[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.09,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.09,0:00:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til videoen om å fullføre kvadratet.
Dialogue: 0,0:00:03.06,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Hva er å fullføre kvadratet?
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er en måte å løse en kvadratisk likning.
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Og faktisk, la meg bare skrive ned en kvadratisk likning, og
Dialogue: 0,0:00:09.07,0:00:11.06,Default,,0000,0000,0000,,da vil jeg vise deg hvordan du fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:00:11.06,0:00:13.05,Default,,0000,0000,0000,,Og da vil vi gjøre et annet eksempel, og så kanskje snakke
Dialogue: 0,0:00:13.05,0:00:16.06,Default,,0000,0000,0000,,litt om hvorfor det heter å fylle plassen.
Dialogue: 0,0:00:16.06,0:00:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss si jeg har denne likningen: x kvadrat pluss 16x
Dialogue: 0,0:00:27.08,0:00:32.06,Default,,0000,0000,0000,,minus 57 er lik 0.
Dialogue: 0,0:00:32.06,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er verktøyene i verktøysettet vårt akkurat nå at vi
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.10,Default,,0000,0000,0000,,kunne bruke for å løse dette?
Dialogue: 0,0:00:36.10,0:00:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi kunne prøve å faktor den ut.
Dialogue: 0,0:00:38.06,0:00:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si, hva to tallene legge opp til 16, og så når du
Dialogue: 0,0:00:41.08,0:00:44.01,Default,,0000,0000,0000,,multiplisere dem de er minus 57?
Dialogue: 0,0:00:44.01,0:00:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Og du må tenke på det litt.
Dialogue: 0,0:00:45.04,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan få hele tall, men du er ikke engang
Dialogue: 0,0:00:47.04,0:00:49.00,Default,,0000,0000,0000,,sikker på om det er to hele tall som fungerer
Dialogue: 0,0:00:49.00,0:00:49.05,Default,,0000,0000,0000,,ut sånn.
Dialogue: 0,0:00:49.05,0:00:50.06,Default,,0000,0000,0000,,Dette problemet er det.
Dialogue: 0,0:00:50.06,0:00:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Men, du vet, noen ganger løsningen er et desimaltall
Dialogue: 0,0:00:53.05,0:00:54.02,Default,,0000,0000,0000,,og du ikke vet det.
Dialogue: 0,0:00:54.02,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Så den eneste gangen du kan virkelig faktor er hvis du er sikker på at
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,du kunne legger dette inn typen heltall uttrykk.
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Du vet, x pluss noen heltall eller x minus noen heltall
Dialogue: 0,0:01:03.06,0:01:05.09,Default,,0000,0000,0000,,ganger, du vet, x pluss noen andre heltall.
Dialogue: 0,0:01:05.09,0:01:06.10,Default,,0000,0000,0000,,Eller liknende.
Dialogue: 0,0:01:06.10,0:01:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Det andre alternativet er å gjøre likningen.
Dialogue: 0,0:01:09.02,0:01:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Og hva vi skal se er faktisk den kvadratiske likningen
Dialogue: 0,0:01:11.04,0:01:15.05,Default,,0000,0000,0000,,er bare egentlig en snarvei til å fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:01:15.05,0:01:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Likningen er faktisk bevist ved hjelp
Dialogue: 0,0:01:18.04,0:01:19.04,Default,,0000,0000,0000,,fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:01:19.04,0:01:21.04,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er å fullføre plassen?
Dialogue: 0,0:01:21.04,0:01:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Så hva gjør vi?
Dialogue: 0,0:01:23.03,0:01:27.01,Default,,0000,0000,0000,,Vel, før vi flytter inn i denne videoen får vi se hva som skjer
Dialogue: 0,0:01:27.01,0:01:30.09,Default,,0000,0000,0000,,hvis jeg firkant et uttrykk.
Dialogue: 0,0:01:30.09,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det i dette ned her.
Dialogue: 0,0:01:33.02,0:01:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Hva er x pluss, kvadrat?
