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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.87,0:00:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenidos al video completar el cuadrado
Dialogue: 0,0:00:03.61,0:00:04.44,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es completar el cuadrado?
Dialogue: 0,0:00:04.44,0:00:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, es una forma de resolver ecuaciones cuadráticas.
Dialogue: 0,0:00:06.74,0:00:09.70,Default,,0000,0000,0000,,Y de hecho ,bueno permítanme escribir una ecuación cuadrática, y
Dialogue: 0,0:00:09.70,0:00:11.57,Default,,0000,0000,0000,,después les mostraré como completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:00:11.57,0:00:13.46,Default,,0000,0000,0000,,después haremos otro ejemplo, y puede ser que hablemos
Dialogue: 0,0:00:13.46,0:00:16.65,Default,,0000,0000,0000,,un poco de por qué se llama completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:00:16.65,0:00:27.77,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tengo esta ecuación: x cuadrada mas 16x
Dialogue: 0,0:00:27.77,0:00:32.60,Default,,0000,0000,0000,,menos 57 es igual a 0
Dialogue: 0,0:00:32.60,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Así que, ¿cuáles son las herramientas que tenemos en este momento
Dialogue: 0,0:00:36.13,0:00:36.97,Default,,0000,0000,0000,,que podemos usar para resolver esto?
Dialogue: 0,0:00:36.97,0:00:38.57,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, podríamos intentar factorizarlo.
Dialogue: 0,0:00:38.57,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos decir, ¿cuáles son dos números que sumados dan 16, y que
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:44.06,Default,,0000,0000,0000,,multiplicados sean menos 57?
Dialogue: 0,0:00:44.06,0:00:45.45,Default,,0000,0000,0000,,Y tienes que pensarlo un poco.
Dialogue: 0,0:00:45.45,0:00:47.36,Default,,0000,0000,0000,,Y podrías obtener número enteros, pero no estás
Dialogue: 0,0:00:47.36,0:00:49.05,Default,,0000,0000,0000,,seguro de que existan dos números que funcionen
Dialogue: 0,0:00:49.05,0:00:49.54,Default,,0000,0000,0000,,de manera correcta.
Dialogue: 0,0:00:49.54,0:00:50.63,Default,,0000,0000,0000,,Estos son los problemas.
Dialogue: 0,0:00:50.63,0:00:53.51,Default,,0000,0000,0000,,Pero a veces la solución es un número decimal
Dialogue: 0,0:00:53.51,0:00:54.19,Default,,0000,0000,0000,,y no lo sabemos,
Dialogue: 0,0:00:54.19,0:00:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Así que la única manera de que puedas factorizar esto es que estés seguro de
Dialogue: 0,0:00:58.15,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,que podrás expresarlo en expresiones enteras.
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:03.62,Default,,0000,0000,0000,,Como, x mas un entero o x menos algún entero
Dialogue: 0,0:01:03.62,0:01:05.92,Default,,0000,0000,0000,,x mas otro entero.
Dialogue: 0,0:01:05.92,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,O lo mismo.
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:09.24,Default,,0000,0000,0000,,La otra opción es hacer la ecuación cuadrática.
Dialogue: 0,0:01:09.24,0:01:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Y lo que estamos a punto de ver es que la ecuación cuadrática
Dialogue: 0,0:01:11.42,0:01:15.51,Default,,0000,0000,0000,,es esencialmente un atajo para completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:15.51,0:01:18.41,Default,,0000,0000,0000,,La ecuación cuadrática es probada usando
Dialogue: 0,0:01:18.41,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,Completando el cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:21.42,Default,,0000,0000,0000,,Así que, ¿Qué es completando el cuadrado?
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:23.34,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué hacemos?
Dialogue: 0,0:01:23.34,0:01:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, antes de entrar de lleno al video, veamos que sucede
Dialogue: 0,0:01:27.08,0:01:30.93,Default,,0000,0000,0000,,si elevo al cuadrado una expresión.
Dialogue: 0,0:01:30.93,0:01:33.22,Default,,0000,0000,0000,,Permítanme hacerlo aquí abajo.
Dialogue: 0,0:01:33.22,0:01:40.25,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es x mas a al cuadrado?
