Radian là gì?

00:00:53.736 --> 00:00:54.996
Tôi nghĩ chúng ta nên

00:00:55.359 --> 00:00:56.232
để định nghĩa tôi nghĩ

00:00:56.232 --> 00:00:57.105
từ lí do vì sao

00:00:57.105 --> 00:01:00.907
nó có tên gọi là radian

00:01:01.380 --> 00:01:07.272
...

00:01:08.533 --> 00:01:14.270
Ta hãy dùng đường tròn để giải thích

00:01:14.270 --> 00:01:18.697
OK.

00:01:19.430 --> 00:01:21.630
dùng công cụ là đường tròn

00:01:21.630 --> 00:01:25.500
Ok

00:01:25.500 --> 00:01:30.210
...

00:01:30.210 --> 00:01:34.520
bán kính có độ dài r

00:01:34.520 --> 00:01:36.020
mộ radian là góc chắn một cung

00:01:36.020 --> 00:01:41.050
có chiều dài là r

00:01:41.050 --> 00:01:44.130
có chiều dài là r

00:01:44.130 --> 00:01:46.780
có chiều dài là r

00:01:46.780 --> 00:01:50.440
Vậy một radian là số đo một góc

00:01:50.440 --> 00:01:52.240
chắn một cung có độ dài bằng bán kính

00:01:52.240 --> 00:01:55.105
độ dài này là r

00:01:55.105 --> 00:01:56.640
Góc này có số đo là 1 radian

00:01:56.640 --> 00:01:57.860
Tôi nghĩ mình đang bị rối

00:01:57.860 --> 00:01:58.780
đ.tròn lớn hơn nhé

00:01:58.780 --> 00:02:00.300
.

00:02:00.300 --> 00:02:02.090
Bắt đầu nhé

00:02:02.090 --> 00:02:03.100
hợp lý

00:02:03.100 --> 00:02:07.387
Hãy để tôi sử dụng dụng cụ vẽ đường gạch.

00:02:08.543 --> 00:02:18.430
Và hãy nói rằng bán kính này có một chiều dài r và vòng cung này

00:02:18.430 --> 00:02:21.460
ngay tại đây cũng có chiều dài r.

00:02:21.460 --> 00:02:28.210
Do đó, góc độ này, được gọi là "theta", bằng một radian.

00:02:28.210 --> 00:02:30.220
Và bây giờ họ gọi nó là một radian, là lẽ thường

00:02:30.220 --> 00:02:32.440
Nó giống như là một bán kính.

00:02:32.440 --> 00:02:35.100
Vì vậy, cho tôi hỏi một câu hỏi:

00:02:35.100 --> 00:02:37.420
một vòng tròn có bao nhiêu radian?

00:02:37.420 --> 00:02:41.300
Vâng, nếu đây là r, toàn bộ chu vi

00:02:41.300 --> 00:02:42.050
của một vòng tròn là gì?

00:02:44.630 --> 00:02:46.540
Đó là bằng 2 pi r?

00:02:46.540 --> 00:02:50.050
Bạn biết rằng từ các bài học cơ bản trong hình học.

00:02:50.050 --> 00:02:55.850
Vì vậy, nếu radian là góc có khuynh hướng 
xoay về một vòng cung của r,

00:02:55.850 --> 00:03:03.650
do đó góc có khuynh hướng xoay về một vòng cung của 2 pi r là 2 pi radians

00:03:03.650 --> 00:03:06.970
Vì vậy, góc này là bằng 2 pi radian.

00:03:12.510 --> 00:03:14.820
Nếu bạn vẫn còn bối rối, hãy suy nghĩ về nó theo cách này.

00:03:14.820 --> 00:03:20.390
Một góc bằng 2 pi radian sẽ che tất cả các con đường xung quanh

00:03:20.390 --> 00:03:22.650
một vòng cung có bán kính 2 pi.

00:03:22.650 --> 00:03:23.500
Hoặc bán kính.

00:03:23.500 --> 00:03:26.460
Tôi không biết làm thế nào để nói số nhiều của bán kính.

00:03:26.460 --> 00:03:27.110
Có lẽ nó là radians.

00:03:27.110 --> 00:03:30.130
Và tôi không biết.

00:03:30.130 --> 00:03:32.630
Vậy tại sao tôi đi qua tất cả các lộn xộn này và làm bạn khó hiểu?

00:03:32.630 --> 00:03:35.580
Tôi chỉ muốn cho bạn có trực giác vì lý do nào nó được gọi là

00:03:35.580 --> 00:03:38.130
một radian và mối liên quan của radian với vòng tròn

00:03:38.130 --> 00:03:41.890
Và sau đó cho rằng một vòng tròn bằng 2 pi radian, bây giờ chúng ta có thể

00:03:41.890 --> 00:03:46.980
tìm ra một mối quan hệ giữa radian và độ.

00:03:46.980 --> 00:03:49.920
Hãy để tôi xóa.

00:03:49.920 --> 00:03:54.190
Vì chúng ta đã nói trong một vòng tròn, có 2 pi radian.