Dialogue: 0,0:01:40.02,0:01:50.09,Default,,0000,0000,0000,,Vel det er lik x kvadrat pluss 2ax pluss et kvadrat.
Dialogue: 0,0:01:50.09,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis du skulle finne noe i dette skjemaet, vet du at det er
Dialogue: 0,0:01:55.04,0:01:57.07,Default,,0000,0000,0000,,x pluss noe kvadrat.
Dialogue: 0,0:01:57.07,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Så ville det ikke vært ryddig om vi kunne manipulere denne ligningen
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:05.09,Default,,0000,0000,0000,,slik at vi kan skrive det som x pluss en kvadrat er lik noe,
Dialogue: 0,0:02:05.09,0:02:08.01,Default,,0000,0000,0000,,og så kunne vi bare ta kvadratroten?
Dialogue: 0,0:02:08.01,0:02:11.06,Default,,0000,0000,0000,,Og hva vi skal gjøre er, faktisk, gjør nettopp det.
Dialogue: 0,0:02:11.06,0:02:13.01,Default,,0000,0000,0000,,Og det er å fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:02:13.01,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Så la meg vise deg et eksempel.
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror et eksempel vil gjøre det litt klarere.
Dialogue: 0,0:02:16.05,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,La meg box dette bort.
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:19.03,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hva du trenger å huske.
Dialogue: 0,0:02:19.03,0:02:22.01,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hele begrunnelsen bak konkurrerende rutene -
Dialogue: 0,0:02:22.01,0:02:25.06,Default,,0000,0000,0000,,å få en ligning inn dette skjemaet, på den ene siden av
Dialogue: 0,0:02:25.06,0:02:27.09,Default,,0000,0000,0000,,ligningen, og bare har et nummer på den andre siden, så
Dialogue: 0,0:02:27.09,0:02:31.02,Default,,0000,0000,0000,,du kunne ta kvadratroten av begge sider.
Dialogue: 0,0:02:31.02,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss se.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Først av alt, la oss bare se å sørge for at dette ikke
Dialogue: 0,0:02:33.10,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,et kvadrattall.
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,Hvis dette var, ville dette koeffisienten være lik 2a.
Dialogue: 0,0:02:39.07,0:02:40.05,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:02:40.05,0:02:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Så en skulle være 8, og da dette ville være 64.
Dialogue: 0,0:02:44.04,0:02:48.03,Default,,0000,0000,0000,,Dette er helt klart ikke 64, så dette er rett her ikke
Dialogue: 0,0:02:48.03,0:02:50.08,Default,,0000,0000,0000,,en kvadratisk uttrykk.
Dialogue: 0,0:02:50.08,0:02:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Så hva kan vi gjøre?
Dialogue: 0,0:02:51.07,0:02:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Vel la meg bli kvitt de 57 ved å legge 57 til begge
Dialogue: 0,0:02:55.10,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:03:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg ville få x kvadrat pluss 16x er lik 57.
Dialogue: 0,0:03:07.06,0:03:11.05,Default,,0000,0000,0000,,Alt jeg gjorde er jeg lagt 57 til begge sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:03:11.05,0:03:16.03,Default,,0000,0000,0000,,Nå, hva kan jeg legge til her, slik at dette, på venstre side
Dialogue: 0,0:03:16.03,0:03:21.05,Default,,0000,0000,0000,,av denne ligningen, blir en firkant av enkelte uttrykk
Dialogue: 0,0:03:21.05,0:03:24.08,Default,,0000,0000,0000,,som x pluss en?
Dialogue: 0,0:03:24.08,0:03:28.08,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du bare følger dette mønsteret her nede, har vi x kvadrat
Dialogue: 0,0:03:28.08,0:03:37.09,Default,,0000,0000,0000,,pluss 2ax - så du kan se dette her som 2ax.
Dialogue: 0,0:03:37.09,0:03:39.01,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:03:39.01,0:03:40.09,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2ax.
Dialogue: 0,0:03:40.09,0:03:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Og da må vi legge en et kvadrat til den.