Dialogue: 0,0:01:40.25,0:01:50.94,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, esto nos da como resultado x al cuadrado mas 2ax mas a al cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:50.94,0:01:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:01:51.68,0:01:55.42,Default,,0000,0000,0000,,Así que si alguna vez ves una expresión de esta forma, tu sabes que es
Dialogue: 0,0:01:55.42,0:01:57.74,Default,,0000,0000,0000,,x mas algo al cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:57.74,0:02:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Así que no sería agradable si pudiéramos manipular esta ecuación
Dialogue: 0,0:02:01.04,0:02:05.90,Default,,0000,0000,0000,,para poder reescribirla como x mas a al cuadrado igual a algo,
Dialogue: 0,0:02:05.90,0:02:08.14,Default,,0000,0000,0000,,y así poder hacer la raíz cuadrada?
Dialogue: 0,0:02:08.14,0:02:11.58,Default,,0000,0000,0000,,Y lo que vamos a hacer, es exactamente eso.
Dialogue: 0,0:02:11.58,0:02:13.09,Default,,0000,0000,0000,,Y eso es completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:02:13.09,0:02:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Así que permítanme mostrarles un ejemplo.
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:16.52,Default,,0000,0000,0000,,Creo que un ejemplo hará las cosas mucho más claras.
Dialogue: 0,0:02:16.52,0:02:17.62,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme enmarcar esto.
Dialogue: 0,0:02:17.62,0:02:19.31,Default,,0000,0000,0000,,Esto es lo que deben recordar.
Dialogue: 0,0:02:19.31,0:02:22.13,Default,,0000,0000,0000,,Esto es el desarrollo para completar los cuadrados
Dialogue: 0,0:02:22.13,0:02:25.65,Default,,0000,0000,0000,,para obtener una ecuación de esta forma, de un lado de la
Dialogue: 0,0:02:25.65,0:02:27.94,Default,,0000,0000,0000,,ecuación, y sólo tener un número del otro lado, para
Dialogue: 0,0:02:27.94,0:02:31.21,Default,,0000,0000,0000,,que puedas sacar la raíz de ambos lados.
Dialogue: 0,0:02:31.21,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Veamos.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Primero, debemos revisar que no sea
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.02,Default,,0000,0000,0000,,un cuadrado perfecto.
Dialogue: 0,0:02:35.02,0:02:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Si así fuera, este coeficiente sería equivalente al 2a.
Dialogue: 0,0:02:39.70,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.44,Default,,0000,0000,0000,,Así que a sería 8, y entonces esto sería 64.
Dialogue: 0,0:02:44.44,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Esto claramente no es 64, así que lo que tenemos aquí no es
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:50.84,Default,,0000,0000,0000,,una expresión cuadrática.
Dialogue: 0,0:02:50.84,0:02:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Así que, ¿qué podemos hacer?
Dialogue: 0,0:02:51.68,0:02:55.99,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, déjenme deshacerme del 57 sumando 57 de ambos
Dialogue: 0,0:02:55.99,0:02:57.20,Default,,0000,0000,0000,,lados de la ecuación.
Dialogue: 0,0:02:57.20,0:03:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Así obtengo x al cuadrado mas 16x es igual a 57.
Dialogue: 0,0:03:07.55,0:03:11.47,Default,,0000,0000,0000,,Todo lo que hice fue sumar 57 a ambos lados de la ecuación.
Dialogue: 0,0:03:11.47,0:03:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, ¿qué puedo sumar aquí, a la izquierda
Dialogue: 0,0:03:16.30,0:03:21.48,Default,,0000,0000,0000,,de esta ecuación, para que se convierta en un expresión al cuadrado
Dialogue: 0,0:03:21.48,0:03:24.82,Default,,0000,0000,0000,,como x mas a?
Dialogue: 0,0:03:24.82,0:03:28.79,Default,,0000,0000,0000,,Si sigues este patrón de aquí abajo, tenemos x al cuadrado
Dialogue: 0,0:03:28.79,0:03:37.88,Default,,0000,0000,0000,,mas 2ax, así que puedes ver esto como 2ax.
Dialogue: 0,0:03:37.88,0:03:39.09,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:03:39.09,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Esto es 2ax.
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.52,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora debemos sumar una a al cuadrado a esto.
Dialogue: 0,0:03:43.52,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Mas a cuadrada.
