welkom op de video over kwadraten afsplitsen
hoe gaat "kwadraten afsplitsen"?
nou, er is een manier om een vergelijking op te lossen
en eigenlijk, laat me even een vergelijking opschrijven, en
dan zal ik je laten zien hoe je kwadraten afsplitst
en dan nemen we een ander voorbeeld, en kunnen we misschien
een beetje praten over waarom het kwadraaat afsplitsen heet.
dus laten we zeggen dat ik deze vergelijking heb: x in het kwadraat plus 16x
min 57 is gelijk aan 0
dus wat zijn de gereedschappen in onze gereedschapskist liggen die wij
kunnen gebruiken om dit op te kunnen lossen
nou, we kunnen proberen het te factoriseren.
we kunnen ook zeggen, welke twee cijfers zijn bij elkaar opgeteld 16, en dan als je
hen vermenigvuldigt, dat ze 57 worden
en je moet er een beetje over nadenken.
en je zou eventueel hele getallen krijgen, maar je bent niet erg
zeker als er überhaupt 2 hele cijfers zijn die werken
ervoor.
deze problemen zijn er
maar, je weet, dat er soms een decimale getal is als uitkomst
en je weet het niet
dus is de enige keer dat je het eigenlijk kan factoriseren is als je zeker bent
dat je het kan factoriseren in een heel getal
je weet, x plus een of ander heel getal of x min een heel getal
vermenigvuldigt, weet je, x plus een ander heel getal.
of zoiets
de andere optie is de kwadratische formule
en wat we gaan zien is dat de kwadratische formule eigenlijk
een essentieel stukje is van kwadraten afsplitsen
the kwadratische formule is bewezen door het te gebruiken
om kwadraten af te spliten
dus wat is het?
en wat moeten we doen
nou, voordat we verdergaan, laten we even kijken wat er gebeurt
als ik dit in het kwadraat doe
laat mij het even hier beneden opschrijven
wat is x plus a in het kwadraat?
nou dat is x in het kwadraat plus 2ax plus a in het kwadraat
toch?