Dialogue: 0,0:03:43.05,0:03:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:03:44.00,0:03:46.03,Default,,0000,0000,0000,,Pluss en kvadrat.
Dialogue: 0,0:03:46.03,0:03:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Og da vi ville ha med skjema her.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:50.05,Default,,0000,0000,0000,,Men vi vet fra enkel algebra at alt du gjør til en
Dialogue: 0,0:03:50.05,0:03:52.01,Default,,0000,0000,0000,,side av en ligning du trenger å gjøre til en annen.
Dialogue: 0,0:03:52.01,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,Så vi lagt til en et kvadrat her, så la oss legge til en en
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.08,Default,,0000,0000,0000,,squared her også.
Dialogue: 0,0:03:56.08,0:04:01.03,Default,,0000,0000,0000,,Og nå du kan egentlig skrive dette som en firkant
Dialogue: 0,0:04:01.03,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,av enkelte uttrykk.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:04.02,Default,,0000,0000,0000,,Men før at vi må finne ut hva en var?
Dialogue: 0,0:04:04.02,0:04:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Vel hvordan gjør vi det?
Dialogue: 0,0:04:05.05,0:04:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Vel, hva er en?
Dialogue: 0,0:04:06.07,0:04:10.07,Default,,0000,0000,0000,,Hvis dette uttrykket her er 2ax, hva er en?
Dialogue: 0,0:04:10.07,0:04:15.04,Default,,0000,0000,0000,,Vel 2a kommer til å like 16, så en er lik 8.
Dialogue: 0,0:04:15.04,0:04:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan gjerne gjøre det bare ved inspeksjon;
Dialogue: 0,0:04:18.00,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,gjøre det i hodet ditt.
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:20.09,Default,,0000,0000,0000,,Men hvis du ønsket å se det gjøres algebraisk du kunne
Dialogue: 0,0:04:20.09,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,faktisk skrive 2ax er lik 16x.
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Og så dele begge sider med 2x, og få deg en er
Dialogue: 0,0:04:29.01,0:04:31.04,Default,,0000,0000,0000,,lik 16x over 2x.
Dialogue: 0,0:04:31.04,0:04:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Og forutsatt at x ikke lik 0 denne evalueres til åtte.
Dialogue: 0,0:04:36.09,0:04:38.01,Default,,0000,0000,0000,,Så en er 8.
Dialogue: 0,0:04:38.01,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis en er 8 vi kunne skrive om at uttrykket - Jeg skal bytte
Dialogue: 0,0:04:42.04,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,farger vilkårlig - som x kvadrat pluss 16x
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:50.05,Default,,0000,0000,0000,,pluss et kvadrat.
Dialogue: 0,0:04:50.05,0:04:54.02,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er 64, fordi en er 8.
Dialogue: 0,0:04:54.02,0:04:59.02,Default,,0000,0000,0000,,Er lik 57 pluss 64.
Dialogue: 0,0:04:59.02,0:05:00.07,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeg gikk gjennom en ganske kjedelig forklaring her, men alt vi har
Dialogue: 0,0:05:04.06,0:05:08.09,Default,,0000,0000,0000,,virkelig gjort å komme derfra til det vi lagt 57 til begge
Dialogue: 0,0:05:08.09,0:05:10.09,Default,,0000,0000,0000,,sider av denne ligningen å slags få det på høyre side
Dialogue: 0,0:05:10.09,0:05:14.03,Default,,0000,0000,0000,,side, og da vi la 64 til begge sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:05:14.03,0:05:16.08,Default,,0000,0000,0000,,Og hvorfor gjorde jeg legge 64 til begge sider av denne ligningen?
Dialogue: 0,0:05:16.08,0:05:21.01,Default,,0000,0000,0000,,Slik at venstre side uttrykk tar dette skjemaet.
Dialogue: 0,0:05:21.01,0:05:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Nå som den venstre side uttrykk tar dette skjemaet
Dialogue: 0,0:05:23.02,0:05:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan skrive om det som hva?
Dialogue: 0,0:05:26.00,0:05:27.02,Default,,0000,0000,0000,,x pluss en, kvadrat.