Dialogue: 0,0:03:46.30,0:03:48.01,Default,,0000,0000,0000,,Y después tendremos esta expresión.
Dialogue: 0,0:03:48.01,0:03:50.51,Default,,0000,0000,0000,,Pero sabemos del álgebra básica que cualquier cosa hecha de un
Dialogue: 0,0:03:50.51,0:03:52.08,Default,,0000,0000,0000,,lado de una ecuación lo debes hacer del otro lado.
Dialogue: 0,0:03:52.08,0:03:54.23,Default,,0000,0000,0000,,Como sumamos una a cuadrada aquí, sumamos una a
Dialogue: 0,0:03:54.23,0:03:56.84,Default,,0000,0000,0000,,cuadrada aquí también.
Dialogue: 0,0:03:56.84,0:04:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora puedes reescribir esto como un cuadrado
Dialogue: 0,0:04:01.35,0:04:02.26,Default,,0000,0000,0000,,de alguna expresión.
Dialogue: 0,0:04:02.26,0:04:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Pero antes de eso debemos saber cuanto vale a.
Dialogue: 0,0:04:04.21,0:04:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, ¿cómo hacemos esto?
Dialogue: 0,0:04:05.52,0:04:06.74,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es a?
Dialogue: 0,0:04:06.74,0:04:10.72,Default,,0000,0000,0000,,Si esta expresión de aquí es 2ax, ¿cuánto vale a?
Dialogue: 0,0:04:10.72,0:04:15.38,Default,,0000,0000,0000,,Bueno 2a es igual a 16, así que a es igual a 8.
Dialogue: 0,0:04:15.38,0:04:18.02,Default,,0000,0000,0000,,Y puedes hacer esto generalmente por inspección;
Dialogue: 0,0:04:18.02,0:04:18.63,Default,,0000,0000,0000,,hazlo en tu cabeza.
Dialogue: 0,0:04:18.63,0:04:20.93,Default,,0000,0000,0000,,Pero si quieres verlo algebraicamente tienes que
Dialogue: 0,0:04:20.93,0:04:25.69,Default,,0000,0000,0000,,escribir 2ax es igual a 16x.
Dialogue: 0,0:04:25.69,0:04:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Y dividir ambos lados por 2x, y así obtienes que a es
Dialogue: 0,0:04:29.09,0:04:31.43,Default,,0000,0000,0000,,igual a 16x sobre 2x.
Dialogue: 0,0:04:31.43,0:04:36.95,Default,,0000,0000,0000,,Y asumiendo que x no es igual a 0 obtenemos que es el resultado es 8.
Dialogue: 0,0:04:36.95,0:04:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Así que a es igual a 8.
Dialogue: 0,0:04:38.13,0:04:42.43,Default,,0000,0000,0000,,Como a es 8 podemos reescribir la expresión-- Cambiaré
Dialogue: 0,0:04:42.43,0:04:49.03,Default,,0000,0000,0000,,los colores arbitrariamente-- como x al cuadrado mas 16x
Dialogue: 0,0:04:49.03,0:04:50.47,Default,,0000,0000,0000,,mas a al cuadrado.
Dialogue: 0,0:04:50.47,0:04:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, es 64, porque a es 8.
Dialogue: 0,0:04:54.18,0:04:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Es igual a 57 mas 64.
Dialogue: 0,0:04:59.17,0:05:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:05:00.72,0:05:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Hice una tediosa explicación de esto, pero lo que
Dialogue: 0,0:05:04.60,0:05:08.89,Default,,0000,0000,0000,,realmente hemos hecho para llegar de aquí a acá, es sumar 57 a ambos
Dialogue: 0,0:05:08.89,0:05:10.87,Default,,0000,0000,0000,,lados de esta ecuación para tenerlo del lado derecho de la ecuación
Dialogue: 0,0:05:10.87,0:05:14.32,Default,,0000,0000,0000,,y después sumamos 64 a ambos lados de la ecuación.
Dialogue: 0,0:05:14.32,0:05:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿por qué sumamos 64 a ambos lados de la ecuación?
Dialogue: 0,0:05:16.83,0:05:21.07,Default,,0000,0000,0000,,Para que la parte izquierda de la ecuación tomará esta forma.
Dialogue: 0,0:05:21.07,0:05:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Ahora que la parte izquierda de la ecuación tomó esta forma
Dialogue: 0,0:05:23.20,0:05:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Puedo reescribirla ¿cómo?
