0:00:01.290,0:00:02.870 Καλώς ήρθατε στο επίπεδο 4 του πολλαπλασιασμού. 0:00:02.870,0:00:04.892 Ας κάνουμε κάποια προβλήματα. 0:00:04.892,0:00:10.718 Ας πούμε ότι είχαμε το 235 επί... 0:00:10.718,0:00:14.330 θα χρησιμοποιήσω διαφορετικά χρώματα εδώ... 0:00:14.330,0:00:21.690 ας πούμε με το 47. 0:00:21.690,0:00:23.498 Έτσι, ξεκινήσουμε ένα πρόβλημα επιπέδου 4 0:00:23.498,0:00:26.960 όπως ακριβώς θα κάναμε ένα πρόβλημα επιπέδου 3. 0:00:26.960,0:00:31.060 Θα πάρουμε αυτό το 7 και θα το πολλαπλασιάσουμε με το 235. 0:00:31.070,0:00:36.165 Έτσι, 7 x 5 = 35. 0:00:36.165,0:00:44.604 7 x 3 = 21 συν το 3 που μεταφέραμε αμέσως πριν, μας κάνει 24. 0:00:44.604,0:00:49.750 7 x 2 = 14, συν το 2 που μόλις μεταφέραμε... 0:00:49.780,0:00:51.030 μας κάνει 16. 0:00:51.040,0:00:52.560 Έτσι τελειώσαμε με το 7. 0:00:52.570,0:00:54.390 Τώρα πρέπει να κάνουμε το 4. 0:00:54.390,0:00:58.240 Εφόσον λοιπόν αυτό το 4 είναι στη θέση των δεκάδων, θα βάλουμε ένα 0 εδώ πέρα. 0:00:58.250,0:01:02.187 Μπορείτε να το δείτε σαν να πολλαπλασιάζαμε το 235 όχι με το 4... 0:01:02.187,0:01:04.044 αλλά με το 40... 0:01:04.044,0:01:06.490 γι' αυτό και βάλαμε αυτό το 0 εδώ πέρα. 0:01:06.500,0:01:09.310 Αλλά από τη στιγμή που βάλαμε το 0, θα αντιμετωπίσουμε το 4 σαν 4. 0:01:09.310,0:01:14.903 Έτσι λέμε 4 x 5 = 20. 0:01:14.903,0:01:17.665 Ας αγνοήσουμε αυτά που είχαμε από πριν. 0:01:17.665,0:01:24.180 4 x 3 = 12, συν το 2 που μόλις μεταφέραμε μας κάνει 14. 0:01:24.180,0:01:29.800 4 x 2 = 8, συν το 1 που μόλις μεταφέραμε μας κάνει 9. 0:01:29.810,0:01:32.000 Και τώρα απλώς τα προσθέτουμε όλα. 0:01:32.010,0:01:40.570 5 + 0 = 5 ... 4 + 0 = 4 ... 6 + 4 = 10, μεταφέρουμε το 1... 0:01:40.570,0:01:43.670 και 1 + 1 + 9 μας κάνει 11. 0:01:43.680,0:01:46.220 Άρα, η απάντησή μας είναι 11.045, 0:01:46.230,0:01:48.150 Ας κάνουμε άλλο ένα πρόβλημα. 0:01:48.150,0:01:56.882 Ας πούμε ότι έχουμε το 873 επί... 0:01:56.882,0:02:00.559 τώρα τους σκέφτομαι αυτούς τους αριθμούς, γι' αυτό και αργώ λίγο... 0:02:00.559,0:02:06.085 ας πούμε λοιπόν το 873 επί... κάποιον μεγάλο αριθμό... 0:02:06.085,0:02:08.082 επί 90. Θα το γράψω με διαφορετικά χρώματα, 0:02:08.082,0:02:10.791 για να καταλάβετε καλύτερα... 0:02:10.791,0:02:13.110 αυτό που προσπαθώ να σας εξηγήσω. 0:02:13.120,0:02:15.165 Ας πούμε με το 97. 0:02:15.165,0:02:15.950 Όχι, χρησιμοποίησα ήδη ένα 7... 0:02:15.960,0:02:19.869 ας το κάνουμε 98. 