Dialogue: 0,0:05:27.02,0:05:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan skrive det i dette skjemaet.
Dialogue: 0,0:05:28.06,0:05:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Og vi vet at en er 8, så det blir x pluss 8, kvadrat,
Dialogue: 0,0:05:35.06,0:05:39.07,Default,,0000,0000,0000,,er lik - og hva som er 57 pluss 64?
Dialogue: 0,0:05:39.07,0:05:43.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er 121.
Dialogue: 0,0:05:43.01,0:05:47.03,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi det som ser ut som en ganske enkel - det er
Dialogue: 0,0:05:47.03,0:05:48.10,Default,,0000,0000,0000,,fortsatt en kvadratisk likning, faktisk, for hvis du
Dialogue: 0,0:05:48.10,0:05:50.04,Default,,0000,0000,0000,,var å utvide denne siden du vil få en kvadratisk.
Dialogue: 0,0:05:50.04,0:05:53.01,Default,,0000,0000,0000,,Men vi kan løse dette uten å bruke likningen
Dialogue: 0,0:05:53.01,0:05:54.06,Default,,0000,0000,0000,,eller uten å måtte faktor.
Dialogue: 0,0:05:54.06,0:05:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bare ta kvadratroten av begge sider av dette.
Dialogue: 0,0:05:57.04,0:06:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis vi tar kvadratroten av begge sider hva får vi?
Dialogue: 0,0:06:00.06,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Vi får - nok en gang, vilkårlig bytte farger -
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:09.02,Default,,0000,0000,0000,,at x pluss åtte er lik, og huske dette, pluss eller
Dialogue: 0,0:06:09.02,0:06:12.09,Default,,0000,0000,0000,,minus kvadratroten av 121.
Dialogue: 0,0:06:12.09,0:06:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Og hva er kvadratroten av 121?
Dialogue: 0,0:06:14.06,0:06:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Vel det er 11, ikke sant?
Dialogue: 0,0:06:15.10,0:06:17.06,Default,,0000,0000,0000,,Så da vi kom hit.
Dialogue: 0,0:06:17.06,0:06:18.08,Default,,0000,0000,0000,,La meg box dette bort.
Dialogue: 0,0:06:18.08,0:06:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Dette var bare en side.
Dialogue: 0,0:06:20.06,0:06:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Så vi får x pluss åtte er lik pluss eller minus 11.
Dialogue: 0,0:06:26.08,0:06:30.04,Default,,0000,0000,0000,,Og så x er lik - trekke 8 fra begge sider - minus
Dialogue: 0,0:06:30.04,0:06:33.09,Default,,0000,0000,0000,,8 pluss eller minus 11.
Dialogue: 0,0:06:33.09,0:06:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Og så x kunne like - så minus 8 pluss 11 er tre.
Dialogue: 0,0:06:41.06,0:06:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:06:41.10,0:06:44.08,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:44.08,0:06:48.02,Default,,0000,0000,0000,,La meg sørge for at jeg gjorde det riktig.
Dialogue: 0,0:06:48.02,0:06:53.03,Default,,0000,0000,0000,,x er lik minus 8 pluss eller minus 11.
Dialogue: 0,0:06:53.03,0:06:54.01,Default,,0000,0000,0000,,Ja.
Dialogue: 0,0:06:54.01,0:06:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Det stemmer.
Dialogue: 0,0:06:55.04,0:06:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Så x kunne være lik tre.
Dialogue: 0,0:06:59.03,0:07:02.10,Default,,0000,0000,0000,,Og så hvis jeg tok minus 8 minus 11, x kunne
Dialogue: 0,0:07:02.10,0:07:10.04,Default,,0000,0000,0000,,også lik minus 19.
Dialogue: 0,0:07:10.04,0:07:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Ok,
Dialogue: 0,0:07:11.04,0:07:13.02,Default,,0000,0000,0000,,Og la oss se om det er fornuftig.
