0:00:00.870,0:00:03.610
広場を完了するには、ビデオを歓迎します。

0:00:03.610,0:00:04.440
何、広場を完了ですか？

0:00:04.440,0:00:06.740
まあ、それは二次方程式を解決する方法です。

0:00:06.740,0:00:09.700
実際には、二次方程式を書くだけさせてくださいと

0:00:09.700,0:00:11.570
私は、広場を完了する方法を示します。

0:00:11.570,0:00:13.460
その後よ別の例は、おそらく話

0:00:13.460,0:00:16.650
それは正方形を完了と呼ばれる理由について少しです。

0:00:16.650,0:00:27.770
従って私がこの方程式しましょう: x 乗プラス 16 x

0:00:27.770,0:00:32.600
57 マイナスは 0 になります。

0:00:32.600,0:00:36.130
だから私たちのツールキットでツールが何か今は

0:00:36.130,0:00:36.970
これを解決するために使用できますか。

0:00:36.970,0:00:38.570
まあ、私たちはそれを考慮する試みることができます。

0:00:38.570,0:00:41.770
我々 言うことができる、どのような 2 つの数字 16 としを追加

0:00:41.770,0:00:44.060
乗算をマイナス 57 彼らですか？

0:00:44.060,0:00:45.450
それについて少し考える必要があります。

0:00:45.450,0:00:47.360
全体の数字を得るかもしれないが、あなたもないです。

0:00:47.360,0:00:49.050
場合は、2 つの整数は動作確認

0:00:49.050,0:00:49.540
そのようなアウトします。

0:00:49.540,0:00:50.630
この問題は、あります。

0:00:50.630,0:00:53.510
しかし、知っている、時々 ソリューションを 10 進数です。

0:00:53.510,0:00:54.190
あなたがそれを知らない。

0:00:54.190,0:00:58.150
確かにねかどうかことが要因は本当に唯一の時は

0:00:58.150,0:01:01.000
これは整数式の種類に要因でした。

0:01:01.000,0:01:03.620
知っている、x プラスいくつかの整数または整数マイナス x

0:01:03.620,0:01:05.920
回、知っている、x プラスいくつかの他の整数。

0:01:05.920,0:01:06.990
または同様に。

0:01:06.990,0:01:09.240
その他のオプションは、二次方程式を行うことです。

0:01:09.240,0:01:11.420
私たちを見るつもりだ実際には、二次方程式です。

0:01:11.420,0:01:15.510
基本的に広場を完了するためのショートカットです。

0:01:15.510,0:01:18.410
二次方程式を使用して実際にあります。

0:01:18.410,0:01:19.420
正方形を完了します。

0:01:19.420,0:01:21.420
だから何広場を完了ですか？

0:01:21.420,0:01:23.340
だから私たち？

0:01:23.340,0:01:27.080
私たちみましょうこのビデオを移動する前に何が起こるかを参照してください。

0:01:27.080,0:01:30.930
場合は、式を正方形します。

0:01:30.930,0:01:33.220
私はこれをここにことができます。

0:01:33.220,0:01:40.250
何か x プラス、2乗？

0:01:40.250,0:01:50.940
まあそれに等しい x 乗 2ax プラス平方されるさらに。

0:01:50.940,0:01:51.680
右ですか？

0:01:51.680,0:01:55.420
あなたが今までこのフォームで何かを参照してください場合は、それで、それが知っています。

0:01:55.420,0:01:57.740
何かを 2乗する x のプラス。

0:01:57.740,0:02:01.040
この方程式を操作できる場合は、きちんとされていません。

0:02:01.040,0:02:05.900
x とプラス乗 equals 何か書くことができますので、

0:02:05.900,0:02:08.140
私たちは、平方根かかりますか？

