WEBVTT 00:00:00.870 --> 00:00:03.610 Tam kareye tamamlama videosuna hoşgeldiniz. 00:00:03.610 --> 00:00:04.440 Tam kareye tamamlama nedir? 00:00:04.440 --> 00:00:06.740 Pekala,bu ikinci dereceden bir denklemi çözmek için bir yol. 00:00:06.740 --> 00:00:09.700 Aslında, bir saniye, önce ikinci dereceden bir denklem yazayım 00:00:09.700 --> 00:00:11.570 sonra size nasıl tam kareye tamamlayacağınızı göstereceğim. 00:00:11.570 --> 00:00:13.460 Sonra başka bir örnek yapacağız,ve belki sonra 00:00:13.460 --> 00:00:16.650 neden bu yönteme tam kareye tamamlama dendiği hakkında konuşuruz. 00:00:16.650 --> 00:00:27.770 x kare artı 16x eksi 57 eşittir sıfır şeklinde bir denklemimiz olsun. 00:00:27.770 --> 00:00:32.600 - 00:00:32.600 --> 00:00:36.130 Şimdi... bu denklemi çözmek için ne kullanabiliriz? 00:00:36.130 --> 00:00:36.970 - 00:00:36.970 --> 00:00:38.570 Çarpanlarına ayırabiliriz. 00:00:38.570 --> 00:00:41.770 Toplamları 16 olan hangi iki sayıyı çarptığında sonucun -57 olacağını hesaplayabiliriz. 00:00:41.770 --> 00:00:44.060 - 00:00:44.060 --> 00:00:45.450 Bunun için biraz düşünmek gerekir. 00:00:45.450 --> 00:00:47.360 Ve sonuçta iki sayı elde edebiliriz ama 00:00:47.360 --> 00:00:49.050 bu iki sayının işe yarayıp yaramayacağından bile emin değiliz. 00:00:49.050 --> 00:00:49.540 - 00:00:49.540 --> 00:00:50.630 Bu da bir sorun. 00:00:50.630 --> 00:00:53.510 Ve bazen sonuç ondalık sayı da olabilir 00:00:53.510 --> 00:00:54.190 bunu bilemeyiz. 00:00:54.190 --> 00:00:58.150 Yani çarpanlara ayırmayı kullanmak için, 00:00:58.150 --> 00:01:01.000 ifadenin tam sayı çarpanlara ayrılabileceğinden emin olmalıyız. 00:01:01.000 --> 00:01:03.620 Biliyorsunuz, x artı veya eksi bir tamsayı kez 00:01:03.620 --> 00:01:05.920 x artı başka tamsayı. 00:01:05.920 --> 00:01:06.990 Buna benzer ifadeler 00:01:06.990 --> 00:01:09.240 Diğer seçenek ise ikinci dereceden bir denklem olarak çözmek. 00:01:09.240 --> 00:01:11.420 Ve aslında ikinci dereceden denklemin tam kareye tamamlama için 00:01:11.420 --> 00:01:15.510 bir kısa yol olduğunu göreceğiz. 00:01:15.510 --> 00:01:18.410 İkinci dereceden denklem çözme aslında 00:01:18.410 --> 00:01:19.420 tam kareye tamamlama kullanılarak kanıtlanmıştır. 00:01:19.420 --> 00:01:21.420 Peki, tam kareye tamamlama nedir? 00:01:21.420 --> 00:01:23.340 Ne yapmamız gerekiyor? 00:01:23.340 --> 00:01:27.080 Videoya geçmeden önce, eğer bir ifadenin karesini alırsam 00:01:27.080 --> 00:01:30.930 ne olacağına bakalım. 00:01:30.930 --> 00:01:33.220 Bunu şurada yapayım. 00:01:33.220 --> 00:01:40.250 x artı a'nın karesi nedir? 