به تدریس تکمیل نمودن مربع خوش آمدید
تکمیل نمودن مربع چیست؟
تکمیل نمودن مربع برای حل نمودن معادله محمد بن موسی بکار میرود
و بعدا در مورد اینکه چرا این روش را تکلمیل نمودن مربع میگویند صحبت خواهیم کرد
فرضا ما این معادله را داریم
ایکس مربع جمع 16 ایکس منفی 57 مساوی صفر
ما کدام امکانات را برای حل نمودن این سوال داریم؟
ما شاید بتوانیم این معادله را فاکتور کنیم
با پیدا نمودم دو عددیکه اگر باهم ضرب شودن عدد -57 را بدهند و اگر حمع شوند 16 را
شما شاید یک کمی در مودر یک کمی فکر بکنید
بعضی اوقات جواب تان شاید عدد کسری باشد و پیدا نمودن این عدد کسری مشکل خواهد بود
بصورت ایکس جمع یک عددد و ایکس منفی یک عدد
اختیار دیگر تان استفاده از معادله محمد بن موسی میباشد
در حقیقت مادله محمد بن موسی یک راه کوتاه برای تکمیل نمودن مربع میباشد
خوب تکمیل نمودن مربع چیست؟
بیایید ببینم که اگر یک بیانیه را مربع بکنیم چه میشود
مربع این تابع چیست؟
معادل است به
اگر شما این معادله را ببینید میدانیدکه از حاصل مربع سمت چپ میباشد
ببینیم آیا بهتر خواهد بود که این معادله را بتوانیم بصورت این معادله زیر بنویسیم؟
این را بیاد داشته باشید
بیایید ببینیم که این دو ضریب عدد 16 و 57 مکمل مربع یکدیگر نیستند
اگر چنین میبود "ای" تبدیل به 8 و این 57 به 64 تبدیل میشد
چون این عدد دومی 64 نیست بناء این دو عدد مکمل مربع یکدیگر نیستند
پس به نتیجه میرسیم که این تابع به طریق مکل مربع نیست
چه کرده میتوانیم که این را حل بکنیم
بیایید که از شر 57 خود را خلاص کنیم با اضافه نمودن 57 به هر دو طرف
که این معادله را خواهیم داشت
خود در سمت چپ من کدام عدد را اضافه کنم که معادله مربع شود
اگر به این (پائین) توجه فرمایید ما همگونی را در این معادله میبینیم
ما ایکس مربع داریم و اگر 16 را بصورت "2 ای ایکس" بنویسم و در سمت را ست آن "ای مربع" را اضافه کنیم
بر اساس قوانیم الجبر هرجه در سمت چپ علاوه شوده باید در سمت راست هم شود
بیایید ای مربع را به سمت راست هم اضافه بکنیم