0:02:08.140,0:02:11.580
私たちが何をしようとしている、実際には、ちょうどそれをします。

0:02:11.580,0:02:13.090
広場を完了です。

0:02:13.090,0:02:15.010
ので、例を表示させてください。

0:02:15.010,0:02:16.515
例は少し明確になると思います。

0:02:16.515,0:02:17.620
この距離ボックスを教えてください。

0:02:17.620,0:02:19.310
これは覚えておくべきです。

0:02:19.310,0:02:22.130
これは、正方形 - 競争の背後にある全体の理論的根拠です。

0:02:22.130,0:02:25.650
このフォームは、1 つの側面の数式を取得するには、

0:02:25.650,0:02:27.940
数式とだけは、他の側がので

0:02:27.940,0:02:31.210
両側の平方根を取ることができます。

0:02:31.210,0:02:32.000
それでは、参照してください。

0:02:32.000,0:02:33.970
まず第一に、let's はこれではないかどうかを確認してください

0:02:33.970,0:02:35.020
完全な正方形。

0:02:35.020,0:02:39.700
この場合は、この係数は 2 a になります。

0:02:39.700,0:02:40.470
右ですか？

0:02:40.470,0:02:44.440
だから、8 日となり、この 64 でしょう。

0:02:44.440,0:02:48.270
これはこの明確に 64、ではないです。

0:02:48.270,0:02:50.840
2乗式。

0:02:50.840,0:02:51.680
だから何ができるか。

0:02:51.680,0:02:55.990
まあ私の 57 57 の両方に追加することにより取り除くことができます。

0:02:55.990,0:02:57.200
この方程式の両側。

0:02:57.200,0:03:07.550
私を取得するように x 乗プラス 16 x 57 に等しいです。

0:03:07.550,0:03:11.470
すべての私は 57 この方程式の両側に追加されます。

0:03:11.470,0:03:16.300
今、どのような私はここに追加できるので、これは、左側にあります。

0:03:16.300,0:03:21.480
この方程式のいくつかの表現の正方形になります。

0:03:21.480,0:03:24.820
x のようにか。

0:03:24.820,0:03:28.790
あなたはこのパターンがここに従う場合は、私たちが x の 2乗

0:03:28.790,0:03:37.880
2ax プラス - ので、これを右ここで 2ax として表示できます。

0:03:37.880,0:03:39.090
右ですか？

0:03:39.090,0:03:40.900
2Ax です。

0:03:40.900,0:03:43.520
して私たちを追加する必要がありますは平方します。

0:03:43.520,0:03:44.040
右ですか？

0:03:44.040,0:03:46.300
プラス、2乗。

0:03:46.300,0:03:48.010
そして、我々 はフォームここでしょう。

0:03:48.010,0:03:50.510
しかし、私たちから基本的な代数何もあなたに 1 つを知っています。

0:03:50.510,0:03:52.080
他のためにしている方程式の側。

0:03:52.080,0:03:54.230
私たちを追加は、乗それではここでは、追加は、

0:03:54.230,0:03:56.840
ここにも乗。

0:03:56.840,0:04:01.350
本質的にこれは四角形として書き直すことができます。

0:04:01.350,0:04:02.260
いくつかの式の。

0:04:02.260,0:04:04.210
その前に我々 を理解する、だったか。

0:04:04.210,0:04:05.520
さてどのように我々 は？

0:04:05.520,0:04:06.740
では、何を？

0:04:06.740,0:04:10.720
この式はここが 2ax の場合は、何ですの？

0:04:10.720,0:04:15.380
よく 2a だと等しい 16 に、ので、8 になります。

0:04:15.380,0:04:18.020
通常検査によってだけすることができる;