Dialogue: 0,0:05:26.03,0:05:27.17,Default,,0000,0000,0000,,x mas a al cuadrado.
Dialogue: 0,0:05:27.17,0:05:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Puedo reescribirla de la siguiente manera.
Dialogue: 0,0:05:28.62,0:05:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Cómo sabemos que a es 8, queda x mas 8 al cuadrado,
Dialogue: 0,0:05:35.55,0:05:39.73,Default,,0000,0000,0000,,igual a -- ¿Cuánto es 57 mas 64?
Dialogue: 0,0:05:39.73,0:05:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Es 121.
Dialogue: 0,0:05:43.09,0:05:47.27,Default,,0000,0000,0000,,Ahora tenemos algo que parece bastante sencillo -- Es
Dialogue: 0,0:05:47.27,0:05:48.96,Default,,0000,0000,0000,,aún una ecuación cuadrática, porque si
Dialogue: 0,0:05:48.96,0:05:50.35,Default,,0000,0000,0000,,expandes este lado obtendrás una expresión cuadrática.
Dialogue: 0,0:05:50.35,0:05:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Pero podemos resolver esto sin usar la ecuación cuadrática
Dialogue: 0,0:05:53.06,0:05:54.61,Default,,0000,0000,0000,,o sin tener que factorizar.
Dialogue: 0,0:05:54.61,0:05:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Podemos simplemente sacar la raíz cuadrada de ambos lados.
Dialogue: 0,0:05:57.39,0:06:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Sí obtenemos la raíz cuadrada de ambos lados ¿qué obtenemos?
Dialogue: 0,0:06:00.55,0:06:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Obtenemos -- otra vez, cambiando de colores arbitrariamente--
Dialogue: 0,0:06:03.61,0:06:09.23,Default,,0000,0000,0000,,que x mas 8 es igual a, y recuerda esto, el mas
Dialogue: 0,0:06:09.23,0:06:12.88,Default,,0000,0000,0000,,menos raíz cuadrada de 121.
Dialogue: 0,0:06:12.88,0:06:14.59,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿cuánto es la raíz cuadrada de 121?
Dialogue: 0,0:06:14.59,0:06:15.96,Default,,0000,0000,0000,,Es 11, correcto?
Dialogue: 0,0:06:15.96,0:06:17.63,Default,,0000,0000,0000,,Después venimos hasta aquí.
Dialogue: 0,0:06:17.63,0:06:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme enmarcar esto.
Dialogue: 0,0:06:18.80,0:06:20.62,Default,,0000,0000,0000,,Esto fue sólo un lado.
Dialogue: 0,0:06:20.62,0:06:26.83,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos x mas 8 es igual a mas/menos 11.
Dialogue: 0,0:06:26.83,0:06:30.42,Default,,0000,0000,0000,,Y por lo tanto x es igual a -- restamos 8 de ambos lados-- menos
Dialogue: 0,0:06:30.42,0:06:33.86,Default,,0000,0000,0000,,8 mas/menos 11.
Dialogue: 0,0:06:33.86,0:06:41.59,Default,,0000,0000,0000,,Y por lo tanto x puede ser igual-- a menos 8 mas 11 igual a 3.
Dialogue: 0,0:06:41.59,0:06:41.97,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:06:44.80,0:06:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme ver si lo hice correctamente.
Dialogue: 0,0:06:48.16,0:06:53.31,Default,,0000,0000,0000,,x es igual a menos 8 mas/menos 11.
Dialogue: 0,0:06:53.31,0:06:54.14,Default,,0000,0000,0000,,Sí.
Dialogue: 0,0:06:54.14,0:06:55.35,Default,,0000,0000,0000,,Es correcto.
Dialogue: 0,0:06:55.35,0:06:59.27,Default,,0000,0000,0000,,Así que x es igual a 3.
Dialogue: 0,0:06:59.27,0:07:02.96,Default,,0000,0000,0000,,Ahora si tomo menos 8 menos 11, x podría
Dialogue: 0,0:07:02.96,0:07:10.42,Default,,0000,0000,0000,,ser también igual a 19.
Dialogue: 0,0:07:10.42,0:07:11.35,Default,,0000,0000,0000,,Todo bien.
