[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.76,0:00:03.40,Default,,0000,0000,0000,,В този израз делим този полином от трета степен
Dialogue: 0,0:00:03.40,0:00:06.30,Default,,0000,0000,0000,,на този полином от първа степен.
Dialogue: 0,0:00:06.30,0:00:08.36,Default,,0000,0000,0000,,И можем да опростим това, като използваме
Dialogue: 0,0:00:08.36,0:00:10.23,Default,,0000,0000,0000,,традиционното алгебрично дълго деление.
Dialogue: 0,0:00:10.23,0:00:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Но в това видео ще говорим
Dialogue: 0,0:00:12.02,0:00:13.44,Default,,0000,0000,0000,,за малко по-различна техника,
Dialogue: 0,0:00:13.44,0:00:15.99,Default,,0000,0000,0000,,която наричаме синтетично\Nделение или правило на Хорнер.
Dialogue: 0,0:00:15.99,0:00:17.64,Default,,0000,0000,0000,,И синтетичното деление ще изглежда
Dialogue: 0,0:00:17.64,0:00:20.47,Default,,0000,0000,0000,,малко като вуду магия в контекста на това видео.
Dialogue: 0,0:00:20.47,0:00:23.54,Default,,0000,0000,0000,,В следващите няколко видеа \Nще помислим защо това е логично,
Dialogue: 0,0:00:23.54,0:00:26.08,Default,,0000,0000,0000,,защо получаваш същия резултат като
Dialogue: 0,0:00:26.08,0:00:29.24,Default,,0000,0000,0000,,при традиционното алгебрично дълго деление.
Dialogue: 0,0:00:29.24,0:00:32.58,Default,,0000,0000,0000,,Личните ми предпочитания \Nне включват синтетично деление,
Dialogue: 0,0:00:32.58,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,понеже това е много, много, много алгоритмично.
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Предпочитам да правя \Nтрадиционно алгебрично дълго делене.
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,Но мисля, че ще видиш, че това \Nима някои преимущества.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:41.94,Default,,0000,0000,0000,,Може да е по-бърз метод.
Dialogue: 0,0:00:41.94,0:00:44.74,Default,,0000,0000,0000,,И използва по-малко място.
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.38,Default,,0000,0000,0000,,Нека извършим това синтетично деление.
Dialogue: 0,0:00:47.38,0:00:49.75,Default,,0000,0000,0000,,Нека опростим този израз.
Dialogue: 0,0:00:49.75,0:00:53.60,Default,,0000,0000,0000,,Преди да започнем, има две неща, \Nкоито да помним.
Dialogue: 0,0:00:53.60,0:00:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Извършваме най-основния вид
Dialogue: 0,0:00:55.40,0:00:56.73,Default,,0000,0000,0000,,синтетично деление.
Dialogue: 0,0:00:56.73,0:00:58.88,Default,,0000,0000,0000,,И за да извършим този най-основен алгоритъм,
Dialogue: 0,0:00:58.88,0:01:01.65,Default,,0000,0000,0000,,този най-основен процес, трябва да гледаш за две
Dialogue: 0,0:01:01.65,0:01:03.96,Default,,0000,0000,0000,,неща в този долния израз.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:09.70,Default,,0000,0000,0000,,Първото е, че това трябва да \Nе полином от степен 1.
Dialogue: 0,0:01:09.70,0:01:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да имаш просто х.
Dialogue: 0,0:01:11.26,0:01:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Не трябва да е х на квадрат, х на трета,
Dialogue: 0,0:01:13.22,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,х на четвърта или нещо подобно.
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:19.32,Default,,0000,0000,0000,,Другото нещо е, че коефициентът тук е 1.
Dialogue: 0,0:01:19.32,0:01:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Има начини да извършим това, \Nако коефициентът беше различен,
Dialogue: 0,0:01:21.78,0:01:23.49,Default,,0000,0000,0000,,но тогава към синтетичното си деление
Dialogue: 0,0:01:23.50,0:01:26.06,Default,,0000,0000,0000,,ще трябва да добавим някои допълнителни детайли.
Dialogue: 0,0:01:26.06,0:01:27.86,Default,,0000,0000,0000,,Като цяло, тук ще ти покажа
Dialogue: 0,0:01:27.87,0:01:30.17,Default,,0000,0000,0000,,как това ще работи, ако имаш нещо
Dialogue: 0,0:01:30.17,0:01:33.48,Default,,0000,0000,0000,,във вида 'х плюс или минус нещо друго'.