00:01:40.250 --> 00:01:50.940 bu x kare artı 2ax artı a kareye eşit. 00:01:50.940 --> 00:01:51.680 Değil mi? 00:01:51.680 --> 00:01:55.420 Yani bu formda bir şey görürseniz, 00:01:55.420 --> 00:01:57.740 bunun x artı bir şeyin karesi olduğunu anlayabilirsiniz. 00:01:57.740 --> 00:02:01.040 Şimdi bu denklemle biraz oynayıp 00:02:01.040 --> 00:02:05.900 bunu x artı a'nın karesine benzer bir şekilde yazıp 00:02:05.900 --> 00:02:08.140 sonra da karekökünü alsak hoş olmaz mı? 00:02:08.140 --> 00:02:11.580 Ve aslında bizim yapacağımız şey tam da bu. 00:02:11.580 --> 00:02:13.090 Ve buna tam kareye tamamlama deniyor. 00:02:13.090 --> 00:02:15.010 Size bir örnek göstereyim. 00:02:15.010 --> 00:02:16.515 Bir örnek daha açıklayıcı olacaktır. 00:02:16.515 --> 00:02:17.620 Bunu şuradan bir ayırayım. 00:02:17.620 --> 00:02:19.310 Bunu hatırlamalısınız. 00:02:19.310 --> 00:02:22.130 Bu tam kareye tamamlamanın mantığı. 00:02:22.130 --> 00:02:25.650 Bir denklemin bir tarafını bu şekle getirdiğimizde ve 00:02:25.650 --> 00:02:27.940 diğer tarafta da bir sayı olduğunda, 00:02:27.940 --> 00:02:31.210 iki tarafın da karekökünü alabiliriz. 00:02:31.210 --> 00:02:32.000 O zaman başlayalım. 00:02:32.000 --> 00:02:33.970 Öncelikle bu ifadenin 00:02:33.970 --> 00:02:35.020 tam kare olmadığından emin olalım. 00:02:35.020 --> 00:02:39.700 Eğer öyle olsaydı, bu katsayının 2a'ya eşit olması gerekirdi. 00:02:39.700 --> 00:02:40.470 Değil mi? 00:02:40.470 --> 00:02:44.440 o zaman a 8 olurdu ve bu da 64 olurdu. 00:02:44.440 --> 00:02:48.270 Bu kesinlikle 64 değil, yani bu 00:02:48.270 --> 00:02:50.840 tam kare bir ifade değil. 00:02:50.840 --> 00:02:51.680 Öyleyse, ne yapabiliriz? 00:02:51.680 --> 00:02:55.990 Şimdi, şu 57'den kurtulmak için 00:02:55.990 --> 00:02:57.200 iki tarafa da 57 ekleyeceğim. 00:02:57.200 --> 00:03:07.550 Böylece denklemim x artı 16 eşittir 57 oldu. 00:03:07.550 --> 00:03:11.470 Tek yaptığım iki tarafa da 57 eklemekti. 00:03:11.470 --> 00:03:16.300 Şimdi, bu ifadenin sol tarafının 00:03:16.300 --> 00:03:21.480 x artı a gibi bir ifadenin karesi haline gelmesi için 00:03:21.480 --> 00:03:24.820 buraya ne eklemem gerekir? 00:03:24.820 --> 00:03:28.790 Bunu örnek alacaksak, elimizde x kare artı 2ax olması lazım, 00:03:28.790 --> 00:03:37.880 o zaman bunun 2ax olduğunu söyleyebiliriz. 00:03:37.880 --> 00:03:39.090 Değil mi? 00:03:39.090 --> 00:03:40.900 Bu 2ax. 00:03:40.900 --> 00:03:43.520 Ve buna bir a kare eklememiz lazım. 00:03:43.520 --> 00:03:44.040 Değil mi? 00:03:44.040 --> 00:03:46.300 Artı a kare. 00:03:46.300 --> 00:03:48.010 Böylelikle bu formu elde ederiz. 