Dialogue: 0,0:07:11.35,0:07:13.20,Default,,0000,0000,0000,,Bien ahora veamos si esto tiene sentido.
Dialogue: 0,0:07:13.20,0:07:18.68,Default,,0000,0000,0000,,Así que en teoría esto debería poder ser factorizado como x
Dialogue: 0,0:07:18.68,0:07:23.77,Default,,0000,0000,0000,,menos 3 por x mas 19 es igual a 0.
Dialogue: 0,0:07:23.77,0:07:24.03,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:07:24.03,0:07:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Porque estas son las dos soluciones a esta ecuación.
Dialogue: 0,0:07:26.16,0:07:28.19,Default,,0000,0000,0000,,y esto funciona, correcto?
Dialogue: 0,0:07:28.19,0:07:31.34,Default,,0000,0000,0000,,menos 3 por 19 es menos 57.
Dialogue: 0,0:07:31.34,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,y menos tres mas 19 es mas 16x.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:39.12,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos haber factorizado esto, pero si
Dialogue: 0,0:07:39.12,0:07:41.03,Default,,0000,0000,0000,,no era obvio-- porque, sabes que el número
Dialogue: 0,0:07:41.03,0:07:43.60,Default,,0000,0000,0000,,19 es un número extraño-- nosotros podemos
Dialogue: 0,0:07:43.60,0:07:46.80,Default,,0000,0000,0000,,completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:07:46.80,0:07:47.69,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿ por qué es llamado completar el cuadrado?
Dialogue: 0,0:07:47.69,0:07:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Porque tienes esta ecuación y tienes que sumar este
Dialogue: 0,0:07:49.92,0:07:52.95,Default,,0000,0000,0000,,64 aquí para completar el cuadrado-- para convertir este
Dialogue: 0,0:07:52.95,0:07:56.02,Default,,0000,0000,0000,,lado izquierdo de la expresión en un cuadrado.
Dialogue: 0,0:07:56.02,0:07:56.77,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos un ejemplo mas.
Dialogue: 0,0:07:56.77,0:07:59.92,Default,,0000,0000,0000,,Haré menos explicación durante el proceso
Dialogue: 0,0:07:59.92,0:08:02.10,Default,,0000,0000,0000,,y tal vez de esta manera se vea mucho más simple.
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:07.08,Default,,0000,0000,0000,,Pero este será un problema mucho más difícil.
Dialogue: 0,0:08:07.08,0:08:19.93,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tenemos 6x cuadrada menos 7x menos 3 es igual a 0.
Dialogue: 0,0:08:19.93,0:08:22.98,Default,,0000,0000,0000,,Podrías tratar de factorizarlo, pero en lo personal yo no
Dialogue: 0,0:08:22.98,0:08:25.26,Default,,0000,0000,0000,,disfruto factorizar cuando tengo un coeficiente.
Dialogue: 0,0:08:25.26,0:08:27.59,Default,,0000,0000,0000,,o podrías decir, ¿por qué no dividir ambos lados
Dialogue: 0,0:08:27.59,0:08:28.97,Default,,0000,0000,0000,,de esta ecuación entre 6?
Dialogue: 0,0:08:28.97,0:08:30.96,Default,,0000,0000,0000,,Pero entonces obtienes una fracción aquí y otra aquí.
Dialogue: 0,0:08:30.96,0:08:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Y eso es todavía mucho más difícil de factorizar por inspección.
Dialogue: 0,0:08:33.58,0:08:35.19,Default,,0000,0000,0000,,Podrías usar la ecuación cuadrática.
Dialogue: 0,0:08:35.19,0:08:37.31,Default,,0000,0000,0000,,Y tal vez podría mostrarte en un futuro video, la
Dialogue: 0,0:08:37.31,0:08:39.50,Default,,0000,0000,0000,,ecuación cuadrática-- y creo que ya hice uno donde demuestro
Dialogue: 0,0:08:39.50,0:08:40.63,Default,,0000,0000,0000,,la ecuación cuadrática.
Dialogue: 0,0:08:40.63,0:08:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Pero la ecuación cuadrática es esencialmente
Dialogue: 0,0:08:42.38,0:08:43.17,Default,,0000,0000,0000,,completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:08:43.17,0:08:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Es un tipo de atajo.