Dialogue: 0,0:01:33.48,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Като казахме това, нека на практика
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:37.88,Default,,0000,0000,0000,,извършим синтетичното деление.
Dialogue: 0,0:01:37.88,0:01:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Първото нещо, което ще направя,
Dialogue: 0,0:01:39.52,0:01:42.12,Default,,0000,0000,0000,,е да запиша всички коефициенти за този полином,
Dialogue: 0,0:01:42.12,0:01:43.54,Default,,0000,0000,0000,,които са в числителя.
Dialogue: 0,0:01:43.54,0:01:45.22,Default,,0000,0000,0000,,Нека запишем всички тях.
Dialogue: 0,0:01:45.23,0:01:47.21,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 3.
Dialogue: 0,0:01:47.21,0:01:50.78,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 4, това е +4.
Dialogue: 0,0:01:50.78,0:01:54.46,Default,,0000,0000,0000,,Имаме -2.
Dialogue: 0,0:01:54.46,0:01:59.28,Default,,0000,0000,0000,,И имаме -1.
Dialogue: 0,0:01:59.28,0:02:02.38,Default,,0000,0000,0000,,Ще видиш различните хора \Nда пишат различни видове знаци тук,
Dialogue: 0,0:02:02.38,0:02:04.18,Default,,0000,0000,0000,,в зависимост от това как \Nизвършват синтетичното деление.
Dialogue: 0,0:02:04.18,0:02:05.80,Default,,0000,0000,0000,,Но това е най-традиционният.
Dialogue: 0,0:02:05.80,0:02:07.35,Default,,0000,0000,0000,,И ще искаш да оставиш малко място тук
Dialogue: 0,0:02:07.35,0:02:08.47,Default,,0000,0000,0000,,за друг ред числа.
Dialogue: 0,0:02:08.48,0:02:10.78,Default,,0000,0000,0000,,Ето защо слязох чак тук.
Dialogue: 0,0:02:10.78,0:02:12.90,Default,,0000,0000,0000,,И после гледаме знаменателя.
Dialogue: 0,0:02:12.90,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,И, в частност, гледаме
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.34,Default,,0000,0000,0000,,х плюс или минус каква стойност имаме тук.
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:20.24,Default,,0000,0000,0000,,Виждаме, че тук имаме +4.
Dialogue: 0,0:02:20.24,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Вместо да пишем +4, ще запишем \Nотрицателната стойност на това.
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:33.24,Default,,0000,0000,0000,,Пишем отрицателната стойност, която ще е -4.
Dialogue: 0,0:02:33.24,0:02:35.24,Default,,0000,0000,0000,,И сега сме готови и
Dialogue: 0,0:02:35.24,0:02:38.46,Default,,0000,0000,0000,,можем да извършим синтетичното си деление.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:40.14,Default,,0000,0000,0000,,Това ще изглежда като вуду магия.
Dialogue: 0,0:02:40.14,0:02:43.26,Default,,0000,0000,0000,,В бъдещи видеа ще обясним защо това работи.
Dialogue: 0,0:02:43.26,0:02:45.70,Default,,0000,0000,0000,,Първо, този първи коефициент буквално ще
Dialogue: 0,0:02:45.70,0:02:47.13,Default,,0000,0000,0000,,го свалим право надолу.
Dialogue: 0,0:02:47.13,0:02:48.99,Default,,0000,0000,0000,,И поставяш това 3 тук.
Dialogue: 0,0:02:48.99,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,После умножаваш това, което имаш тук, по -4.
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваш го по това -4.
Dialogue: 0,0:02:55.82,0:02:59.52,Default,,0000,0000,0000,,3 по -4 е -12.
Dialogue: 0,0:02:59.52,0:03:02.82,Default,,0000,0000,0000,,После добавяш това 4 към това -12.
Dialogue: 0,0:03:02.82,0:03:06.78,Default,,0000,0000,0000,,4 плюс -12 е -8.
Dialogue: 0,0:03:06.78,0:03:10.22,Default,,0000,0000,0000,,И после умножаваш -8 по това -4.
Dialogue: 0,0:03:10.22,0:03:12.42,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че виждаш модела.
Dialogue: 0,0:03:12.42,0:03:17.20,Default,,0000,0000,0000,,-8 по -4 е +32.
