1 00:00:00,870 --> 00:00:03,610 welkom op de video over kwadraten afsplitsen 2 00:00:03,610 --> 00:00:04,440 hoe gaat "kwadraten afsplitsen"? 3 00:00:04,440 --> 00:00:06,740 nou, er is een manier om een vergelijking op te lossen 4 00:00:06,740 --> 00:00:09,700 en eigenlijk, laat me even een vergelijking opschrijven, en 5 00:00:09,700 --> 00:00:11,570 dan zal ik je laten zien hoe je kwadraten afsplitst 6 00:00:11,570 --> 00:00:13,460 en dan nemen we een ander voorbeeld, en kunnen we misschien 7 00:00:13,460 --> 00:00:16,650 een beetje praten over waarom het kwadraaat afsplitsen heet. 8 00:00:16,650 --> 00:00:27,770 dus laten we zeggen dat ik deze vergelijking heb: x in het kwadraat plus 16x 9 00:00:27,770 --> 00:00:32,600 min 57 is gelijk aan 0 10 00:00:32,600 --> 00:00:36,130 dus wat zijn de gereedschappen in onze gereedschapskist liggen die wij 11 00:00:36,130 --> 00:00:36,970 kunnen gebruiken om dit op te kunnen lossen 12 00:00:36,970 --> 00:00:38,570 nou, we kunnen proberen het te factoriseren. 13 00:00:38,570 --> 00:00:41,770 we kunnen ook zeggen, welke twee cijfers zijn bij elkaar opgeteld 16, en dan als je 14 00:00:41,770 --> 00:00:44,060 hen vermenigvuldigt, dat ze 57 worden 15 00:00:44,060 --> 00:00:45,450 en je moet er een beetje over nadenken. 16 00:00:45,450 --> 00:00:47,360 en je zou eventueel hele getallen krijgen, maar je bent niet erg 17 00:00:47,360 --> 00:00:49,050 zeker als er überhaupt 2 hele cijfers zijn die werken 18 00:00:49,050 --> 00:00:49,540 ervoor. 19 00:00:49,540 --> 00:00:50,630 deze problemen zijn er 20 00:00:50,630 --> 00:00:53,510 maar, je weet, dat er soms een decimale getal is als uitkomst 21 00:00:53,510 --> 00:00:54,190 en je weet het niet 22 00:00:54,190 --> 00:00:58,150 dus is de enige keer dat je het eigenlijk kan factoriseren is als je zeker bent 23 00:00:58,150 --> 00:01:01,000 dat je het kan factoriseren in een heel getal 24 00:01:01,000 --> 00:01:03,620 je weet, x plus een of ander heel getal of x min een heel getal 25 00:01:03,620 --> 00:01:05,920 vermenigvuldigt, weet je, x plus een ander heel getal. 26 00:01:05,920 --> 00:01:06,990 of zoiets 27 00:01:06,990 --> 00:01:09,240 de andere optie is de kwadratische formule 28 00:01:09,240 --> 00:01:11,420 en wat we gaan zien is dat de kwadratische formule eigenlijk 29 00:01:11,420 --> 00:01:15,510 een essentieel stukje is van kwadraten afsplitsen 30 00:01:15,510 --> 00:01:18,410 the kwadratische formule is bewezen door het te gebruiken 31 00:01:18,410 --> 00:01:19,420 om kwadraten af te spliten 32 00:01:19,420 --> 00:01:21,420 dus wat is het? 33 00:01:21,420 --> 00:01:23,340 en wat moeten we doen 34 00:01:23,340 --> 00:01:27,080 nou, voordat we verdergaan, laten we even kijken wat er gebeurt 35 00:01:27,080 --> 00:01:30,930 als ik dit in het kwadraat doe 36 00:01:30,930 --> 00:01:33,220 laat mij het even hier beneden opschrijven 37 00:01:33,220 --> 00:01:40,250 wat is x plus a in het kwadraat? 38 00:01:40,250 --> 00:01:50,940 nou dat is x in het kwadraat plus 2ax plus a in het kwadraat 39 00:01:50,940 --> 00:01:51,680 toch?