0:00:00.870,0:00:03.610
اهلاً بكم في عرض اكمال المربع

0:00:03.610,0:00:04.440
ما هو اكمال المربع؟

0:00:04.440,0:00:06.740
حسناً، انها طريقة لايجاد معادلة تربيعية

0:00:06.740,0:00:09.700
وقبل --في الواقع، دعوني اكتب معادلة تربيعية، و

0:00:09.700,0:00:11.570
من ثم سأوضح لكم كيفية اكمال المربع

0:00:11.570,0:00:13.460
ثم سنقوم بحل مثال آخر، ومن ثم ربما سنتحدث

0:00:13.460,0:00:16.650
قليلاً عن سبب تسميتها باكمال المربع

0:00:16.650,0:00:27.770
دعونا نفترض ا لدي هذه المعادلة: x^2 + 16x

0:00:27.770,0:00:32.600
- 57 = 0

0:00:32.600,0:00:36.130
ما هي الادوات الموجودة لدينا والتي

0:00:36.130,0:00:36.970
يمكننا استخدامها لحل هذه المعادلة؟

0:00:36.970,0:00:38.570
حسناً، يمكننا ان نحللها الى عواملها

0:00:38.570,0:00:41.770
يمكن ان نقول، ما هما العددان اللذان مجموعهما 16، وعندما

0:00:41.770,0:00:44.060
تضربهما تحصل على -57؟

0:00:44.060,0:00:45.450
وعليك ان تفكر بهذا قليلاً

0:00:45.450,0:00:47.360
وربما انك ستحصل على اعداد كامل، لكنك لن تكون

0:00:47.360,0:00:49.050
متأكداً اذا كانت هذه الاعداد تنجح

0:00:49.050,0:00:49.540
هكذا

0:00:49.540,0:00:50.630
لهذه المسألة

0:00:50.630,0:00:53.510
لكن كما تعلمون، انه في بعض الاحيان يكون الحل عبارة عن عدد عشري

0:00:53.510,0:00:54.190
وانت لا تعرفه

0:00:54.190,0:00:58.150
لذا فإن الوقت الوحيد الذي يمكنك به ان تحلل هو اذا كنت متأكداً من انه

0:00:58.150,0:01:01.000
يمكنك ان تحلل هذه الى عبارات صحيحة

0:01:01.000,0:01:03.620
اي x + عدد صحيح او x - عدد صحيح

0:01:03.620,0:01:05.920
× x + عدد صحيح آخر

0:01:05.920,0:01:06.990
وهكذا

0:01:06.990,0:01:09.240
الخيار الثاني هو ايجاد المعادلة التربيعية

0:01:09.240,0:01:11.420
وما سنراه هو المعادلة التربيعية

0:01:11.420,0:01:15.510
وهي مختصرة باكمال المربع

0:01:15.510,0:01:18.410
المعادلة التربيعية في الواقع تثبت عن طريق استخدام

0:01:18.410,0:01:19.420
اكمال المربع

0:01:19.420,0:01:21.420
ما هو اكمال المربع؟

0:01:21.420,0:01:23.340
ماذا نفعل؟

0:01:23.340,0:01:27.080
حسناً، قبل نسير في هذا العرض، دعونا نرى ماذا يحدث

0:01:27.080,0:01:30.930
اذا قمت بتربيع هذه العبارة

0:01:30.930,0:01:33.220
دعوني افعل هذا في الاسفل

0:01:33.220,0:01:40.250
ما هو ناتج (x + a)^2

0:01:40.250,0:01:50.940
هذا يساوي x^2 + 2ax + a^2

0:01:50.940,0:01:51.680
اليس كذلك؟

0:01:51.680,0:01:55.420
فاذا رأيتم شيئ بهذه الصورة، انتم تعلمون انها

0:01:55.420,0:01:57.740
x + مربع عدد ما

0:01:57.740,0:02:01.040
اليس من الافضل لو انه بامكاننا ان نقوم بمعالجة هذه المعادلة