00:03:48.010 --> 00:03:50.510 Ama basit cebirden de bildiğimiz gibi, bir denklemde 00:03:50.510 --> 00:03:52.080 hiçbir şeyi tek taraflı yapamayız. 00:03:52.080 --> 00:03:54.230 Buraya a kare eklediğimize göre, 00:03:54.230 --> 00:03:56.840 buraya da a kare ekleyelim 00:03:56.840 --> 00:04:01.350 Şimdi bunu bir ifadenin karesi olarak yazabiliriz. 00:04:01.350 --> 00:04:02.260 - 00:04:02.260 --> 00:04:04.210 Ama bunu yapmadan önce a'nın ne olduğunu bulmalıyız. 00:04:04.210 --> 00:04:05.520 Bunu nasıl yapacağız? 00:04:05.520 --> 00:04:06.740 Peki, a nedir? 00:04:06.740 --> 00:04:10.720 Eğer bu ifade 2ax ise, a nedir? 00:04:10.720 --> 00:04:15.380 2a 16 olacak, o zaman a 8'dir. 00:04:15.380 --> 00:04:18.020 Bu işlemi zihinden kolayca yapabiliriz. 00:04:18.020 --> 00:04:18.630 - 00:04:18.630 --> 00:04:20.930 Ama bunu cebirsel olarak görmek istiyorsanız, 00:04:20.930 --> 00:04:25.690 2ax eşittir 16x'e eşittir yazıp, 00:04:25.690 --> 00:04:29.090 iki tarafı da 2x'e bölebiliriz. Bu durumda, 00:04:29.090 --> 00:04:31.430 a eşittir 16x bölü 2x. 00:04:31.430 --> 00:04:36.950 x'in 0 olmadığını varsayarsak, sonuç 8 oluyor. 00:04:36.950 --> 00:04:38.130 Yani a 8. 00:04:38.130 --> 00:04:42.430 a 8 ise, bu ifadeyi, 00:04:42.430 --> 00:04:49.030 x kare artı 16 artı a kare, 00:04:49.030 --> 00:04:50.470 bu da 64 olacak çünkü a 8, 00:04:50.470 --> 00:04:54.180 eşittir 57 artı 64 00:04:54.180 --> 00:04:59.170 şeklinde yazabiliriz. 00:04:59.170 --> 00:05:00.720 Değil mi? 00:05:00.720 --> 00:05:04.600 Ben burada uzun, sıkıcı bir açıklama yaptım ama 00:05:04.600 --> 00:05:08.890 aslında şuradan şuraya gelmek için tüm yaptığımız 00:05:08.890 --> 00:05:10.870 sağ tarafı elde etmek için iki tarafa da 57 ekledikten sonra, 00:05:10.870 --> 00:05:14.320 iki tarafa da 64 eklemek. 00:05:14.320 --> 00:05:16.830 İki tarafa da 64 eklememin sebebi ise, 00:05:16.830 --> 00:05:21.070 sol taraftaki ifadeyi bu forma sokmak. 00:05:21.070 --> 00:05:23.200 Şimdi, sol tarafta bu formu elde ettiğime göre, 00:05:23.200 --> 00:05:26.030 bunu ne şekilde düzenleyebilirim? 00:05:26.030 --> 00:05:27.170 x artı a'nın karesi 00:05:27.170 --> 00:05:28.620 şeklinde yazabilirim. 00:05:28.620 --> 00:05:35.550 a da 8 olduğuna göre, bu ifade x artı 8'in karesi 00:05:35.550 --> 00:05:39.730 eşittir-- 57 artı 64 nedir?--- 00:05:39.730 --> 00:05:43.090 121. 