Üçüncü dərəcəli çoxhədlini
birinci dərəcəli çoxhədliyə bölməliyik.
Ənənəvi bölmə üsulundan istifadə edərək
ifadəni sadələşdirə bilərdik.
Ancaq bu videoda
fərqli bir üsuldan istifadə edəcəyəm.
Bu üsul sintetik bölmə adlanır.
Bu videoda göstərəcəyim sintetik bölmə
üsulu bir qədər qəribə görünə bilər.
Növbəti videolarda bu üsulun
niyə məntiqli olduğunu, ənənəvi üsulla
eyni cavabı aldığını
görəcəksiniz.
Şəxsən mən bu üsuldan istifadə etməyi çox sevmirəm,
çünki çox riyazidir.
Mən ənənəvi bölmə üsulunu üstün tuturam.
Ancaq bunun da öz üstünlükləri var.
Bu, daha sürətli ola bilər.
Həmçinin bunu hesablamaq üçün daha az yer istifadə edilir.
Gəlin sintetik bölməni tətbiq edək.
Bu ifadəni sadələşdirək.
Başlamazdan əvvəl iki nüansa
diqqət etməliyik.
Bu, sintetik bölmə üsulunun
ən sadə formasıdır.
Bu ifadənin həllində
sintetik bölmənin
ən sadə formasını tətbiq edəcəyəm.
Birinci məqam odur ki, çoxhədlinin dərəcəsi 1 olmalıdır.
Burada x var.
x kvadratı, x üstü 3,
x üstü 4 və s. yoxdur.
Digər bir məqam isə əmsalın 1-ə bərabər olmağıdır.
Ola bilsin ki, əmsal 1-dən fərqli qiymət olsun.
Bu zaman həmin ifadəni sintetik bölmə ilə
həll etdikdə, əlavə xassələrdən də istifadə etməli olarıq.
Burada göstərdiyim nümunə
ümumi sadə formadır,
x üstəgəl və ya çıx hər hansı bir ədəd.
Bunlara əsasən
sintetik bölməni tətbiq edək.
Əvvəlcə kəsrin surətində
yazılan çoxhədlinin əmsallarını
müəyyən edək.
Gəlin onları yazaq.
Burada 3 var.
4 var, müsbət 4.
Mənfi 2 və
mənfi 1.
Sintetik bölmənin necə tətbiq edilməsindən asılı olaraq
insanlar müxtəlif işarələr çəkirlər.
Ancaq bu, ənənəvi üsuldur.
Digər ədədləri yazmaq üçün
burada bir qədər yer saxlamalıyıq.
Ona görə də bu hissəni ayırırıq.
İndi isə məxrəcə baxaq.
Burada əsəs x-ə nəyin əlavə olunduğu və ya
x-dən nəyin çıxıldığına baxırıq.
Gördüyünüz kimi burada müsbət 4 var.
Müsbət 4 yazmaq əvəzinə bunun mənfisini yazırıq.
Yəni buraya mənfi 4 yazırıq.
İndi isə sintetik bölmə
üsulunu tətbiq edə bilərik.
Bu bir qədər qəribə görünəcək.
Növbəti videolarda bunun səbəbini görəcəksiniz.
Gördüyünüz birinci əmsalı
aşağıya gətiririk.
Buraya 3 yazaq.
Daha sonra burada olan qiyməti mənfi 4-ə vururuq.
Bunu -4-ə vurmalıyıq.
3 vur mənfi 4 = -12.
Daha sonra -12-ə 4 əlavə edirik.
4 + mənfi 12 = -8.
Daha sonra mənfi 8-i mənfi 4-ə vururuq.
Ardıcıllıq artıq məlumdur.
-8 vur -4 = -32.
Müsbət 32-ə mənfi 2 əlavə edirik.
Burada müsbət 30 alınır.
Müsbət 30-u mənfi 4-ə vururuq.
-120 alınır.
İndi isə -1 və -120 cəmini tapırıq.
Cavabda -121 alınır.
İndi isə sonuncu mərhələyə baxaq.
Burada bir hədd var.
Bu, sintetik bölmə üsulunun
ən sadə formasıdır.
Burada x + və ya - hər hansı bir ədəd verilib.
Odur ki, burada sadəcə bir hədd var.
Belə ki, bu həddi sağdan ayıra bilərik.
Bununla da cavabı tapmış olarıq.
Bu bir qədər möcüzəli görünə bilər.
Bunu sadələşdirək. Buraya bir qədər
həyəcan qatmaq lazımdır.
Burada sabit bir hədd olacaq.
Buna 0 dərəcəli hədd kimi baxa bilərik.
Bu, x həddi olacaq.
Bu isə x kvadratı.
Buradan yola çıxaraq deyə bilərik ki,
bu, sabit hədd olacaq.
Bu, x həddi, bu isə x kvadratı.
Əgər daha çox hədd olsaydı, x üstü 3,
x üstü 4 və s. də tapa bilərdik.
Bu, 3x kvadratı - 8x + 30-a bərabərdir.
Burada gördüyünüz ifadə isə
qalıqdır. -121/(x + 4)
Bu, tam bölmə deyil.
Böl x + 4.
Başqa sözlə desək,
burada qalıq alınır.
-121 böl (x + 4),
üstəgəl 30 - 8x + 3x kvadratı.
Ümid edirəm ki, aydın oldu.
Növbəti videolarda başqa nümunələr görəcəyik və
bu üsulun mahiyyətini daha geniş izah edəcəyəm.