0:02:01.040,0:02:05.900
اذاً يمكننا ان نكتب ان (x + a)^2 = شيئ ما

0:02:05.900,0:02:08.140
ثم يمكنا ان نأخذ الجذر التربيعي

0:02:08.140,0:02:11.580
وهذا هو ما سنقوم بفعله

0:02:11.580,0:02:13.090
وهذا هو كمال المربع

0:02:13.090,0:02:15.010
دعوني اوضحه لكم بمثال

0:02:15.010,0:02:16.515
اعتقد ان المثال سيجعله اكثر وضوحاً

0:02:16.515,0:02:17.620
دعوني اضع مربعاً حوله

0:02:17.620,0:02:19.310
هذا ما تحتاج ان تتذكره

0:02:19.310,0:02:22.130
هذا كله منطقي بعد اكمال المربعات

0:02:22.130,0:02:25.650
--حتى نحصل على معادلة بهذا الشكل، على جانب واحد من

0:02:25.650,0:02:27.940
المعادلة، ولدينا عدد على الجانب الآخر، اذاَ

0:02:27.940,0:02:31.210
يمكنك ان تأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين

0:02:31.210,0:02:32.000
دعونا نرى

0:02:32.000,0:02:33.970
اولاً، دعونا نتحقق من ان هذا ليس

0:02:33.970,0:02:35.020
مربع كامل

0:02:35.020,0:02:39.700
اذا كان كذلك، فإن هذا المعامل سيكون مساوياً لـ 2a

0:02:39.700,0:02:40.470
اليس كذلك؟

0:02:40.470,0:02:44.440
اذاً a = 8، وها سيكون 64

0:02:44.440,0:02:48.270
بكل وضوح فإن هذا ليس 64، اذاً هذه ليست

0:02:48.270,0:02:50.840
عبارة مربعة

0:02:50.840,0:02:51.680
ماذا يمكن ان نفعل؟

0:02:51.680,0:02:55.990
حسناً، دعوني اتخلص من 57 عن طرق جمع 57 لكلا

0:02:55.990,0:02:57.200
طرفي المعدلة

0:02:57.200,0:03:07.550
سوف احصل على x^2 + 16x = 57

0:03:07.550,0:03:11.470
كل ما فعلته هو انني جمعت 57 لطرفي المعادلة

0:03:11.470,0:03:16.300
الآن، ماذا يمكن ان اضيف هن، حتى يصبح هذا الجانب، اي الجانب الايسر

0:03:16.300,0:03:21.480
من هذه المعادلة، عبارة عن مربع عبارة ما

0:03:21.480,0:03:24.820
مثل x + a؟

0:03:24.820,0:03:28.790
اذا اتبعت هذا النمط هنا، لدينا x^2

0:03:28.790,0:03:37.880
+ 2ax --لذا يمكنك ان تعتبر هذا على انه 2ax

0:03:37.880,0:03:39.090
اليس كذلك؟

0:03:39.090,0:03:40.900
ذلك 2ax

0:03:40.900,0:03:43.520
ومن ثم نحتاج لأن نضيف a^2 اليها

0:03:43.520,0:03:44.040
صحيح؟

0:03:44.040,0:03:46.300
+ a^2

0:03:46.300,0:03:48.010
ثم سنحصل على هذا الشكل

0:03:48.010,0:03:50.510
لكننا نعلم من الجبر الاساسي ان اي شيئ تفعله

0:03:50.510,0:03:52.080
لجانب واحد من المعادلة عليك ان تفعله للجانب الآخر

0:03:52.080,0:03:54.230
لقد اضفنا a^2 هنا، لذا دعونا نضيف

0:03:54.230,0:03:56.840
a^2 هنا كذلك

0:03:56.840,0:04:01.350
والآن يمكننا ان نعيد كتابة هذه كمربع

0:04:01.350,0:04:02.260
عبارة ما

0:04:02.260,0:04:04.210
لكن قبل ذلك علينا ان نجد كم كانت قيمة a؟

0:04:04.210,0:04:05.520
حسناً، كيف نفعل ذلك؟

0:04:05.520,0:04:06.740
ما هي قيمة a؟

0:04:06.740,0:04:10.720
اذا كانت هذه العبارة 2ax، فما هي قيمة a؟

0:04:10.720,0:04:15.380
حسناً، 2a = 16، اذاً a = 8

0:04:15.380,0:04:18.020
واحياناً يمكنك القيام بذلك عن طريق الفحص

0:04:18.020,0:04:18.630
ان تقوم بذلك ذهنياً

0:04:18.630,0:04:20.930
لكن اذا اردت ان ترى حلها جبرياً فيمكنك

0:04:20.930,0:04:25.690
ان تكتب 2ax = 16x

0:04:25.690,0:04:29.090
ومن ثم نقسم كلا الطرفين على 2x، ونحصل على a

0:04:29.090,0:04:31.430
= 16x / 2x

0:04:31.430,0:04:36.950
وعلى افتراض ان x لا يساوي 0، فإن هذا يقيم بـ 8

0:04:36.950,0:04:38.130
اذاً a = 8

0:04:38.130,0:04:42.430
اذ كان a = 8 فيمكننا ان نعيد كتابة تلك العبارة --سوف ابدل