Dialogue: 0,0:08:44.09,0:08:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Se trata sólo de recordar la formula.
Dialogue: 0,0:08:46.28,0:08:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Pero completemos el cuadrado aquí, porque de eso
Dialogue: 0,0:08:48.32,0:08:50.64,Default,,0000,0000,0000,,se trata este video.
Dialogue: 0,0:08:50.64,0:08:54.65,Default,,0000,0000,0000,,Sumemos 3 a ambos lados de la de la ecuación.
Dialogue: 0,0:08:54.65,0:08:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos -- Bueno, primero sumamos el 3.
Dialogue: 0,0:08:56.30,0:09:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Obtenemos 6x al cuadrado menos 7x igual a 3.
Dialogue: 0,0:09:04.82,0:09:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Sumé 3 a ambos lados.
Dialogue: 0,0:09:06.77,0:09:09.47,Default,,0000,0000,0000,,Y algunos profesores intentarían dejar el menos 3 aquí, e intentar después
Dialogue: 0,0:09:09.47,0:09:11.05,Default,,0000,0000,0000,,que número sumarle y todo eso.
Dialogue: 0,0:09:11.05,0:09:13.17,Default,,0000,0000,0000,,Pero yo prefiero quitarlo del camino para darme cuenta
Dialogue: 0,0:09:13.17,0:09:16.08,Default,,0000,0000,0000,,de manera muy clara que número debería poner aquí.
Dialogue: 0,0:09:16.08,0:09:18.23,Default,,0000,0000,0000,,Pero tampoco me gusta este 6 aquí.
Dialogue: 0,0:09:18.23,0:09:19.55,Default,,0000,0000,0000,,Sólo complica las cosas.
Dialogue: 0,0:09:19.55,0:09:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Me gusta que sea x mas a al cuadrado y no una
Dialogue: 0,0:09:25.99,0:09:27.45,Default,,0000,0000,0000,,raíz cuadrada de un coeficiente en el termino con x.
Dialogue: 0,0:09:27.45,0:09:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Así que dividamos ambos lados de la ecuación entre 6, y obtenemos
Dialogue: 0,0:09:31.53,0:09:39.73,Default,,0000,0000,0000,,x cuadrada menos 7/6x es igual a -- 3 entre 6
Dialogue: 0,0:09:39.73,0:09:41.57,Default,,0000,0000,0000,,es igual a 1/2.
Dialogue: 0,0:09:41.57,0:09:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Eso pudóser nuestro primer paso.
Dialogue: 0,0:09:43.19,0:09:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos haber dividido entre 6 en el primer paso.
Dialogue: 0,0:09:46.45,0:09:49.25,Default,,0000,0000,0000,,De todas formas, intentemos completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:09:49.25,0:09:51.80,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos x al cuadrado-- Voy dejar un espacio por aquí--
Dialogue: 0,0:09:51.80,0:09:59.53,Default,,0000,0000,0000,,menos 7/6x mas algo es igual a 1/2.
Dialogue: 0,0:09:59.53,0:10:02.40,Default,,0000,0000,0000,,Debemos sumar algo al lado izquierdo para que
Dialogue: 0,0:10:02.40,0:10:05.29,Default,,0000,0000,0000,,la expresión se vuelva una expresión cuadrática.
Dialogue: 0,0:10:05.29,0:10:06.62,Default,,0000,0000,0000,,Así que ¿cómo hacemos eso?
Dialogue: 0,0:10:06.62,0:10:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, básicamente vemos este coefciente, y
Dialogue: 0,0:10:10.77,0:10:14.61,Default,,0000,0000,0000,,recuerda que no sólo es 7/6 es menos 7/6.
Dialogue: 0,0:10:14.61,0:10:17.46,Default,,0000,0000,0000,,Lo divides a la mitad, y después lo elevas al cuadrado.
Dialogue: 0,0:10:17.46,0:10:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:10:18.61,0:10:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme hacerlo.
Dialogue: 0,0:10:19.69,0:10:25.29,Default,,0000,0000,0000,,x mas a al cuadrado, es igual a x al cuadrado mas
Dialogue: 0,0:10:25.29,0:10:28.82,Default,,0000,0000,0000,,2ax al cuadrado.
Dialogue: 0,0:10:28.82,0:10:29.07,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:10:29.07,0:10:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Esto es lo que debes recordar todo el tiempo.
