1 00:00:01,290 --> 00:00:02,870 Καλώς ήρθατε στο επίπεδο 4 του πολλαπλασιασμού. 2 00:00:02,870 --> 00:00:04,892 Ας κάνουμε κάποια προβλήματα. 3 00:00:04,892 --> 00:00:10,718 Ας πούμε ότι είχαμε το 235 επί... 4 00:00:10,718 --> 00:00:14,330 θα χρησιμοποιήσω διαφορετικά χρώματα εδώ... 5 00:00:14,330 --> 00:00:21,690 ας πούμε με το 47. 6 00:00:21,690 --> 00:00:23,498 Έτσι, ξεκινήσουμε ένα πρόβλημα επιπέδου 4 7 00:00:23,498 --> 00:00:26,960 όπως ακριβώς θα κάναμε ένα πρόβλημα επιπέδου 3. 8 00:00:26,960 --> 00:00:31,060 Θα πάρουμε αυτό το 7 και θα το πολλαπλασιάσουμε με το 235. 9 00:00:31,070 --> 00:00:36,165 Έτσι, 7 x 5 = 35. 10 00:00:36,165 --> 00:00:44,604 7 x 3 = 21 συν το 3 που μεταφέραμε αμέσως πριν, μας κάνει 24. 11 00:00:44,604 --> 00:00:49,750 7 x 2 = 14, συν το 2 που μόλις μεταφέραμε... 12 00:00:49,780 --> 00:00:51,030 μας κάνει 16. 13 00:00:51,040 --> 00:00:52,560 Έτσι τελειώσαμε με το 7. 14 00:00:52,570 --> 00:00:54,390 Τώρα πρέπει να κάνουμε το 4. 15 00:00:54,390 --> 00:00:58,240 Εφόσον λοιπόν αυτό το 4 είναι στη θέση των δεκάδων, θα βάλουμε ένα 0 εδώ πέρα. 16 00:00:58,250 --> 00:01:02,187 Μπορείτε να το δείτε σαν να πολλαπλασιάζαμε το 235 όχι με το 4... 17 00:01:02,187 --> 00:01:04,044 αλλά με το 40... 18 00:01:04,044 --> 00:01:06,490 γι' αυτό και βάλαμε αυτό το 0 εδώ πέρα. 19 00:01:06,500 --> 00:01:09,310 Αλλά από τη στιγμή που βάλαμε το 0, θα αντιμετωπίσουμε το 4 σαν 4. 20 00:01:09,310 --> 00:01:14,903 Έτσι λέμε 4 x 5 = 20. 21 00:01:14,903 --> 00:01:17,665 Ας αγνοήσουμε αυτά που είχαμε από πριν. 22 00:01:17,665 --> 00:01:24,180 4 x 3 = 12, συν το 2 που μόλις μεταφέραμε μας κάνει 14. 23 00:01:24,180 --> 00:01:29,800 4 x 2 = 8, συν το 1 που μόλις μεταφέραμε μας κάνει 9. 24 00:01:29,810 --> 00:01:32,000 Και τώρα απλώς τα προσθέτουμε όλα. 25 00:01:32,010 --> 00:01:40,570 5 + 0 = 5 ... 4 + 0 = 4 ... 6 + 4 = 10, μεταφέρουμε το 1... 26 00:01:40,570 --> 00:01:43,670 και 1 + 1 + 9 μας κάνει 11. 27 00:01:43,680 --> 00:01:46,220 Άρα, η απάντησή μας είναι 11.045, 28 00:01:46,230 --> 00:01:48,150 Ας κάνουμε άλλο ένα πρόβλημα. 29 00:01:48,150 --> 00:01:56,882 Ας πούμε ότι έχουμε το 873 επί... 30 00:01:56,882 --> 00:02:00,559 τώρα τους σκέφτομαι αυτούς τους αριθμούς, γι' αυτό και αργώ λίγο... 31 00:02:00,559 --> 00:02:06,085 ας πούμε λοιπόν το 873 επί... κάποιον μεγάλο αριθμό... 32 00:02:06,085 --> 00:02:08,082 επί 90. Θα το γράψω με διαφορετικά χρώματα, 33 00:02:08,082 --> 00:02:10,791 για να καταλάβετε καλύτερα... 34 00:02:10,791 --> 00:02:13,110 αυτό που προσπαθώ να σας εξηγήσω. 35 00:02:13,120 --> 00:02:15,165 Ας πούμε με το 97. 36 00:02:15,165 --> 00:02:15,950 Όχι, χρησιμοποίησα ήδη ένα 7... 37 00:02:15,960 --> 00:02:19,869 ας το κάνουμε 98. 