0:04:42.430,0:04:49.030
الالوان-- لتصبح x^2 + 16x

0:04:49.030,0:04:50.470
+ a^2

0:04:50.470,0:04:54.180
حسناً، انه 64، لأن a = 8

0:04:54.180,0:04:59.170
= 57 + 64

0:04:59.170,0:05:00.720
صحيح؟

0:05:00.720,0:05:04.600
لقد قمت بتوضيحاً مملاً هنا، لكن كل

0:05:04.600,0:05:08.890
ما فعلناه لكي نصل من هنا الى هنا هو اننا اضفنا 57

0:05:08.890,0:05:10.870
لطرفي هذه المعادلة حتى نضعها في الجانب الايمن

0:05:10.870,0:05:14.320
ومن ثم اضفنا 64 لطرفي المعادلة

0:05:14.320,0:05:16.830
ولماذا قمت باضافة 64 لطرفي هذه المعادلة؟

0:05:16.830,0:05:21.070
اذاً الجانب الايسر من العبارة يتخذ هذا الشكل

0:05:21.070,0:05:23.200
الآن وبما ان الجانب الايسر يأخذ هذا الشكل

0:05:23.200,0:05:26.030
فكيف يمكنني ان اعيد كتابته؟

0:05:26.030,0:05:27.170
(x + a)^2

0:05:27.170,0:05:28.620
يمكنني ان اعيد كتابته لتصبح بهذا الشكل

0:05:28.620,0:05:35.550
ونحن نعلم ان a = 8، لذا تصبح (x + 8)^2

0:05:35.550,0:05:39.730
= --وكم ناتج 57 + 64؟

0:05:39.730,0:05:43.090
انه 121

0:05:43.090,0:05:47.270
الآن على ما يبدو ان لدينا --انها

0:05:47.270,0:05:48.960
لا تزال معادلة تربيعية، لأنه اذا

0:05:48.960,0:05:50.350
اردنا ان نوسع هذا الجانب فسوف نحصل على عبارة تربيعية

0:05:50.350,0:05:53.065
لكن يمكننا ان نجد هذا دون استخدام المعادلة التربيعية

0:05:53.065,0:05:54.610
او دون اللجوء للتحليل الى العوامل

0:05:54.610,0:05:57.390
يمكننا ان نأخذ الجذر التربيعي لطرفي هذه

0:05:57.390,0:06:00.550
واذا اخذنا الجذر التربيعي لكلا الطرفين على ماذا نحصل؟

0:06:00.550,0:06:03.610
نحصل على --سأغير الالوان مرة اخرى--

0:06:03.610,0:06:09.230
x + 8 =، وتذكروا هذا، الجذر التربيعي الموجب او

0:06:09.230,0:06:12.880
السالب لـ 121

0:06:12.880,0:06:14.590
وما هو الجذر التربيعي لـ 121؟

0:06:14.590,0:06:15.960
انه 11، اليس كذلك؟

0:06:15.960,0:06:17.630
اذاً وصلنا الى هنا

0:06:17.630,0:06:18.800
دعوني اضع مربعاً حولها بهذه الطريقة

0:06:18.800,0:06:20.620
كان هذا جانباً

0:06:20.620,0:06:26.830
اذاً نحصل على x + 8 = موجب او سالب 11

0:06:26.830,0:06:30.420
وعليه فإن x = --نطرح 8 من كلا الطرفين--

0:06:30.420,0:06:33.860
-8 موجب او سالب 11

0:06:33.860,0:06:41.590
اذاً x = -- اذاً -8 + 11 = 3

0:06:41.590,0:06:41.970
صحيح؟

0:06:44.800,0:06:48.160
دعوني اتأكد من انني فعلت هذا بشكل صحيح

0:06:48.160,0:06:53.310
x = -8 موجب او سالب 11

0:06:53.310,0:06:54.140
نعم

0:06:54.140,0:06:55.350
هذا صحيح

0:06:55.350,0:06:59.270
اذاً x يمكن ان تساوي 3

0:06:59.270,0:07:02.960
ثم اذا اخذت -8 - 11، فإن x يمكن

0:07:02.960,0:07:10.416
ايضاً ان تساوي -19

0:07:10.416,0:07:11.350
هذا جيد

0:07:11.350,0:07:13.200
ودعونا نرى اذا كان هذا منطقي

0:07:13.200,0:07:18.680
بحسب النظرية فإن هذا يجب ان يكون باستطاعتنا ان نحلله كـ (x

0:07:18.680,0:07:23.770
- 3) × (x + 19) = 0

0:07:23.770,0:07:24.030
اليس كذلك؟

0:07:24.030,0:07:26.160
لأن هذان عبارة عن حلان لهذه المعادلة

0:07:26.160,0:07:28.190
وقد نجح هذا، اليس كذلك؟

0:07:28.190,0:07:31.340
-3 × 19 = -57

0:07:31.340,0:07:36.920
و -3 + 19 = موجب 16x

0:07:36.920,0:07:39.120
يمكننا ان نحللها بهذه الطريقة، لكن اذا

0:07:39.120,0:07:41.030
لم يكن ذلك واضحاً بالنسبة لنا --لأنه كما تعلمون، ان

0:07:41.030,0:07:43.600
19 عبارة عن عدد غريب-- يمكننا القيام بذلك عن طريق

0:07:43.600,0:07:46.800
اكمال المربع

0:07:46.800,0:07:47.690
ولماذا يسمى باكمال المربع؟

0:07:47.690,0:07:49.920
لأنه يتخذ هذا الشكل ومن ثم علينا ان نضيف هذه

0:07:49.920,0:07:52.950
الـ 64 هنا حتى نكمل المربع --حتى نحول

0:07:52.950,0:07:56.020
العارة اليسرى الى عبارة مربعة

0:07:56.020,0:07:56.770
دعونا نحل مثال آخر

0:07:56.770,0:07:59.920
وسوف اقوم بالتوضيح بشكل ابسط مع حركة اكثر خلال

0:07:59.920,0:08:02.105
هذه المسألة، وهذا في الواقع ما سيجعلها ابسط

0:08:04.800,0:08:07.080
لكنها ستكون مسألة متشعبة

0:08:07.080,0:08:19.930
دعونا نفترض ان لدي 6x^2 - 7x - 3 = 0

0:08:19.930,0:08:22.980
يمكنك ان تحاول تحليلها الى عواملها، لكنني شخصياً لا

0:08:22.980,0:08:25.260
استمتع لتحليل الاشياء عندما يكون لدي معامل

0:08:25.260,0:08:27.590
ويمكنك ان تقول، حسناً، لماذا لا نقسم طرفي

0:08:27.590,0:08:28.970
هذه المعادلة على 6؟

0:08:28.970,0:08:30.960
لكن عندها ستحصل على كسر هنا وكسر هنا

0:08:30.960,0:08:33.580
وهذا سيكون اسوأ عند التحليل ذهنياً

0:08:33.580,0:08:35.190
يمكنك ان تحل معادلة تربيعية

0:08:35.190,0:08:37.310
وربما سأوضح لكم في المستقبل، ان

0:08:37.310,0:08:39.500
المعادلة التربيعية --واعتقد اننا بالفعل قد انتهينا من واحدة حيث قد اثبت