0:02:19.869,0:02:22.646 Έτσι, όπως ακριβώς κάναμε και πριν, πάμε πρώτα στη θέση των μονάδων... 0:02:22.650,0:02:23.588 εδώ δηλαδή που βρίσκεται αυτό το 8... 0:02:23.588,0:02:26.714 και πολλαπλασιάζουμε αυτό το 8 με το 873. 0:02:26.714,0:02:32.070 Έτσι έχουμε 8 x 3 = 24, μεταφέρουμε το 2. 0:02:32.080,0:02:40.090 8 x 7 = 56, συν 2 ίσον 58... μεταφέρουμε το 5... 0:02:40.090,0:02:44.400 8 x 8 = 64, συν το 5 που μόλις μεταφέραμε... 0:02:44.410,0:02:46.470 δηλαδή 69. 0:02:46.470,0:02:47.570 Τελειώσαμε με το 8. 0:02:47.580,0:02:49.410 Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 9, 0:02:49.410,0:02:53.830 ή θα μπορούσαμε απλώς να πολλαπλασιάσουμε το 873 με το 90. 0:02:53.840,0:02:56.006 Αλλά το να πολλαπλασιάσουμε κάτι με το 90... 0:02:56.006,0:02:59.310 είναι το ίδιο με το να το πολλαπλασιάσουμε με το 9 και να προσθέσουμε μετά ένα 0 στο τέλος. 0:02:59.310,0:03:02.028 Γι' αυτό λοιπόν βάζω ένα 0 εδώ πέρα. 0:03:02.028,0:03:03.525 Για να δούμε... 9 x 3... 0:03:03.525,0:03:06.710 μάλλον, για να ξεκαθαρίσουμε λίγο τα πράγματα, ας ξεφορτωθούμε πρώτα αυτά που είχαμε από πριν. 0:03:06.710,0:03:12.930 Λέμε λοιπόν 9 x 3 = 27, μεταφέρουμε το 2. 0:03:12.940,0:03:20.805 9 x 7 = 63, συν το 2 που μόλις μεταφέραμε, μας κάνει 65. 0:03:20.805,0:03:22.336 Μεταφέρουμε το 6. 0:03:22.352,0:03:25.480 9 x 8 = 72, συν το 6 που μόλις μεταφέραμε... 0:03:25.490,0:03:28.030 μας κάνει 78. 0:03:28.030,0:03:29.710 Και τώρα απλώς προσθέτουμε. 0:03:29.710,0:03:36.234 4 ... 8 + 7 = 15 ... 1 + 9 + 5 = 15 ... 0:03:36.234,0:03:42.160 1 + 6 + 8 = 15 ξανά ... 1 + 7 = 8. 0:03:42.160,0:03:45.183 Έτσι η απάντηση, αν δεν έκανα λάθος - δεν έχω κάποιο κομπιουτεράκι μπροστά μου - ... 0:03:45.183,0:03:48.012 είναι 85.554... 0:03:48.012,0:03:50.870 εκτός αν μου ξέφυγε κάποιο λάθος. 0:03:50.880,0:03:51.900 Ας κάνουμε ένα ακόμα πρόβλημα. 0:03:51.900,0:03:54.650 Νομίζω ότι καταλάβατε πώς γίνεται όλο αυτό. 0:03:54.660,0:03:55.792 Το επόμενο πρόβλημα που θα κάνω... 0:03:55.792,0:03:58.220 μπορείτε να το δείτε σαν πρόβλημα επιπέδου 5... 0:03:58.220,0:04:00.595 γιατί θα πολλαπλασιάσω δύο τριψήφιους αριθμούς... 0:04:00.595,0:04:03.770 αλλά στην πραγματικότητα είναι το ίδιο πράγμα και ελπίζω πως θα δείτε το μοτίβο. 0:04:03.770,0:04:10.971 Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε το 234 επί... 0:04:10.971,0:04:13.848 θα χρησιμοποιήσω 3 χρώματα τώρα... 0:04:13.848,0:04:23.148 ας πούμε το 643. 