Dialogue: 0,0:10:30.75,0:10:33.56,Default,,0000,0000,0000,,Es de lo que se trata el completar el cuadrado.
Dialogue: 0,0:10:33.56,0:10:34.98,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué acabo de decir?
Dialogue: 0,0:10:34.98,0:10:37.26,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, este término va a ser la mitad de este
Dialogue: 0,0:10:37.26,0:10:39.19,Default,,0000,0000,0000,,coeficiente al cuadrado.
Dialogue: 0,0:10:39.19,0:10:40.19,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿cómo lo sabemos?
Dialogue: 0,0:10:40.19,0:10:43.88,Default,,0000,0000,0000,,Porque a debe ser la mitad de este coeficiente si
Dialogue: 0,0:10:43.88,0:10:45.85,Default,,0000,0000,0000,,hacemos un poco de comparación.
Dialogue: 0,0:10:45.85,0:10:48.76,Default,,0000,0000,0000,,Así que ¿cuánto es la mitad de este coeficiente?
Dialogue: 0,0:10:48.76,0:10:54.05,Default,,0000,0000,0000,,la mitad de menos 7/6 es menos 7/12.
Dialogue: 0,0:10:54.05,0:10:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Así que si quieres puedes escribir a igual a menos
Dialogue: 0,0:10:56.64,0:10:58.77,Default,,0000,0000,0000,,7/12 para nuestro ejemplo.
Dialogue: 0,0:10:58.77,0:11:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Sólo multipliqué por 1/2 esto.
Dialogue: 0,0:11:00.77,0:11:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:11:01.98,0:11:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿qué sumo a ambos lados?
Dialogue: 0,0:11:03.66,0:11:06.03,Default,,0000,0000,0000,,Sumo el cuadrado.
Dialogue: 0,0:11:06.03,0:11:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Así que ¿cuánto es 7/12 al cuadrado?
Dialogue: 0,0:11:08.93,0:11:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Bueno eso da 49/144.
Dialogue: 0,0:11:13.22,0:11:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Si lo hice del lado izquierdo lo debo hacer del
Dialogue: 0,0:11:15.00,0:11:16.63,Default,,0000,0000,0000,,lado derecho.
Dialogue: 0,0:11:16.63,0:11:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Mas 49/144.
Dialogue: 0,0:11:22.24,0:11:26.12,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora, ¿cómo puedo simplificar el lado izquierdo?
Dialogue: 0,0:11:26.12,0:11:26.88,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es el siguiente paso?
Dialogue: 0,0:11:26.88,0:11:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que es un cuadrado perfecto.
Dialogue: 0,0:11:28.47,0:11:31.55,Default,,0000,0000,0000,,De hecho, sabemos cuanto vale a, a es menos 7/12.
Dialogue: 0,0:11:31.55,0:11:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces sabemos que el lado izquierdo de la ecuación
Dialogue: 0,0:11:35.20,0:11:43.39,Default,,0000,0000,0000,,es x menos a -- o x mas a, pero a es un número negativo.
Dialogue: 0,0:11:43.39,0:11:47.98,Default,,0000,0000,0000,,Así que x mas a, y a es negativo, al cuadrado.
Dialogue: 0,0:11:47.98,0:11:50.35,Default,,0000,0000,0000,,Y si quieres puedes multiplicarlo y confirmar
Dialogue: 0,0:11:50.35,0:11:53.13,Default,,0000,0000,0000,,que en realidad es igual a esto.
Dialogue: 0,0:11:53.13,0:11:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Y eso va a ser igual a -- consigamos un común
Dialogue: 0,0:11:55.92,0:11:58.36,Default,,0000,0000,0000,,denominador, 144.
Dialogue: 0,0:11:58.36,0:12:04.07,Default,,0000,0000,0000,,Así que 72 mas 49 es igual a 121.
Dialogue: 0,0:12:04.07,0:12:06.30,Default,,0000,0000,0000,,121/144.
Dialogue: 0,0:12:06.30,0:12:09.21,Default,,0000,0000,0000,,Así que tenemos x menos 7/12, todo eso al cuadrado
Dialogue: 0,0:12:09.21,0:12:13.18,Default,,0000,0000,0000,,es igual a 121/144.