00:05:43.090 --> 00:05:47.270 Aslında bu hala ikinci dereceden bir denklem, 00:05:47.270 --> 00:05:48.960 çünkü bu tarafı açarsak 00:05:48.960 --> 00:05:50.350 yine ikinci dereceden bir denklemimiz olur. 00:05:50.350 --> 00:05:53.065 Ama bunu ikinci dereceden denklemi kullanmadan 00:05:53.065 --> 00:05:54.610 veya çarpanlarına ayırmadan çözebiliriz. 00:05:54.610 --> 00:05:57.390 Sadece iki tarafın da karekökünü alırız. 00:05:57.390 --> 00:06:00.550 İki tarafın da karekökünü alırsak ne elde ederiz? 00:06:00.550 --> 00:06:03.610 -Yine renk değiştirmek istiyorum- x artı 8 eşittir, 00:06:03.610 --> 00:06:09.230 ,bunu unutmayın, artı eksi karekök 121. 00:06:09.230 --> 00:06:12.880 - 00:06:12.880 --> 00:06:14.590 121'in karekökü nedir? 00:06:14.590 --> 00:06:15.960 11'dir değil mi? 00:06:15.960 --> 00:06:17.630 O zaman, şuraya geçelim. 00:06:17.630 --> 00:06:18.800 Bunu da bir kenara ayırayım. 00:06:18.800 --> 00:06:20.620 - 00:06:20.620 --> 00:06:26.830 Öyleyse, x artı 8 eşittir artı veya eksi 11. 00:06:26.830 --> 00:06:30.420 yani x eşittir -iki taraftan da 8 çıkarıyorum- 00:06:30.420 --> 00:06:33.860 8 artı veya eksi 11. 00:06:33.860 --> 00:06:41.590 Ve x -- eksi 8 artı11-- eşittir 3 olabilir. 00:06:41.590 --> 00:06:41.970 Değil mi? 00:06:44.800 --> 00:06:48.160 Döğru yaptığımdan emin olayım. 00:06:48.160 --> 00:06:53.310 x eşittir 8 artı veya eksi 11. 00:06:53.310 --> 00:06:54.140 Evet. 00:06:54.140 --> 00:06:55.350 Doğru. 00:06:55.350 --> 00:06:59.270 Yani x 3'e eşit olabilir. 00:06:59.270 --> 00:07:02.960 Ve bunu eksi 8 eksi 11 olarak alırsam 00:07:02.960 --> 00:07:10.416 x eksi 19'a da eşit olabilir. 00:07:10.416 --> 00:07:11.350 Tamam. 00:07:11.350 --> 00:07:13.200 Tamam bakalım mantıklı mı? 00:07:13.200 --> 00:07:18.680 Buna göre, bu ifade 00:07:18.680 --> 00:07:23.770 x eksi 3 çarpı x artı 19 eşittir 0 olmalı. 00:07:23.770 --> 00:07:24.030 Değil mi? 00:07:24.030 --> 00:07:26.160 Çünkü bunlar bu denklemin sonuçları. 00:07:26.160 --> 00:07:28.190 Doğru gibi görünüyor, değil mi? 00:07:28.190 --> 00:07:31.340 eksi 3 çarpı 19, eksi 57 eder. 00:07:31.340 --> 00:07:36.920 Ve eksi 3 artı 19 eşittir 16x. 00:07:36.920 --> 00:07:39.120 Bunu bu şekilde çarpanlarına ayırabilirdik ama 00:07:39.120 --> 00:07:41.030 bunu göremeseydik --çünkü biliyorsunuz 19 biraz garip bir sayı-- 00:07:41.030 --> 00:07:43.600 bunu kare tamamlamayla çözerdik. 00:07:43.600 --> 00:07:46.800 - 00:07:46.800 --> 00:07:47.690 Peki buna neden tam kareye tamamlama deniyor? 00:07:47.690 --> 00:07:49.920 Çünkü bunu bu halde alıyoruz ve 00:07:49.920 --> 00:07:52.950 buraya bu 64'ü eklemeiz gerekiyor ki bunu bir tam karaya tamamlayalım 00:07:52.950 --> 00:07:56.020 yani bu sol tarafı bir tam kare ifade haline getirelim. 