Dialogue: 0,0:07:13.02,0:07:18.07,Default,,0000,0000,0000,,Så i teorien dette skal kunne bli priset som x
Dialogue: 0,0:07:18.07,0:07:23.08,Default,,0000,0000,0000,,minus 3 ganger x pluss 19 er lik 0.
Dialogue: 0,0:07:23.08,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Fordi disse er de to løsninger av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:07:26.02,0:07:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Og det funker, ikke sant?
Dialogue: 0,0:07:28.02,0:07:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Minus 3 ganger 19 er minus 57.
Dialogue: 0,0:07:31.03,0:07:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Og minus 3 pluss 19 er pluss 16x.
Dialogue: 0,0:07:36.09,0:07:39.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne bare ha umiddelbart factored det på denne måten, men hvis
Dialogue: 0,0:07:39.01,0:07:41.00,Default,,0000,0000,0000,,det var ikke opplagt for oss - fordi, du vet, i hvert fall
Dialogue: 0,0:07:41.00,0:07:43.06,Default,,0000,0000,0000,,19 er en slags merkelig tall - vi kunne gjøre det
Dialogue: 0,0:07:43.06,0:07:46.08,Default,,0000,0000,0000,,fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:07:46.08,0:07:47.07,Default,,0000,0000,0000,,Og så hvorfor blir det kalt fullføre plassen?
Dialogue: 0,0:07:47.07,0:07:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Fordi du få det i dette skjemaet, og deretter må du legge denne
Dialogue: 0,0:07:49.09,0:07:52.09,Default,,0000,0000,0000,,64 her å slags fullføre plassen - å snu dette
Dialogue: 0,0:07:52.09,0:07:56.00,Default,,0000,0000,0000,,venstre uttrykk i et kvadrat uttrykk.
Dialogue: 0,0:07:56.00,0:07:56.08,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en til.
Dialogue: 0,0:07:56.08,0:07:59.09,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg vil gjøre mindre forklaring og mer rettferdig tøffer gjennom
Dialogue: 0,0:07:59.09,0:08:02.01,Default,,0000,0000,0000,,problemet, og som faktisk kan gjøre det virke enklere.
Dialogue: 0,0:08:02.01,0:08:04.08,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:04.08,0:08:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Men dette kommer til å være et risikabelt problem.
Dialogue: 0,0:08:07.01,0:08:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss si jeg har 6x squared minus 7 x minus 3 er lik 0.
Dialogue: 0,0:08:19.09,0:08:22.10,Default,,0000,0000,0000,,Du kan prøve å faktor det, men personlig har jeg ikke
Dialogue: 0,0:08:22.10,0:08:25.02,Default,,0000,0000,0000,,nyte factoring ting når jeg har en koeffisient.
Dialogue: 0,0:08:25.02,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan si, ja vel hvorfor ikke vi deler begge sider
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:28.10,Default,,0000,0000,0000,,av denne ligningen med 6?
Dialogue: 0,0:08:28.10,0:08:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Men da du får en brøkdel her og en brøk her.
Dialogue: 0,0:08:30.10,0:08:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Og det er enda verre å faktor kun ved inspeksjon.
Dialogue: 0,0:08:33.06,0:08:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Du kan gjøre likningen.
Dialogue: 0,0:08:35.02,0:08:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Og kanskje jeg skal vise deg i en fremtidig video, den kvadratiske
Dialogue: 0,0:08:37.03,0:08:39.05,Default,,0000,0000,0000,,ligningen - og jeg tror jeg allerede har gjort en hvor jeg bevist
Dialogue: 0,0:08:39.05,0:08:40.06,Default,,0000,0000,0000,,likningen.
Dialogue: 0,0:08:40.06,0:08:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Men likningen er egentlig
Dialogue: 0,0:08:42.04,0:08:43.02,Default,,0000,0000,0000,,fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:08:43.02,0:08:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er en slags snarvei.
Dialogue: 0,0:08:44.01,0:08:46.03,Default,,0000,0000,0000,,Det er bare slags huske formelen.