0:08:39.500,0:08:40.630
المعادلة التربيعية

0:08:40.630,0:08:42.380
لكن المعادلة التربيعية في الاساس هي

0:08:42.380,0:08:43.170
اكمال مربع

0:08:43.170,0:08:44.090
انها اختصار نوعاً ما

0:08:44.090,0:08:46.280
وهي تذكير بالصيغة

0:08:46.280,0:08:48.320
لكن دعونا نكمل المربع هنا، لأن تلك هي

0:08:48.320,0:08:50.640
النقطة المهمة من هذا العرض

0:08:50.640,0:08:54.650
لذا دعونا نضيف 3 لطرفي تلك المعادلة

0:08:54.650,0:08:56.300
يمكننا ان --حسناً، دعونا نضيف 3 اولاً

0:08:56.300,0:09:04.820
فنحصل على 6x^2 - 7x = 3

0:09:04.820,0:09:06.770
لقد اضفت 3 لكلا الطرفين

0:09:06.770,0:09:09.470
وبعض المعلمين سيتركون الـ -3 هنا، ومن ثم يحاولون

0:09:09.470,0:09:11.050
ايجاد ما يضيفونه لها وكل ذلك

0:09:11.050,0:09:13.170
لكنني افضل الخروج عن هذه الطريقة لكي يمكنني ايجاد

0:09:13.170,0:09:16.080
العدد الذي يجب ان اضعه هنا

0:09:16.080,0:09:18.230
لكنني ايضاً لا افضل وجود الـ 6 هنا

0:09:18.230,0:09:19.550
انها عبارة عن اشياء معقدة

0:09:19.550,0:09:25.990
افضل ان احصل عليها بصورة (x + a)^2، وليس معامل جذر تربيعي