0:04:18.020,0:04:18.630
あなたの頭の中にしないでください。

0:04:18.630,0:04:20.930
しかしそう代数であなたを見たいかどうか可能性があります。

0:04:20.930,0:04:25.690
実際には 2ax と 16 の x に等しいを書きます。

0:04:25.690,0:04:29.090
両方の側を 2 倍で、分割し、あなたを得るのです

0:04:29.090,0:04:31.430
16 倍以上 2 倍に等しい。

0:04:31.430,0:04:36.950
X 0 と等しくないと仮定してこの 8 を評価します。

0:04:36.950,0:04:38.130
だから、8 です。

0:04:38.130,0:04:42.430
ですから、8 は、私たちが式を書き直すことができます--スイッチがありますが

0:04:42.430,0:04:49.030
任意 - プラスの 16 の x 乗 x 色します。

0:04:49.030,0:04:50.470
プラス、2乗。

0:04:50.470,0:04:54.180
まあ、64、ためには、8 です。

0:04:54.180,0:04:59.170
57 プラス 64 に等しいです。

0:04:59.170,0:05:00.720
右ですか？

0:05:00.720,0:05:04.600
私は、かなり退屈な説明ここでは、すべてでは我々 を行った

0:05:04.600,0:05:08.890
本当にそこからそこに得ることは 57 の両方に追加です。

0:05:08.890,0:05:10.870
種類のそれを右にするには、この方程式の両側

0:05:10.870,0:05:14.320
我々 の側は、この方程式の両側に 64 を追加しました。

0:05:14.320,0:05:16.830
そして、なぜこの方程式の両側に 64 を追加したか。

0:05:16.830,0:05:21.070
このフォームの左側にある式を取るようにします。

0:05:21.070,0:05:23.200
今ではこのフォームの左側にある式を取る

0:05:23.200,0:05:26.030
何として書き換えすることができますか？

0:05:26.030,0:05:27.170
x に、2乗。

0:05:27.170,0:05:28.620
このフォームで書き換えすることができます。

0:05:28.620,0:05:35.550
我々 は知っている、8、それになるので x プラス 8、乗、

0:05:35.550,0:05:39.730
一致する - と 57 プラス 64 とは何ですか？

0:05:39.730,0:05:43.090
121 の。

0:05:43.090,0:05:47.270
今我々 は非常に簡単のようなものがある - それです。

0:05:47.270,0:05:48.960
まだ二次方程式、実際には、ため場合は、

0:05:48.960,0:05:50.350
2 次曲線を得るだろうこの側を展開していた。

0:05:50.350,0:05:53.065
しかし、我々 二次方程式を使用せずこのを解決することができます。

0:05:53.065,0:05:54.610
またはことがなく要因に。

0:05:54.610,0:05:57.390
私達はこれの両側の平方根をことができます。

0:05:57.390,0:06:00.550
我々 双方の平方根何取れば私たちですか？

0:06:00.550,0:06:03.610
-もう一度、任意の色 - 切り替えお

0:06:03.610,0:06:09.230
その x 8、等しいし、これを覚え、プラスまたは

0:06:09.230,0:06:12.880
121 の平方根を引いた。

0:06:12.880,0:06:14.590
121 の平方根は何ですか？

0:06:14.590,0:06:15.960
さて 11、右か。

0:06:15.960,0:06:17.630
そこで、我々 はここに来る。

0:06:17.630,0:06:18.800
この距離ボックスを教えてください。

0:06:18.800,0:06:20.620
これは余談でした。

0:06:20.620,0:06:26.830
私たちを得るプラス x 8 等しいプラスまたはマイナス 11。

0:06:26.830,0:06:30.420
加減算 x - 等しいのでから両方の側面 - マイナス 8

0:06:30.420,0:06:33.860
8 プラスまたはマイナス 11。

0:06:33.860,0:06:41.590
8 プラス マイナス 11 3 は x と等しい - でした。