Dialogue: 0,0:08:46.03,0:08:48.03,Default,,0000,0000,0000,,Men la oss fullføre plassen her, fordi det er hva
Dialogue: 0,0:08:48.03,0:08:50.06,Default,,0000,0000,0000,,Poenget med denne videoen var.
Dialogue: 0,0:08:50.06,0:08:54.06,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss legge til 3 til begge sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:08:54.06,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne gjøre - vel, la oss legge de 3 første.
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:09:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Så du får 6 x squared minus 7x er lik tre.
Dialogue: 0,0:09:04.08,0:09:06.08,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har lagt 3 til begge sider.
Dialogue: 0,0:09:06.08,0:09:09.05,Default,,0000,0000,0000,,Og noen lærere vil forlate minus 3 her, og prøv
Dialogue: 0,0:09:09.05,0:09:11.00,Default,,0000,0000,0000,,å finne ut hva du skal legge til det og alt det der.
Dialogue: 0,0:09:11.00,0:09:13.02,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg liker å få det ut av veien slik at jeg kan finne ut
Dialogue: 0,0:09:13.02,0:09:16.01,Default,,0000,0000,0000,,veldig tydelig hvilket nummer jeg skal legge her.
Dialogue: 0,0:09:16.01,0:09:18.02,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg liker ikke de 6 her.
Dialogue: 0,0:09:18.02,0:09:19.05,Default,,0000,0000,0000,,Det kompliserer bare ting.
Dialogue: 0,0:09:19.05,0:09:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Jeg liker å ha det x pluss en kvadrat, ikke noen kvadratroten
Dialogue: 0,0:09:25.10,0:09:27.04,Default,,0000,0000,0000,,koeffisient på x sikt.
Dialogue: 0,0:09:27.04,0:09:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss dele begge sider av denne ligningen med 6, og du får
Dialogue: 0,0:09:31.05,0:09:39.07,Default,,0000,0000,0000,,x kvadrat minus 7 / 6 x er lik - 3 delt på 6
Dialogue: 0,0:09:39.07,0:09:41.06,Default,,0000,0000,0000,,er lik 1 / 2.
Dialogue: 0,0:09:41.06,0:09:43.02,Default,,0000,0000,0000,,Og vi kunne ha gjort at våre første skritt.
Dialogue: 0,0:09:43.02,0:09:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne ha delt med 6 rette på det første skrittet.
Dialogue: 0,0:09:46.04,0:09:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Uansett, nå la oss prøve å fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:09:49.02,0:09:51.08,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har x kvadrat - Jeg skal bare åpne opp noen plass -
Dialogue: 0,0:09:51.08,0:09:59.05,Default,,0000,0000,0000,,minus 7 / 6 x pluss noe skal være lik 1 / 2.
Dialogue: 0,0:09:59.05,0:10:02.04,Default,,0000,0000,0000,,Og så må vi legge til noe her, slik at denne venstre
Dialogue: 0,0:10:02.04,0:10:05.03,Default,,0000,0000,0000,,uttrykket blir et kvadrat uttrykk.
Dialogue: 0,0:10:05.03,0:10:06.06,Default,,0000,0000,0000,,Så hvordan gjør vi det?
Dialogue: 0,0:10:06.06,0:10:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Vel egentlig vi ser på denne koeffisienten, og holde
Dialogue: 0,0:10:10.08,0:10:14.06,Default,,0000,0000,0000,,at dette er ikke bare 7 / 6 er det minus 7 / 6.
Dialogue: 0,0:10:14.06,0:10:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Du tar 1 / 2 av den, og så firkantet det.
Dialogue: 0,0:10:17.05,0:10:18.06,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:10:18.06,0:10:19.07,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det.
Dialogue: 0,0:10:19.07,0:10:25.03,Default,,0000,0000,0000,,x pluss, kvadrat, er lik x kvadrat pluss
Dialogue: 0,0:10:25.03,0:10:28.08,Default,,0000,0000,0000,,2ax pluss et kvadrat.
Dialogue: 0,0:10:28.08,0:10:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:10:29.01,0:10:30.08,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hva du må huske hele tiden.
