WEBVTT 00:00:00.870 --> 00:00:03.610 welkom op de video over kwadraten afsplitsen 00:00:03.610 --> 00:00:04.440 hoe gaat "kwadraten afsplitsen"? 00:00:04.440 --> 00:00:06.740 nou, er is een manier om een vergelijking op te lossen 00:00:06.740 --> 00:00:09.700 en eigenlijk, laat me even een vergelijking opschrijven, en 00:00:09.700 --> 00:00:11.570 dan zal ik je laten zien hoe je kwadraten afsplitst 00:00:11.570 --> 00:00:13.460 en dan nemen we een ander voorbeeld, en kunnen we misschien 00:00:13.460 --> 00:00:16.650 een beetje praten over waarom het kwadraaat afsplitsen heet. 00:00:16.650 --> 00:00:27.770 dus laten we zeggen dat ik deze vergelijking heb: x in het kwadraat plus 16x 00:00:27.770 --> 00:00:32.600 min 57 is gelijk aan 0 00:00:32.600 --> 00:00:36.130 dus wat zijn de gereedschappen in onze gereedschapskist liggen die wij 00:00:36.130 --> 00:00:36.970 kunnen gebruiken om dit op te kunnen lossen 00:00:36.970 --> 00:00:38.570 nou, we kunnen proberen het te factoriseren. 00:00:38.570 --> 00:00:41.770 we kunnen ook zeggen, welke twee cijfers zijn bij elkaar opgeteld 16, en dan als je 00:00:41.770 --> 00:00:44.060 hen vermenigvuldigt, dat ze 57 worden 00:00:44.060 --> 00:00:45.450 en je moet er een beetje over nadenken. 00:00:45.450 --> 00:00:47.360 en je zou eventueel hele getallen krijgen, maar je bent niet erg 00:00:47.360 --> 00:00:49.050 zeker als er überhaupt 2 hele cijfers zijn die werken 00:00:49.050 --> 00:00:49.540 ervoor. 00:00:49.540 --> 00:00:50.630 deze problemen zijn er 00:00:50.630 --> 00:00:53.510 maar, je weet, dat er soms een decimale getal is als uitkomst 00:00:53.510 --> 00:00:54.190 en je weet het niet 00:00:54.190 --> 00:00:58.150 dus is de enige keer dat je het eigenlijk kan factoriseren is als je zeker bent 00:00:58.150 --> 00:01:01.000 dat je het kan factoriseren in een heel getal 00:01:01.000 --> 00:01:03.620 je weet, x plus een of ander heel getal of x min een heel getal 00:01:03.620 --> 00:01:05.920 vermenigvuldigt, weet je, x plus een ander heel getal. 00:01:05.920 --> 00:01:06.990 of zoiets 00:01:06.990 --> 00:01:09.240 de andere optie is de kwadratische formule 00:01:09.240 --> 00:01:11.420 en wat we gaan zien is dat de kwadratische formule eigenlijk 00:01:11.420 --> 00:01:15.510 een essentieel stukje is van kwadraten afsplitsen 00:01:15.510 --> 00:01:18.410 the kwadratische formule is bewezen door het te gebruiken 00:01:18.410 --> 00:01:19.420 om kwadraten af te spliten 00:01:19.420 --> 00:01:21.420 dus wat is het? 00:01:21.420 --> 00:01:23.340 en wat moeten we doen 00:01:23.340 --> 00:01:27.080 nou, voordat we verdergaan, laten we even kijken wat er gebeurt 00:01:27.080 --> 00:01:30.930 als ik dit in het kwadraat doe 00:01:30.930 --> 00:01:33.220 laat mij het even hier beneden opschrijven 00:01:33.220 --> 00:01:40.250 wat is x plus a in het kwadraat? 00:01:40.250 --> 00:01:50.940 nou dat is x in het kwadraat plus 2ax plus a in het kwadraat 00:01:50.940 --> 00:01:51.680 toch?