0:06:41.590,0:06:41.970
右ですか？

0:06:44.800,0:06:48.160
私は、右かどうかを確認させてください。

0:06:48.160,0:06:53.310
x はマイナス 8 プラスまたはマイナス 11 に等しいです。

0:06:53.310,0:06:54.140
はい。

0:06:54.140,0:06:55.350
これは、通りです。

0:06:55.350,0:06:59.270
だから x 3 に等しいことができます。

0:06:59.270,0:07:02.960
して私はマイナス 8 11 マイナスだった場合は、x

0:07:02.960,0:07:10.416
また 19 マイナスに等しい。

0:07:10.416,0:07:11.350
大丈夫です。

0:07:11.350,0:07:13.200
理にかなっているかどうかを見てみましょう。

0:07:13.200,0:07:18.680
理論的にはこの x として考慮することができる必要があります。

0:07:18.680,0:07:23.770
3 回 x プラス マイナス 19 は 0 になります。

0:07:23.770,0:07:24.030
右ですか？

0:07:24.030,0:07:26.160
これらの 2 つのソリューションのこの方程式はためです。

0:07:26.160,0:07:28.190
正しい動作ですか？

0:07:28.190,0:07:31.340
3 回 19 マイナス 57 マイナスです。

0:07:31.340,0:07:36.920
3 マイナス プラス 19 16 x プラス。

0:07:36.920,0:07:39.120
我々 はすぐにそれがこの方法織り込んでいる可能性があります。

0:07:39.120,0:07:41.030
あなたは、少なくとも知っているのではわれわれに明らかではなかった

0:07:41.030,0:07:43.600
19 種の奇妙な番号は無理… します。

0:07:43.600,0:07:46.800
正方形を完了します。

0:07:46.800,0:07:47.690
そうなぜそれ広場を完了呼び出されますか？

0:07:47.690,0:07:49.920
この形式でそれを取得して、これを追加するため

0:07:49.920,0:07:52.950
ここでちょっとこれに広場 - を完了する 64

0:07:52.950,0:07:56.020
左側の式の 2 乗の式に。

0:07:56.020,0:07:56.770
1 つ以上をしましょう。

0:07:56.770,0:07:59.920
私は以下の説明と一気個だけを飲みよ

0:07:59.920,0:08:02.105
実際に、問題とは簡単に見えることがあります。

0:08:04.800,0:08:07.080
しかし、これは hairier の問題になります。

0:08:07.080,0:08:19.930
それでは私は 6 x 7 x 3 マイナス マイナス乗があると言う 0 になります。

0:08:19.930,0:08:22.980
それを考慮することはできますが、個人的に私はありません。

0:08:22.980,0:08:25.260
私は、係数が物事を因数分解をお楽しみください。

0:08:25.260,0:08:27.590
言うことができます、なぜ我々 の両側を分割しないでまあ

0:08:27.590,0:08:28.970
この式の 6 では？

0:08:28.970,0:08:30.960
しかし、ほんのこことここの一部を得るでしょう。

0:08:30.960,0:08:33.580
そして、ちょうど検査の要因にも悪いです。

0:08:33.580,0:08:35.190
二次方程式を行うことができます。

0:08:35.190,0:08:37.310
そしておそらく、今後のビデオでは、二次紹介

0:08:37.310,0:08:39.500
方程式-私はすでに 1 つは私を証明やったと

0:08:39.500,0:08:40.630
二次方程式。

0:08:40.630,0:08:42.380
しかし、二次方程式を本質的には

0:08:42.380,0:08:43.170
正方形を完了します。

0:08:43.170,0:08:44.090
それは一種のショートカットです。

0:08:44.090,0:08:46.280
数式を覚えるは親切です。

0:08:46.280,0:08:48.320
しかしはためみましょうここでは、広場を完了、

0:08:48.320,0:08:50.640
このビデオのポイントだった。

0:08:50.640,0:08:54.650