Dialogue: 0,0:12:13.18,0:12:14.30,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué hacemos ahora?
Dialogue: 0,0:12:14.30,0:12:15.57,Default,,0000,0000,0000,,Tomamos la raíz cuadrada de ambos
Dialogue: 0,0:12:15.57,0:12:17.70,Default,,0000,0000,0000,,lados de la ecuación.
Dialogue: 0,0:12:17.70,0:12:20.14,Default,,0000,0000,0000,,Y estoy tratando de liberar un poco de espacio.
Dialogue: 0,0:12:20.14,0:12:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Cambio a verde.
Dialogue: 0,0:12:22.22,0:12:25.32,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme dividir esto.
Dialogue: 0,0:12:25.32,0:12:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Y obtenemos x menos 7/12 es igual a mas/menos
Dialogue: 0,0:12:33.31,0:12:33.94,Default,,0000,0000,0000,,raíz cuadrada de esto.
Dialogue: 0,0:12:33.94,0:12:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Mas/menos 11/12.
Dialogue: 0,0:12:38.12,0:12:38.39,Default,,0000,0000,0000,,Correcto?
Dialogue: 0,0:12:38.39,0:12:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Raíz cuadrada de 121 es 11.
Dialogue: 0,0:12:39.66,0:12:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Raíz cuadrada de 144 es 12.
Dialogue: 0,0:12:42.42,0:12:44.48,Default,,0000,0000,0000,,Ahora podemos sumar 7/12 a ambos lados de la ecuación,
Dialogue: 0,0:12:44.48,0:12:53.10,Default,,0000,0000,0000,,y obtenemos que x es igual a 7/12 mas/menos 11/12.
Dialogue: 0,0:12:53.10,0:12:58.66,Default,,0000,0000,0000,,Eso da como resultado 7 mas/menos 11/12.
Dialogue: 0,0:12:58.66,0:13:00.05,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuáles son las dos opciones?
Dialogue: 0,0:13:00.05,0:13:03.93,Default,,0000,0000,0000,,7 mas 11 es 18, sobre 12.
Dialogue: 0,0:13:03.93,0:13:08.21,Default,,0000,0000,0000,,Así que x puede ser igual a 18/12, es 3/2.
Dialogue: 0,0:13:08.21,0:13:11.01,Default,,0000,0000,0000,,O ¿Cuánto es 7 menos 11?
Dialogue: 0,0:13:11.01,0:13:12.76,Default,,0000,0000,0000,,eso es menos 4/12.
Dialogue: 0,0:13:12.76,0:13:15.37,Default,,0000,0000,0000,,Lo que da menos 1/3.
Dialogue: 0,0:13:15.37,0:13:16.63,Default,,0000,0000,0000,,Ahí lo tienes.
Dialogue: 0,0:13:16.63,0:13:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Eso es completando el cuadrado.
Dialogue: 0,0:13:17.94,0:13:20.22,Default,,0000,0000,0000,,Espero lo encuentren de ayuda.
Dialogue: 0,0:13:20.22,0:13:23.34,Default,,0000,0000,0000,,Y si quieren probar la ecuación cuadrática, todo
Dialogue: 0,0:13:23.34,0:13:27.32,Default,,0000,0000,0000,,lo que debes hacer es, en vez de tener números aquí, escribe x al cuadrado
Dialogue: 0,0:13:27.32,0:13:29.82,Default,,0000,0000,0000,,mas bx mas c igual a 0.
Dialogue: 0,0:13:29.82,0:13:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Y completa el cuadrado usando a,b y c
Dialogue: 0,0:13:34.13,0:13:35.06,Default,,0000,0000,0000,,en vez de números.
Dialogue: 0,0:13:35.06,0:13:37.18,Default,,0000,0000,0000,,Y terminarás con la ecuación cuadrática
Dialogue: 0,0:13:37.18,0:13:38.11,Default,,0000,0000,0000,,hasta este punto.
Dialogue: 0,0:13:38.11,0:13:39.51,Default,,0000,0000,0000,,Y creo que hice eso en un video.
Dialogue: 0,0:13:39.51,0:13:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Háganme saber si lo hice si no, lo haré para ustedes.
Dialogue: 0,0:13:41.60,0:13:44.54,Default,,0000,0000,0000,,De todos modos, los veo en el siguiente video.