00:03:57.340 --> 00:03:58.970
Và trong một vòng tròn có bao nhiêu độ?

00:03:58.970 --> 00:04:00.800
Nếu đi xung quanh một vòng tròn, chúng ta có bao nhiêu độ?

00:04:00.800 --> 00:04:04.360
Đó là bằng 360 độ.

00:04:07.080 --> 00:04:07.520
Như vậy, có.

00:04:07.520 --> 00:04:09.620
Chúng ta đã có một phương trình để tính toán cách chuyển giữa

00:04:09.620 --> 00:04:10.950
radian và độ.

00:04:10.950 --> 00:04:19.390
Vì vậy, một radian bằng 360 độ chia cho 2 pi .

00:04:19.390 --> 00:04:22.570
Tôi chia cả hai bên với 2 pi.

00:04:22.570 --> 00:04:27.040
Bằng 180 độ chia cho pi.

00:04:29.710 --> 00:04:31.080
Tương tự như vậy, chúng ta có thể làm theo cách khác.

00:04:31.080 --> 00:04:34.000
Chúng ta có thể chia cả hai bên cho 360 và chúng ta có thể tính rằng

00:04:34.000 --> 00:04:38.530
1 độ - Tôi chỉ cần chia cả hai bên vế của phương trình nhưng

00:04:38.530 --> 00:04:39.970
360 và tôi đang lật nó.

00:04:39.970 --> 00:04:45.410
1 độ bằng 2 pi radian chia cho 360.

00:04:48.570 --> 00:04:53.260
hay là bằng pi radian chia cho 180.

00:04:53.260 --> 00:05:00.440
Vì vậy, sau đó chúng ta có thể chuyển: 1 radian bằng 180 độ chia cho pi

00:05:00.440 --> 00:05:05.220
và 1 độ bằng pi radian chia cho 180

00:05:05.220 --> 00:05:06.980
Và nếu bao giờ bạn quên cách tính, tốt hết là

00:05:06.980 --> 00:05:08.740
ráng ghi nhớ điều này.

00:05:08.740 --> 00:05:12.520
Nếu bao giờ bạn quên cách tính, tôi luôn luôn quay trở lại chỗ này.

00:05:12.520 --> 00:05:15.810
Đó là 2 pi radian bằng 360 độ.

00:05:15.810 --> 00:05:21.450
Hoặc cách khác mà thực sự làm cho cách tính đại số một chút

00:05:21.450 --> 00:05:26.545
đơn giản là nếu bạn chỉ nghĩ rằng nửa vòng tròn

00:05:26.545 --> 00:05:31.550
Nửa vòng tròn - góc này - bằng 180 độ, phải không?

00:05:35.210 --> 00:05:36.120
Đó là dấu hiệu của độ.

00:05:36.120 --> 00:05:37.810
Tôi cũng có thể viết độ.

00:05:37.810 --> 00:05:39.680
Và đó là bằng pi radian.

00:05:42.680 --> 00:05:46.250
Vì vậy, pi radian bằng 180 độ và chúng ta có thể thấy cách tính

00:05:46.250 --> 00:05:57.250
1 radian bằng 180 độ chia cho pi hoặc 1 độ bằng

00:05:57.250 --> 00:06:00.940
pi radian chia cho 180

00:06:00.940 --> 00:06:02.495
Vì vậy, hãy làm một vài bài toán bạn sẽ cảm nhận được

00:06:02.495 --> 00:06:03.540
trực giác này.

00:06:03.540 --> 00:06:09.010
Nếu tôi hỏi bạn - chuyển 45 độ thành radian.

00:06:12.440 --> 00:06:18.410
Vâng, chúng ta biết rằng 1 độ bằng pi radian chia cho 180.

00:06:18.410 --> 00:06:32.910
Vì vậy, 45 độ bằng 45 nhân pi radian rồi chia cho 180

00:06:32.910 --> 00:06:36.850
Và hãy xem, 45 chia cho 180.

00:06:36.850 --> 00:06:42.360
45 nhân bốn lần để bằng 180, vì vậy điều này bằng pi radian chia cho 4.

00:06:45.650 --> 00:06:49.600
45 độ bằng pi radian chia cho 4.

00:06:49.600 --> 00:06:52.610
Và chỉ cần giữ trong tâm trí, đây là hai đơn vị khác nhau

00:06:52.610 --> 00:06:55.070
hoặc hai cách khác nhau để đo góc.

00:06:55.070 --> 00:06:56.590
Và lý do tại sao tôi làm điều này là thực sự

00:06:56.590 --> 00:06:59.700
tiêu chuẩn của toán học để đo góc độ, mặc dù hầu hết

00:06:59.700 --> 00:07:01.690
chúng ta đều rất quen thuộc với độ

00:07:01.690 --> 00:07:03.030
trong đời sống hàng ngày.

00:07:03.030 --> 00:07:04.920
Chúng ta hãy làm một vài ví dụ khác.