それでは、3 は、方程式の両側に追加します。

0:08:54.650,0:08:56.300
私たちは - も、最初の 3 を追加しましょう。

0:08:56.300,0:09:04.820
6 X の 2乗マイナスを得る 7 x 3 に等しいです。

0:09:04.820,0:09:06.770
私は両側に 3 を追加しました。

0:09:06.770,0:09:09.470
いくつかの教師なるマイナス 3 こことして

0:09:09.470,0:09:11.050
何をすべてのことを追加するを理解するには。

0:09:11.050,0:09:13.170
しかし、私が把握できるように、方法のうち取得したいのですが。

0:09:13.170,0:09:16.080
非常に明確にどのような数はここに置くべき。

0:09:16.080,0:09:18.230
しかし、私もここの 6 は好きではないです。

0:09:18.230,0:09:19.550
それは事を複雑にします。

0:09:19.550,0:09:25.990
あるように x プラス、2乗、なく、いくつかの平方根

0:09:25.990,0:09:27.450
係数 x の用語。

0:09:27.450,0:09:31.530
それでは 6 では、この方程式の両側を分割し、あなたを得る

0:09:31.530,0:09:39.730
7/6 x マイナス乗 x - 6 で割った 3 等しい

0:09:39.730,0:09:41.566
1/2 に等しくなります。

0:09:41.566,0:09:43.190
私たちは私たちの最初のステップした可能性があります。

0:09:43.190,0:09:46.450
私たちは右でその最初のステップ 6 で分かれている。

0:09:46.450,0:09:49.250
とにかく、今、広場を完了しようとしてみましょう。

0:09:49.250,0:09:51.800
私たちが x の 2乗 - ちょうどんだいくつかのスペースを - を開くには

0:09:51.800,0:09:59.530
7/6 x マイナス プラス何か 1/2 にするつもりです。

0:09:59.530,0:10:02.400
私たち何かを追加する必要があるので、ここでこれはこの左側

0:10:02.400,0:10:05.290
式平方式になります。

0:10:05.290,0:10:06.620
どのように我々 は？

0:10:06.620,0:10:10.770
我々 はこの係数を見て、維持も本質的に

0:10:10.770,0:10:14.610
心の中でこれだけ 7/6 ではない 7/6 マイナスです。

0:10:14.610,0:10:17.460
1/2 のそれを取るし、広場の後。

0:10:17.460,0:10:18.610
右ですか？

0:10:18.610,0:10:19.690
私がそれをすることができます。

0:10:19.690,0:10:25.290
x に、平方、x の 2乗のプラスに等しい

0:10:25.290,0:10:28.820
2ax プラスの 2乗。

0:10:28.820,0:10:29.070
右ですか？

0:10:29.070,0:10:30.750
これはあなたのすべての時間を覚えているです。

0:10:30.750,0:10:33.560
すべて、広場を完了です基づいています。

0:10:33.560,0:10:34.980
だから何をちょうど今言うか。

0:10:34.980,0:10:37.260
まあ、この用語の 1/2 のこれになります。

0:10:37.260,0:10:39.190
係数を 2 乗します。

0:10:39.190,0:10:40.190
どのように我々 の知っているか？

0:10:40.190,0:10:43.880
場合だけ 1/2 のこの係数をするつもりです

0:10:43.880,0:10:45.850
パターン マッチングの少しを行います。

0:10:45.850,0:10:48.760
1/2 のこの係数は何ですか？

0:10:48.760,0:10:54.050
1/2 マイナス 7/6 の 7/12 マイナスです。

0:10:54.050,0:10:56.640
だから場合は、equals マイナスを書くことができます。

0:10:56.640,0:10:58.770
7/12、たとえば。

0:10:58.770,0:11:00.770
私はちょうどこの 1/2 で乗算します。

0:11:00.770,0:11:01.980
右ですか？

0:11:01.980,0:11:03.660
だから何両側に追加するは?