0:04:23.148,0:04:26.010 Πρώτα λοιπόν θα κάνουμε το 3, που βρίσκεται στη θέση των μονάδων... 0:04:26.020,0:04:28.940 θα το πολλαπλασιάσουμε με το 234. 0:04:28.940,0:04:32.300 Λοιπόν, 3 x 4 = 12, μεταφέρουμε το 1. 0:04:32.310,0:04:36.560 3 x 3 = 9, συν το 1... 0:04:36.560,0:04:38.610 μας κάνει 10... μεταφέρουμε το 1. 0:04:38.620,0:04:41.178 3 x 2 = 6, συν 1... 0:04:41.178,0:04:43.720 μας κάνει 7. 0:04:43.730,0:04:45.539 Και τώρα τελειώσαμε το... 0:04:45.539,0:04:46.950 νομίζω ότι έκανα κάπου λάθος. 0:04:46.950,0:04:48.430 Για να δω. 0:04:48.430,0:04:50.860 3 x 4 = 12. 0:04:50.870,0:04:54.338 Α, όχι, σωστό είναι! 0:04:54.338,0:04:56.430 Μπερδεύτηκα μόνος μου. 0:04:56.430,0:04:58.564 Ωραία, τώρα είμαστε έτοιμοι να κάνουμε το 4, ή το 40... 0:04:58.564,0:05:03.018 και εφόσον είναι 40, αφού βρίσκεται στη θέση των δεκάδων, θα βάλουμε ένα 0 εδώ πέρα. 0:05:03.018,0:05:04.386 Λέμε λοιπόν 4 x 4... 0:05:04.386,0:05:06.134 ας καθαρίσω αυτά στην κορυφή. 0:05:06.134,0:05:08.393 Ξεχνώ πάντα να το κάνω αυτό. 0:05:08.393,0:05:12.135 4 x 4 = 16, μεταφέρουμε το 1. 0:05:12.135,0:05:19.120 4 x 3 = 12, συν 1 μας κάνει 13. 0:05:19.120,0:05:23.670 4 x 2 = 8, συν το 1 μας κάνει 9. 0:05:23.680,0:05:25.468 Και τώρα τελειώσαμε και με το 4, ή το 40... 0:05:25.468,0:05:26.500 εξαρτάται από το πώς θέλετε να το δείτε. 0:05:26.510,0:05:29.354 Τώρα είμαστε έτοιμοι για το 6, ή το 600. 0:05:29.404,0:05:32.874 Εφόσον είναι 600, θα βάλουμε δύο μηδενικά εδώ... 0:05:32.874,0:05:34.355 και θα το αντιμετωπίσουμε σαν να είναι 6. 0:05:34.355,0:05:37.177 Ας καθαρίσουμε ό,τι κάναμε πριν. 0:05:37.177,0:05:41.220 Έχουμε λοιπόν 6 x 4 = 24, μεταφέρουμε το 2. 0:05:41.220,0:05:47.490 6 x 3 = 18, συν 2 ίσον 20...μεταφέρουμε το 2. 0:05:47.500,0:05:52.700 6 x 2 = 12, συν δύο μας κάνει 14. 0:05:52.700,0:05:55.460 Και τώρα τα προσθέτουμε. 0:05:55.470,0:05:59.670 2 ... 6 ... 7 + 3 = 10... 0:05:59.680,0:06:02.258 14, μεταφέρουμε το 1. 0:06:02.258,0:06:04.228 1 + 9 = 10... 0:06:04.228,0:06:05.469 μεταφέρουμε το 1. 0:06:05.469,0:06:07.370 Αυτό γίνεται 5... και το 1. 0:06:07.378,0:06:09.601 Ελπίζω ότι το βλέπετε. Ελπίζω να μη βγαίνει έξω από την οθόνη... 0:06:09.601,0:06:13.690 η απάντηση είναι 150.462 0:06:13.690,0:06:16.958 Και τώρα νομίζω ότι είστε έτοιμοι να δοκιμάστε τα προβλήματα πολλαπλασιασμού του επιπέδου 4!