0:09:25.990,0:09:27.450
على عبارة x

0:09:27.450,0:09:31.530
لذا دعونا نقسم طرفي المعادلة على 6، ونحصل على

0:09:31.530,0:09:39.730
x^2 - 7/6x = --3 ÷ 6

0:09:39.730,0:09:41.566
= 1/2

0:09:41.566,0:09:43.190
ويمكن ان نجعل هذه اولى خطواتنا

0:09:43.190,0:09:46.450
يمكننا ان نقسم على 6 في هذه الخطوة الاولى

0:09:46.450,0:09:49.250
على اي حال، دعونا الآن نحاول ان نكمل المربع

0:09:49.250,0:09:51.800
لدينا x^2 --سوف اقوم بتوسيع مكان ما--

0:09:51.800,0:09:59.530
-7/6x + شيئ ما = 1/2

0:09:59.530,0:10:02.400
ولذلك علينا ان نضيف شيئ ما هنا لكي

0:10:02.400,0:10:05.290
تصبح عبارة الجانب الايسر عبارة تربيعية

0:10:05.290,0:10:06.620
كيف نفعل ذلك؟

0:10:06.620,0:10:10.770
حسناً، ننظر الى هذا المعامل، ونبقي

0:10:10.770,0:10:14.610
في ذاكرتنا انه ليس 7/6 وحسب، وانما -7/6

0:10:14.610,0:10:17.460
نأخذ نصفه، ومن ثم نقوم بتربيعه

0:10:17.460,0:10:18.610
صحيح؟

0:10:18.610,0:10:19.690
دعوني افعل هذا

0:10:19.690,0:10:25.290
(x + a)^2 = x^2

0:10:25.290,0:10:28.820
+ 2ax + a^2

0:10:28.820,0:10:29.070
صحيح؟

0:10:29.070,0:10:30.750
هذا ما عليك ان تتذكره طوال الوقت

0:10:30.750,0:10:33.560
جميعه يرتكز على اكمال المربع

0:10:33.560,0:10:34.980
ماذا قلت الآن؟

0:10:34.980,0:10:37.260
حسناً، هذه العبارة ستكون نصف

0:10:37.260,0:10:39.190
مربع المعامل

0:10:39.190,0:10:40.190
وكيف نعرف ذلك؟

0:10:40.190,0:10:43.880
لأن a ستكون نصف هذا المعامل اذا

0:10:43.880,0:10:45.850
اجريتم بعضاً تماثل النمط

0:10:45.850,0:10:48.760
ما هو نصف هذا المعامل؟

0:10:48.760,0:10:54.050
نصف الـ -7/6 هو -7/12

0:10:54.050,0:10:56.640
فاذا اردتم يمكنكم ان تكتبوا ان a =

0:10:56.640,0:10:58.770
-7/12 بالنسبة لهذا المثال

0:10:58.770,0:11:00.770
وقد ضربت هذا بـ 1/2

0:11:00.770,0:11:01.980
اليس كذلك؟

0:11:01.980,0:11:03.660
ماذا اضيف لكلا الطرفين؟

0:11:03.660,0:11:06.030
اضيف a^2

0:11:06.030,0:11:08.930
اذاً كم ناتج 7/12^2؟

0:11:08.930,0:11:13.220
حسناً، انه 49/144

0:11:13.220,0:11:15.000
اذا فعلت هذا للجانب الايسر فعلي ان افعله

0:11:15.000,0:11:16.630
للجانب الايمن

0:11:16.630,0:11:22.240
+ 49/144

0:11:22.240,0:11:26.120
والآن كيف يمكنني ان ابسط هذا الجانب الايسر؟

0:11:26.120,0:11:26.880
ما هي الخطوة التالية؟

0:11:26.880,0:11:28.470
حسناً، نحن نعلم الآن ان هذا مربع كامل

0:11:28.470,0:11:31.550
في الحقيقة، نحن نعلم قيمة a، a = 7/12

0:11:31.550,0:11:35.200