00:07:56.020 --> 00:07:56.770 Bir tane daha yapalım. 00:07:56.770 --> 00:07:59.920 Ve daha az açıklama yaparak sadece problemi çözeceğim, 00:07:59.920 --> 00:08:02.105 bu şekilde daha basit görünecek. 00:08:04.800 --> 00:08:07.080 Ama bu biraz daha zor bir problem olacak. 00:08:07.080 --> 00:08:19.930 Şimdi, diyelim ki 6x kare eksi 7x eksi 3 eşittir 0. 00:08:19.930 --> 00:08:22.980 Bunu çarpanlarına ayırmayı deneyebilirsiniz, ama açıkçası 00:08:22.980 --> 00:08:25.260 ben bir katsayı varken çarpanlarına ayırmayı sevmiyorum. 00:08:25.260 --> 00:08:27.590 Neden denklemin iki tarafını da 00:08:27.590 --> 00:08:28.970 6'ya bölmüyoruz diye sorabilirsiniz. 00:08:28.970 --> 00:08:30.960 ama o zaman burada ve burada kesir elde ederiz. 00:08:30.960 --> 00:08:33.580 Ve bu kontrol ederek çarpanlarına ayırmaktan bile kötü. 00:08:33.580 --> 00:08:35.190 İkinci dereceden denklem kullanabilirsiniz. 00:08:35.190 --> 00:08:37.310 Belki ilerde bir videoda ikinci dereceden denklem kullanmayı gösterebilirim. 00:08:37.310 --> 00:08:39.500 Hatta sanırım bir yerlerde 00:08:39.500 --> 00:08:40.630 ikinci dereceden denklemi kanıtladığım bir video var. 00:08:40.630 --> 00:08:42.380 Ama ikinci dereceden denklem kullanmak da bir çeşit 00:08:42.380 --> 00:08:43.170 tam kareye tamamlama. 00:08:43.170 --> 00:08:44.090 Bir çeşit kısayol. 00:08:44.090 --> 00:08:46.280 Bir bakımdan formülü hatırlamak. 00:08:46.280 --> 00:08:48.320 Ama burada tam kareye tamamlamayı kullanalım çünkü 00:08:48.320 --> 00:08:50.640 bu videonun amacı bu. 00:08:50.640 --> 00:08:54.650 İki tarafa da 3 ekleyelim. 00:08:54.650 --> 00:08:56.300 Aslında-- neyse önce 3 ekleyelim. 00:08:56.300 --> 00:09:04.820 Yanii 6x kare eksi 7x eşittir 3. 00:09:04.820 --> 00:09:06.770 İki tarafa da 3 ekledim. 00:09:06.770 --> 00:09:09.470 Bazı öğretmenler bu eksi 3'ü burada bırakıp, 00:09:09.470 --> 00:09:11.050 bunun üstüne ne eklemek gerektiğini düşünüyorlar. 00:09:11.050 --> 00:09:13.170 Ama ben onu aradan çıkartmayı tercih ediyorum, 00:09:13.170 --> 00:09:16.080 böylece buraya eklemem gereken sayıyı rahatça görebiliyorum. 00:09:16.080 --> 00:09:18.230 Ama buradaki 6'yı sevmedim. 00:09:18.230 --> 00:09:19.550 Sadece işleri karıştırıyor. 00:09:19.550 --> 00:09:25.990 Sonucun x artı a'nın karesi şeklinde olmasını istiyorum, 00:09:25.990 --> 00:09:27.450 x'in başında kareköklü bir katsayı olmasını değil. 00:09:27.450 --> 00:09:31.530 Öyleyse, iki tarafı da 6'ya bölelim. 00:09:31.530 --> 00:09:39.730 x kare eksi 7/6 x eşittir --3/6'dan -- 00:09:39.730 --> 00:09:41.566 eşittir 1/2. 