Dialogue: 0,0:03:17.20,0:03:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Сега събираме -2 с +32.
Dialogue: 0,0:03:21.18,0:03:24.26,Default,,0000,0000,0000,,Това ни дава 30.
Dialogue: 0,0:03:24.26,0:03:28.24,Default,,0000,0000,0000,,После умножаваш това 30 по това -4.
Dialogue: 0,0:03:28.24,0:03:34.10,Default,,0000,0000,0000,,И това ти дава -120.
Dialogue: 0,0:03:34.10,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,И после събираш това -1 с това -120.
Dialogue: 0,0:03:38.00,0:03:43.02,Default,,0000,0000,0000,,И получаваш -121.
Dialogue: 0,0:03:43.02,0:03:44.98,Default,,0000,0000,0000,,Последното нещо, което трябва \Nда направиш, е да си кажеш:
Dialogue: 0,0:03:44.98,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,"Тук имам един член."
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:47.92,Default,,0000,0000,0000,,С тази проста версия
Dialogue: 0,0:03:47.92,0:03:50.09,Default,,0000,0000,0000,,на синтетичното деление си имаме работа само
Dialogue: 0,0:03:50.09,0:03:51.82,Default,,0000,0000,0000,,когато имаме х плюс или минус нещо.
Dialogue: 0,0:03:51.82,0:03:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Така че там ще имаш само един член.
Dialogue: 0,0:03:53.76,0:03:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Изваждаш единия член отдясно, ето така.
Dialogue: 0,0:03:57.76,0:03:59.77,Default,,0000,0000,0000,,И имаме отговора си,
Dialogue: 0,0:03:59.77,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,въпреки че изглежда като вуду магия.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:07.72,Default,,0000,0000,0000,,За да опростим това – аплодисменти –
Dialogue: 0,0:04:07.72,0:04:11.04,Default,,0000,0000,0000,,това ето тук
Dialogue: 0,0:04:11.04,0:04:13.38,Default,,0000,0000,0000,,ще е константата.
Dialogue: 0,0:04:13.38,0:04:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да мислиш за нея като \Nза член без степен.
Dialogue: 0,0:04:15.46,0:04:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е членът от първа степен.
Dialogue: 0,0:04:16.77,0:04:18.93,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е членът х от втора степен.
Dialogue: 0,0:04:18.93,0:04:20.59,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да надграждаш оттук,
Dialogue: 0,0:04:20.59,0:04:22.52,Default,,0000,0000,0000,,като кажеш, че първото ще е константа.
Dialogue: 0,0:04:22.52,0:04:24.81,Default,,0000,0000,0000,,После това ще е член х, това ще е х^2.
Dialogue: 0,0:04:24.81,0:04:26.85,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаше повече, тогава щеше да имаш х^3,
Dialogue: 0,0:04:26.85,0:04:28.74,Default,,0000,0000,0000,,х^4 и така нататък.
Dialogue: 0,0:04:28.74,0:04:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е равно на 3х^2 - 8х + 30.
Dialogue: 0,0:04:44.30,0:04:46.34,Default,,0000,0000,0000,,И това тук можеш да разгледаш като
Dialogue: 0,0:04:46.34,0:04:53.91,Default,,0000,0000,0000,,остатъка, тоест -121, върху (х + 4).
Dialogue: 0,0:04:53.91,0:04:55.74,Default,,0000,0000,0000,,Това не се раздели перфектно.
Dialogue: 0,0:04:55.74,0:05:00.40,Default,,0000,0000,0000,,И това върху (х + 4).
Dialogue: 0,0:05:00.40,0:05:02.54,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да направиш това е да кажеш,
Dialogue: 0,0:05:02.54,0:05:03.76,Default,,0000,0000,0000,,че това е остатъкът.
Dialogue: 0,0:05:03.76,0:05:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Така че ще имам -121 върху (х + 4).
Dialogue: 0,0:05:07.85,0:05:13.22,Default,,0000,0000,0000,,И това ще е 30 - 8х + 3х^2.
Dialogue: 0,0:05:13.22,0:05:14.68,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че виждаш логиката на това.
Dialogue: 0,0:05:14.68,0:05:16.51,Default,,0000,0000,0000,,Ще направя друг пример в следващото видео.
Dialogue: 0,0:05:16.51,0:05:19.80,Default,,0000,0000,0000,,И тогава ще помислим защо това работи.