Pozdravljeni v videu o dopolnjevanju kvadratov.
Kaj je dopolnjevanje kvadratov?
Je eden od načinov reševanja kvadratnih enačb.
Preden -- no, naj napišem kvadratno enačbo
nato pa bom pokazal, kako dopolniti kvadrat.
Pozneje bom naredili še en primer, mogoče še enega, potem pa
bomo povedali, zakaj to imenujemo dopolnjevanje kvadratov.
Imamo npr. naslednjo enačbo: x na kvadrat plus 16x
minus 57 je enako 0.
Torej... ali že znamo kaj, kar bi nam lahko pomagalo
rešiti ta problem?
Lahko poskusimo s faktorizacijo.
Kateri dve števili seštejemo, da dobimo 16, in zmnožimo,
da dobimo -57?
Verjetno morate malo premisliti.
Lahko bomo dobili cela števila, vendar nismo niti
prepričani, da obstajata celi števili, ki data
tak rezultat.
V tem primeru obstajata.
Ampak včasih je rešitev decimalno število,
pa tega ne vemo.
Torej, faktorizacija je uporabna samo, če smo prepričani,
da lahko najdemo primerna cela števila.
Se pravi, x plus celo število ali x minus celo število
krat x plus neko celo število.
Ali nekaj podobnega.
Druga možnost je reševanje kvadratne enačbe.
Videli bomo, da je kvadratna enačba
samo bližnjica do dopolnitve kvadratov.
Kvadratno enačbo celo dokažemo z dopolnitvijo
kvadrata.
Kaj je torej dopolnitev kvadrata?
Kaj naredimo?