ونعلم ان الجانب الايسر من هذه المعادلة

0:11:35.200,0:11:43.390
هو x - a --او x + a، لكن a عبارة عن عدد سالب

0:11:43.390,0:11:47.980
اذاً (x + a)^2، و a عدد سالب

0:11:47.980,0:11:50.350
واذا اردتم فيمكنكم ان تضربوا هذا وتتحققوا

0:11:50.350,0:11:53.130
انها بالفعل تساوي هذه

0:11:53.130,0:11:55.920
وهذا يساوي --دعونا نأخذ

0:11:55.920,0:11:58.360
مقاماً موحداً وهو 144

0:11:58.360,0:12:04.070
72 + 49 = 121

0:12:04.070,0:12:06.300
121/144

0:12:06.300,0:12:09.210
لدينا x - 7/12، كل ذلك مربع

0:12:09.210,0:12:13.180
= 121/144

0:12:13.180,0:12:14.300
ماذا نفعل الآن؟

0:12:14.300,0:12:15.570
حسناً، الآن نأخذ الجذر التربيعي

0:12:15.570,0:12:17.700
لطرفي هذه المعادلة

0:12:17.700,0:12:20.140
وانا احاول ان افرغ بعض المساحة

0:12:20.140,0:12:22.215
سوف استخدم اللون الاخصر

0:12:22.215,0:12:25.320
دعوني اجزئ هذه

0:12:25.320,0:12:33.310
ونحصل على x - 7/12 = موجب او سالب

0:12:33.310,0:12:33.940
الجذر التربيعي لذلك

0:12:33.940,0:12:38.120
موجب او سالب 11/12

0:12:38.120,0:12:38.390
صحيح؟

0:12:38.390,0:12:39.660
الجذر التربيعي لـ 121 هو 11

0:12:39.660,0:12:42.420
الجذر التربيعي لـ 144 هو 12

0:12:42.420,0:12:44.480
ثم يمكننا ان نضيف 7/12 لطرفي هذه المعادلة

0:12:44.480,0:12:53.100
ونحصل على x = 7/12 + او - 11/12

0:12:53.100,0:12:58.660
حسناً، هذا يساوي 7 + او - 11/12

0:12:58.660,0:13:00.050
ما ناتج الخياران؟

0:13:00.050,0:13:03.930
7 + 11 = 18، / 12

0:13:03.930,0:13:08.210
اذاً x يمكن ان يساوي 18/12، اي 3/2

0:13:08.210,0:13:11.010
او ما ناتج 7 - 11؟

0:13:11.010,0:13:12.760
= -4/12

0:13:12.760,0:13:15.370
اذاً يساوي -1/3

0:13:15.370,0:13:16.630
لقد حصلنا عليه

0:13:16.630,0:13:17.940
هذا هو اكمال المربع

0:13:17.940,0:13:20.220
اتمنى انكم قد وجدتموه منطقاً

0:13:20.220,0:13:23.340
واذا اردتم ان تثبتوا المعادلة التربيعية، فكل

0:13:23.340,0:13:27.320
ما عليكم فعله بدلاً من الحصول على اعداد هنا، اكتبوا x^2

0:13:27.320,0:13:29.820
+ bx + c = 0

0:13:29.820,0:13:34.130
ثم اكمال المربع باستخدام a, b, و c

0:13:34.130,0:13:35.060
بدلاً من الاعداد

0:13:35.060,0:13:37.180
وسوف ينتهي بكم المطاف الى معادلة تربيعية

0:13:37.180,0:13:38.110
بهذه النقطة

0:13:38.110,0:13:39.510
واعتقد انني قمت بذلك في احدى العروض

0:13:39.510,0:13:41.600
اعلموني بذلك في حال لم اقوم به وسوف افعله

0:13:41.600,0:13:44.540
على اي حال، سوف اراكم في العرض التالي