Üçüncü dərəcəli çoxhədlini

birinci dərəcəli çoxhədliyə bölməliyik.

Ənənəvi bölmə üsulundan istifadə edərək

ifadəni sadələşdirə bilərdik.

Ancaq bu videoda

fərqli bir üsuldan istifadə edəcəyəm.

Bu üsul sintetik bölmə adlanır.

Bu videoda göstərəcəyim sintetik bölmə

üsulu bir qədər qəribə görünə bilər.

Növbəti videolarda bu üsulun

niyə məntiqli olduğunu, ənənəvi üsulla

eyni cavabı aldığını

görəcəksiniz.

Şəxsən mən bu üsuldan istifadə etməyi
çox sevmirəm,

çünki çox riyazidir.

Mən ənənəvi bölmə üsulunu üstün tuturam.

Ancaq bunun da öz üstünlükləri var.

Bu, daha sürətli ola bilər.

Həmçinin bunu hesablamaq üçün
daha az yer istifadə edilir.

Gəlin sintetik bölməni tətbiq edək.

Bu ifadəni sadələşdirək.

Başlamazdan əvvəl iki nüansa

diqqət etməliyik.

Bu, sintetik bölmə üsulunun

ən sadə formasıdır.

Bu ifadənin həllində

sintetik bölmənin

ən sadə formasını tətbiq edəcəyəm.

Birinci məqam odur ki,
çoxhədlinin dərəcəsi 1 olmalıdır.

Burada x var.

x kvadratı, x üstü 3,

x üstü 4 və s. yoxdur.

Digər bir məqam isə əmsalın 1-ə bərabər olmağıdır.

Ola bilsin ki, əmsal 1-dən fərqli qiymət olsun.

Bu zaman həmin ifadəni sintetik bölmə ilə

həll etdikdə, əlavə xassələrdən də
istifadə etməli olarıq.

Burada göstərdiyim nümunə

ümumi sadə formadır,

x üstəgəl və ya çıx hər hansı bir ədəd.

Bunlara əsasən

sintetik bölməni tətbiq edək.

Əvvəlcə kəsrin surətində

yazılan çoxhədlinin əmsallarını

müəyyən edək.

Gəlin onları yazaq.

Burada 3 var.

4 var, müsbət 4.

Mənfi 2 və

mənfi 1.

Sintetik bölmənin necə tətbiq edilməsindən
asılı olaraq

insanlar müxtəlif işarələr çəkirlər.

Ancaq bu, ənənəvi üsuldur.

Digər ədədləri yazmaq üçün

burada bir qədər yer saxlamalıyıq.

Ona görə də bu hissəni ayırırıq.

İndi isə məxrəcə baxaq.

Burada əsəs x-ə nəyin əlavə olunduğu
və ya

x-dən nəyin çıxıldığına baxırıq.

Gördüyünüz kimi burada müsbət 4 var.

Müsbət 4 yazmaq əvəzinə
bunun mənfisini yazırıq.

Yəni buraya mənfi 4 yazırıq.

İndi isə sintetik bölmə

üsulunu tətbiq edə bilərik.

Bu bir qədər qəribə görünəcək.

Növbəti videolarda bunun səbəbini görəcəksiniz.

Gördüyünüz birinci əmsalı

aşağıya gətiririk.

Buraya 3 yazaq.

Daha sonra burada olan qiyməti
mənfi 4-ə vururuq.

Bunu -4-ə vurmalıyıq.

3 vur mənfi 4 = -12.

Daha sonra -12-ə 4 əlavə edirik.

4 + mənfi 12 = -8.

Daha sonra mənfi 8-i mənfi 4-ə vururuq.

Ardıcıllıq artıq məlumdur.

-8 vur -4 = -32.

Müsbət 32-ə mənfi 2 əlavə edirik.

Burada müsbət 30 alınır.

Müsbət 30-u mənfi 4-ə vururuq.

-120 alınır.

İndi isə -1 və -120 cəmini tapırıq.

Cavabda -121 alınır.

İndi isə sonuncu mərhələyə baxaq.

Burada bir hədd var.

Bu, sintetik bölmə üsulunun

ən sadə formasıdır.

Burada x + və ya - hər hansı bir 
ədəd verilib.

Odur ki, burada sadəcə bir hədd var.

Belə ki, bu həddi sağdan ayıra bilərik.

Bununla da cavabı tapmış olarıq.

Bu bir qədər möcüzəli görünə bilər.

Bunu sadələşdirək.
Buraya bir qədər

həyəcan qatmaq lazımdır.

Burada sabit bir hədd olacaq.

Buna 0 dərəcəli hədd kimi baxa bilərik.

Bu, x həddi olacaq.

Bu isə x kvadratı.

Buradan yola çıxaraq deyə bilərik ki,

bu, sabit hədd olacaq.

Bu, x həddi, bu isə x kvadratı.

Əgər daha çox hədd olsaydı, x üstü 3,

x üstü 4 və s. də tapa bilərdik.

Bu, 3x kvadratı - 8x + 30-a bərabərdir.

Burada gördüyünüz ifadə isə

qalıqdır.
-121/(x + 4)

Bu, tam bölmə deyil.

Böl x + 4.

Başqa sözlə desək,

burada qalıq alınır.

-121 böl (x + 4),

üstəgəl 30 - 8x + 3x kvadratı.

Ümid edirəm ki, aydın oldu.

Növbəti videolarda başqa
nümunələr görəcəyik və

bu üsulun mahiyyətini daha
geniş izah edəcəyəm.