Dialogue: 0,0:10:30.08,0:10:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Det er alt fullføre plassen er basert off av.
Dialogue: 0,0:10:33.06,0:10:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Så hva gjorde jeg bare si nå?
Dialogue: 0,0:10:34.10,0:10:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Vel, dette begrepet kommer til å være 1 / 2 av denne
Dialogue: 0,0:10:37.02,0:10:39.02,Default,,0000,0000,0000,,koeffisienten kvadrat.
Dialogue: 0,0:10:39.02,0:10:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Og hvordan kan vi vite det?
Dialogue: 0,0:10:40.02,0:10:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Fordi en kommer til å være 1 / 2 av denne koeffisienten hvis du bare
Dialogue: 0,0:10:43.09,0:10:45.08,Default,,0000,0000,0000,,gjøre en liten bit av mønstergjenkjenning.
Dialogue: 0,0:10:45.08,0:10:48.08,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er 1 / 2 av denne koeffisienten?
Dialogue: 0,0:10:48.08,0:10:54.00,Default,,0000,0000,0000,,1 / 2 av minus 7 / 6 er minus 7 / 12.
Dialogue: 0,0:10:54.00,0:10:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis du ønsker du kunne skrive en lik minus
Dialogue: 0,0:10:56.06,0:10:58.08,Default,,0000,0000,0000,,7 / 12 for vårt eksempel.
Dialogue: 0,0:10:58.08,0:11:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg bare multiplisert dette med 1 / 2.
Dialogue: 0,0:11:00.08,0:11:01.10,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:11:01.10,0:11:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Så hva legger jeg til begge sider?
Dialogue: 0,0:11:03.06,0:11:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Jeg legger til et kvadrat.
Dialogue: 0,0:11:06.00,0:11:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er 7 / 12 kvadrat?
Dialogue: 0,0:11:08.09,0:11:13.02,Default,,0000,0000,0000,,Vel det kommer til å bli 49/144.
Dialogue: 0,0:11:13.02,0:11:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg gjorde den til venstre jeg må gjøre det til
Dialogue: 0,0:11:15.00,0:11:16.06,Default,,0000,0000,0000,,høyre side.
Dialogue: 0,0:11:16.06,0:11:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Plus 49/144.
Dialogue: 0,0:11:22.02,0:11:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Og nå hvordan kan jeg forenkle denne venstre-side?
Dialogue: 0,0:11:26.01,0:11:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Hva er vårt neste steg?
Dialogue: 0,0:11:26.09,0:11:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Vel vi nå vet det er et kvadrattall.
Dialogue: 0,0:11:28.05,0:11:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Faktisk vet vi hva en er. a er minus 7 / 12.
Dialogue: 0,0:11:31.05,0:11:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Og så vi vet at denne venstre side av denne ligningen
Dialogue: 0,0:11:35.02,0:11:43.04,Default,,0000,0000,0000,,er x minus en - eller x pluss, men en er et negativt tall.
Dialogue: 0,0:11:43.04,0:11:47.10,Default,,0000,0000,0000,,Så x pluss, og en er negativ, kvadrat.
Dialogue: 0,0:11:47.10,0:11:50.04,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis du vil kan du mangedoble dette ut og bekreft
Dialogue: 0,0:11:50.04,0:11:53.01,Default,,0000,0000,0000,,at det tilsvarer virkelig dette.
Dialogue: 0,0:11:53.01,0:11:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Og det kommer til å være lik - la oss få en felles
Dialogue: 0,0:11:55.09,0:11:58.04,Default,,0000,0000,0000,,nevneren, 144.
Dialogue: 0,0:11:58.04,0:12:04.01,Default,,0000,0000,0000,,Så 72 pluss 49 er lik 121.
Dialogue: 0,0:12:04.01,0:12:06.03,Default,,0000,0000,0000,,121/144.
Dialogue: 0,0:12:06.03,0:12:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har x minus 7 / 12, alt det kvadrerte
Dialogue: 0,0:12:09.02,0:12:13.02,Default,,0000,0000,0000,,er lik 121/144.