38 00:02:19,869 --> 00:02:22,646 Έτσι, όπως ακριβώς κάναμε και πριν, πάμε πρώτα στη θέση των μονάδων... 39 00:02:22,650 --> 00:02:23,588 εδώ δηλαδή που βρίσκεται αυτό το 8... 40 00:02:23,588 --> 00:02:26,714 και πολλαπλασιάζουμε αυτό το 8 με το 873. 41 00:02:26,714 --> 00:02:32,070 Έτσι έχουμε 8 x 3 = 24, μεταφέρουμε το 2. 42 00:02:32,080 --> 00:02:40,090 8 x 7 = 56, συν 2 ίσον 58... μεταφέρουμε το 5... 43 00:02:40,090 --> 00:02:44,400 8 x 8 = 64, συν το 5 που μόλις μεταφέραμε... 44 00:02:44,410 --> 00:02:46,470 δηλαδή 69. 45 00:02:46,470 --> 00:02:47,570 Τελειώσαμε με το 8. 46 00:02:47,580 --> 00:02:49,410 Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 9, 47 00:02:49,410 --> 00:02:53,830 ή θα μπορούσαμε απλώς να πολλαπλασιάσουμε το 873 με το 90. 48 00:02:53,840 --> 00:02:56,006 Αλλά το να πολλαπλασιάσουμε κάτι με το 90... 49 00:02:56,006 --> 00:02:59,310 είναι το ίδιο με το να το πολλαπλασιάσουμε με το 9 και να προσθέσουμε μετά ένα 0 στο τέλος. 50 00:02:59,310 --> 00:03:02,028 Γι' αυτό λοιπόν βάζω ένα 0 εδώ πέρα. 51 00:03:02,028 --> 00:03:03,525 Για να δούμε... 9 x 3... 52 00:03:03,525 --> 00:03:06,710 μάλλον, για να ξεκαθαρίσουμε λίγο τα πράγματα, ας ξεφορτωθούμε πρώτα αυτά που είχαμε από πριν. 53 00:03:06,710 --> 00:03:12,930 Λέμε λοιπόν 9 x 3 = 27, μεταφέρουμε το 2. 54 00:03:12,940 --> 00:03:20,805 9 x 7 = 63, συν το 2 που μόλις μεταφέραμε, μας κάνει 65. 55 00:03:20,805 --> 00:03:22,336 Μεταφέρουμε το 6. 56 00:03:22,352 --> 00:03:25,480 9 x 8 = 72, συν το 6 που μόλις μεταφέραμε... 57 00:03:25,490 --> 00:03:28,030 μας κάνει 78. 58 00:03:28,030 --> 00:03:29,710 Και τώρα απλώς προσθέτουμε. 59 00:03:29,710 --> 00:03:36,234 4 ... 8 + 7 = 15 ... 1 + 9 + 5 = 15 ... 60 00:03:36,234 --> 00:03:42,160 1 + 6 + 8 = 15 ξανά ... 1 + 7 = 8. 61 00:03:42,160 --> 00:03:45,183 Έτσι η απάντηση, αν δεν έκανα λάθος - δεν έχω κάποιο κομπιουτεράκι μπροστά μου - ... 62 00:03:45,183 --> 00:03:48,012 είναι 85.554... 63 00:03:48,012 --> 00:03:50,870 εκτός αν μου ξέφυγε κάποιο λάθος. 64 00:03:50,880 --> 00:03:51,900 Ας κάνουμε ένα ακόμα πρόβλημα. 65 00:03:51,900 --> 00:03:54,650 Νομίζω ότι καταλάβατε πώς γίνεται όλο αυτό. 66 00:03:54,660 --> 00:03:55,792 Το επόμενο πρόβλημα που θα κάνω... 67 00:03:55,792 --> 00:03:58,220 μπορείτε να το δείτε σαν πρόβλημα επιπέδου 5... 68 00:03:58,220 --> 00:04:00,595 γιατί θα πολλαπλασιάσω δύο τριψήφιους αριθμούς... 69 00:04:00,595 --> 00:04:03,770 αλλά στην πραγματικότητα είναι το ίδιο πράγμα και ελπίζω πως θα δείτε το μοτίβο. 70 00:04:03,770 --> 00:04:10,971 Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε το 234 επί... 71 00:04:10,971 --> 00:04:13,848 θα χρησιμοποιήσω 3 χρώματα τώρα... 72 00:04:13,848 --> 00:04:23,148 ας πούμε το 643. 