00:07:04.920 --> 00:07:06.690
Chỉ cần luôn luôn ghi nhớ điều này: 1 radian bằng

00:07:06.690 --> 00:07:08.400
180 chia cho pi (độ.)

00:07:08.400 --> 00:07:10.200
1 độ bằng pi chia cho 180 (radian.)

00:07:10.200 --> 00:07:12.630
Nếu bao giờ bị lẫn lộn, chỉ cần viết ra điều này.

00:07:12.630 --> 00:07:15.400
đây là những gì tôi hay làm vì tôi thường quên không biết chắc là

00:07:15.400 --> 00:07:17.570
pi chia cho 180 hoặc 180 chia cho pi.

00:07:17.570 --> 00:07:21.550
Tôi chỉ cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ.

00:07:21.550 --> 00:07:23.840
Hãy làm một bài chuyển số khác.

00:07:23.840 --> 00:07:33.060
Chẳng hạn, nếu tôi nói pi chia cho 2 radian bằng

00:07:33.060 --> 00:07:33.765
bao nhiêu độ?

00:07:37.480 --> 00:07:40.660
Vâng, tôi đã quên những gì tôi đã viết vì vậy tôi chỉ

00:07:40.660 --> 00:07:45.565
cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ.

00:07:55.720 --> 00:07:57.930
Ồ, vợ tôi mới về, vì vậy tôi là cần phải dừng lại

00:07:57.930 --> 00:08:02.670
trình bày này và tôi sẽ tiếp tục sau đó.

00:08:02.670 --> 00:08:05.120
Khoan đã, chúng ta hãy làm cho xong bài toán này và sau đó tôi sẽ

00:08:05.120 --> 00:08:07.270
đến với vợ tôi.

00:08:07.270 --> 00:08:12.140
Nhưng chúng ta biết rằng pi radian bằng 180 độ, phải không?

00:08:12.140 --> 00:08:18.840
Như vậy, một radian bằng 180 chia cho - đó là một radian - và

00:08:18.840 --> 00:08:21.660
bằng 180 độ chia cho pi .

00:08:21.660 --> 00:08:23.470
Tôi chỉ cần tìm ra công thức một lần nữa vì

00:08:23.470 --> 00:08:24.490
Tôi hay quên công thức.

00:08:24.490 --> 00:08:25.500
Vì vậy, chúng ta hãy quay trở lại đây.

00:08:25.500 --> 00:08:33.160
Vì vậy, pi chia cho 2 radian bằng pi chia cho 2 nhân với

00:08:33.160 --> 00:08:38.510
180 độ chia cho pi

00:08:38.510 --> 00:08:41.585
Và bằng 90 độ.

00:08:47.240 --> 00:08:48.830
Tôi sẽ làm thêm một ví dụ.

00:08:54.480 --> 00:08:55.915
Hãy nói rằng 30 độ.

00:09:00.950 --> 00:09:03.200
Một lần nữa, tôi quên mất công thức vì vậy tôi chỉ cần nhớ

00:09:03.200 --> 00:09:10.960
rằng pi radian bằng 180 độ.

00:09:10.960 --> 00:09:19.150
Vì vậy, 1 độ bằng pi radian chia cho 180.

00:09:19.150 --> 00:09:27.220
Vì vậy, 30 độ bằng 30 nhân pi radian rồi chia cho 180

00:09:27.220 --> 00:09:31.320
bằng - 180 là gấp sáu lần 30.

00:09:31.320 --> 00:09:36.160
Do đó bằng pi radian chia cho 6.

00:09:36.160 --> 00:09:39.630
Hy vọng rằng bạn có một ý thức về cách chuyển đổi giữa độ

00:09:39.630 --> 00:09:42.070
và radian và thậm chí cả lý do tại sao nó được gọi là một radian vì

00:09:42.070 --> 00:09:45.880
nó liên quan rất chặt chẽ với một bán kính và bạn sẽ cảm thấy

00:09:45.880 --> 00:09:50.210
và bạn sẽ cảm thấy tự tin khi ai đó hỏi bạn, tôi không biết, đối phó với

00:09:50.210 --> 00:09:52.410
cách tính radian ngược với cách tính độ.

00:09:52.410 --> 00:09:55.804
Tôi sẽ gặp lại bạn trong bài học kế tiếp

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
pi/2 radian bằng p/2 lần

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
180/pi độ

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
bằng 90 độ

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
...

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Tôi sẽ làm thêm một ví dụ nữa

99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Cho một góc 30 độ

99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Nhắc lại là

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
pi radian bằng 180 độ

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Do đó 1 độ bằng p/180 radian

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Do đó 30 độ bằng 30pi/180 radian

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
nghĩa là

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
pi/6 radian

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Hy vọng các bạn sẽ hiểu về cách chuyển đổi

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
giữa độ và radian

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
bởi vì nó có mối liên hệ mật thiết với bán kính

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
và bạn sẽ thấy tự tin khi được hỏi về liên hệ

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
giữa radian và độ

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
Chúng ta sẽ gặp lại nhau ở bài học kế tiếp