00:09:41.566 --> 00:09:43.190 Bunu ilk adımda da yapabilirdik. 00:09:43.190 --> 00:09:46.450 İlk adımda 6'ya bölebilirdik. 00:09:46.450 --> 00:09:49.250 Neyse, şimdi de tam kareye tamamlamaya çalışalım. 00:09:49.250 --> 00:09:51.800 Elimizdeki denklem, x kare --biraz yer açacağım-- eksi 7/6x 00:09:51.800 --> 00:09:59.530 artı bir şey eşittir 1/2. 00:09:59.530 --> 00:10:02.400 Ve buraya bir şeyler eklemeliyiz ki, 00:10:02.400 --> 00:10:05.290 sol taraftaki ifade bir tam kare ifade olsun. 00:10:05.290 --> 00:10:06.620 Peki bunu nasıl yapıyoruz? 00:10:06.620 --> 00:10:10.770 Bu katsayıya bakıyoruz, 00:10:10.770 --> 00:10:14.610 ve unutmayın bu sadece 7/6 değil, eksi 7/6. 00:10:14.610 --> 00:10:17.460 Bunu ikiye bölüp karesini alacağız. 00:10:17.460 --> 00:10:18.610 Değil mi? 00:10:18.610 --> 00:10:19.690 Bunu bir yapayım. 00:10:19.690 --> 00:10:25.290 x artı a'nın karesi eşittir 00:10:25.290 --> 00:10:28.820 x kare artı 2ax artı a kare. 00:10:28.820 --> 00:10:29.070 Değil mi? 00:10:29.070 --> 00:10:30.750 Bunu her zaman hatırlamalısınız. 00:10:30.750 --> 00:10:33.560 Tam kareye tamamlama bunun üzerine kurulu. 00:10:33.560 --> 00:10:34.980 Ne demiştim? 00:10:34.980 --> 00:10:37.260 Bu terim bu katsayının 00:10:37.260 --> 00:10:39.190 yarısının karesi olacak. 00:10:39.190 --> 00:10:40.190 Ve bunu neren biliyoruz? 00:10:40.190 --> 00:10:43.880 Çünkü biraz işlem yaptığımızda 00:10:43.880 --> 00:10:45.850 a bu katsayının yarısı çıkıyor. 00:10:45.850 --> 00:10:48.760 Öyleyse bu katsayının yarısı nedir? 00:10:48.760 --> 00:10:54.050 eksi 7/6'nın yarısı eksi 7/12'dir. 00:10:54.050 --> 00:10:56.640 Yani isterseniz 00:10:56.640 --> 00:10:58.770 a eşittir eksi 7/12 yazabilirsiniz. 00:10:58.770 --> 00:11:00.770 Ve sadece bunu 1/2 ile çarptık. 00:11:00.770 --> 00:11:01.980 Değil mi? 00:11:01.980 --> 00:11:03.660 İki tarafa ne ekleriz? 00:11:03.660 --> 00:11:06.030 a kare ekledim. 00:11:06.030 --> 00:11:08.930 Öyleyse 7/12'nin karesi nedir? 00:11:08.930 --> 00:11:13.220 Bunun cevabı 49/144. 00:11:13.220 --> 00:11:15.000 Ve bunu sol tarafa yaptıysam, 00:11:15.000 --> 00:11:16.630 sağ tarafa da yapmalıyım. 00:11:16.630 --> 00:11:22.240 artı 49/144. 00:11:22.240 --> 00:11:26.120 Bu sol tarafı nasıl sadeleştirebilirim? 00:11:26.120 --> 00:11:26.880 Bir sonraki adım nedir? 00:11:26.880 --> 00:11:28.470 Bunun bir tam kare olduğunu biliyoruz. 