73 00:04:23,148 --> 00:04:26,010 Πρώτα λοιπόν θα κάνουμε το 3, που βρίσκεται στη θέση των μονάδων... 74 00:04:26,020 --> 00:04:28,940 θα το πολλαπλασιάσουμε με το 234. 75 00:04:28,940 --> 00:04:32,300 Λοιπόν, 3 x 4 = 12, μεταφέρουμε το 1. 76 00:04:32,310 --> 00:04:36,560 3 x 3 = 9, συν το 1... 77 00:04:36,560 --> 00:04:38,610 μας κάνει 10... μεταφέρουμε το 1. 78 00:04:38,620 --> 00:04:41,178 3 x 2 = 6, συν 1... 79 00:04:41,178 --> 00:04:43,720 μας κάνει 7. 80 00:04:43,730 --> 00:04:45,539 Και τώρα τελειώσαμε το... 81 00:04:45,539 --> 00:04:46,950 νομίζω ότι έκανα κάπου λάθος. 82 00:04:46,950 --> 00:04:48,430 Για να δω. 83 00:04:48,430 --> 00:04:50,860 3 x 4 = 12. 84 00:04:50,870 --> 00:04:54,338 Α, όχι, σωστό είναι! 85 00:04:54,338 --> 00:04:56,430 Μπερδεύτηκα μόνος μου. 86 00:04:56,430 --> 00:04:58,564 Ωραία, τώρα είμαστε έτοιμοι να κάνουμε το 4, ή το 40... 87 00:04:58,564 --> 00:05:03,018 και εφόσον είναι 40, αφού βρίσκεται στη θέση των δεκάδων, θα βάλουμε ένα 0 εδώ πέρα. 88 00:05:03,018 --> 00:05:04,386 Λέμε λοιπόν 4 x 4... 89 00:05:04,386 --> 00:05:06,134 ας καθαρίσω αυτά στην κορυφή. 90 00:05:06,134 --> 00:05:08,393 Ξεχνώ πάντα να το κάνω αυτό. 91 00:05:08,393 --> 00:05:12,135 4 x 4 = 16, μεταφέρουμε το 1. 92 00:05:12,135 --> 00:05:19,120 4 x 3 = 12, συν 1 μας κάνει 13. 93 00:05:19,120 --> 00:05:23,670 4 x 2 = 8, συν το 1 μας κάνει 9. 94 00:05:23,680 --> 00:05:25,468 Και τώρα τελειώσαμε και με το 4, ή το 40... 95 00:05:25,468 --> 00:05:26,500 εξαρτάται από το πώς θέλετε να το δείτε. 96 00:05:26,510 --> 00:05:29,354 Τώρα είμαστε έτοιμοι για το 6, ή το 600. 97 00:05:29,404 --> 00:05:32,874 Εφόσον είναι 600, θα βάλουμε δύο μηδενικά εδώ... 98 00:05:32,874 --> 00:05:34,355 και θα το αντιμετωπίσουμε σαν να είναι 6. 99 00:05:34,355 --> 00:05:37,177 Ας καθαρίσουμε ό,τι κάναμε πριν. 100 00:05:37,177 --> 00:05:41,220 Έχουμε λοιπόν 6 x 4 = 24, μεταφέρουμε το 2. 101 00:05:41,220 --> 00:05:47,490 6 x 3 = 18, συν 2 ίσον 20...μεταφέρουμε το 2. 102 00:05:47,500 --> 00:05:52,700 6 x 2 = 12, συν δύο μας κάνει 14. 103 00:05:52,700 --> 00:05:55,460 Και τώρα τα προσθέτουμε. 104 00:05:55,470 --> 00:05:59,670 2 ... 6 ... 7 + 3 = 10... 105 00:05:59,680 --> 00:06:02,258 14, μεταφέρουμε το 1. 106 00:06:02,258 --> 00:06:04,228 1 + 9 = 10... 107 00:06:04,228 --> 00:06:05,469 μεταφέρουμε το 1. 108 00:06:05,469 --> 00:06:07,370 Αυτό γίνεται 5... και το 1. 109 00:06:07,378 --> 00:06:09,601 Ελπίζω ότι το βλέπετε. Ελπίζω να μη βγαίνει έξω από την οθόνη... 110 00:06:09,601 --> 00:06:13,690 η απάντηση είναι 150.462 111 00:06:13,690 --> 00:06:16,958 Και τώρα νομίζω ότι είστε έτοιμοι να δοκιμάστε τα προβλήματα πολλαπλασιασμού του επιπέδου 4!