Dialogue: 0,0:12:13.02,0:12:14.03,Default,,0000,0000,0000,,Så hva gjør vi nå?
Dialogue: 0,0:12:14.03,0:12:15.06,Default,,0000,0000,0000,,Vel nå er det bare å ta kvadratroten av begge
Dialogue: 0,0:12:15.06,0:12:17.07,Default,,0000,0000,0000,,sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:12:17.07,0:12:20.01,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg prøver å frigjøre litt plass.
Dialogue: 0,0:12:20.01,0:12:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Bytt til grønt.
Dialogue: 0,0:12:22.02,0:12:25.03,Default,,0000,0000,0000,,La meg partisjonen dette av.
Dialogue: 0,0:12:25.03,0:12:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Og vi får x minus 7 / 12 er lik pluss eller minus
Dialogue: 0,0:12:33.03,0:12:33.09,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten av det.
Dialogue: 0,0:12:33.09,0:12:38.01,Default,,0000,0000,0000,,Så pluss eller minus 11/12.
Dialogue: 0,0:12:38.01,0:12:38.04,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat
Dialogue: 0,0:12:38.04,0:12:39.06,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroten av 121 er 11.
Dialogue: 0,0:12:39.06,0:12:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroten av 144 er 12 år.
Dialogue: 0,0:12:42.04,0:12:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Så da kunne vi legge 7 / 12 på begge sider av denne ligningen,
Dialogue: 0,0:12:44.05,0:12:53.01,Default,,0000,0000,0000,,og vi får x er lik til 7 / 12 pluss eller minus 11/12.
Dialogue: 0,0:12:53.01,0:12:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Vel det tilsvarer 7 pluss eller minus 11/12.
Dialogue: 0,0:12:58.06,0:13:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er de to alternativene?
Dialogue: 0,0:13:00.00,0:13:03.09,Default,,0000,0000,0000,,7 pluss 11 er 18, over 12.
Dialogue: 0,0:13:03.09,0:13:08.02,Default,,0000,0000,0000,,Så x kunne like 18/12, er 3 / 2.
Dialogue: 0,0:13:08.02,0:13:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Eller, er det 7 minus 11?
Dialogue: 0,0:13:11.00,0:13:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Det er minus 4 / 12.
Dialogue: 0,0:13:12.08,0:13:15.04,Default,,0000,0000,0000,,Så det er minus 1 / 3.
Dialogue: 0,0:13:15.04,0:13:16.06,Default,,0000,0000,0000,,Det du har det.
Dialogue: 0,0:13:16.06,0:13:17.09,Default,,0000,0000,0000,,Det er å fullføre plassen.
Dialogue: 0,0:13:17.09,0:13:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Forhåpentligvis har du funnet ut at rimelig innsiktsfulle.
Dialogue: 0,0:13:20.02,0:13:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis du ønsker å bevise likningen, alle dere
Dialogue: 0,0:13:23.03,0:13:27.03,Default,,0000,0000,0000,,trenger å gjøre er stedet for å ha tall her, skriver øks kvadrat
Dialogue: 0,0:13:27.03,0:13:29.08,Default,,0000,0000,0000,,pluss bx pluss c er lik 0.
Dialogue: 0,0:13:29.08,0:13:34.01,Default,,0000,0000,0000,,Og så fullføre plassen ved hjelp av a, b, og c er
Dialogue: 0,0:13:34.01,0:13:35.00,Default,,0000,0000,0000,,i stedet for tall.
Dialogue: 0,0:13:35.00,0:13:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Og du vil ende opp med likningen
Dialogue: 0,0:13:37.02,0:13:38.01,Default,,0000,0000,0000,,av dette punktet.
Dialogue: 0,0:13:38.01,0:13:39.05,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg tror jeg gjorde det i en video.
Dialogue: 0,0:13:39.05,0:13:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Gi meg beskjed hvis jeg ikke og jeg skal gjøre det for deg.
Dialogue: 0,0:13:41.06,0:13:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Uansett, vil jeg se deg i neste video.