00:11:28.470 --> 00:11:31.550 Aslında, a'nın ne olduğunu biliyoruz. a eksi 7/12 00:11:31.550 --> 00:11:35.200 Ayrıca denklemin sol tarafının 00:11:35.200 --> 00:11:43.390 x eksi a veya x artı a olduğunu biliyoruz ama a negatif bir sayı. 00:11:43.390 --> 00:11:47.980 Yani x artı a'nın karesi; a negatif bir sayı. 00:11:47.980 --> 00:11:50.350 İsterseniz bunu çarpıp 00:11:50.350 --> 00:11:53.130 sonucun doğru olduğundan emin olabilirsiniz. 00:11:53.130 --> 00:11:55.920 Ve bu da-- 00:11:55.920 --> 00:11:58.360 Bunu 144 ortak paydasında 00:11:58.360 --> 00:12:04.070 72 artı 49. 00:12:04.070 --> 00:12:06.300 Yani 121/144. 00:12:06.300 --> 00:12:09.210 Öyleyse, x eksi 7/12 'nin karesi 00:12:09.210 --> 00:12:13.180 eşittir 121/144. 00:12:13.180 --> 00:12:14.300 Peki şimdi ne yapacağız? 00:12:14.300 --> 00:12:15.570 Şimdi sadece iki tarafın da karekökünü alacağız. 00:12:15.570 --> 00:12:17.700 - 00:12:17.700 --> 00:12:20.140 Biraz yer açmaya çalışıyorum. 00:12:20.140 --> 00:12:22.215 Yeşili alayım. 00:12:22.215 --> 00:12:25.320 Şurayı ayıralım. 00:12:25.320 --> 00:12:33.310 Öyleyse x eksi 7/12 eşittir 00:12:33.310 --> 00:12:33.940 bunun artı veya eksi karekökü. 00:12:33.940 --> 00:12:38.120 Yani artı veya eksi 11/12. 00:12:38.120 --> 00:12:38.390 Değil mi? 00:12:38.390 --> 00:12:39.660 121'in karekökü 11. 00:12:39.660 --> 00:12:42.420 114'ün karekökü 12. 00:12:42.420 --> 00:12:44.480 O zaman iki tarafa da 7/12 ekleyelim, 00:12:44.480 --> 00:12:53.100 ve, x eşittir 7/12 artı veya eksi 11/12. 00:12:53.100 --> 00:12:58.660 Bu da 7 artı veya eksi 11/12 oluyor. 00:12:58.660 --> 00:13:00.050 Peki iki seçeneğimiz ne? 00:13:00.050 --> 00:13:03.930 7 artı 11 eşittir 18, bölü 12 00:13:03.930 --> 00:13:08.210 x eşittir 18/12 yani 3/2. 00:13:08.210 --> 00:13:11.010 Veya, 7 eksi 11 nedir? 00:13:11.010 --> 00:13:12.760 eksi 4/12 00:13:12.760 --> 00:13:15.370 Yani eksi 1/3 00:13:15.370 --> 00:13:16.630 İşte bu. 00:13:16.630 --> 00:13:17.940 Tam kareye tamamlama dediğimiz şey bu kadar. 00:13:17.940 --> 00:13:20.220 Umarım anlaşılır bulmuşsunuzdur. 00:13:20.220 --> 00:13:23.340 Ve eğer bunu ikinci dereceden denklemle kanıtlamak istiyorsanız, 00:13:23.340 --> 00:13:27.320 yapmanız gereken sayılar yerine a x kare 00:13:27.320 --> 00:13:29.820 artı bx artı c eşittir sıfır yazmak. 00:13:29.820 --> 00:13:34.130 Sonra da sayı yerine a,b,c kullanarak 00:13:34.130 --> 00:13:35.060 kare tamamlama yapmak. 00:13:35.060 --> 00:13:37.180 Bu noktada 00:13:37.180 --> 00:13:38.110 ikinci dereceden bir denklem elde etmiş olacaksınız. 00:13:38.110 --> 00:13:39.510 Ve sanırım bir videoda bunu yaptım. 00:13:39.510 --> 00:13:41.600 Eğer yapmadıysam haber verin, sizin için yaparım. 00:13:41.600 --> 00:13:44.540 Her neyse, bir sonraki videoda görüşmek üzere.