0:11:03.660,0:11:06.030
平方されるを追加します。

0:11:06.030,0:11:08.930
7/12 の 2 乗は何ですか？

0:11:08.930,0:11:13.220
まあ、49/144 になります。

0:11:13.220,0:11:15.000
左辺にした場合にしなければ

0:11:15.000,0:11:16.630
右側にあります。

0:11:16.630,0:11:22.240
プラス 49/144。

0:11:22.240,0:11:26.120
今私はこの左側にあるどのように簡単ですか？

0:11:26.120,0:11:26.880
私たちの次のステップは何でしょうか。

0:11:26.880,0:11:28.470
よく我々 今、完璧な正方形を知っています。

0:11:28.470,0:11:31.550
実際には、私たちが何を知っているのです。7/12 マイナスです。

0:11:31.550,0:11:35.200
我々 はこの左側に知っているので、この方程式の側

0:11:35.200,0:11:43.390
x マイナス--またはプラス x は、しかし、負の数です。

0:11:43.390,0:11:47.980
X とプラス マイナス、です乗。

0:11:47.980,0:11:50.350
かどうかこの乗算し、確認

0:11:50.350,0:11:53.130
それは、本当にこのなります。

0:11:53.130,0:11:55.920
起こっているに等しいこと--共通を取得しましょう

0:11:55.920,0:11:58.360
分母、144。

0:11:58.360,0:12:04.070
だから 72 プラス 49 121 に相当します。

0:12:04.070,0:12:06.300
121/144。

0:12:06.300,0:12:09.210
私たちが 7/12、マイナスの x 乗のすべて

0:12:09.210,0:12:13.180
121/144 に等しくなります。

0:12:13.180,0:12:14.300
だから我々 は何か？

0:12:14.300,0:12:15.570
まあ今我々 は両方の平方根を取る

0:12:15.570,0:12:17.700
この方程式の両側。

0:12:17.700,0:12:20.140
私はいくつかの領域を解放しようとします。

0:12:20.140,0:12:22.215
緑に切り替えます。

0:12:22.215,0:12:25.320
このパーティション教えてください。

0:12:25.320,0:12:33.310
私たちを得る x 7/12 マイナスがプラスまたはマイナス

0:12:33.310,0:12:33.940
平方根を。

0:12:33.940,0:12:38.120
そのため、プラスまたはマイナス 11/12。

0:12:38.120,0:12:38.390
右ですか？

0:12:38.390,0:12:39.660
121 の平方根は 11 です。

0:12:39.660,0:12:42.420
144 の平方根は 12 です。

0:12:42.420,0:12:44.480
それでは、私たちこの方程式の両側に 7/12 を追加できませんでした、

0:12:44.480,0:12:53.100
私たちを得る x 7/12 プラスまたはマイナス 11/12 に等しいです。

0:12:53.100,0:12:58.660
よく、7 プラスまたはマイナス 11/12 と等しくなります。

0:12:58.660,0:13:00.050
では、2 つのオプションは何でしょうか。

0:13:00.050,0:13:03.930
7 プラス 11 18、12 以上です。

0:13:03.930,0:13:08.210
だから、x 18/12 に等しいことが、3/2 です。

0:13:08.210,0:13:11.010
または、7 11 マイナスは何ですか？

0:13:11.010,0:13:12.760
4/12 マイナスです。

0:13:12.760,0:13:15.370
1/3 を引いた。

0:13:15.370,0:13:16.630
それがあります。

0:13:16.630,0:13:17.940
広場を完了です。

0:13:17.940,0:13:20.220
うまくいけば、合理的に洞察力に。

0:13:20.220,0:13:23.340
二次方程式では、すべての場合を証明したい場合

0:13:23.340,0:13:27.320
行う必要があるのではなく番号をここでは、書き込み乗 x

0:13:27.320,0:13:29.820
bx プラス c プラス 0 に等しい。

0:13:29.820,0:13:34.130
正方形を使用して、完了、a、b、および c

0:13:34.130,0:13:35.060
番号の代わりに。

0:13:35.060,0:13:37.180
二次方程式を終了します

0:13:37.180,0:13:38.110
この時点では。

0:13:38.110,0:13:39.510
私はビデオをしたと思います。

0:13:39.510,0:13:41.600
私はしていないし、私をやるかを知らせてください。

0:13:41.600,0:13:44.540
とにかく、私は、次のビデオで見る。